Гельмгольца Гиббса

Для обратимых гальванических ячеек зависимость э. д. с. поляризации, а следовательно потенциала разложения, от температуры выражается уравнением Гельмгольца— Гиббса [1, стр. 207] при постоянном давлении р [c.52]

По уравнению Гельмгольца — Гиббса [c.122]

Назначением теплосиловых установок является производство полезной работы за счет теплоты. Источником теплоты служит топливо, характеризующееся определенной теплотой сгорания Q. Максимальная полезная работа /. акс, которую можно получить, осуществляя любую химическую реакцию (в том числе и реакцию горения топлива), определяется соотношением Гиббса (1839—1903) и Гельмгольца (1821 —1894), получаемым в химической термодинамике [c.56]

Положительная сторона введения свободной энергии Гельмгольца заключается в том, что эта энергия является непосредственной мерой суммы состояний при условии постоянной температуры. Вторая функция свободной энергии, называемая свободной энергией Гиббса и определяемая уравнением [c.147]

Если рассматривать систему с фазовым или химическим равновесием, особенно важное значение имеют такие функции, как полный дифференциал внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гельмгольца и Гиббса. Для однофазных открытых систем эти функции можно выразить с помощью уравнения (7-2) [c.218]

Уравнение (9-38) называется уравнением максимальной работы Гиббса — Гельмгольца при постоянных Т и V. [c.147]

Уравнение максимальной работы Гиббса — Гельмгольца при постоянных Т, V п Т, р. [c.151]

Все эти функции связаны обычными в равновесной термодинамике уравнениями (соотношение Гиббса, уравнение Гельмгольца и т. д.). Второй закон термодинамики для t-фазы при этом имеет вид [c.33]

Этот результат не является выражением особенностей рассмотренной системы (идеального газа), он следует из законов термодинамики. Для расчета всех овойств системы, как было показано, достаточно знать одно (фундаментальное) соотношение между ними, поэтому уравнения состояния не могут быть независимыми. Связь между ними выводится наиболее естественно- при помощи уравнений Гиббса—Гельмгольца, так называют соотношения между двумя любыми термодинамическими потенциалами, которые различаются друг от друга только одной независимой переменной, т. е. получаются один из другого при однократном преобразовании Лежандра [c.93]

Это общая форма уравнений Гиббса—Гельмгольца. Частным случаем ее являются уравнения [c.93]

Следует обратить внимание, что при интегрировании уравнений Гиббса— Гельмгольца (10.24) величина Л, должна выражаться как функция переменной Zf. Эта переменная является естественной для Л,+ь но не для Л поэтому функция Лг, использующаяся при расчетах по уравнению Гиббса—Гельмгольца, не является характеристической. Например, для расчета <7(7 , Р) по (10.35) надо знать Н(Т, Р), а не термодинамический потенциал H(S, Р). [c.95]

Многие равенства, полученные для общих свойств фазы, как видно из (9.38), должны быть справедливыми и для аналогичных парциальных овойств. Легко получить, например, эквивалент уравнения Гиббса—Гельмгольца (10.26) [c.97]

Необходимость анализа равновесия на устойчивость можно показать на примере из 11 (см. рис. 5). Как отмечалось, критерии равновесия, выраженные через вариации первого порядка энергий Гиббса и Гельмгольца, приводят к одинаковым частным условиям равновесия жидкой капли с насыщенным паром (11.49) и (11.50). Первое из них имеет ту особенность, что химические потенциалы р, и р, относятся к одинаковым температурам, но разным давлениям. Дифференцирование [c.116]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

УРАВНЕНИЕ ГИББСА —ГЕЛЬМГОЛЬЦА. [c.108]

Различные термодинамические потенциалы связаны между собой так, что если известны одни из них, то можно найти другие. При этом внутренняя энергия U связана с энергией Гельмгольца F таким же дифференциальным уравнением, как энтальпия Н с энергией Гиббса Ф. Действительно, из F= U —TS и выражения (5.17) получаем уравнения Гиббса — Гельмгольца [c.108]

В общем случае простой системы, когда ее состояние определяется температурой и внешним параметром а, уравнение Гиббса — Гельмгольца для энергии Гельмгольца имеет вид [c.108]

Гиббса — Гельмгольца (5.29) и (5.30) таково [c.109]

