Свободная энергия по Гиббсу По Гельмгольцу

Положительная сторона введения свободной энергии Гельмгольца заключается в том, что эта энергия является непосредственной мерой суммы состояний при условии постоянной температуры. Вторая функция свободной энергии, называемая свободной энергией Гиббса и определяемая уравнением [c.147]

Характеристические функции определяют сумму внешних воздействий через параметры системы, поскольку все они могут быть сведены путем простейших математических операций к понятию внутренней энергии . В этом смысле все характеристические функции можно рассматривать как звенья математического аппарата, облегчающего анализ конкретных процессов, связанных с изменением каких-либо двух переменных, относящихся к различным степеням свободы. Термины свободная энергия (Г. Гельмгольца) и свободная энтальпия (В. Гиббса) появляются из рассмотрения частных про- [c.56]

Следующие функции применяются для описания термодинамического поведения системы из нескольких компонентов объем V, энтропия S, энергия Е, энтальпия (теплосодержание) Н = Е + PV, свободная энергия Гельмгольца А = Е — TS, свободная энергия Гиббса F — Е + PV — TS = Н — TS. [c.14]

В этих равенствах через и[Т, , ] обозначена свободная энергия Гельмгольца, т. е. функция, полученная путем преобразования Лежандра [1] по т] функции и х, е , х), так что в и[Т, , ] независимыми переменными служат 7, е и Аналогично и[Т, о, ] является свободной энергией Гиббса. [c.210]

Важными функциями состояния являются свободная энергия (по Гельмгольцу) Е и потенциал Гиббса Ф, которые по определению равны [c.276]

Употребляемые в оригинале термины свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса при переводе заменены на общепринятые в советской литературе.— Прим. ред. [c.17]

Определить поправки первого порядка, показывающие отклонения величин F, G, S, U, Су, Ср в случае реального газа от соответствующих величин для идеального газа F — свободная энергия Гельмгольца, G — свободная энергия Гиббса, iS — энтропия, и — внутренняя энергия. Су — теплоемкость при постоянном объеме, Ср — теплоемкость при постоянном давлении). [Указание. Использовать формулы (3.31) и (3.30).] [c.225]

Из уравнения состояния (6.1.1) и соотношений для С/ д и 5 для идеального газа непосредственно вытекают выражения для энтальпии Н = II + рУ, свободной энергии Гельмгольца Е = II-ТЗ к. свободной энергии Гиббса О = II-ТЗ+Р (упр. 6.1). [c.158]

Равновесие системы, состоящей из одной или нескольких фаз, соответствует минимуму свободной энергии. Мы будем использовать свободную энергию Гиббса О—Е—Т8- -РУ, но поскольку изменения объема, связанные с превращениями в твердом состоянии, обычно малы, то где А/ —свободная энергия Гельмгольца. Если число фаз, находящихся в равновесии, больше одной, то парциальные мо- [c.141]

Если рассматривать систему с фазовым или химическим равновесием, особенно важное значение имеют такие функции, как полный дифференциал внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гельмгольца и Гиббса. Для однофазных открытых систем эти функции можно выразить с помощью уравнения (7-2) [c.218]

Последнее уравнение, называемое уравнением Гиббса — Гельмгольца, относите к системам, имеющим постоянную температуру Т и постоянный объем V. Пользуясь им, можно по величине свободной энергии F системы и ее частной [c.55]

Можно также вычислить интегральную молярную теплоту смешения (х ) при помощи уравнения Гиббса—Гельмгольца, если известна температурная зависимость свободной энергии. Это уравнение имеет вид [c.40]

Авторы Внутренняя энергия Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца, или максимальная работа Термодинамический потенциал Гиббса [c.17]

Энтропия представляет собой функцию Ляпунова для изолированных систем. Термодинамические потенциалы, такие, как свободная энергия Гельмгольца или Гиббса, также являются функциями Ляпунова, но для других граничных условий (таких, как поддерживаемые извне значения температуры и объема системы). [c.126]

В общем случае (по Гиббсу и Гельмгольцу) получаемая в обратимых электрохимических реакциях электроэнергия равна изменению свободной энергии или (при постоянстве температуры и давления) изменению термодинамического потенциала Гиббса — свободной энтальпии, т. е. = AG = Ah — Т AS. Изменение энтальпии — Ah = Qp. Тогда = пФЕ = —AG = Qp + Т AS, учитывая, что Qp всегда отрицательная величина, так как при горении тепло отдается. [c.115]

