Энергия потенциальная материальной частицы

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции [c.241]

Так же выразится и потенциальная энергия растянутой пружины. Потенциальная энергия тела в поле тяжести. Материальная частица или тяжелое тело, поднятое на некоторую высоту, обладает потенциальной энергией, равной той работе, которую совершит сила тяжести при опускании тела до нулевого положения . Однако нулевое положение в поле силы тяжести не может быть так естественно определено, как в поле упругой силы. Для пружины и вообще в случаях упругих сил нулевым положением является то, при котором отсутствует деформация. Для тяжелого тела нулевым положением может быть уровень пола, уровень земли и т. д. Уровень, относительно которого отсчитывают потенциальную энергию тела, поднятого на некоторую высоту, может быть выбран совершенно условно. Но эта условность в выборе нулевого положения не сказывается на расчетах, так как в расчеты всегда входит не полная потенциальная энергия, а ее изменение. Нужно лишь отсчитывать потенциальную энергию относительно одного и того же уровня. Поэтому для определения потенциальной энергии тела в поле силы тяжести мы построим систему прямоугольных координатных осей, направив ось Oz вертикально вверх, но не будем пока уточнять положение начала отсчета и определим проекции силы тяжести [c.394]

Закон сохранения механической энергии. При движении материальной На материальную частицу, находящуюся частицы под действием силы в потенциальном поле, действует сила [c.396]

Это равенство называют интегралом кинетической энергии. Оно показывает, что изменение кинетической энергии материальной частицы, движущейся в потенциальном поле, равно изменению силовой функции, не зависит от пути материальной частицы, а зависит лишь от ее начального и конечного положений в потенциальном поле. [c.396]

При движении материальной частицы под действием силы потенциального поля сумма кинетической и потенциальной энергий частицы остается постоянной. [c.241]

Можно показать, что система материальных частиц (достаточно малых тел) обладает потенциальной энергией, если силы взаимодействия зависят только от расстояния между двумя частицами и направлены по линии, их соединяющей. [c.131]

Для двух материальных частиц массы т и т (или шаров той же массы) потенциальную энергию можно вычислить по формуле (36.8), подставляя в нее [c.273]

Далее, если рассматривать дх и д2 как прямоугольные координаты материальной частицы с массой, равной единице, движущейся на плоскости, то из приведенных уравнений следует, как легко видеть, что частица движется под влиянием поля сил, вызванного потенциальной энергией — 7, и силы, равной по величине Хи (где V означает скорость) и направленной перпендикулярно к направлению движения. [c.51]

Всякую такую лагранжеву систему с двумя степенями свободы можно рассматривать как материальную частицу на плоскости, находящуюся под действием консервативного поля сил, вызванного потенциальной энергией — у, и не производящей работы силы Аг) (где V — скорость), действующей в направлении, перпендикулярном к направлению движения. [c.51]

Классификацию свободных механических систем разумнее всего осуществить по следующим двум признакам 1) возможно ли для данного класса систем введение полной потенциальной энергии 2) Зависит или не зависит явно от времени потенциальная энергия рассматриваемых систем Поэтому предварительно необходимо ввести понятия о потенциальной энергии материальной точки во внешнем силовом поле и полной потенциальной энергии системы взаимодействующих частиц. [c.52]

ЗАМЕЧАНИЕ Сила, действующая на систему 1 со стороны системы 2, получается дифференцированием потенциальной энергии по Ri2. Мы видим из (77), что все члены, кроме первого, дадут в эту силу и составляющие, не направленные по R12. Таким образом, если материальная частица обладает кроме заряда еще и электрическими мультипольными моментами, то силы взаимодействия между такими материальными частицами не будут центральными. [c.258]

Следует заметить, что существует категория сил, для которой соотношение 88) проверяется непосредственно. Припишем системе Т, свойства упругого тела и допустим, что частицы его, после того как они сдвинуты из их положения равновесия, испытывают силы, стремящиеся вернуть их в эти положения и зависящие от потенциальной энергии. Представим себе, что система состоит из материальных то- [c.131]

Слово одноатомный означает, что молекулы не имеют внутренних степеней свободы. Состояние каждой молекулы полностью описывается тремя пространственными координатами и тремя компонентами скорости (как в случае материальных точек и гладких твердых сфер). Слово совершенный (или идеальный , хотя последний термин часто употребляется в смысле невязкий ) означает, что потенциальная энергия межмолекулярных сил пренебрежимо мала, если не рассматривать частицы, расстояние между которыми меньше некоторой величины а ( диаметра молекул ), обычно пренебрежимо малой по сравнению с любым другим интересующим нас линейным размером и такой, что суммарный объем областей со значительной потенциальной энергией (имеющий порядок Мо ) пренебрежимо мал по сравнению с общим объемом газа V. [c.46]

В нерелятивистской механике мы описывали взаимодействие частиц с помощью понятия потенциальной энергии. Например, для системы заряженных материальных точек, взаимодействующих по закону Кулона, мы должны были ввести в функцию Лагранжа I кроме их кинетической энергии еще и потенциальную энергию [c.190]

