Центр тяжести объемного тела

Определение центра тяжести объемных тел [c.50]

Определение центра тяжести объемных тел связано с понятиями о плоскости и оси симметрии. Плоскостью симметрии называют такую плоскость, которая делит данное тело на две совершенно одинаковые по величине и форме половины. По этой причине центр тяжести симметричного тела лежит в плоскости симметрии. [c.50]

Центр тяжести объемного тела [c.125]

Центр тяжести объемного водоизмещения называется центром водоизмещения, или центром давления О (так как в этой точке приложена равнодействующая сил давления на тело). [c.51]

На рис. 4 в прямоугольной (декартовой) системе координат хуг изображено твердое тело произвольной формы, находящееся в равновесии под действием поверхностных и объемных сил. Для исследования внутренних сил, возникающих в теле, применим метод сечений. Мысленно рассечем тело произвольной плоскостью на две части Л и В и часть В отбросим. Положение плоскости сечения в пространстве определяется направлением нормали V, внешней по отношению к оставшейся части А. Действие отброшенной части можно заменить силой 8р, приложенной к центру тяжести сечения, и парой сил с моментом 8м- Сила 8р и пара [c.10]

Этими формулами определяется центр тяжести какого угодно тела. Очевидно, что предыдущие рассуждения и окончательные формулы (11), (11 ) сохраняют свое значение также и для какой угодно материальной поверхности или материальной линии при этом вместо объемной плотности подставляется поверхностная или линейная плотность, а в качестве области интегрирования берется вместо объема поверхность иди линия. Полученный результат можно выразить так в случае непрерывной системы материальных точек центр тяжести всегда можно определить векторным равенством (8) п. 8, для этого достаточно вместо массы частицы подставить элементарную массу (т. е. произведение локальной плотности на соответствующий элемент объема), а вместо суммы — интеграл. [c.34]

Под брусом переменного сечения будем понимать удлиненное тело, боковая поверхность которого образована движением вдоль оси х центра тяжести площади, ограниченной плоским контуром (контур лежит в плоскости yz) с одновременным изменением формы этого контура (рис. 61) площадь поперечного сечения является известной функцией F x). Если на этот брус действуют массовые силы R (x) в направлении оси Ол , то для расчета важно знать величину объемной силы, приходящуюся на единицу длины бруса [c.90]

Как определяют положение центра тяжести плоских фигур и объемных тел [c.54]

Объемное водоизмещение и положение центра тяжести С для рассматриваемых тел не зависят от наклона оси плавания. [c.67]

Постановка задачи. Найти координаты центра тяжести однородного объемного тела. [c.125]

Пример. Пайти координаты центра тяжести однородного объемного тела (рис. 79) а = 10 м, 6 = 12 м, с = 6 м, с/ = 8 м, Д = с//2. [c.125]

Условия ЗАДАЧ. Найти координаты центра тяжести однородного объемного тела. Размеры даны в метрах. [c.127]

Рассмотрим теперь упругое равновесие однородного тела, обладающего цилиндрической анизотропией общего вида. Предполагается, что тело ограничено какой-нибудь цилиндрической поверхностью и плоскостями торцов или является бесконечным или полубесконечным с телом связана прямая g, ось анизотропии, параллельная образующей, проходящая вне его или внутри полости (если таковая имеется), или же проходящая по телу или по его поверхности ). Если принять g за ось z цилиндрической системы координат и направить ось х, от которой отсчитываются полярные углы 0, параллельно одной из главных осей инерции, то уравнения обобщенного закона Гука запишутся в виде (10.2), где — величины постоянные. Обозначим через О центр тяжести торца и рассмотрим вторую систему координат х у, z с осью z параллельной g и осями л , у, совпадающими с главными осями инерции. На тело действуют усилия, поверхностные, распределенные по цилиндрической поверхности и нормальные к оси анизотропии, и объемные силы и те, и другие не [c.121]

Рассмотрим однородный цилиндрический или призматический стержень с прямолинейной анизотропией самого общего вида (21 или 18 упругих постоянных), находящийся в равновесии под действием усилий, распределенных по торцам и приводящихся к скручивающим моментам. Боковая поверхность свободна от внешних усилий объемные силы отсутствуют. Область сечения предполагается конечной (односвязной или многосвязной). Поместив начало координат в центре тяжести торцевого сечения, направим ось ъ параллельно образующей (по геометрической оси стержня), оси л и по главным осям инерции сечения (рис. 80). Для такого тела верны уравнения обобщенного закона Гука (3.8). [c.258]

В теоретической механике обычно вводят сначала сосредоточенные силы. После этого дается понятие о силах массовых, или объемных, то есть непрерывно распределенных по объему тела, и силах поверхностных, действующих на часть площади поверхности. Однако сосредоточенных сил в природе не существует, все реальные силы — это силы взаимодействия между телами. Мы называем их внешними по отношению к каждому из взаимодействующих тел. Силы взаимодействия могут проявляться на расстоянии (тяготение, магнитная сила) или при непосредственном соприкосновении. В пе вом случае силы непрерывно распределены по объему, во втором — по поверхности. Рисуя вектор силы тяжести, приложенный к центру тяжести тела, мы заменяем действительную силу тяжести, распределенную по объему, фиктивной силой, поступая так на основании аксиом и теорем статики твердого тела. Таким образом, приложенная в центре тяжести сила веса есть фикция. Этой фикцией можно пользоваться, например, при определении реакций изгибаемой балки, если число уравнений статики достаточно для [c.15]

Тело, погруженное в покоящуюся жидкость, находится под действием двух сил силы тяжести О = Рт 1 , приложенной в центре тяжести тела, и архимедовой силы Я,= Рж 1 . приложенной в центре объемного водоизмещения. В этих формулах р,. — плотность тела, рж — плотность жидкости. [c.34]

Сила тяжести частицы тела равна массе этой частицы, умноженной на ускорение свободного падения Р = = rrikg. Если частица обладает объемом то ее масса где ps — объемная плотность. В случае однородного тела, когда ри = onst, координаты центра тяжести определятся выражениями [c.151]

Объясните физический смысл понятий абсолютное гидростатическое давление в жидкости, весовое давление, манометрическое и вакууммет-рическое давление, давление насыщенного пара жидкости, давление жидкости в точке поверхности твердого тела, сила давления жидкости, центр тяжести плоской фигуры, центр весового давления жидкости, сила внешнего давления на поверхность твердого тела, плотность жидкости, модуль объемной упругости. [c.6]

После сообщения точкам тела дополнительных перемещений как ценхр тяжести косоугольного параллелепипеда, так и центры тяжести его шести граней получат некоторые смещения, в соответствии с чем объемная сила и поверхностные силы совершат некоторую работу. [c.107]

Сила тяжести приложена в центре тяжестц тела — точке ц. Архимедова сила направлена вверх и приложена в центре объемного водоизмещения — точке д (рис. 2.28). В однородном теле, полностью погруженном в жидкость, точки ц п д совпадают. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...