Таким образом, в случае сложной системы выражения энергии Гиббса (5.37) и энтальпии (5.38) имеют по сравнению с соответствующими выражениями этих потенциалов для простой системы дополнительные аддитивные члены вида A ai. Выражение же для энергии Гельмгольца Г= U — TS при переходе к сложной системе не изменяется. Однако если состояние сложной системы определяется переменными Т, р и внешними параметрами я,- (кроме объема), то термодинамическим потенциалом, как и в случае простой системы, будет энергия Гиббса G= U—TS+pV, [c.113]

Уравнения Гиббса — Гельмгольца (5.29) и (5.30) можно представить еще в несколько ином виде, важном для приложений. [c.178]

Поэтому уравнение Гиббса — Гельмгольца для немеханической работы системы при изобарно-изотермическом процессе принимает вид [c.179]

Изменение внутренней энергии диэлектрика во время его поляризации при постоянных температуре и объеме можно найти из уравнения Гиббса — Гельмгольца (5.31), в котором внешний параметр a = D [c.191]

Это выражение для U(T, V) не является, однако, термодинамическим потенциалом. При независимых переменных Т и V термодинамическим потенциалом является энергия Гельмгольца F(T, V), для нахождения которой мы воспользуемся уравнением Гиббса — Гельмгольца (5.29) [c.217]

После образования капли энергия Гиббса G системы с учетом поверхностной энергии Гельмгольца будет [c.230]

Согласно уравнению Гиббса — Гельмгольца, [c.350]

Работа химических сил при изобарно-изотермических процессах равна убыли термодинамического потенциала и определяется уравнением Гиббса — Гельмгольца (10.2) [c.351]

Действительно, вычислим внутреннюю энергию системы по уравнению Гиббса—Гельмгольца (5.29)- [c.199]

Каноническое распределение Гиббса (12.19) в принципе поз воляет находить энергию Гельмгольца (12.25), а следовательно,, и любые термодинамические величины. Однако во многих случаях эти величины можно вычислить, опираясь не на функцию всех координат, а на функции распределения для одной, двух или трех частиц, что благодаря относительной простоте их приближенного определения сильно облегчает исследование термодинамически равновесных систем. Такой метод решения задач статистической физики был развит Н. Н. Боголюбовым. [c.211]

Количество теплоты, внутренняя энергия иао-хорно-изотермический потенциал (свободная энергия Гельмгольца), изобарноизотермический цотенциал (свободная энергия Гиббса), энтальпия Удельная теплота (фа-j зового превращения, химической реакции) [c.13]

Как уже было упомянуто, при переводе в основном была сохранена терминология автора, поэтому функции LJ — TS и и — Г5 + ри названы, как в последнее время принято в зарубежной термодинамической литературе, соответственно как свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса, т. е. приведен дословный перевод названий этих функций, принятых в подлиннике. Первая из них обозначена буквой А U — TS = А, а свободная энергия Гиббса — буквой F U — TS + pv. Опять-таки эти обозначения отличаются от принятых в советской литературе. Термин fuga ity не имеет в советской литературе однозначного перевода, поэтому в настоящей книге он передан словом фугитивность . [c.25]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

Наиболее часто используются в термодинамике следующие характеристические функции энтропия, внутренняя энергия, эшальния, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса. [c.97]

Убыль внутренней энергии U — 112 = — можно определить из опыта, когда система переходит из состояния с энергией в состояние с энергией U2 без совершения работы (при постоянных объеме V и других внешних параметрах Д в сложной системе). Она в этом случае равна — Af/=—0 = количеству выделяющейся теплоты или тепловому эффекту перехода (например, тепловому эффекту реакции в калориметрической бомбе Бертло). Таким образом получаем уравнение Гиббса — Гельмгольца для полной работы системы (против всех сил) при любом изотермическом процессе [c.178]

Критерий эволюции (15.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма dxP приоб- [c.283]

При рассмотрении флуктуаций помимо трех канонических ансамблей Гиббса используется также изотермическо-изобарический ансамбль систем в термостате при постоянном внешнем давлении Р и переменном значении объема Т (например, газ в цилиндре с поршнем). Макроскопическое состояние рассматриваемой системы определяется термодинамическими переменными Т, Р, N, а соответствующее распределение рТ (q, р) микросостояний системы найдем из канонического распределения, подставляя в него значение энергии Гельмгольца f через энергию Гиббса G (F = = G—PV) [c.293]

Уравнения (18.45) и (18.47) носят названия уравнений максимальной работы, или уравнений Гиббса—Гельмгольца. Объединяя их, получим уравение максимальной работы в общем виде [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...