Закон сохранения энергии и импульса для замкнутой изолированной релятивистской системы. Рассмотрим сначала макроскопическую систему заряженных тел (материальных точек) и непрерывного (электромагнитного) поля. Система называется в механике замкнутой, если в ней действуют только внутренние силы, т. е. силы взаимодействия только между точками системы. Как известно, для потенциальных сил в замкнутой системе сохраняется механическая энергия, а для любых сил — импульс и момент импульса системы. Соответствующие величины введены выше для релятивистских частиц, и показано, что в системе невзаимодействующих частиц, т. е. системе без поля, они сохраняются. Теперь переходим к системе с взаимодействием. [c.275]

С. п., в к-ром работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём материальную ч-цу, зависит только от начального и конечного положения ч-цы и не зависит от вида её траектории, наз. потенциальным. Эту работу можно выразить через, потенциальную энергию ч-цы П (ж, у, г) А = П х , У1, 21) —П(а 2, у 2, 2а), где 1, 1/1, 21 и 2, У2, н— координаты начального и конечного положений частицы соответственно. При движении ч-цы в потенциальном С. п. под действием только сил поля имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установить зависимость между скоростью ч-цы и её положением в С. п. [c.678]

Обе меры механического движения (количество движения и кинетическая энергия), как это уже было сказано в гл. XIII, не противоречат одна другой, но каждая из них является мерой для определенного круга явлений. Количество движения характеризует способность механического движения передаваться от одних материальных частиц другим в виде механического же движения, а кинетическая энергия характеризует способность механического движения превращаться в эквивалентное количество другого движения (в потенциальную энергию, в теплоту и пр.). [c.358]

Таким образом, если материальная частица движется в потенциальном поле под действием сил этого поля, то во всякое мгновение при всяком положении частицы сумма ее кинетической и потенциальной энергий есть величина постоянная. Равенство (247) выражает закон сохранения механической энергии и имеет применение в тех случаях, если на частицу не действуют никакие силы, кроме сил потенциального поля. Поэтому потенциальные поля называют также консервативными (от лат. onservativus — сохраняющий). [c.396]

Примером потенциального вектора, итересующим нас в настоящей главе, является потенциальная или, иначе, консервативная сила, которая характеризуется тем, что работа, совершаемая ею при действии на материальную частицу, переходящую из одного положения в другое, зависит только от начальной и конечной точек пути перехода. Поэтому потенциальная сила Р является градиентом некоторой функции П (Р = дгас1П), называемой силовой функцией, а равная ей с точностью до аддитивной постоянной и обратного знака величина П = —П — потенциальной энергией или потенциалом. Работа, совершаемая потенциальной силой определяется формулой [c.25]

Таким образом, как обычно при построении дискретных моделей, мы получили конечную механическую систему материальных частиц с кинетической энергией Т = потенциальной энергией (1) и связями (4). Возьмем в качестве независимых обобщенных координат частиц координаты центров масс ячеек И] . Обозначим импульсы частиц через и положим где (3 8—коэффициенты линейной интерно- [c.135]

Сила, значение которой обратно пропорционально расстоянию в степени 2,1. Найти потенциальную энергию пробной частицы с массой Mi, находящейся внутри шарового слоя радиусом R на расстоянии г от его центра масс. Масса слоя равна AnaR . Предполагается, ч го между двумя материальными точками с массами М, и Мг действует сила Р = —G MiMa/r , где G — постоянная. Такой закон действия сил неизвестен в физике заметьте, насколько результат расчета чувствителен к отклонению показателя степени при г от величины 2,0, [c.295]

Поскольку движение по своей природе — явление на правленнов, кажется удивительным, что для определени движения достаточно двух скалярных величин. Теоремг о сохранении энергии, устанавливающая, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной в процессе движения, дает лишь одно уравнение, в то время как для определения движения одной частицы требуется три уравнения в случае механической системы, состоящей из двух или более частиц, эта разница становится еще боль шей. И тем не менее эти два фундаментальных скаляра дей ствительно содержат в себе полную динамику наиболее сложных материальных систем, при том, однако, условии что эти скаляры кладутся в основу некоторого принципа а не просто уравнения. [c.16]

ЭНЕРГИЯ [(скалярная единая физическая величина различных форм движения и взаимодействия всех видов материи, измеряемая в единицах работы) активации—избыточная энергии частицы среды для преодоления потенциального барьера, разделяющего исходное и конечное состояния ее внутренняя включает в себя энергию всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц, образующих систему ноннзацнн—равна работе удаления одного электрона (внешнего) из атома, находящегося в основном состоянии кинетическая — мера механического движения, равная для материальной точки половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости кристаллической решетки — работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить друг от друга на бесконечное расстояние частицы, образующие кристалл] [c.298]

Рис. 16. Классическая материальная точка М в потенциальной яме (а) совершает слабо затухающие колебаш1я и передает свою энергию внешней среде. Квантовая частица (б) может передавать энергию среде путем испускания квантов излучения.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...