Угол подобия

Такой выбор параметра определяется очень простым выражением го через угол подобия девиатора (см. 7.7), а именно, [c.633]

Для определения ускорения произвольной точки F, жестко связанной со звеном 3 (рис. 4.18, а), можно также воспользоваться вышеизложенным правилом подобия. Для этого строим на отрезке ( d) плана ускорений треугольник df, подобный треугольнику DF на схеме, но повернутый относительно него на угол ц, определяемый по формуле (4.35). Так как все стороны треугольника df повернуты относительно треугольника DF на постоянный угол fi, то построение подобного треугольника на плане ускорений удобно вести, замеряя углы между соседними сторонами D , DF и D, F. При обходе контура df в каком-либо направлении порядок букв должен совпадать с порядком букв контура DF. [c.86]

Эволютой гипоциклоиды является гипоциклоида, подобная данной, с тем же центром направляющей окружности (неподвижной центроиды), но повернутая на угол, равный радианов. Отношение подобия равно [c.333]

В стандарте значительно расширен раздел, регламентирующий форму и правила написания знаков. Дополнительно включены следующие знаки дуга, угол, уклон, конусность, интеграл, радикал, знаки подобия и бесконечности (черт. 23). [c.20]

Задаемся некоторым коэффициентом подобия На ребре двугранного угла выбираем точку К так, чтобы BK= -Bk. Если теперь построить точку А с тем, чтобы AK= -Mk и АВ Х-ВМ, то треугольники АКВ и MkB окажутся подобными, и угол АКВ будет равен а. [c.244]

Для планов ускорений также справедлив принцип подобия фигур, и им пользуются для упрощения построения планов ускорений. Необходимо отметить, что если отрезки подобных фигур на планах скоростей повернуты на угол 90°, то на планах ускорений подобные фигуры повертываются на угол, отличный от прямого. [c.32]

При заданном передаточном отношении и произвольно выбранном угле основного конуса одного звена угол основного конуса второго звена определяется однозначно из соотношения (12.4) и из подобия сферических треугольников и WB O [c.136]

Легко убедиться в том, что преобразованием подобия в этом случае является (снова вводим угол 0 = 6//) [c.657]

Следовательно, всякий малый вектор А при отображении можно получить из соответствующего малого вектора Az путем умножения длины последнего на некоторый коэффициент т (коэффициент растяжения) и поворота на угол Во- При этом коэффициентом растяжения служит модуль производной отображающей функции, а углом поворота — ее аргумент. Поскольку это справедливо для любого вектора Az, выходящего из точки Zo, то все такие векторы будут при отображении растянуты или сжаты в одно и то же число раз. Иными словами, рассматриваемое отображение является преобразованием подобия в бесконечно малом. Так, например, окружность малого радиуса с центром в точке Zq после отображения перейдет в окружность. Любая другая малая фигура перейдет в себе подобную. Однако это не значит, что останутся подобными и фигуры конечных размеров. Напротив, изменения их конфигураций могут быть весьма значительными. [c.237]

На рис. 4.2 показано распространение круговых волн малых возмущений в сверхзвуковом потоке. Радиус каждого из них г = at, где t — время перемещения центра круга со скоростью потока У > а вдоль прямой OL. Очевидно, с изменением t расстояние Vt и радиус круга, равный at, изменяются в одинаковое число раз, т. е. в этом случае все круги имеют общий центр подобия О, Поэтому область плоскости, занимаемая кругами возмущения, представляет собой угол SOT с вершиной в точке О, образованной общими касательными всех кругов в виде прямых OS, ОТ, являющихся одновременно и огибающими. [c.107]

Крыловые профили, удовлетворяющие постулату Жуковского— Чаплыгина, являются хорошо обтекаемыми. В действительности условия обтекания определяются не только формой, т. е. геометрией профиля, но и другими чисто гидродинамическими характеристиками потока (угол атаки и числа подобия). [c.210]

Угол называется углом подобия девиатора тензора напряжений. Величины о, То и О могут быть приняты за систему инвариантов тензора напряжений, величину легко связать с третьим инвариантом девиатора. Действительно, в главных осях [c.231]

Ма ( й ш + бб /бд )—местный параметр гиперзвукового подобия, а — местный угол наклона поверхности тела к оси. Таким образом, слабые взаимодействия реализуются при обтекании тонких клиньев с малыми углами атаки при больших числах Рейнольдса и Маха или при умеренных сверхзвуковых числах Маха и малых числах Рейнольдса. В частности, слабое взаимодействие реализуется для достаточно больших значений х при гиперзвуковом обтекании пластинки. [c.383]

Основные свойства плана скоростей (рис. 2.3, а, б) 1) векторы абсолютных скоростей точек механизма относительно стойки всегда направлены от полюса р 2) векторы относительных скоростей точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных скоростей этих точек 3) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей точек одного звена на плане скоростей, образуют фигуру, подобную фигуре звена на схеме механизма, но повернутую на угол 90° в наиравлении угловой скорости звена. Третье свойство называется теоремой подобия для скоростей. [c.32]

