Определение центра тяжести тела

В некоторых случаях требуется найти центр тяжести материальной линии, т. е. тела, у которого площадь поперечного сечения всюду одинакова и очень мала по сравнению с длиной (например, какой-либо фигуры, сделанной из проволоки). Пусть вес единицы длины будет у" (единицей измерения величины у" будет 1 кГ м). Разобьем длину линии на элементы длины Л/. Тогда определение центра тяжести тела сведется к определению центра тяжести линии, положение которого найдется по формулам [c.214]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА [c.89]

Способ разбиения. Этот способ применяется для определения центра тяжести тел сложной геометрической формы. Общий прием определения центра тяжести таких тел состоит в том, что данное тело разбивают на конечное число частей простейшей геометрической формы (если это, конечно, возможно), для каждой из которых положение центра тяжести известно или оно сравнительно легко может быть найдено. Тогда координаты центра тяжести всего тела можно непосредственно вычислить по формулам (4, 5, 6, 52), понимая в этих форму.нах под О , 5,. и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под Х , у , 2 — координаты центров тяжести этих частей. [c.206]

Каковы особенности решения задач статики на устойчивость тел на равновесие тел при наличии сил трения на определение усилий в стеретях плоских и пространственных ферм на определение центров тяжести тел и т. д. [c.23]

Центр параллельных сил и определение центров тяжести тел [c.29]

Для однородных тел получают формулы для определения центров тяжести тел а) занимающих некоторый объем б) имеющих вид плоских пластин в) имеющих вид линий ( проволо шых контуров, различных дуг и т.д.), называемых "тяжелыми линиями". [c.31]

Задачи на определение центров тяжести тел [c.86]

ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ М ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ ТЕЛ [c.102]

Центр параллельных сил и определение центров. тяжести тел. ...................29 [c.117]

Задачи на произвольную пространственную систему сил 80 2.S. Задачи на определение центров тяжести тел. .........86 [c.117]

Дайте определение центра тяжести тела. [c.88]

Таким образом, при определении центра тяжести тела, имеющего свободные полости, следует применять метод разбиения, но считать массу свободных полостей отрицательной. [c.71]

Рассмотренный пример показывает, что при определении центра тяжести плоской фигуры с отверстиями площади отверстий надо считать отрицательными. Аналогично нужно действовать при определении центров тяжести тел (объемов). [c.53]

Плотность. — Формулы (1) предыдущего параграфа не могут быть применены непосредственно к определению центров тяжести тел, так как материальные точки, из которых составлены тела, и их массы не поддаются измерению, и суммирования в формулах практически нельзя выполнить. Вычисление суммы здесь сводится к вычислению интегралов при помощи нижеследующих рассуждений, в которых постулируется непрерывность материи. Таким способом физическую задачу заменяют чисто геометрической. [c.269]

Можно напомнить, что практическое применение простейших машин (блоки, рычаги, полиспасты) в античное время при строительстве крупных зданий в Греции, Риме и Египте привлекло внимание ученых и в результате были разработаны методы определения центров тяжести тел простой геометрической формы и сформулирован закон равновесия рычага. Развитие мореплавания, военной техники [c.19]

Понятие о центре параллельных сил лежит в основе определения центра тяжести тел. [c.41]

Определение центра тяжести тел и фигур сложной формы [c.215]

Часто применяемый метод определения центра тяжести тела сложной геометрической формы состоит в том, что данное тело разбивают, если это возможно, на такие части простейшей формы, центры тяжести которых легко могут быть найдены на основании сказанного в предыдущем параграфе. [c.215]

Вопрос об определении центров тяжести тел будет рассмотрен в главе IX. Предварительно заметим, что если однородное тело имеет центр симметрии (прямоугольный брус, цилиндр, шар и т. п.), то центр тяжести такого тела находится в его центре симметрии. [c.18]

Центр параллельных сил. Понятие о центре параллельных сил возникает при решении некоторых задач механики и, в частности, при определении центров тяжести тел. [c.129]

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА [c.308]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛ [c.17]

Определение центра тяжести тел [c.19]

Отметим в заключение, что согласно определению центр тяжести — это точка геометрическая она может лежать и вне пределов данного тела (например, для кольца). [c.89]

Исходя из полученных выше общих формул, можно указать конкретные способы определения координат центров тяжести тел. [c.90]

Один из возможных экспериментальных методов (метод подвешивания) состоит в том, что тело подвешивают на нити или тросе за различные его точки. Направление нити, на которой подвешено тело, будет каждый раз давать направление силы тяжести. Точка пересечения этих направлений определяет центр тяжести тела. Другим возможным способом экспериментального определения центра тяжести является метод взвешивания. Идея этого метода ясна из рассмотренного ниже примера. [c.92]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Задание С.8. Определение положения центра тяжести тела [c.45]

Помогают решать задачи на определение центров тяжести тел знание положешм центров тяжести всех известных геометрических фигур и трех вспомогательных теорем. Все эти теоремы для себя мо кно сформулировать в виде одного предложения [c.33]

О методах решения задач на определение центров тяжести тел и статических.моментов площадей, о выводе некоторых формул, которые желательно знать на память, разговор пойдет в следующей главе. А в заключение этой темы рассмотрим-любопытные случаи применения только что записанных формул для определеш я объемов и площадей боковых поверхностей тел вращения. Сделаем это с помощью теорем греческого математика и механика Паппа ( З-й век н.э. ) и швейцарского математика Пауля Гульдаша (17-й век). [c.33]

В настоящее, девятое издание первого тома перенесены из третьего тома главы Тавновесие гибких нитей и Кинематика точки в криволинейных координатах , что позволило сосредоточить в этом томе весь материал по статике и кинематике. Кроме того, в первый том добавлены задачи на определение центра тяжести тел из неоднородного материала, смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела, на сложное движение точки, где следует последовательно применять дважды теорему сложения скоростей и теорему сложения ускорений, задачи из кинематики роботов. [c.8]

Так, использование простейших машин (блоки, рычаги) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. Развитие судоходства, военной техники и гражданского строительства в период со второй половины XV до конца XVIII в. способствовало открытию основных законов механического движения, и в этот период законы классической динамики твердых тел были сформулированы раз и навсегда (Энгельс). Развитие машиностроения в XIX в., обусловленное внедрением паровой машины, достижениями воздухоплавания и прогрессом железнодорожного транспорта, вызвало бурное развитие теории упругости, гидромеханики и аэромеханики. В XX в. в связи с прогрессом ракетной техники и овладением процессами преобразования внутриядерной энергии быстро развива ются новые разделы механики тел переменной массы (специальная теория относительности, ракетодинамика и др.). [c.9]

Можно напомнить, что практические применения простейших машин (блоки, рычаги, полиспасты) в античное время при строительстве крупных зданий в Греции, Риме и Египте привлекли внимание ученых и в результате были разработаны методы определения центров тяжести тел простой геометрической формы и формулирован закон равновесия рычага. Развитие мореплавания, военной техники и гражданского строительства в XV—ХУП1 вв. способствовали открытию основных законов механического движения и появлению фундаментальных трудов по динамике твердого тела и небесной механике. [c.4]

Для определения центра тяжести тела с объемом V принимают, что ело однородно, т. е. равномерно заполнено массой, и определяют центр яжести этой равномерно распределенной массы. При постоянной всюду 1Л01Н0СТИ массы о имеем для т= У-о и от, = [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...