Сферическая аберрация сферической преломляющей поверхности

Полагая предмет свободным от сферической аберрации, принимаем S = So тогда разность отрезков s и so выразит величину сферической аберрации плоской преломляющей поверхности [c.58]

Ранее, при рассмотрении сферической аберрации одной преломляющей поверхности, нами было установлено, что при изменении знака у силы преломляющей поверхности происходит изменение знака и у ее сферической аберрации. [c.195]

Опуская довольно громоздкие преобразования, получаем следующее выражение для сферической аберрации параболической преломляющей поверхности [c.246]

Особенностью этого случая будет являться большая толщина линзы. Однако, используя имеющееся в нашем распоряжении выражение для сферической аберрации плоской преломляющей поверхности, от этого случая можно перейти к случаю плоско-выпуклой линзы произвольной толщины. [c.303]

Сферическая аберрация одной преломляющей поверхности в зависимости от положения предмета [c.176]

СФЕРИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ПРЕЛОМЛЯЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.46]

В 20 было получено выражение для сферической аберрации сферической преломляющей поверхности при расположении предмета в бесконечности. Было показано, что при положительной силе поверхности ее сферическая аберрация всегда получается отрицательной. [c.302]

Анализ сферической аберрации одной преломляющей сферической поверхности при различных положениях предмета [c.172]

Фиг. 110. Изменение сферической аберрации сферической преломляющей поверхности при изменении положения предмета.

ВОЛНОВЫЕ АБЕРРАЦИИ ДЛ И СФЕРИЧЕСКИХ ПРЕЛОМЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.29]

Сопоставим непосредственно аберрационные свойства СПП и ДЛ, причем основное внимание уделим плоским ДЛ. Можно отметить следующие моменты. При одинаковых отрезках s и s коэффициенты аберраций СПП, как правило, больше соответствующих коэффициентов плоских ДЛ. Математически это выражается в наличии членов, пропорциональных 1/г радиус преломляющей поверхности обычно меньше ее отрезков, фокусное расстояние СПП, например, равно n rf(n — п). Физически это следствие того, что при падении на сферическую поверхность световые лучи образуют большие углы с нормалью к поверхности, чем при падении на плоскость. Таким образом, сходимость аберрационного разложения у плоской ДЛ оказывается лучше, чем у СПП. [c.35]

Необходимо отметить возможность управления сферической аберрацией ДЛ без изменения их отрезков и полевых аберраций, что несомненно служит мощным средством компенсации монохроматических аберраций в дифракционных и комбинированных объективах. Для преломляющих поверхностей также существует подобная возможность, но она реализуется при внесении асферичности в форму поверхности [7] и связана с резким усложнением технологии изготовления по сравнению с чисто сферическими поверхностями [38]. Для СПП сферическая аберрация однозначно определяется отрезками s и s, как это следует из выражений (1.28), и возможность независимого управления ею отсутствует. [c.36]

Таким образом, проведенный анализ показал, что дифракционные линзы и сферические преломляющие поверхности имеют существенно разные аберрационные свойства. Ряд особенностей ДЛ, в полной мере присущих только плоским линзам — хорошая сходимость аберрационного разложения, возможность эффективного управления сферической аберрацией, совпадение коэффициентов различных аберраций — позволяют предполагать, что наибольшие успехи при использовании ДЛ могут быть достигнуты в области создания монохроматических (в силу резко выраженного хроматизма ДЛ) высокоразрешающих объективов. [c.37]

Коэффициенты аберраций сферической преломляющей поверхности (СПП) на ней самой [см. выражения (1.28)] зависят от пяти параметров отрезков s и s, показателей преломления до и после поверхности п я п, а также радиуса поверхности г. Один из отрезков можно исключить, пользуясь первым из соотношений (1.24) (инвариантом Аббе), но при этом выражения для коэффициентов становятся более громоздкими. Считая, что выходной зрачок СПП находится на расстоянии t от ее вершины (рис. 2.8), воспользуемся формулами (2.9) и после пре- [c.74]

