Кольцо вихревое бесконечно тонкое

Общий случай. Если перейти теперь от бесконечно тонкого вихревого кольца к общей конфигурации, образованной соединением таких колец, мы получим, очевидно, что и выше (6, 7 и 8), но заменяя просто Л 1 через сумму аналогичных выражений а именно [c.188]

Бесконечно тонкие вихревые нити с конечным радиусом получили бы бесконечно большую скорость передвижения. Если же радиус вихревого кольца есть бесконечно большая величина порядка , то [c.39]

Рассмотрение формул (4) и (5) приводит нас к заключению, что бесконечно тонкое вихревое кольцо сообщает точке К, отстоящей от него на очень близком расстоянии р, три скорости (фиг. 2) 1) скорость ю, направленную по оси кольца и имеющую величину [c.693]

БЕСКОНЕЧНО ТОНКОЕ ВИХРЕВОЕ КОЛЬЦО [c.101]

Функция G совпадает с функцией тока бесконечно тонкого вихревого кольца [c.132]

Отметим теперь, что зави г ренное пространство может быть разбито на бесконечно тонкие вихревые кольца. На таком кольце длиной 5 будем иметь (фиг. 2.2) [c.25]

Случай единственного бесконечно тонкого кольца. Рассмотрим сперва случай единственного бесконечно-тонкого вихревого кольца, на высоте s, радиуса q и интенсивности I = 2Q da, где da — сечение трубки. Так как общая конфигурация может всегда рассматриваться как образованная соединением таких элементарных колец, то очевидно простое суммирование позволит перейти к вычислению для общего случая. [c.187]

В данном случае имеем осесимметричную задачу. Алгоритм расчета строится аналогично, что и для плоской задачи. Границу дискретизируем системой бесконечно тонких вихревых колец и расчетных точек, как показано на рис.3.39. В каждый момент времени с острых кромок сходят два бесконечно тонких кольцевых вихря. Заметим, что для моделирования вихревой пелены будем использовать систему урезанных бесконечно тонких вихревых колец без самоиндукции, корректное использование которых доказано в [126]. Это означает, что при подходе к некоторой точке вихревого кольца на расстояние меньшее шага дискретности величина скорости в этой точке будет равна нулю. [c.603]

Предположим теперь, что бесконечно тонкие вихревые кольца расположены по поверхности тора, сечение которого имеет радиус Ь, Tait что на каждый элемент ds контура этого сечения приходится напряжение вихрей m — -(ds, и посмотрим, какую скорость сообщают все эти кольца точке жидкости N, заключенной внутри тора (фиг. 3). [c.693]

Первые попытки математическ010 описания вихревых колец были предприняты в конце XIX века. Поскольку поле скорости, индуцированное тонким вихрем, практически совпадает с полем скорости бесконечно тонкого вихря, то основная задача состояла в определении скорости самоимдуциро-ванного движения вихревого кольца. Д1я кольца с циркуляцией Г радиусом Г() и радиусом ядра е Го (с равномерным распределением завихренности) Kelvin [1867] предложил формулу скорости поступательного движения [c.130]

Задача решалась в осесимметричной постановке на основе метода дискретных вихрей. Граница дискретизируется системой бесконечно тонких вихревых колец, между которыми посредине находятся расчетные точки (кольца), где задаются граничные условия на твердых стенках - условие непроницаемости, в приточных и вытяжных отверстиях соответствующие величины нормальной состав- [c.612]

То, что я хочу продемонстрировать, поднимает два очень важных вопроса, связанных с теорией линий тока даже применительно к идеальной жидкости. Во-первых, оказывается, что тонкая открытая поверхность не имеет линий тока на своей поверхности, за исключением тех, которые она могла захватить, будучи частью, образующей замкнутую поверхность. И во-вторых, оказывается, что замкнутая поверхность может принимать форму цилиндра бесконечной длины, боковая поверхность которого непрерывно простирается от тонкой твердой поверхности диска. При этом тонкая поверхность или лопасть не может двигаться свободно даже в невязкой жидкости. Если мы поместим диск впереди одного из вихревых колец, то кольцо будет двигаться до тех пор, пока диск не коснется ограничивающей его поверхности, а затем кольцо будет нести диск вместе с собой. Несколько удивительно видеть плоский диск, движущийся свободно сквозь воду. Я не сомневаюсь, что тонкий плоский диск является почти наихуд- [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...