ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пересечение поверхностей вращения из "Начертательная геометрия " Наконец, в случае пересечения двух цилиндров (рис. 314) вспомогательные секущие плоскости должны быть параллельны образующим как первого, так и второго цилиндров. [c.209] Направление следов простейших секущих плоскостей находят с помощью плоскости параллелизма. Эта плоскость определяется двумя пересекающимися прямыми и /( ла, соответственно параллельными образующим первого и второго цилиндров. Простейшие секущие плоскости должны быть параллельны Р. Одна из них, Рх, показана на рис. 314. [c.209] Если заданные линейчатые поверхности не являются коническими или цилиндрическими, то для построения искомой линии следует находить точки пересечения прямолинейных образующих одной поверхности со второй. [c.209] В качестве вспомогательных поверхностей следует воспользоваться сферами, имеющими общий центр в точке пересечения осей — в точке 2. В этом случае каждая из вспомогательных сфер, будучи соосной и с Ру и с Р , пересечет заданные поверхности по окружностям. Их проекции на V будут прямыми линиями. На рис. 316 прямые а[Ь1 и с[(1 представляют собой фронтальные проекции тех параллелей, по которым сфера радиуса Нх пересекает Р и р . [c.210] Точка 4 пересечения проекций построенных параллелей принадлежит проекции искомой линии. Аналогично найдена точка 3. Нужно только заметить, что прямая ОоЬо является проекцией на V линии касания поверхности Рх и сферы радиуса / о. Пересечение главных меридианов определяет крайние точки Г и 2. На рис. 316 показано, как с помощью горизонтальных проекций параллелей поверхности ру можно построить горизонтальные проекции найденных точек (см. горизонтальные проекции точек IV). [c.210] Пример пересечения линейчатых поверхностей вращения, оси которых расположены в одной плоскости, дан на рис. 317. В этом случае вспомогательными поверхностями являются сферы, каждая из которых заданные поверхности конуса и цилиндров пересекает по окружностям (параллелям). На рис. 317 проекции окружностей имеют следующие обозначения со о — проекции двух окружностей, по которым сферы радиуса касаются горизонтального цилиндра а ф х и 02 2 — проекции параллелей, по которым вспомогательные сферы радиусов Нх и пересекают тот же цилиндр сЫ о, с хй и е о/ о и 2/2 — проекции окружностей, по которым сферы пересекают конус и наклонный цилиндр. Попарно пересекаясь. [c.210] Способ вспомогательных сферических поверхностей можно применять и в том случае, когда одна из данных поверхностей вращения представляет собой сферу. [c.211] Вспомогательная сфера радиуса р пересекает данные поверхности по окружностям, проекции которых на V окажутся прямыми а Ь и e f. Точка III пересечения этих прямых будет принадлежать заданным поверхностям, а значит, и искомой линии. [c.212] Если ось Их поверхности вращения, с которой пересекается данная сфера, перпендикулярна к одной из плоскостей проекций (рис. 319), то вспомогательными поверхностями могут служить плоскости, перпендикулярные к оси /Д. Одна из таких плоскостей Т показана на рис. 319. Плоскость Т пересекает и конус и сферу по окружностям радиусов г к Я. Обе окружности на Н проектируются без искажения. [c.212] Последняя проектируется на V без искажения и, пересекаясь с проекциями крайних образующих цилиндра, определяет точки 1 и 2. [c.214] Затем найдены точки III и IV на главном меридиане сферы. Преобразование проекций заданных поверхностей сделано для построения наивысшей и наинизшей точек (V и VI). [c.214] Вернуться к основной статье