Сферическая аберрация поперечная

Выражения (11.48) аналогичны выражениям аберрации 3-го порядка центрированной системы сферических поверхностей. Можно выделить каждую аберрацию в отдельности, и тогда получаем для поперечной сферической аберрации [c.178]

Наличие в выражении для /г( ) члена четвертого порядка по I характеризует отклонение термической линзы от идеальной. Свет, проходящий через точки поперечного сечения с различными координатами фокусируется на различных расстояниях /(I) (эффект, напоминающий сферическую аберрацию оптической системы) [c.60]

В случае безлинзовой голограммы Фурье сферическая аберрация отсутствует при любых параметрах восстанавливающей волны. Поэтому данный тип голограмм можно использовать в случае больших изменений параметров, особенно /л и ji. Кому же можно исключить, используя восстанавливающую волну с координатами центра Zq = mzs. Далее из формулы (3.26) для поперечного увеличения следует М/, = fi. При соответствующем выборе параметров схемы получения безлинзовой голограммы Фурье изображение свободно от сферической аберрации и комы, а увеличение равно отношению длин волн излучения, используемого при записи и восстановлении. [c.93]

Формулы (9.26) и (9.27) связывают переходы от волновой сферической аберрации к продольной и поперечной [c.144]

Тем не менее для большей быстроты и наглядности суждения о свойствах той или иной оптической системы удобно воспользоваться графическим представлением аберраций, главным образом в виде кривых астигматизма, продольной сферической аберрации и поперечных аберраций. В некоторых случаях для поперечных аберраций строят так называемые точечные фигуры рассеяния, но чаще ограничиваются их графиками в меридиональной и сагиттальной плоскостях. [c.151]

Величина Z/ = г/ os со обозначает угол между касательной к кривой поперечной аберрации и осью абсцисс строя прямую, параллельную этой касательной, через точку, определявшую величину меридиональной комы, получаем величину меридиональной сферической аберрации как расстояние от этой прямой до концов кривой поперечной аберрации. [c.154]

Обратимся к рис. 17.11, на котором представлен положительный мениск, работающий при дальнем положении входного зрачка. В левой части этого рисунка показано изменение заднего фокального отрезка s f мениска при изменении его толщины, а также изменение сферической аберрации — продольной As и поперечной 8go Для постоянной высоты hg = Ь мм. [c.326]

В последних двух столбцах приведены величины поперечной сферической аберрации в меридиональной и сагиттальной плоскостях, вычисленные путем тригонометрического расчета хода лучей на ЭВМ. [c.328]

Сопоставление величин девятого и десятого столбцов показывает весьма хорошее совпадение приближенных и точных значений для поперечной сферической аберрации в меридиональном сечении. Такое совпадение не является случайным и подтверждает правильность принятых представлений о причинах изменения сферической аберрации в меридиональной плоскости для различных полевых углов. [c.328]

Переходя к рассмотрению сферической аберрации в сагиттальной плоскости, следует учитывать, что ширина наклонного пучка лучей будет сохраняться неизменной независимо от величины полевого угла также отпадает необходимость перехода от поперечной сферической аберрации в пространстве изображений ввиду равенства сагиттальной составляющей своей проекции на плоскость, перпендикулярную оси линзы. В результате величины сагиттальной поперечной аберрации будут большими, чем в меридиональной плоскости. Эти величины, полученные путем просчета косых лучей, приведены в последнем столбце табл. 17.2. [c.328]

Для сопоставления приведем таблицу изменения меридиональной и сагиттальной составляющих поперечной сферической аберрации для того же мениска, но при ближнем расположении входного зрачка (табл. 17.3). [c.328]

Данные ЭТОЙ таблицы показывают, что при ближнем расположении входного зрачка происходит быстрый рост меридиональной составляющей поперечной сферической аберрации и несколько менее быстрый рост ее сагиттальной составляющей. [c.328]

От продольных сферических аберраций можно перейти к поперечным аберрациям, перпендикулярным главному лучу. Находим [c.375]

При наличии сферической аберрации строение преломленного пучка остается симметричным относительно оптической оси. Поперечная сферическая аберрация равна [c.146]

Согласно формуле (69), поперечная сферическая аберрация третьего порядка [c.146]

Поверхность, огибающая лучи, называется каустикой (рис. 35, а). В рассматриваемом пучке существует наиболее узкое место каустики, соответствующее наименьшему пятну рассеяния, где верхний луч пересекается с нижней ветвью каустики [ПО]. Расчет распределения энергии в изображении показывает, что наилучшая плоскость установки, в которой получается наиболее резкое изображение, не совпадает с плоскостью наименьшего поперечного сечения каустической поверхности. С помощью графика поперечной сферической аберрации можно определить такую плоскость установки, в которой кружки рассеяния наименьшие (рис. 35, б). Для этой цели из начала координат проводится прямая аа [c.147]