Уравнение Гиббса — Гельмгольца выражает связь между свободной и внутренней энергиями. Свободная энергия, как известно, определяется следующим образом [c.115]

Мы получили выражение для внутренней энергии в чужих переменных Т, V (вместо 5, V). В соответствии с общими принципами, изложенными в 19, мы должны перейти к описанию термодинамических свойств плазмы с помощью своей термодинамической функции для переменных Г, V, а именно свободной энергии F. Используем для этой цели уравнение Гиббса - Гельмгольца и вытекающее из него соотношение [c.101]

В литературе энергия Гиббса также называется свободной энергией. Иногда термин свободная энергия употребляется для представления функции Гельмгольца, называемой также максимальной полезной работой. Эта функция обозначается символом F и связана с энергией Гиббса соотношением G = F+pV. Некоторые авторы энергию Гиббса обозначают символом F. В этой книге все рассуждения о свободной энергии относятся к функции Гиббса G. [c.11]

В применении к твердому телу само понятие поверхностного натяжения требует уточнения. Избыточная (поверхностная) свободная энергия Гельмгольца Fs) или Гиббса (Gg) для однокомпонентной двухфазной системы дается выражениями [c.175]

Далее, используя уравнение Гиббса — Гельмгольца (12.16), найдем свободную энергию [c.167]

В работах Кана рассматривается свободная энергия Гельмгольц , а в настоящей книге с целью сохранения единого подхода во всех случаях анализируется термодинамический потенциал Гиббса. [c.214]

Количество теплоты, внутренняя энергия иао-хорно-изотермический потенциал (свободная энергия Гельмгольца), изобарноизотермический цотенциал (свободная энергия Гиббса), энтальпия Удельная теплота (фа-j зового превращения, химической реакции) [c.13]

Как уже было упомянуто, при переводе в основном была сохранена терминология автора, поэтому функции LJ — TS и и — Г5 + ри названы, как в последнее время принято в зарубежной термодинамической литературе, соответственно как свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса, т. е. приведен дословный перевод названий этих функций, принятых в подлиннике. Первая из них обозначена буквой А U — TS = А, а свободная энергия Гиббса — буквой F U — TS + pv. Опять-таки эти обозначения отличаются от принятых в советской литературе. Термин fuga ity не имеет в советской литературе однозначного перевода, поэтому в настоящей книге он передан словом фугитивность . [c.25]

Вводя энтальпию Н = Е + pV, изохорно-изотермический потенциал (свободную энергию Гельмгольца) Е = Е TS и изобарно-изотерми-ческий потенциал (свободную энергию Гиббса) G — Н — TS, нетрудно показать, что [c.39]

В разд. 7.8 мы также советовали не придавать энтальпии какого-либо физического смысла, помимо того, который содержится в ее определении (Н U pV). То же самое, но еще настойчивее можно советовать в случае F и G, поскольку в некоторых учебниках они называются иначе, что может привести только к путанице. Так, F называлась также свободной энергией и свободной энергией Гельмгольца, а G — свободной энтальпией и свободной энергией Гиббса (или даже просто свободной энергией). Больще всего может вызвать недоразумений использование термина свободная энергия применительно к G, так как G определено через энтальпию Я, а не через внутреннюю энергию U. Поэтому читателю рекомендуется рассматривать F п G просто как комбинации характеристик, определенные равенствами (13.1) и (13.2), и твердо придерживаться названий функция Гельмгольца и функция Гиббса . Даже эти названия не вполне идеальны, поскольку F и G не являются математическими функциями в том смысле, в каком г является функцией л и г/, когда мы пишем z — z x, у). Однако сейчас уже поздно изобретать более подходящие новые названия. [c.216]

Замечание. Так как —/ ПиZ —свободная энергия Гельмгольца, то давление р и химический потенциал л определяются соответствеияо формулами р — — (5i /9F)jv, т и л = = dF/dN)v, т- С другой стороны, так как свободная энергия Гиббса F + pV д,ля одиокомпонентной системы равна N i, справедливо следующее соотношение [c.174]