Основные свойства плана ускорений (рис. 2.3, а, в) 1) векторы абсолютных ускорений точек механизма всегда направлены от полюса q-, 2) векторы полных относительных ускорений точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных ускорений этих точек (например, аьа = аЬ а а = с) 3) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных ускорений точек одного звена на плане ускорений, образуют фигуру, подобную фигуре звена на схеме механизма, но повернутую на угол 180°— в направлении углового ускорения звена. Угол i измеряется между вектором полного ускорения точки звена и нормальной составляющей этого ускорения. Третье свойство называется теоремой подобия для ускорений. [c.33]

Из подобия треугольников аОс и gOh, кОс и Ок, ЬОс и Ок следует равенство отношения отрезков ак аЬ== gi g]. Следовательно, по известному отношению отрезков gi/g легко определить положение точки к на отрезке аЬ. Прямая, проведенная через точки к и I, образует с горизонталью угол ф,-. Подставив значение ф,- в формулу (12.12), можно рассчитать угловую скорость звена приведения в 1-м положении механизма. [c.381]

Эти равенства показывают, что в треугольнике BD (рис. 102, а) и треугольнике b d (рис. 102, в) соответствующие стороны пропорциональны и, следовательно, эти треугольники подобны. В случае п точек можно разделить л-угольник диагоналями на п—2 подобных и сходственно расположенных треугольников и таким образом установить подобие rt-угольников. Поэтому для ускорений можно сформулировать следующую теорему изображающие точки звена на плане ускорений образуют фигуру, подобную фигуре, образованной одноименными точками звена, сходственно с ней расположенную и повернутую относительно нее в направлении ее углового ускорения на угол я — а, где угол а определяется по формуле [c.77]

Из этой пропорции следует для того чтобы определить отрезок Ь е плана ускорений, необходимо отрезок Ь с плана, изображающий относительное ускорение асв, разделить в том же отношении, в каком точка Е делит отрезок ВС на схеме. Отложив полученный отрезок Ь е на плане и соединив точку е с полюсом ра, получим отрезок рав, изображающий абсолютное ускорение ав точки Е. Для определения ускорения произвольно заданной точки D, жестко связанной со звеном 2, также можно воспользоваться теоремой подобия. Для этого строим на отрезке Ь с плана ускорений треугольник b d, подобный треугольнику B D на схеме, сходственно расположенный с ним и повернутый относительно него на угол а, который определяют по формуле (4.39). Так как все стороны треугольника b d повернуты относительно треугольника B D на один и тот же угол а, то построение на отрезке Ь с треугольника, [c.77]

Краевой угол 264, 297 Краевые условия 22, 136 Кризисы кипения 322 Критерии подобия >157 [c.479]

Получите преобразование Лоренца, в котором скорость образует с осью 2 бесконечно малый угол с1в, применив для этого к (6.15) преобразование подобия. Покажите с помощью непосредственной проверки, что полученная матрица является ортогональной и что обратная ей матрица получается посредством замены v на —ч. [c.237]

Важно отметить, что центр тяжести делит эти отрезки в отношении 1 3. Для доказательства обозначим через Е среднюю точку ребра ВС и проведем медианы BE и АЕ треугольников B D и AB . Центры тяжести Н, К этих треугольников находятся на соответствующих медианах DE и АЕ на расстояниях, равных одной трети каждой медианы от основания Е, т. е. ЕП и ЕК равны соответственно третьей части от ED и ЕА. Отсюда следует, что два треугольника ЕНК и EDA подобны, так как они имеют один и тот же угол, заключенный между пропорциональными сторонами. Поэтому НК составляет одну треть от AD. Соединив Н ж К с противоположными вершинами А я D отрезками НА и KD, мы увидим, что точка пересечения G этих отрезков есть как, раз центр тяжести тетраэдра. Из подобия треугольников GHK и GAD следует, что GH и GE равны соответственно одной трети от GA и GD. [c.38]

Метод, предложенный Бурместером, основан на геометрическом подобии двух треугольников треугольника, образованного пересечением направлений трех поводков группы в заданном положении, и треугольника, образованного пересечением направлений трех скоростей конечных точек поводков, повернутых на прямой угол, также в трех точках. Вследствие подобия этих треугольников три прямые, проходящие через сходственные вершины, пересекаются в одной точке, которая и будет полюсом построения. Можно доказать, что через тот же полюс пройдут и другие три линии, направление которых определяется соответственными вершинами жесткого треугольника и треугольника, образованного окончаниями их искомых скоростей. [c.129]

Следуя идее 7.7, будем представлять второй инвариант через посредство октаэдрического касательного напряжения, а участие третьего инварианта — через угол подобия девиатора. Теперь предельное состояние текучести будет изображаться контуром в эктаэдрической плоскости, уравнение которого в полярных координатах будет [c.495]