Поперечная полевая сферическая аберрация [c.179]

Согласно (103), поперечная сферическая аберрация III поряд-f [c.149]

Поперечная полевая сферическая аберрация а -а (-0,4)-(+0.2) [c.183]

В некоторы.ч случаях по известным значениям поперечной сферической аберрации, применяя формулу [c.110]

Величина k характеризует кому окуляра, а Д/ — некоторую величину, завнсяиц ю сложным образом как от Поперечной сферической аберрации, так н от меридиональной кривизны изображения и еще от некоторых аберраций высших порядков. [c.146]

Исправлению в центре поля следует, как правило, придать больше внимания, чем исправлению на его краях, во-первых, потому, что наиболее интересный объект можно расположить в середине светочувствительной пластинки или пленки во-вторйх, полевые аберрации, действие которых добавляется к действию осевых, ухудшают качество изображения на краях поля зрения и можно допустить большие отклонения хода лучей, так как они сравнительно мало скажутся на значении критериев качества. Если требуется высокое качество исправления изображения на оси, нужно ставить не одно, а несколько тр ебоваиий к значениям продольной (поперечной) сферической аберрации, например эти значения для двух или трех зон должны быть минимальными, но во избежание противоречий этим требованиям должен быть придан меньший вес, чем в случае единственной зоны. Если существует подозрение, что определенное требование трудно осуществлять, следует придать ему малый вес. [c.256]

Другими словами, в заданиях ЭВМ записывается по одному требованию к каждой из пяти монохроматических и двух хроматических аберраций. Например, поперечная сферическая аберрация не должна превосходить 0,05 мм для крайнего луча отступление т) от закона синусов на зоне не должно превосходить 0,5% астигматическая разность для угла поля 20° должна лежать в пределах 0,2 дисторсия на угле 20° не должна превышать =tl% лучше не требовать от ЭВМ изменения кривизны поля последняя должна быть заложена в исходной системе. Так же ставятся пределы для обеих хроматических аберраций. Таким обрааом остается всего шесть условий. Если имеются лишние параметры, рационально добиваться, чтобы сумма квадратов всех перечисленных аберраций, выраженных в одинаковых единицах с помощью надлежащих коэ() ициеитов, была минимальной. [c.257]

Меридиональная поперечная сферическая аберрация в плоскости, перпендикулярной главному лучу, несколько меньше для ближнего пвложеиия зрачка, чем для дальнего. [c.261]

Пусть известен объектив с относительным отверстием в раз меньшим заданного и с фокусным расстоянием в то же число раз большим. Назовем этот объектив первой частью и предположим, что он хорошо исправлен. Перед фокальной плоскостью первой части поместим положительный мениск с поперечным увеличением 1/k (вторая часть объектива). Этот мейиск уменьшит приблизительно в k раз поперечные аберрации первой части н сам по себе не внесет ни сферической аберрации, ни хроматической вследствие малости высоты пересечения h со вторым компонентом. По той же причине и кома его будет невелика. Астигматизм н кривизна компонента могут быть исправлены благодаря его меиискообразной форме, если только толщина будет достаточно велика, как на это неоднократно указывалось выше. Мениск желательно выполнить из двух склеенных линз, что дает возможность исправить оставшиеся хроматические аберрации и повлиять на остаточные аберрации. [c.274]

Укажем еще полезные формулы для продольной сферической аберрации сферических и параболоидальных зеркал для случая, когда объект находится на конечном расстоянии Si, а изображение получается на расстояинн s при поперечном увеличении р для сферического зеркала [c.326]

Волокна переносят световую энергию, проходящую через их передние торцы, на задние торцы. Чем меньше диаметр торцов и чем резче переносимая картина, тем больше подробностей будет в изображеинн, создаваемом на конце волоконного элемента. Из этого следует, что всякая аберрация картины-объекта на первой поверхности волоконного узла, превышан щая в поперечном иаправлеиин диаметр волокон, недопустима. Недопустимы сферическая аберрация, кома, астигматизм, хроматические аберрации положения и увеличения, если они превышают указанный предел. Однако кривизна изображения и дисторсня, не влияющие на резкость и требующие лишь смещения (продольного или поперечного) положения точки-изображення, допустимы и с помощью волоконных элементов поддаются исправлению. Этот вопрос хорошо освещен в литературе. [c.573]

