Потенциальное (безвихревое)

В дальнейшем ограничимся рассмотрением потенциального потока. Как было доказано в 11 гл. II, в случае потенциального — безвихревого — потока циркуляция Гц, по определенному контуру а Ъ Ь2(12 равна циркуляции Г по любому контуру, охватывающему профиль, в том числе и по поверхности самого профиля, т. е. Гок = Г, и, следовательно, в потенциальном потоке [c.10]

Всю картину движения потенциального (безвихревого) потока легко представить, если известен потенциал скорости Ф = Ф(х, у, 2). [c.313]

Из (31-9) видно, что компоненты скорости фильтрации равняются частным производным (с обратным знаком) от напорной функции кН. Следовательно, ламинарная фильтрация представляет собой потенциальное (безвихревое) движение жидкости с потенциалом скорости [c.314]

Определите конвективный равновесный удельный тепловой ноток в точке полного торможения сферического носка радиусом = 0,25 м при температуре стенки Тст = 1000 К в случае полета на высоте Я = 30 км со скоростью, соответствующей числу Моо = 15. Движение газа за возникающей ударной волной рассматривается потенциальным (безвихревым). [c.673]

В двумерном случае изоэнтропическое и изоэнергетическое течение является потенциальным безвихревым течением. Введем потенциал скорости ф [c.35]

Движение может считаться потенциальным, если выполняются условия (28.1). Но можно указать практически приемлемый признак, позволяющий определить, является ли движение потенциальным (безвихревым), при изучении гидравлики гидротехнических сооружений. Если линии тока интенсивно сходятся (рис. 28.7) и распределение скорости зависит от формы ограничивающих поток стенок, а не от их шероховатости, движение можно считать при соответствующем обосновании потенциальным. [c.289]

Говоря так, надо иметь в виду, что в случае потенциального (безвихревого) движения, элементарные объемы жидкости на конечном (а не на бесконечно малом) перемещении могут получать некоторый поворот (т. е. иметь вращение ). [c.80]

В случае потенциального (безвихревого) потока жидкости приходится отыскивать одну функцию ф, удовлетворяющую соответствующим граничным и начальным условиям и выражающую согласно (3-21) компоненты скорости и , щ, щ. [c.81]

На рис. 4-20, заимствованном из [4-9], дана схема поступления жидкости из большого водоема в канал. На этой схеме показаны ламинарная часть А пограничного слоя, турбулентная часть Б, пограничного слоя и, наконец, область В, характеризуемая столь малыми значениями du/dn, что величиной трения в этой области можно пренебречь. Зону В можем рассматривать как область идеальной жидкости и считать, что в ней имеется потенциальное безвихревое движение (см, 3-4 и 3-5). [c.157]

Из (18-11) и (18-12) видно, что компоненты скорости фильтрации и , и ) являются частными производными по соответствующим координатам функции Ф, зависящей только от координат. Именно поэтому заключаем, что ламинарное движете грунтовых вод является движением потенциальным (безвихревым), имеющим потенциал скорости ф (потенциальную функцию ф поля скоростей фильтрации), см. 3-5. [c.584]

Если rot/ = 0 в односвязной области то поле F называется потенциальным (безвихревым) и работа этого поля на участке любого пути зависит лишь от расположения концевых точек участка (т. е. не зависит от формы пути). Следовательно, если концы дуги АВ имеют координаты (а , а,, 0.3) и (Ь,, [c.32]

При этом способе циркуляция скорости вокруг любой замкнутой окружности по высоте лопаток сохраняется постоянной. Такую зависимость можно получить, если движение воздуха в зазоре между колесом и направляющим аппаратом принять потенциальным (безвихревым). [c.47]

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ. КОМПЛЕКСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ. При моделировании плоских пластических течений в качестве опорного, кинематически возможного поля вектора скорости удобно использовать потенциальное (безвихревое) поле. Рассмотрим свойства таких полей и методы их построения. [c.281]

