Сумма Пецваля

Подлежат исправлению следующие аберрации сферическая, первая, а в некоторых случая)с и вторая хроматическая, кома и астигматизм. Кривизна, пропорциональная сумме Пецваля, как известно, от внутренних элементов практически ие зависит. Применяя формула (П.57) из 171, для систем из бесконечно тонких компонентов получаем [c.102]

Кривизна меридионального и сагиттального изображений связана с суммой Пецваля следующими соотношениями [c.195]

Если оптическая система состоит только из компенсированных поверхностей (а также апланатических, кроме случая, когда S = s — г), то она заведомо свободна от всех аберраций третьего порядка, кроме кривизны поля и дисторсии. Для компенсации в системе кривизны поля необходимо выполнение условия Пецваля (2.42), а дисторсия устраняется при равенстве нулю пятой суммы Зайделя (2.19). Подставляя в это выражение аберрационные коэффициенты компенсированной поверхности (5.12) (они в равной степени могут быть отнесены и к апланатической поверхности первого или второго рода), получим следующее условие [c.176]

У объективов, не исправленных в отношении кривизны изображения, таких как объектив Пецваля, апланаты, кинопроекционные, сумма S[,[ имеет значения примерно от —0,15 до —0,25, так как при расчетах ставят целью исправить до некоторой степени среднюю кривизну изображения. У объективов более светосильных, у которых сумма S [c.237]

Основная остаточная аберрация представляет собой сумму кривизны Пецваля и астигматизма это подтверждается тем обстоятельством, что диаметр кружка рассеяния растет как квадрат угла поля зрения. [c.393]

Кривизна изображения, даваемого центрированной оптической системой, определяется четвертой суммой Siv, равенство нулю которой обеспечивает выполнение условия Пецваля, т. е. плоскостность изображения (если объект сам расположен на плоскости). Для системы, состоящей нз некоторого числа бесконечно тонких компонентов, сумма Siv пропорциональна выражению где Ф( — оптическая сила компонента i, я, — его основной параметр, определяемый формулой [c.584]

Исправление кривизны поля. Обобщенные окуляры Рамсдена и их производные окуляры Келльиера, ортоскопические и Эрфле обладают большой суммой Пецваля, обычно превышающей 0,7— [c.163]

Уменьшить сумму Пецваля можно также применением отрицательной линзы, лежащей близко к плоскости изображения. Это неприменимо к широкоугольным объективам из-за большой йло-щади, занимаемой изображением, а также к сверхсветосильным вследствие большой сферической аберрации высших порядков, вызываемой линзой Смита при значительных апертурных углах. Эго обстоятельство серьезно ограничивает применение данного приема. [c.235]

Наконец, не следует упускать из виду роль показателя преломления. При больших значениях последнего четвертая сумма приближается к нулю Эгот эффект мало заметен в видимой области, потому что в настоящее время не существует пригодных для изготовления объективов материалов, прозрачных в видимой части спектра и обладающих высоким значением показателя преломле- иня. В инфракрасной области с помощью таких материалов, как. германий п = 4), кремний (ге = 3) и некоторых других, сумма Пецваля, снижается до достаточно малых значений без каких-либо особЕ1Х приемов. Одновременно с этим снижаются значения первой и второй сумм Зейделя, следовательно, можно получить весьма светосильные объективы с большим углом поля из трехчетырех линз. [c.235]

Среди поставленных условий отсутствует то, которое связано с суммой Пецваля. Эго условие трудновыполняемо, и следует проявлять большую осторожность при обращении с иим или вовсе не включать его, тем более что если при предварительном расчете была принята для Sp, правильная величина, то она останется практически без изменения при доводке системы с помощью ЭВМ. Если все же значение четвертой суммы окажется необходимым изменить, то следует либо ввести условие изменения S,v в задание машине,. но с малым весом, либо лучше всего использовать приемы, изложенные в гл. VIII, следя за тем, чтобы замена стекол не-ирнвела к ухудшению других аберраций, в частности хроматических. Наличие лишнего параметра (восемь для семи уравнений) позволяет не только полностью решил задачу [c.269]