В гл. 7 будет показано, что если в качестве опорной используется одна и та же плоская волна как для записи голограммы, так и для восстановления голографического изображения, то воспроизводится точный исходный волновой фронт и изображение оказывается свободным от каких-либо аберраций. Однако если при восстановлении изображения намеренно (например, для обеспечения увеличения) или ненамеренно изменяют либо длину волны, либо геометрию опорного пучка, то возникнут аберрации. Формулы для вычисления увеличения были получены в параксиальном приближении. При этом, за исключением искажения трехмерного изображения, обусловленного различием в значениях продольного и поперечного увеличений, в восстановленном изображении не должно возникать каких-либо иных аберраций. Однако, используя более точные формулы, можно показать, что аберрации возникают всякий раз, когда восстанавливающий пучок отличается от опорного, применявшегося при регистрации голограммы. Эти аберрации можно классифицировать по тем же признакам, что и в обычных системах формирования изображения, а именно сферическая аберрация, кома, кривизна поля, астигматизм и дисторсия [10, 9, 4, 6, 1]. [c.72]

Таким образом, идеальная методика измерений сводится к определению контраста olrfI изображения синусоидальной миры и дефазировки (смещения фазы) ф, которая возникает вследствие поперечного сдвига изображения (см. фиг. 37). Эта дефазировка появляется только при наличии несимметричных аберраций (кома), так как если пятно изображения точки симметрично (сферическая аберрация, астигматизм), то величина с/(1/р) будет действительна. Рассмотрим теперь различные возможности для экспериментальных установок. [c.240]

Кроме того, в пространстве изображений следует учитывать переход от поперечной сферической аберрации 8gt в плоскости, перпендикулярной главному лучу, к поперечной аберрации bg t, расположенной в плсскссти, перпендикулярной оси системы. [c.326]

Учитывая изменение высоты h( для различных полевых углов, были вычислены величины поперечной сферической аберрации bgot для линз с измененной толщиной d/ вдоль оси при соответственном изменении высоты h , и для сопоставления эти же величины поперечных аберраций в меридиональной плоскости были вычислены непосредственно путем тригонометричекого расчета хода лучей. Все эти величины сведены в табл. 17.2. [c.327]

Приняв отрезки s tp равными отрезкам s f, были вычислены величины поперечной сферической аберрации на оси 6got для высот h] и для толщин dt, соответствующих отрезкам s f- Эти величины приведены в шестом, седьмом и восьмом столбцах таблицы. [c.328]

Рис. 17.12. Язменение поперечных составляющих сферической аберрации по полю а — для дальнего положения зрачка б — для ближнего положения зрачка

Поперечная меридиональная сферическая аберрация для выпря-ленного изображения получится равной [c.375]

Р PJ Q 4. Восстановление с помощью голограммы, получешгой проекционным методом, при наличии сильной сферическом аберрации. На фотографиях показаны три поперечных сечения осве-щаюшего пучка исходный предмет, голограмма, восстановленные изображения предмета и его двойника Внлио, что восстанавливаются детали предмета, размеры которых намного меныие --------------------- —с 6 —найме [c.276]

Наиболее существенщ>1е аберрации сводятся к тому, что круглое сечение пучка под углом к оси после линзы не сохраняется (рис. 80), лучи, параллельные оптической оси, не пересекаются после линзы в одной точке (рис. 81) и точка на оси системы дает изображение в виде причудливой фигуры (кома). Начнем описание со второй из этих аберраций, называемой сферической. Ее можно трактовать либо как поперечную, либо как продольную (рис. 81). сматриваемом вогфосе существенно то, чтр луч пфесекает ось не в параксиальном, фокусе, то говорят о продольной сферической аберрации, а если существенно отклонение луча от оси в параксиальной фокальной плоскости, то говоряг о поперечной сферической аберрации. [c.135]

И играет роль фокуса лишь для параксиальных лучей (т. е. тех лучей, которые прошли линзу вблизи ее оси). Наиболее яркое и маленькое изображение точки линзой достигается в плоскости М, которш не проходит через параксиальный фокус Р. Следовательно, для уменьшения поперечной сферической аберрации данной линзы необходимо выбрать соответствующую фокусировку этой линзы, т. е. получать изображение не из расчета, что ее фокус в F, а из расчета, что ее фокус в М. Собирающие линзы имеют отрицательную продольную сферическую аберрацию, т. е. непараксиальные лучи пересекают ось ближе к линзе, чем параксиальный фокус. Рассеивающие линзы обладают сферической аберрацией противоположного знака. [c.136]

Поперечные аберрации для такой комы напоминают простую расфокусировку или сферическую аберрацию, но они резко изменяются при расфокусировке, теряя свою центрированность. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...