Инвариант Аббе

Q называется пулевым инвариантом Аббе. Как следует из (7.4), нулевой инвариант Аббе Q = п На— 1/i ) при переходе луча из одной среды в другую сохраняет свою величину. [c.174]

Коэффициенты аберраций сферической преломляющей поверхности (СПП) на ней самой [см. выражения (1.28)] зависят от пяти параметров отрезков s и s, показателей преломления до и после поверхности п я п, а также радиуса поверхности г. Один из отрезков можно исключить, пользуясь первым из соотношений (1.24) (инвариантом Аббе), но при этом выражения для коэффициентов становятся более громоздкими. Считая, что выходной зрачок СПП находится на расстоянии t от ее вершины (рис. 2.8), воспользуемся формулами (2.9) и после пре- [c.74]

Рассмотрим оптическую систему, состоящую из k бесконечно тонких оптических элементов (преломляющих поверхностей или ДЛ). Все обозначения параметров элементов и соотношения между ними даны в п. 2.2, где получены суммы Зайделя. При необходимости воспользуемся рис. 2.5, на котором показан ход нулевых лучей в системе. Приведенный ниже вывод первой хроматической суммы в основном соответствует работе [45], однако имеется и ряд отличий. Во-первых, как и в п. 2.2, не использованы углы нулевых лучей с осью системы. Во-вторых, несколько иначе определены вспомогательные величины (в них не включены высоты нулевых лучей). Наконец, исходным соотношением служит не инвариант Аббе [первое из выражений (1.24)], а обобщенная формула отрезков (1.25), которую запишем для /-го элемента в следующем виде [c.182]

Для пулевых лучей, идущих вблизи оси системы, углы е и е всегда будут малы поэтому в этой области инвариант Аббе [c.28]

Обратимся к инварианту Аббе [c.52]

Возвращаясь к инварианту Аббе и исключая из него с помощью формулы (4.21) величину So, получаем выражение [c.52]

Воспользуемся инвариантом Аббе для второй поверхности. Учитывая, что 2 = i = 1 и 2 = , находим 1 [c.189]

Обращаясь к рис. 11.4, на котором представлен ход луча через плоскопараллельную пластинку толщиной d, можно связать положения предметной точки и ее изображения с помощью инварианта Аббе. Для первой поверхности (точки А и Л1) имеем [c.191]

В последующих выводах будут использованы также обозначения Qs, — инварианты Аббе для апертурного и полевого параксиальных лучей / — инвариант Лагранжа—Гельмгольца о — сумма, определяемая формулой [c.257]

Тогда, пользуясь инвариантом Аббе, согласно которому [c.304]

Составляя разность инвариантов Аббе можно на- [c.356]

Малость углов е и е позволяет заменять меридиональный и сагиттальный инварианты вдоль главного луча через инвариант Аббе. Таким образом, можно написать [c.358]

Преобразуем инвариант Аббе, подставляя в него значения S = г — q я s = q — г, согласно рис. 19.6, [c.358]

Из этих соотношений легко получить нулевой инвариант или инвариант Аббе [c.107]

Каждая преломляющая поверхность имеет свой инвариант Аббе. Такие инварианты называются неполными, или частичными [97]. [c.107]

Каждая преломляющая поверхность имеет свой инвариант Аббе. Такие инварианты называются неполными, или частичными. Положив в уравнении (48 ) величину s = оо, найдем расстояние заднего фокуса от преломляющей поверхности (фиг. 47). [c.100]

Решить задачу последовательного перехода от одной поверхности системы к другой можно, пользуясь меридиональным инвариантом и расстоянием между поверхностями системы вдоль главного луча аналогично последовательному применению инварианта Аббе для просчета нулевого луча через систему. [c.37]

В случае равенства углов г и г нулю обе формулы переходят в известный инвариант Аббе [c.234]

Так как оба эти выражения отличаются друг от друга множителями при первых слагаемых левой и правой частей в виде косинусов углов падения и преломления i и можно, не делая ошибки второго порядка малости, пренебречь разницей между этими выражениями и заменить их выражением инварианта Аббе для нулевых лучей (применяя его вдоль главного луча). [c.256]

Преобразуем инвариант Аббе, подставляя вместо s и s их значения из формул [c.256]

Правая и левая части (7) называются инвариантом Аббе (д/1я преломления) и играют важную роль в теории оптического отображения. Соотношение (7) можно еще представить в виде [c.158]

Обозначим через К к L соответствующие инварианты Аббе (см. (4.4.7)) [c.212]

Для параксиального луча, испытывающего преломление на сферической поверхности, известно важное соотношение, которое называется нулевым инвариантом Аббе [c.17]

Замечая, что ---у равно —где (2 —нулевой инвариант Аббе, имеем [c.171]

НИИ остается неизменным. Его называют инвариантом Аббе. Для расчетов этот инвариант удобнее записать в виде [c.55]

Условие инварианта Аббе (гм формулу 3.10) [c.146]

Из инварианта Аббе для первой преломляющей поверхности определим ri. [c.71]

Применив инвариант Аббе для той же поверхности относительно второго параксиального луча, находим [c.71]

Полагая, что пластинка находится в воздухе, т. е. = 4 = 1 и йпх = йщ = О, и применяя последовательно к поверхностям инвариант Аббе, находим выражение для 5 [c.293]

Нулевой инвариант Аббе. Рассмотрим сферическую поверхность EF с радиусом кривизны R, разделяющук среды с показателем преломления п, слева, справа (рис. 7.7). Проведем прямую линию ММ, проходящую через центр О и Г1екоторую точку А (так называемую вершину рассматриваемой поверхности). Располож им точечный источник света Si на этой прямой на расстояшш j от вершины поверхности А. Положим, что некоторый луч SiB, исходящий из [c.172]

Установим связь радиусов и толщин линз оптической системы с ходом нулевого луча. От инварианта Гульстранда—Юнга при малых углах е и е переходим к инварианту Аббе [c.28]

Согласно инварианту Аббе и пользуясь фэрмулой (17.13), находим величину отрезка so2 [c.305]

Хроматические аберрации как положения, так и увеличений зависят от расстояний до системы плоскостей объекта и входного зрачка. Этот вопрос изучен А. И. Тудоровским 111 на основании инвариантов Аббе Qs и Q мы его здесь решим с помощью формул Ньютона, относящихся к кардинальным точкам оптической системы. [c.205]

Формулы для расчета хода луча через систему, состоящую из к поверхностей. Для расчета хода параксиальноголучачерез -юповерхность можно применить инвариант Аббе, который имеет вид [c.12]

Изопланатвчиость 138 Инвариант пулевой Аббе 17 Интеграл Дюамеля (—свертки) 56 Интерферометр 486 [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...