В системе с заданным общим количеством вещества могут протекать лишь такие процессы, при которых свободная энергия Г ельмгольца не растет. Они прекращаются как только Р достигнет минимума. Прекращение изменений в системе свидетельствует о достижении термодинамического равновесия. Таким образом, при постоянных температуре и объеме состоянию равновесия системы отвечает минимум свободной энергии Гельмгольца. Аналогично выглядит условие равновесия при постоянных температуре и давлении (минимум свободной энергии Гиббса). [c.48]

Подобно свободной энергии Гельмгольца F и свободной энергии Гиббса G, энтальпия также связана с принципом экстремума при фиксированных энтропии S и давлении р энтальпия Н эволюционир-ует к своему минимальному значению. В этом можно убедиться, связав, как и прежде, изменение энтальпии dH с diS. Полагая р = onst, имеем [c.136]

Уравнение Гиббса—Гельмгольца связывает температурное изменение свободной энергии Гиббса с энтгильпией Н и позволяет определять теплоты химических реакций, если свободная энергия Гиббса известна как функция температуры. Уравнение Гиббса—Гельмгольца можно вывести. Для этого запишем формулу (5.1.8) для свободной энергии Гиббса С = Н — ТЗ. Прежде всего заметим, что 5 = - дС/дТ)р м тогда [c.141]

Здесь v — теплоемкость системы с произвольным объемом V и химическим потенциалом /ij. Хотя при выводе использовалось предположение, что S есть функция С/, V и Nk и что здесь U, V я N постоянны, полученные результаты имеют более общую применимость, так что они справедливы и для других ситуаций, в которых р и/или Т постоянны. Соответствующие условия выражаются через энтальпию Н, свободную энергию Гельмгольца F и свободную энергию Гиббса G. В действительности, взяв за основу рассуждений производство энтропии diS, можно развить более общую теорию устойчивости. Этот более общий подход представлен в гл. 14. Теория устойчивости Гиббса справедлива только при хорошо определенных граничных условиях, таких, как Т = onst. Напротив, подход, изложенный в гл. 14, не зависит от таких условий он зависит от необратимых процессов в самой системе. [c.299]

Относительно происхождения названий термодинамических величин следует отметить следующее термин внутренняя энергия был введен Томсоном и Клаузиусом, термин энтропия — Клаузиусом. Термин энтальпия был предложен Каммерлинг-Оннесом Гиббс предложил называть ее также тепловой функцией . Свободная энергия была введена Гельмгольцем и Гиббсом. Уравнение состояния р = р (V, Т) Каммерлинг-Оннес предложил назвать термическим уравнением состояния, а уравнение и = и (V, 5) — калорическим уравнением состояния Планк назвал калорическое уравнение каноническим уравнением состояния. [c.156]

Будем использовать следующие характеристические функции энтропию S=S U, V, пх, П2,..., rik) =8 (U, V, , ), внутреннюю энергию и = и(S, V, n, ), энтальпию Н=Н 8, Р, frii ), энергию Гельмгольца (или свободную энергию) F = F(V, Т, / ), энергию Гиббса (или свободную энтальпию) G = G(T, Р, , ). Характеристические функции и, Н, F, G носят также название термодинамических потенциалов. [c.8]

Рассмотрим следующие характеристические функции внутреннюю энергию U = U S, V), энтальпию 1 = 1 S, р), изохорно-изо-термический потенциал или свободную энергию (энергию Гельмгольца) F = F T, V), изобарно-изотермический потенциал (энергию Гиббса) Ф = Ф(Г, р). [c.81]

Вероятно, это понимали и физики времен установления закона сохранения энергии. Так, еще в 1842 г. Уильям Гров одним из первых разделил силы на движение, теплоту, свет, электричество, магнетизм и химическое сродство — силу стремления химических элементов к взаимодействию Г ельмгольц и Гиббс позже показали, что химическое сродство определяется свободной энергией системы, то есть той частью полной энергии ее, которую можно превратить в работу в данных условиях окружающей среды. Майеровы силы — гравитационную, механическую, тепловую, магнитную, электрическую, химическую — Гельмгольц, как мы видели, сгруппировал в напряженные и живые , рассмотрев, кроме перечисленных, еще и упругостную. Ранкин применяет другую терминологию — делит энергию на потенциальную и актуальную и добавляет к видам Гельмгольца лучистую теплоту , свет, статическое электричество . Интересно, что через 100 лет в знаменитых фейнмановских лекциях прибавляется только ядерная энергия и энергия массы ... [c.126]