Нельзя ли найти решение этой задачи в классе потенциальных (безвихревых) течений Такое решение (если оно существует) должно удовлетворять уравнению (3.2) и граничным условиям (1.6). Но, как было показано ранее, решение уравнения (3.2) определяется с точностью до циркуляции при следующих условиях [c.247]

В ряде важных задач вследствие отрыва пограничного слоя за обтекаемым телом создаются зоны с замкнутыми линиями тока и отличной от нуля завихренностью (рис. 8). Причина этого прежняя — граничные условия прилипания. Потенциальное (безвихревое) движение всегда удовлетворяет уравнению Навье—Стокса, ибо если скорость V является градиентом гармонической функции ф, то очевидно, что ДУ = О, и тогда достаточно [c.39]

Функции комплексного переменного. Хотя все двухмерные потоки могут быть исследованы методами, изложенными в предыдущих главах, однако более действенным средством их представления является теория комплексных переменных. Функция потенциала и функция тока всякого плоского безвихревого потока могут рассматриваться как действительная и мнимая части функции комплексного переменного, и наоборот. Рассматривая различные функции, можно установить большое число двухмерных потенциальных (безвихревых) течений, представляемых этими функциями. Более того, оказывается теоретически возможным непосредственное определение потенциальной функции, удовлетворяющей заданным граничным условиям, ибо теория показывает, как преобразовать произвольную форму в круг и таким образом отобразить характер течения произвольной формы на круге, решение для которого дано в главе III. [c.136]

По характеру движения частиц различают вихревое и потенциальное (безвихревое) движение жидкости. [c.66]

ЛИ движение потенциальным (безвихревым), при изучении гидравлики гидротехнических сооружений. Если линии тока интенсивно сходятся (рис. 28.7) и распределение скорости зависит от формы ограничивающих поток стенок, а не от их шероховатости, то движение можно считать при соответствующем обосновании потенциальным. [c.569]

В потенциальном (безвихревом) потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала (равного напора), а следовательно, эти поверхности являются живыми сечениями потока. Так как линии тока отличаются определенной кривизной, то при одном и том же падении напора расстояния между соседними линиями равного напора вдоль различных линий тока будут разными. Поэтому гидравлический уклон и местные скорости фильтрации и в пределах живого сечения, которое в отличие от плавно изменяющегося движения уже не является плоским, будут различными. Следовательно, как местные скорости и, так и давления будут [c.415]

Потенциальное (безвихревое) течение 491 [c.571]

Поставленная Даламбером задача о теоретическом определении силы сопротивления тела, обтекаемого потенциальным (безвихревым) потоком идеальной жидкости, привела к неожиданному результату сила сопротивления оказалась равной нулю. [c.10]

Отметим, что в области, где Цж, /) О, поле скоростей жидкости, определяемое формулой (1.35), будет потенциальным. В отличие от потенциальных безвихревых течений жидкости в этом случае [c.28]

Полагая, что на входе в колесо и на выходе из него имеет место потенциальное (безвихревое) течение, получим [c.82]

Как самостоятельная наука теоретическая гидродинамика начала складываться в первой половине XIX в.. Стало формироваться теоретическое направление, цель которого описать поведение жидкости и газов и их взаимодействие с телами путем построения адекватных моделей. Поставленная Даламбером задача о теоретическом определении силы сопротивления тела, обтекаемого потенциальным (безвихревым) потоком идеальной жидкости, привела к неожиданному результату сила сопротивления оказалась равной нулю. Этот результат носит название парадокса Даламбера. Указанное обстоятельство сыграло роль своеобразного туника, в котором очутилась теория идеальной жидкости при определении силы сопротивления. [c.8]

При потенциальном (безвихревом) потоке жидкости приходится отыскивать одну функцию Р, удовлетворяющую соответствующим граничным и начальным условиям и выражающую компоненты скорости [c.24]

Таким образом, для того чтобы силовое поле было потенциальным, необходимо и достаточно, чтобы оно было безвихревым. [c.306]