В главах 1, 2 было показано, что аберрационные свойства ДЛ существенно отличаются от свойств их рефракционных аналогов—сферических преломляющих поверхностей. Отличия заключаются прежде всего в том, что аберрационное разложение плоской осевой ДЛ обладает лучшей сходимостью. Кроме того, технология изготовления ДЛ методом фотонабора (см. гл. 7) позволяет эффективно управлять значением их сферической аберрации, не влияя на полевые аберрации. Наконец, условие Пецваля (2.42), определяющее возможность получения плоского стигматического изображения, выполняется в оптических системах на основе ДЛ автоматически, независимо от оптической силы и значения сферической аберрации элементов системы. [c.104]

Общие принципы построения комбинированных объективов были сформулированы несколько лет назад [18]. Более того, первые работы в нашей стране, посвященные компенсации аберраций с помощью ДОЭ, относились именно к комбинированным системам [19, 23]. Тем не менее по сравнению с дифракционными объективами в этой области достигнуты весьма скромные результаты причина состоит прежде всего в большей сложности аберрационного анализа комбинированных систем. Кроме того, как уже отмечалось в гл. 1, аберрационное разложение сферической преломляющей поверхности сходится значительно хуже, чем соответствующее разложение ДЛ, поэтому при наличии в системе рефракционных элементов увеличивается влияние аберраций высших порядков, а это, в свою очередь, повышает роль оптимизации и особенно выбора исходной схемы [39]. [c.157]

Рассмотрим систему, состоящую из сферической преломляющей поверхности радиуса г и плоской ДЛ, отстоящей от вершины СПП на расстояние d (рис. 5.6). Передний и задний отрезки СПП обозначим соответственно s, и s, а отрезки ДЛ — 2 и s, причем 2 —s — Показатель преломления до поверхности равен п, а после поверхности — п. В данном случае ДЛ рассматривается погруженной в среду с показателем преломления, который может быть отличен от 1, поэтому необходимо уточнить выражения для ее аберрационных коэффициентов в собственной плоскости. Если вернуться к выводу формул (1.30), (1.31) и повторить его в предположении, что с обеих сторон показатель преломления отличен от 1, то оказывается, что выражения (1.30) для коэффициентов полевых аберраций надо просто умножить на этот показатель преломления. Тот же результат получается, если предположить, что ДЛ находится в воздухе, но между двумя расположенными вплотную пластинами с показателем преломления, не равным 1. [c.171]

Равенство (5.10) удовлетворяется в трех случаях. Во-первых, при 5зп = О, т. е. когда поверхность апланатическая. Один из трех вариантов апланатизма при расположении предмета и изображения в плоскости, проходящей через центр СПП (s = r), не удовлетворяет условию (5.10), тогда как остальные два обеспечивают отсутствие у преломляющей поверхности комы и астигматизма при любом положении выходного зрачка, т. е. при любом расстоянии d (см. п. 2.3). Ввиду отсутствия также и сферической аберрации, ДЛ в данном случае вообще не требуется. [c.172]

Рассмотрим ситуацию, когда превалируют геометрические аберрации каждой из преломляющих поверхностей. Поскольку неустранимая дефокусировка в этом случае мала по сравнению с аберрационным размытием, то координаты 6ps пересечения луча, идущего из точки Гу(ру, Zy) нелинейного кристалла, с плоскостью Zs = Zso определяются в основном pv и практически не зависят от Zr (рис. 3.3). Если выполнены условия (3.5), в которых фаза (3.2)—линейная функция Zy, то нетрудно убедиться, что формула (3.6), а при 5 /zсферической аберрацией, определяется выражением [c.70]

Двумя другими положениями предметной точки, когда она изображается без аберраций, является расположение ее в центре преломляющей поверхности и в вершине поверхности. В обоих случаях также соблюдается и условие синусов. Таким образом, во всех трех случаях наблюдается отсутствие сферической аберрации и нарушения условия синусов. [c.47]

Зная углы падения и преломления реального апертурного луча на сферической преломляющей поверхности, можно установить зависимость сферической аберрации от положения предмета. [c.51]