При повороте кулачка на угол фг (рис. 2.23) толкатель переместится на Si. Точка касания кулачка с плоскостью толкателя будет находиться на оси толкателя на расстоянии, равном аналогу скорости S р что следует из подобия AOBiAi плану аналогов скоростей [c.62]

При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных оболочек, постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса / податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Аф вследств 1е податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен гДф, где г — радиус в соответствующем сечении. При постоянно11 жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые в свою очередь пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса — рис. 8.32, б. Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)1 по всей длине зуба. [c.132]

Добиться того, чтобы угол давления в проектируемом механизме во всех его положениях был меньше допускаемого можно подбирая параметры и е, так как эти параметры связаны с углом давления. Чтобы установить эту связь, рассмотрим рис. 25.7. Из подобия аАВВ и треугольника скоростей имеем [c.294]

Хотя эти правила подобия приложимы только к таким изменениям х, которые в одинаковом отношении увеличивают //га для всех состояний, тем не менее больших отклонений от них ожидать нельзя, ибо, даже если х/иг сильно меняется от состояния к состоянию, относительные изменения xjm, которые влияют на -/ (()) и W Q)T, обычно одинаковы для всех состояний. Наиболее вероятными исключениями из этих правил являются такие изменения температуры слонсных зонных структур, при которых происходит изменение основного механизма сопротивления например, рассеяние решеточными волнами (малый угол рассеяния) заменяется рассеянием на дефектах (большой угол рассеяния). [c.277]

В задаче о глассировании пластинки, имеющей форму плоского клина, мы сталкиваемся с весьма интересным обстоятельством, сущность которого тесно связана с механическим подобием и анализом размерности. Пусть мы имеем плоскокилева-тую призматическую пластинку, глиссирующую по поверхности воды. Пусть продольная плоскость симметрии, проходящая через киль пластинки, вертикальна и движение происходит параллельно плоскости симметрии. Задняя часть пластинки—транец—представляет собой плоскость, перпендикулярную к плоскости симметрии. Рассмотрим случай, когда длина пластинки и ширина щеки клина достаточно велики, так что для всех сравниваемых движений границы смоченной поверхности никак не связаны с конструктивной шириной и длиной пластинки. Геометрическую ширину и длину пластинки для всех сравниваемых движений можно принять равными бесконечности. Геометрическая форма пластинки полностью определяется углом между щеками it—2р (Р—угол килеватости) и углом между килевой прямой и плоскостью торца. Эти углы можно принять за геометрические параметры формы. Для простоты мы рассмотрим класс движений, в которых эти углы фиксированы. [c.90]

В результате деформацни подкосов крыло повернется на малый угол Д1 з вокруг точки В. Условие совместности деформаций (из подобия треугольников ВСС и BDD y. [c.259]

Действительно, например, условие В) не является достаточным для существования подобия, поскольку допустимо 2=7 а значит А нарушено. Из Вг также не следует А, так как грань, содержащая угол уг, может быть не перпендикулярной основанию. По условию Вз требуется, чтобы между диагоналями тел 1 и 2 было такое же соотношение, как между ребрами а и аз. Это условие можно выполнить, и не сохраняя подобие в теле 2 сохраним ребро аг—кгах, а диагональ по- [c.330]

Доказательство теоремы подобия для скоростей аЬ J АВ, ВС, са СА, следовательно, Дабе подобен ДЛВС и повернут на угол 90° в направлении oj. Теорема подобия используется для определения скоростей точек звеньев без составления и графического решения векторных уравнений (см. точку К). [c.33]

Доказательства теоремы подобия для ускорений. Угол Р измеряется между векторами аьа и а"д. Величина угла р = = агс (aL/a"a) = ar tg (ег/шг)- Из рис. 2.3 видно, что вектор аьа = аЬ и /sa.b повернуты на угол 180° — Р относительно звена АВ и ЛЛЙС. [c.34]

Ускорение точки Е находится построением АЬсе, подобного АВСЕ и сходственно с ним расположенного, так как теорема подобия, сформулированная ранее для плана скоростей, справедлива и для плана ускорений. Для доказательства этого положения определим угол 82, который составляет отрезок сЬ плана ускорений с отрезком СВ плана механизма. В прямоугольном АЬщс угол 62 равен углу между отрезком сЬ и отрезком 2 , который параллелен отрезку СВ. Из этого треугольника получаем [c.39]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям B —ED и EB=D , т. е. фигура EB D является параллелограммом. Жесткий треугольник G B подобен треугольнику GHA. При любой конфигурации параллелограмма EB D треугольник ОНА имеет постоянные углы при его вершинах. При вращении звена 1 вокруг неподвижной точки А, выбранной в качестве центра подобия, и движении одной из точек G или Н по произвольной траектории другая точка будет описывать подобную траекторию, повернутую на постоянный угол. Механизм обладает свойством обратимости, т. е. в качестве центра подобия может быть выбрана любая точка А, G или Н. [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...