Третья группа объективов содержит планахроматы и плана-похроматы. Исправление сферической аберрации высокоапертурных систем приводит к тому, что объектив микроскопа состоит из нескольких положительных компонентов, без какого-либо отрицательного расстояния между компонентами сравнительно велики, и оба указанных обстоятельства вызывают значительную кривизну изображения сумма Пецваля превышает единицу при фокусном расстоянии единица, астигматизм обладает таким знаком, что он не способствует уменьшению кривизны. [c.408]

Как было уже указано, объективы микроскопа не удовлетворяют условию Пецваля состоя из одних положительных компонентов, образующих сравнительно толстую систему, они обладают брльшим значением суммы Пецваля, около 1—1,2, при фокусном расстоянии единица. Радиус кривизны изображения для достаточно малых углов поля при исправленном астигматизме определяется приближенно формулой R — Ц, где Ц — фокусное расетоя-инё объектива. При больших апертурах величины фокусных расстояний объективов микроскопа порядка нескольких миллиметров и кривизна изображения чрезвычайно велика. Остаточный астигматизм и кривизна высших порядков значительно улучшают картину, но все же кривизна поля настолько велика, что при проекции изображения, даваемого объективом, на чувствительный слой плоской пластинки с помощью обычного положительного окуляра, который еще увеличивает кривизну изображения, [c.417]

В принципе она может быть исправлена заменой простых линз склеенными ахроматическими. Достойно внимания, что первая и вторая суммы не превосходят 0,3-i-0,35, третья даже отрицательна. Такая система может найти применение в качестве окуляра или части окуляра. Дальнейшее усложнение системы, естествеи-ио, позволяет обратить в нуль еще. ряд аберраций, в том числе хроматические и сумму Пецваля, и приблизить к нулю первую и вторую суммы. [c.583]

Среди аберраций 3-го порядка системы нз бесконечно тонких компонентов некоторые аберрации зависят исклшчительно от фокусных расстояний этих линз и их материала, иЬ не зависят от их ( рмы. К таким аберрациям относятся первая и вторая хроматические суммы, четвертая сумма (условие Пецваля) и иногда третья и пятая. Кроме того, условие масштаба выражается в виде функции от тех же величин. [c.239]

Далее в0с]10льзуемся формулами (III.10)—(111.12) и (III.14) из 110] для нахождения первой хроматической суммы 5, ,, второй хроматической суммы S,, , и четвертой суммы Зейделя (Пецваля) S . [c.240]

Напомним, что равенство нулю пецвалевой суммы гарантирует отсутствие кривизны поля только в области аберраций третьего порядка в рассматриваемом же случае приравнивание нулю пецвалевой суммы необходимо для устранения кривизны для большого поля зрения при малых углах I и г, однако необходимо заметить, что введение условия малости углов г и г говорит о том, что само по себе условие Пецваля является недостаточным для уничтожения кривизны на большом поле зрения. В качестве примера приведем значение пецвалевой суммы для объектива Гипергон, обладаюш,его полем зрения в 130°, [c.259]

Но п щ всегда близко к единице. Если длина всего объектива невелика по сравнению с фокусным расстоянием его, то высоты на которы.х луя пересекает отдельные линзы, не сильно отличаются от высоты падения на первую поверхность, а ее мы приняли за единицу. Так как, кроме того, ср всегда суть малые величины, то вся сумма (6.28) не может быть доведена до единицы. Таким обра-зо. 1, выполнение условия Пецваля наталкивается па трудности. [c.187]

При углах в пределах 3—10° пригодны двухкомпонентные системы типа телеобъективов, в которых второй компонент, расположенный приблизительно посередине между первым компонентом и фокусом, обладает отрицательной силой и большой толщиной, благодаря чему исправляет Зщ и Sjv всего объектива. У таких объективов относительное отверстие, даже при сложном многолинзовом первом компоненте, не превышает 1 2. Эта задача также может быть решена с помощью двух положительных компонентов, расставленных на сравнительно большое расстояние друг от друга. Весь объектив может быть исправлен в отношении первых трех сумм, но сумма Sjv велика и превышает обычно единицу. Поэтому для уменьшения кривизны придают 5ш отрицательное значение (до —0,3) из-за астигматизма угол поля не может превысить 8—10°, а относительное отверстие может быть близким 1 1. Этот тип объектива был предложен Пецвалем более ста лет назад его конструкция позволяла прн относительном отверстии 1 3,5 добиться угла поля, близкого к 25° (при посредственном качестве изображения на краю поля). [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...