Второй закон термодинамики и энтролия позволили лучше оценить энергетические возможности систем. Еще Гиббс и Гельмгольц доказали, что в данной среде, например в земиой атмосфере, можно использовать только часть полной энергии системы At/, например химического топлива. Эта часть была названа свободной энергией — AF. Другая же часть энергии топлива -- связанная , равная произведению температуры окружающей среды То на изменение энтропии в обратимых процессах (например, в результате изменения числа молей газообразных веществ, участвующих в реакции)—Д5о, то есть — Qq—To Sq, — переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде. Таким образом, максимальная работа, которую способна совершить система, не может превысить величины 1 тах=At/—7 оА5о=Д/ . Поскольку же в реальных процессах всегда имеют место потери вследствие необратимости — ToAS , то действительная работа всегда меньше максимальной —ГоСА о-Ь [c.160]

ГИББСА — ГЕЛЬМГОЛЬЦА УРАВНЕНИЯ — термо-дипамич. соотношения, устанавливающие связь между внутренней эпергией (7 и Гельмгольца энергией (свободной энергией) F или между энтальпией Н и Гиббса энергией свободной энтальпией) G [c.453]

В частном случае, когда темп-ра и объём системы остаются неизменными, причём Т = Т , М. р. равна изменению свободной энергии (Гельмгольца энергии) Р Рмаис = (ДР)рт- В случае, когда постоянны темп-ра и давление системы, причём Т = Тд, Р = Рд, М, р. равна изменению Гиббса энергии. Рмакс = (ДС)рт. Предполагается, что состояние системы определяется не только У и F (или Т и Р), но и др. параметрами, нанр. при хим, реакциях или растворении. Эти параметры могут изменяться медленно. [c.40]

С помощью Лежандра преобразований можно перейти от внутр. энергии U к Гельмгольца энергии (свободной энергии) F, Гиббса энергии G и энтальпии Н. ooth i tb. диф-ференц. соотношения имеют след, вид [c.85]

Таким образом, широко используемые в термодинамике жид костей и газов свободная энергия Гельмгольца F( T, V) и тер модинамический потенциал Гиббса Ф(Р, Т) —F-j PV не явля ются характеристическими функциями для параметра порядка и сопряженного ему поля . Ьолее того, сам термодинамический потенциал Гиббса, приходящийся на одну частицу, т. е. химический потенциал вещества ([i=0/iV), выступает в качестве поля . Термодинамическими функциями, зависящими от плотности и химического потенциала, являются соответственно плотность свободной энергии I F—FjV) и плотность термодинамического потенциала —PV —P=Q/V. Термодинамический потенциал Q широко используется в статистической термодинамике систем с переменным числом частиц и связан с большим каноническим распределением [1] [c.18]

Энергию Гиббса, или свободную энтальпию 6, в отечественной литературе иногда называют термодинамическии потенциалом Гиббса. В сборнике рекомендуемых АН СССР терминов [ Термодинамика (Терминология), вып. 85, Наука , М., 1973] термин энергия Гиббса рекомендован как основной, а термины изобарно-изотермический потенциал и свободная энтальпия допускаются как параллельные. Вместо термина свободная энергия в качестве основного рекомендуется термин энергия Гельмгольца первый термин допускается в качестве параллельного. Будущее покажет, какие из этих терминов выживут.— Прим. ред. [c.151]

Основное уравнение термодинамики связывает пять физических величин Т, р, V, S, U. Для каждой пары из этих пяти величин существует характеристическая функция. Кроме перечисленных, термодинамическим потенциалом йожет быть энтальпия H S, p) = U+pV, а также энтропия и объем системы. При этом практически наиболее удобными являются свободная энергия Гельмгольца и термодинамический потенциал Гиббса, поскольку переменные V, Т) и (р, Т) могут быть экспериментально измерены. [c.157]

В 1871 г. Масквелл в своем труде Теория теплоты ввел новую функцию Р=и—и показал, что ее уменьшение в обратимом изотермическом процессе равно максимальной работе. По предложению Гиббса эта функция была названа полезной энергией Независимым путем к функции р прпшел (1882) также Гельмгольц, назвавший ее свободной энергией. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...