Движение жидкости, при котором во всем пространстве rot V = О, называется потенциальным (или безвихревым) в противоположность вихревому движению, при котором ротор скорости отличен от нуля. Таким образом, мы пришли бы к результату, что стационарное обтекание всякого тела натекающим из бесконечности однородным потоком должно быть потенциальным. [c.32]

Функцию ф принято называть потенциалом скорости, а безвихревое движение — потенциальным. [c.92]

Для анализа потенциального (безвихревого) потока придадим уравнениям (31-2) другой вид. Умножим эти у[,г внепия соответственно на с1х, с1у, с1г и сложим полученные ре зультаты [c.312]

С кинематической стороны область пограничного слоя за.мечательпа тем, что в ней практически сосредоточено все вихревое движение набегающей жидкости, а вне ее движение можно считать потенциальным, безвихревым. Действительно, в пограничном слое, как только что было отмечено, касательные к поверхности тела скорости меняются очень резко, а следовательно, их производные по нормали к поверхности обтекаемого тела очень велики, что приводит к большой интенсивности завихренности жидкости, проходящей сквозь область пограничного слоя. Наоборот, на внешней границе пограничного слоя и вне его эти производные становятся сравнительно малыми, и завихренностью внешнего по отношению к пограничному слою потока можно пренебрегать. Как уже упоминалось в начале гл. V, именно этим объясняется, почему при реальных обтеканиях столь хорошо оправдываются результаты расчетов обтеканий, произведенных по теории безвихревого движения идеальной жидкости. При движении тела сквозь неподвижную жидкость или, что все равно, при набегании на него однородного на бесконечности потока, скорости деформаций, входящие в члены уравнений (14] настоящей главы и содержащие коэффициент [c.520]

Как было джазапо в 1 главы II в случае потенциального (безвихревого) потока, т. е. в случае отсутствия потерь, цнрку-ляцня Г но контуру равна циркуляции по любому кон- [c.353]

Ранние исследования по теории вихревого движения восходят к Декарту, Гюйгенсу, Иоганну и Даниилу Бернулли. В этот период были установлены некоторые закономерности вихревого взаимодействия, но вихревая теория не достигла такого совершенства и полноты, как ньютоновская теория гравитации. Несмотря на ожесточенную полемику картезианцев (приверженцев Декарта) и ньютонианцев, она вскоре бьша вытеснена ньютоновской картиной мира и почти совсем забыта. Отметим, что исторически первые труды Эйлера и Лагранжа, создававших ньютоновскую гидродинамику (а также теорию сплошных сред), ограничивались описанием потенциальных (безвихревых) течений идеальной жидкости. Захватывающее описание этого периода вихревой теории можно найти в книге В. В. Козлова Общая теория вихрей . Изд. дом Удм. университет , 1998 [31]. [c.18]

Приведенные выше данные о корреляционных функциях и спектрах изотропного векторного поля и х) существенно упрощаются в случае, когда заранее известно, что это поле является соленоидальным (бездивергентным) или же потенциальным (безвихревым). Действительно, если, например, поле и(х) является соленоидальным. то его корреляционный тензор Вц г) должен удовлетворять условиям (11.80), а его спектральный тензор — условиям (11.79). Но [c.49]

Х.23. Слабые волны возмущений 1 (рис. 3.1Х.14), достигающие скачка уплотнения 2, взаимодействуют с ним и искривляют его образующую, начиная с точки А. В эту точку падает первая такая волна, исходящая из точки С, где прямолинейная образующая тела переходит в криволинейную. На криволинейном скачке уплотнения, в силу того что интенсивность его в различных точках неодинакова, происходит изменение характера движения газа вместо потенциального (безвихревого) оно становится вихревым. Это приводит к увеличению аэродинами- [c.635]

Как в вихревой, так и в безвихревой областях движение турбулентно. Однако характер этой турбулентности соверщенио различен в обеих областях. Для выяснения происхождения этого различия обратим внимание на следующее общее свойство потенциального движения, описывающегося уравнением Лапласа Дф = О, Предположим, что движение периодично в плоскости х, у, так что tp зависит от л и у посредством множителя вида exp t( iA -f fe2 /) тогда [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...