Спиновая корреляционная функция

Определим поперечную спиновую корреляционную функцию как среднее значение в состоянии к) от оператора [c.320]

Спиновая корреляционная функция II 320 вид вблизи критической точки II 329 (с) [c.409]

Здесь Яд, Яд суть соответственно операторы рождения и уничтожения спиновой волны. Преобразования, приводящие гамильтониан (1.16) к виду (1.45), представляют собой всего лишь несколько усложненные варианты равенства (1.43). При этом продольная спиновая корреляционная функция дается выражением [c.49]

В соответствии с выражением (1.37) спиновая корреляционная функция (5.128) экспоненциально затухает с расстоянием вдоль строки R = т — т. Длины корреляции 5 и выше и ниже критической температуры пропорциональны Г — и это указывает на несовершенство формул (5.29) и (5.30), полученных в приближении среднего поля, по сравнению с точным результатом. При Г > Гс предэкспоненциальный множитель ведет себя в соответствии с предсказанием теории Орнштейна — Цернике ( 4.6 и 5.3) для системы с размерностью d = 2 здесь п = [c.212]

В том же духе можно построить и диаграммные разложения для спиновых корреляционных функций. Например, при высоких температурах можно, исходя из формул (5.63) или (5.128), воспользоваться равенством (5.173), чтобы выразить искомую величину в форме, аналогичной (5.175) и (5.178) [c.231]

При произвольных значениях температуры спиновую корреляционную функцию можно оценить только качественно. Вычислить е в явном виде удалось пока только в двух случаях для температур, малых по сравнению с температурой Кюри (при этом использовалась теория спиновых волн [58]), и вблизи температуры Кюри. Первач задача здесь рассматриваться не будет, вторая рассмотрена в 7. [c.120]

Далее, установим связь между среднеквадратичной флуктуацией и спиновой корреляционной функцией. Магнитный момент определяется соотношением [c.128]

Одночастичная функция распределения f p t) в уравнении (6.1.61) и корреляционная функция в левой части уравнения (6.1.62) — заданные неравновесные параметры состояния. Для простоты будем считать, что f p t) не зависит от спинового состояния частицы. [c.21]

Рассмотрим, в частности, корреляционную функцию по импульсам в пространственно однородной и изотропной системе без спинового взаимодействия. В качестве X здесь удобно выбрать три компоненты импульса р и спиновую координату 5. Воспользуемся дискретным импульсным представлением (т. е. будем считать, что система заключена в большом кубе периодичности объема V) и введем средние числа заполнения п(р, s) состояний (р, s). Матрица р при этом, очевидно, диагональна по спиновым переменным, и вместо (13.3) можно произвести замену [c.127]

Формула (13.9) особенно удобна для вычисления корреляционной функции по координатам в пространственно однородной системе. В этом случае в качестве X удобно взять спиновую и три пространственные координаты оператор энергии взаимодействия имеет вид [c.129]

Поскольку структура спинового гамильтониана блоков (5.207) не обязательно имеет такой простой вид, как мы предполагали, не видно причин, по которым условия подобия должны выполняться точно. Тем не менее решение Онзагера ( 5.7) для двумерной модели Изинга точно удовлетворяет соотношению (5.212) с г/ = 1 и X = 15/8. Трехмерная сферическая модель ( 5.9) также удовлетворяет этому соотношению, причем у — i. Однако различные формулы, полученные в приближении среднего поля ( 5.2—5.4 и 5.11), в своей совокупности не согласуются с законом подобия при d = 3. Ряд для корреляционной функции в трехмерной модели Изинга [см. (5.188)] дает значение Ну та 0,64. Это близко к числу 0,625, получающемуся при комбинировании других критических индексов, но не совпадает с ним в точности. Классическая модель Гейзенберга, по-видимому, согласуется со значением 1/у a 0,70 и т. д. [c.241]

Введение обобщенных блоков. Описанную выше диаграммную технику для спиновых операторов можно перестроить, производя некоторые частичные суммирования диаграмм в пределах данного порядка теории возмущений. Рассмотрим прежде всего ряды для парных корреляционных функций К и изображенные на [c.30]

Очень сходный с этим результат легко получить для спиновой корреляционной функции <18 — 8<+н ), где К — расстояние между удаленными узлами в упорядоченной ферромагнитной цепочке [18]. Эта функция сама по себе не может служить мерой дальнего магнитного порядка сверх того в отличие от правой части (1.49) она не чувствительна к поворотам всей цепочки. Вместе с тем ее легко вычислить, воспользовавшись представлением спиновых волн (1.46) как для ферромагнитных, так и для антифер-ромагнитных систем она оказывается пропорциональной интегралу типа (2.11). При 3 рассматриваемое выражение возрастает с ростом Н. Иначе говоря, предположение о магнитном упорядочении не согласуется с величиной флуктуаций относительной ориентации спинов в удаленных друг от друга узлах. Таким образом, в одно-или двумерной системе в отсутствие факторов, изменяющих спектр магнонов (1.47),— конечного магнитного поля или магнитной анизотропии — спонтанный ферромагнитный или антиферромагнитный порядок возникнуть не может. [c.65]

Эта функция также в общем случае является комплексной и обладает эрмитовской симметрией. Вводя асимптотическое значение при —>оо, мы можем определить спиновую корреляционную функцию при помощи соотношений [c.120]

Фиг. 4. Зависимость спиновой корреляционной функции от расстояния г для различных температур при (сритическом рассеянии нейтронов в железе (по Гершу, Шуллу и Уилкинсону).

Вместе с тем одной лишь скалярной корреляционной функции (1.13) еще не достаточно для описания локального порядка в классической системе спиновых векторов. Дело в том, что компоненты каждого вектора 8 суть непрерывиые переменные. Пусть, например, величина Г (К -) для ближайших соседей оказалась лишь немного меньше своего максимально возможного значения 8г 8(). Зная только это, нельзя сделать выбор между двумя возможностями указанный эффект может быть обусловлен либо тем, что в системе есть лишь малое число соседних атомов с перевернутыми спинами, либо тем, что спины всех соседних узлов слегка отклонились от направления вектора 8г (рис. 1.15). В действительности интересующая нас информация содержится в двухузелъной функции распределения Р (8 , 8, )- Последняя определяет вероятность найти два спина 8, и 8 . в двух указанных узлах, принадлежащих любой [c.43]

В гл. III после описания модели свободных электронов Зоммерфельда — Хартри обсуждается аппроксимация Хартри — Фока. Затем дается предварительный и, по существу, исторический обзор работ по изучению взаимодействия в плотном электронном газе. Описаны приближения Вигнера, Бома и Пайнса и Гелл-Манна и Бракнера. Элементарным образом вводятся физически важные понятия экранирования и коллективных колебаний (плазмонов). Далее, несколько формально, даются определения динамического форм-фактора и диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора. Показывается, как с помощью этих величин можно весьма просто вычислить ряд взаимосвязанных характеристик системы электронов. Сюда относятся, в частности, временная функция корреляции для операторов плотности, сечение рассеяния быстрых заряженных частиц, бинарная функция распределения, а также энергия основного состояния. Упор здесь делается на точное определение отклика системы на продольные поля, изменяющиеся как во времени, так и в пространстве. Затем в приближении хаотических фаз находится выражение для диэлектрической проницаемости системы. В этом же приближении вычисляются и все остальные характеристики, перечисленные выше. Заключительный параграф этой главы посвящен рассмотрению взаимодействия между электронами в простых металлах. Показывается, что аппроксимация хаотических фаз здесь неприменима, после чего дается расчет корреляционной энергии, удельной теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...