В 21 была рассмотрена картина изменения сферической аберрации для одной преломляющей поверхности при изменении положения предмета. Подобная же задача может быть решена и для системы из нескольких концентрических поверхностей. [c.207]

В 20 было показано, что любая сферическая преломляющая поверхность в случае, когда предметная точка расположена в бесконечности, оказывается не свободной от сферической аберрации. [c.243]

Вывод этих формул в настоящей монографии едва ли уместен поэтому заимствуем формулы теории аберраций третьего порядка из монографии Г. Г. Слюсарева Методы расчета оптических систем , сохраняя принятые им обозначения х, у, z — координаты точки на преломляющей поверхности Ь — коэффициент деформации сферической поверхности h — высота первого (апертур- [c.257]

Переход к рассмотрению сферической аберрации линзы в воздухе требует определения сферической аберрации для двух расположенных Друг за другом преломляющих поверхностей и в общем случае приводит к чрезвычайно громоздким выражениям, практическое использование которых едва ли возможно. [c.302]

Таким образом, в новом методе уже не нужно исправлять сферическую аберрацию электронных линз. Размер отверстия может быть намного больше величины предельно допустимой в обычной электронной микроскопии. Для достижения некоторого определенного разрешения необходимо только воспроизвести аберрации с той же самой точностью, с которой они должны быть исправлены. Таким образом, трудности переносятся из области электронной оптики в область световой, где могут быть изготовлены преломляющие поверхности любой формы без ограничений, накладываемых в электронной оптике теорией электромагнитного поля. От электроннооптической части схемы мы требуем лишь определенной умеренной стабильности в работе, достаточной для того, чтобы избежать слишком частой юстировки оптической системы. [c.222]

Если все это учтено, то нет необходимости исправлять сферическую аберрацию электронных линз. Для достижения некоторой определенной разрешающей способности нужно только воспроизвести аберрации с той самой точностью, с которой они должны быть исправлены. Но это уже решаемая практически задача, поскольку трудности переходят из области электроники в область оптики, где богатый опыт позволяет изготовить преломляющие поверхности любой формы без ограничений, накладываемых в электронике теорией электромагнитного поля. [c.45]

В заключение отметим, что комплекс основных параметров фурье-анализатора, включающий информационную емкость (произведение / тСГтах), разрешение в спектре пространственных частот, уровень когерентного шума и габаритный размер системы, который можно получить при использовании дифракционных элементов, не достижим для рефракционной системы, содержащей сферические преломляющие поверхности. Даже шестилинзовые рефракционные объективы [26] с несравнимо более высоким уровнем когерентного шума, чем рассмотренная система, при сопоставимом габаритном размере позволяют обрабатывать транспаранты с заметно меньшей информационной емкостью. Существенно выше у этих объективов и уровень остаточных аберраций, что приводит к ухудшению разрешения в спектре пространственных частот. [c.156]

Теперь рассмотрим аберрации пятого порядка. Соответствующие аберрационные коэффициенты преломляющей поверхности в плоскости асферики получим, применяя формулы (2.9) к коэффициентам СПП на ее собственной поверхности, задаваемым выражениями (1.28). Первая сферическая аберрация СПП компенсируется в рассматриваемом компоненте за счет асферики (выпишем, однако, выражение для этого коэффициента, [c.174]

Ценным свойством рассмотренного дублета является то, что один из его элементов не имеет оптической силы и, следовательно, не оказывает влияния на фокусное расстояние, увеличение, положение главных плоскостей и другие характеристики в гауссовой области. Поэтому при компоновке оптической системы можно на первом этапе вообще не учитывать наличия асферик, оперируя только со сферическими преломляющими поверхностями, а дифракционные асферики вводить уже в готовую схему, гауссовы характеристики которой (ход нулевых лучей) при этом не изменяются. При расчете аберраций третьего порядка также не обязательно учитывать наличие асферик как таковых. Вместо этого можно просто считать, что СПП характеризуется в третьем порядке аберрационными коэффициентами [c.175]

