Псевдовектор

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Теорема 2.12.2. Тройка (uii, и>2, и>з) элементов угловой скорости образует скользящий псевдовектор из (это значит, что из изменяет направление при изменении ориентированности базиса). [c.123]

Далее, ш — скользящий псевдовектор, так как в соответствии с теоремой Эйлера основание ш проходит через точку, определенную радиусом-вектором г, и любая точка прямой [c.124]

Заметим, что скалярное произведение псевдовектора на вектор называется псевдоскаляром. Псевдоскаляр меняет знак при зеркальном отражении базисных векторов. [c.124]

Применение прямоугольных прямолинейных систем координат. Полярные и аксиальные векторы (псевдовекторы) [c.38]

Функция называется псевдоскалярной, если имеет только одну компоненту, которая меняет знак при инверсии. Трехкомпонентная функция, все составляющие которой не меняют знака (при инверсии), называется псевдовектор ной. Здесь же заметим, что электрически заряженные частицы описываются комплексными, а нейтральные частицы — вещественными функциями. [c.163]

Векторы, направление которых остается неизменным при пе реходе от одной (правой или левой) еиетемы осей к другой (левой или правой) и определяется направлением той физической величины, которая ими описывается, называют истинными векторами-, в противоположность им векторы, направление которых приходится менять на противоположное при замене левой системы осей на правую (или правой на левую), называются псевдовекторами. [c.224]

Напомним ( 11), что момент силы F относительно точки был определен как вектор (точнее псевдовектор), по величине и направлению равный векторному произведению вектор-ра-диуса г точки М приложения силы и вектора силы F (за начало [c.154]

Поскольку векторы К и ы представляют собой объективные физические величины главный вектор момента количеств движения твердого тела в его вращательном движении вокруг неподвижного центра О и вектор угловой скорости и [точнее говоря, К и (й являются псевдовекторами (см. 34 и указанные там примеры псевдовекторов)], совокупность коэффициентов при Ых, (Чу, СЙ2 в системе равенств (3), представленная матрицей (5), образует физический (объективный) тензор второго ранга, который мы обозначим буквой / и назовем тензором инерции тела в данной его точке. [c.282]

Мы будем здесь рассматривать только такие преобразования координат, которые оставляют систему координат правой. Это избавит нас от необходимости различать векторы и псевдовекторы, тензоры и псевдотензоры. [c.209]

Если принять считавшееся незыблемым с 1957 по 1964 г. представление о зеркальном отражении как о комбинированной инверсии, то мы получим, что электрический заряд при отражении меняет знак, т. е. является не скаляром, а псевдоскаляром. Поэтому плотность электрического тока будет уже не истинным (полярным) вектором, а псевдовектором (аксиальным вектором). Точно так же мы будем вынуждены принять, что вопреки установившимся традициям магнитное поле является истинным вектором, а электрическое поле, наоборот, псевдовектором. Легко убедиться, что такая возможность не противоречит уравнениям Максвелла и выражению [c.250]

Хотя в этом смысле dil и не вполне является вектором, однако в большинстве случаев это отступление не имеет значения. Известно, что многие величины, которые обычно считаются векторными, часто наталкиваются на эту преграду . Так, например, любое векторное произведение двух обычных векторов нужно считать псевдовектором, так как составляющие произведения С = Л X А равны [c.150]

И псевдовектор (аксиальный вектор) [c.33]

Остальные моменты инерции остаются без изменения. Некоторые знаки в системе (60) могут не совпадать со знаками, приводимыми в отдельных руководствах, что связано как с использованием технических обозначений (55), так и с выбором правила знаков для ф. В данной книге всюду используется правая система координат, а знаки псевдоскаляров и псевдовекторов согласованы с выбранной системой координат. [c.46]

С другой стороны, вектор угловой скорости (Ит — псевдовектор (аксиальный вектор) и преобразуется согласно закону [c.213]

Производная субстанциональная 38 Псевдовектор 213 [c.617]

Видим, что при переходе от правоориентированного базиса к левоориентированному помимо применения к тройке ( х, шз, шз) правила преобразования векторов требуется еще поменять ее знак на противоположный. Объекты, обладающие таким свойством, называются псевдовекторами. [c.124]

Наличие дву.х знаков в правой части (.35) говорит о том, что при разиоиаправлеиностн старой и новой координатных систем переход от одной из них к другой сопровождается изменением направления вектора на противоположное. Векторы, обла-даюпдие этим свойством, объективны по величине и линии действия, по не по стороне, в которую они направлены. Это характерное отличие лишает их права полностью считаться истинны.ни, физическими векторами их называют псевдовекторами, иногда аксиальными векторами. [c.123]

Примерами таких псевдовекторов могут служтггь, как мы только что видели, векторное произведение двух физических векторов, а следовательно, вектор момента силы относительно точки, момент пары сил, вектор угловой скорости вращения абсолютно твердого тела. [c.123]

Существуют также и скалярные величины, обладающие свойством менять свой знак при переходе от правой еиетемы координат к левой. Проетейшим примером служит скалярное произведение истинного вектора на псевдовектор. Такие скаляры называют псевдоскалярами. [c.224]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

Векторы, которые можно переносить по линии их действия. Например, сосредоточенные силы, приложенные к абсолютно жесткому (иедеформируемому) телу, можно переносить по линии их действия (при решении задач статики и динамики абсолютно жестких тел). Такие векторы называются скользящими или аксиальными, или псевдовекторами. Скользящим вектором является, например, вектор мгновенной угловой скорости (ш) как абсолютно жесткого, так и деформируемого тела. В последнем случае рассматривается бесконечно малый [c.290]

Симметрия макроскопич. свойств кристалла определяется точечной группой его симметрии (G) и не может быть ниже последней Неймана принцип). Иными словами, группа собств. симметрии G материального тензора, описывающего то или иное физ. свойство такой среды (кристалла), включает элементы симметрии G, т, е. является надгруиной G (G G). Собств. симметрия тензоров часто описывается иродсльиыми группами точечной симметрии. Нек-рые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, теплоёмкость), являются скалярными. Взаимосвязь между двумя векторными полями (напр., между поляризацией 1 и напряжённостью электрич. поля JS, плотностью тока. и Ш) или псевдовекториыми величинами (наир., между магн. индукцией В и напряжённостью маго. поля Н) описывается тензором 2-го ранга (тензоры ды-алектрической восприимчивости, электропроводности, [c.514]

Здесь использована Гаусса система единиц (о записи М. у. в др. системах см. в разделе 15). Входящие в (1) — (4) величины Е, О, ) являются истинными, или полярными, векторами (а величина р — истинным скаляром), поля Я а В — псевдовекторами, или аксиальными векторами. Все зги величины предполагаются непрерывными (вместе со всеми производными) ф-циямн времени t и координат г (гд х , а = 1, 2, 3). Следовательно, в ур-ниях (1) — (4) не учитывается ни дискретная структура электрич. зарядов и токов, ни квантовый характер самих полей. Учёт дискретности истинных источников может быть произведён даже в доквантовом (кдассич.) приближении с помощью Лоренца — Максвелла уравнений. [c.33]

Если в непоглощающей среде тензор — величина комплексная, что указывает на сдвиг по фазе между напряжённостью и индукцией, то такая среда оптически активная (см. Гиротропия). Если при этом веществ, часть тензора изотропна, т. е. Нее = еб г, то в ней волны круговых поляризаций распространяются не преобразуясь, а плоскость поляризации линейно по-ляризов. волн поворачивается безотносительно к направлению их распространения. Оптич. активность связана с локальным кручением структуры вещества, к-рое характеризуется псевдовектором. В намагниченной среде этот псевдовектор задаётся локальным магн. полем. В немагн. средах оптич. активность есть проявление пространств, дисперсии, причём направление псевдовектора зависит от направления распространения света, а кручение определяет псевдотензор, значение к-рого зависит от степени локальной зеркальной диссимметрии среды (молекул). [c.428]

Простейшим примером служит не релятивистское рассеяние частицы со сппном s = Vj (напр., нуклона) на бесспиновой частице, напр. на ядре с нулевым спином / = 0. Процесс рассеяния полностью описывается амплитудой рассеяния /, к-рая в данном случае является спиновой матрицей ос,Р = /j). Спин-орби-тальное взаимодействие приводит к зависнмостн амп-.тптуды рассеяния от спинов. При заданном (полу-целом) значении полного угл, момента системы j орбитальный момент может принимать - 2 значения I = / /2, отвечающие разл. чётности. Поэтому из сохранения / и чётности следует сохранение абс. значения I, т. е. оператора Р. Единственным действующим на спины инвариантным оператором, коммутирующим с Р, является оператор t или пропорциональный ему оператор av (v — единичный псевдовектор нормали к плоскости рассеяния v Inn l, где п в п — единичные векторы в направлении падающего п рассеянного пучков). Поэтому общий вид оператора амплитуды рассеяния в рассматриваемом случае [1] [c.62]

Для П. г. имеется два Казимира оператора, коммутирующих со всеми её генераторами и, следовательно, релятивистски инвариантных. Это Р = Р-Р aW= — ш , где псевдовектор у/ = (l/2)e Af jjPp, а e " — полностью антисимметричный тензор. [c.173]

Величина С. определяет трансформац, свойства полей, описывающих эти частицы. При Лоренца преобрааова-ниях поле, соответствующее частице со С. / = О, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр) поле, описывающее частицу с J — Va-— как niraop, с / — = 1 — как вектор (или псевдовектор) и т. д. [c.631]

Поле. Ф-ла (1) одновременно дает и определение клас-сич. эл.-магн. поля. С этой целью в каждой точке необходимо измерить ускорения, по крайней мере, трёх пробных частиц (с известными зарядами и массами), напр, одной первоначально покоившейся (для нахождения компонент вектора напряжённости электрич. поля Е) и двух движущихся в ортогональных направлениях (для нахождения компонент псевдовектора индукции магн. поля В). Согласно Лоренца преобразованиям, компоненты векторов сил и, следовательно, электрич. и магн. полей меняют свои значения при переходе из одной ( штрихованной ) инерц. системы отсчёта в другую, относительно к-рой первая движется со скоростью и. [c.520]

Вектор Q называют количеством движения (импульсом) системы, а псевдовектор К — главным моментом количества движения (кинетическим мочентом, моментом импульса) системы относительно начала выбранной системы координат. Из уравнений (2) следует теорема об изменении количества движения системы [c.33]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.124 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.38 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.150 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.213 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.16 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.77 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...