Такую сферическую преломляющую поверхность, свободную от сферической аберрации, комы и астигматизма, будем в дальнейшем называть компенсированной. Подчеркнем, что основное отличие компенсированной поверхности от изоплана-тической (помимо отсутствия сферической аберрации) заключается в том, что она никак не связана с положением апертурной диафрагмы в системе, которое может быть произвольным. [c.176]

Из результатов гл. 2 [см. формулу (2.15)] следует, что для того, чтобы поверхность была компенсированной, асферику совершенно не обязательно помещать в плоскость, проходящую через центр этой поверхности, достаточно, если в плоскости асферики будет лежать действительное изображение центра СПП, сформированное другими элементами оптической системы. Это возможно благодаря тому, что структура аберраций третьего порядка в оптически сопряженных плоскостях не меняется, хотя, конечно, изменяются коэффициенты асферической деформации их значение должно быть таким, чтобы скомпенсировать сферическую аберрацию СПП, пересчитанную в плоскость изображения ее центра. Однако дублет СПП — асферика, элементы которого разделены другими преломляющими поверхностями и ДЛ, в области третьего порядка можно по-прежнему рассматривать как компенсированную поверхность с аберрационными коэффициентами (5.12). В области пятого порядка подобное уже невозможно, необходимо учитывать реальное положение асферики, как это следует из формулы (2,22). [c.176]

В гл. 1 отмечалось, что хроматические аберрации в отличие от монохроматических начинаются с первого порядка малости, т. е. возникают уже в гауссовой области изменение длины волны приводит прежде всего к смещению изображения вдоль оптической оси (хроматизм положения) и изменению его масштаба (хроматизм увеличения). В третьем порядке малости основную роль играет сферохроматическая аберрация, т. е. добавочная сферическая аберрация, возникающая при изменении длины волны. Поскольку во всех рассмотренных в гл. 4, 5 объективах хроматические аберрации не скомпенсированы, то для оценки допустимой ширины спектра достаточно учета первого порядка. Даже в комбинированных системах, содержащих помимо преломляющих поверхностей только дифракционные ас-ферики, которые не дают вклада в хроматизм первого порядка, ограничения ширины спектра за счет хроматизма положения, обусловленного дисперсией стекла, как правило, превалируют над ограничениями за счет сферохроматизма. [c.181]

Первое условие заключается в нормальном падении главного луча на преломляющую пбверхность. Однако вследствие сферической аберрации в зрачках или вследствие случайного отсутствия этой аберрации перед рассматриваемой поверхностью нормальное падение может иметь место только для параксиального луча. [c.265]

Еще со времен Манжена к условию отсутствия" сферической аберрации добавилось условие отсутствия рефлексов от первой (преломляющей) поверхности линзы. Для соблюдения последнего условия нужно, чтобы центр кривизны преломляющей поверхности совпал с фокусом линзы, т. е. pj =- = 1 при f = I, н выполнялось условие масштаба. [c.353]

Основные формулы. Непрочность отражающего слоя, покрывающего параболоидальнйе зеркала, привела к тому, что наряду с ними применяются менисковые линзы, задняя (отражающая) поверхность которых обладает параболондальной формой форма передней (преломляющей) поверхности определяется иэ условия отсутствия сферической аберрации. [c.505]

Ниже приведена зависимость аначений преломляющего угла а элемента конической поверхности от высоты А = tg и (/ = 1) для случая бесконечно удаленного объекта и первой плоской поверхности при выполненнн условия исправления сферической аберрации (Пд = 1,491). [c.518]

Изучение свойств сферической преломляющей поверхности показало, что такая поверхность получается свободной от астиг-матизма и комы в тех случаях, когда главный луч проходит через центр сферической поверхности или через ее апланатические точки, Равным образом не будут обладать астигматизмом и комой сфери ческие поверхности, совмещенные с изображением, и плоские по-поверхности в параллельном ходе лучей. Поэтому представляется возможным при создании базовых линз поставить условие устра-нения у них двух полевых аберраций — астигматизма и комы. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...