Спирали Радиус кривизны

Таким образом, у логарифмической спирали радиус кривизны кривой прямо пропорционален радиусу-вектору. [c.376]

Кривая поверхности сыпучего материала в ковшах элеватора закономерно связана с кривой поверхности жидкости, отклоняясь от неё на угол естественного откоса, вследствие чего поверхность сыпучего материала располагается в ковшах при обходе барабана не по окружности, а по логарифмической спирали с центром в точке Р. Без существенного ущерба для точности можно заменить логарифмическую спираль в зоне ковшей прямой линией, так как здесь радиусы кривизны спирали оказываются достаточно большими. [c.1087]

Радиус кривизны логарифмической спирала [c.267]

Радиус кривизны логарифмической спирали r = ae "V [c.267]

Тогда радиус кривизны траектории точки М — гиперболической спирали — после несложных преобразований будет [c.374]

Изложим основные положения этой теории, рассматривая витые пружины малого угла подъема. В этом случае полярный радиус спирали в плане можно принять равным радиусу кривизны витков и считать, что при сжатии пружины радиальными перемещениями точек оси витков можно пренебречь, т. е. что элементы пружины получают перемещения только вдоль ее оси. Эти допущения равноценны предположению, что форма спирали в плане в процессе сжатия пружины не изменяется. [c.174]

К точке А проведем радиус-вектор Qg и (отложив угол Р) касательную tt. Через полюс О проведем прямую ОВ, перпендикулярную О А, и через точку А — прямую А0 отрезок АО будет являться радиусом кривизны спирали в точке А. Очевидно, что / А0 0 = р. [c.241]

Минимальный радиус кривизны канавки уменьшается с уменьшением частот вращения п — й/2я и радиуса витка спирали / и с увеличением амплитуды смещения и частоты записанных колебаний о). Поэтому попытка увеличить время звучания путем уменьшения частоты вращения при сохранении неизменными других параметров записи приводит, как уже указывалось выше, к ухудшению воспроизведения составляющих верхних частот. [c.225]

При искривлении линии дислокации от положения а до б касательное напряжение растет и в положении б достигает критического значения Ткр. Дальнейшее выгибание дислокационной линии может происходить при напряжении, меньшем Ткр, так как радиус кривизны увеличивается. При этом на участках дуги вблизи точек закрепления линейная дислокация переходит в винтовую, так как направление сдвига становится параллельным линии дислокации петля выпучивается и образует спирали вокруг точек D й [c.115]

Исходя из формул (17.7) и (17.12 , определить радиус кривизны р для каждой точки логарифмической спирали, заданной уравнениями (16.16), а именно [c.265]

Точность таких патронов определяется точностью перемещения их реек, которая, в свою очередь, зависит от точности шага спирали и точности центрирования конической шестерни 5 в корпусе. Преимуществом этих патронов является простота конструкции, универсальность и достаточное усилие зажима недостатком — линейный контакт зубьев реек с постоянным радиусом кривизны со спиралью конической шестерни, имеющей переменный радиус кривизны на различных участках. Отсюда быстрая деформация, сильный износ спирали и преждевременная потеря точности патрона. [c.34]

При спуске груза с относительно большой высоты может не оказаться места для установки прямолинейного гладкого спуска, который обеспечивает движение груза с допустимой скоростью. В таких случаях лоток изготовляют в виде винтовой спирали (рис. 126), где движущей силой является составляющая G sin р, направленная вдоль поверхности спуска. При движении груза G возникает сила трения о днище спуска = f G os p. Опускающийся груз вращается относительно оси спуска и под действием центробежной силы f ц прижимается к бортам лотка. Сила трения груза о борт лотка F = fF = — f (G/g) (v /r), где r — радиус кривизны траектории спуска по борту. Из условия равновесия сил, приложенных к грузу, получ.а-ем G sin р = / (G/g) (v /r) + fG os p. Откуда скорость движения груза в винтовом спуске [c.105]

Радиусы кривизны на спирали 2 различные, они тем меньше, чем ближе к центру патрона. У кулачков они одинаковы, поэтому прилегание зубьев кулачков к спирали патрона происходит по узким площадкам, вследствие чего возникают большие удельные давления. [c.78]

Сочетания 1 — 79 Спарники — Напряжения 3 — 231 - паровозные — Устойчивость — Пример расчета 3 — 322 Спекание спрессованных металлокерамических изделий 5 — 263 Спектральная интенсивность 2 — 153 Специальные функции 1 — 221 Спирали гиперболические 1 — 262, 276 -логарифмические 1 — 275 — Радиус кривизны ) — 267, 276 — Эволюта 1 — 270, 276 Спицы зубчатых колец 4 — 352 Сплавы — Коэффициент расширения 2 — 15 [c.473]

Существуют два основных вида формообразования сливной стружки при протягивании сталей. Последовательность образования стружки первого вида схематически показана на фиг. 167, а. С самого начала резания стружка стремится свертываться в спираль первые витки стружечной спирали имеют большую кривизну и малый радиус кривизны, величина которого зависит главным образом от толщины среза по мере совершения зубом протяжки рабочего хода постепенно уменьшается кривизна и увеличивается радиус кривизны витков стружечной спирали это происходит до тех пор, пока стружечная спираль не приходит в соприкосновение с дном канавки между смежными зубьями протяжки, [c.347]

Хотя ошибка в радиусах кривизны профиля кулачков не влияет существенно на величину КО, однако находить радиусы кривизны в приборостроении часто бывает необходимо, например для расчета пары кулачок—ролик на контактную прочность. Аналитически эта задача не представляет сложности для кривых по спирали Архимеда, по эвольвенте или по логарифмической спирали в иных же случаях следует пользоваться графическим методом, рассматриваемым в курсах теории механизмов и машин и основанным на замене механизмов с высшими парами эквивалентными им механизмами с низшими парами. [c.154]

Таким образом, вне отверстия линии скольжения и т] представляют собой уходящие в бесконечность спирали, имеющие постоянное направление вогнутости и постепенно выпрямляющиеся (абсолютная величина радиуса кривизны стремится к бесконечности) при удалении от контура. [c.235]

Осн. причина Г. я.— искривление траекторий носителей заряда — эл-нов проводимости и дырок — в магн. поле (см. Лоренца сила). Траектории носителей могут существенно отличаться от траектории свободного эл-на в магн. поле — круговой спирали, навитой на магнитную силовую линию. Разнообразие траекторий носителей заряда у разл. проводников — причина многообразия Г. я. Мерой влияния магн. поля на движение носителей явл. отношение длины I свободного пробега носителей к радиусу кривизны траектории в поле Ш г = ср еЕ, р — ср. импульс). По отношению к Г. я. магн. поле считают слабым, если Я< < Но=ср/е1, и сильным, если Я Яо. При комнатной темп-ре для металлов и хорошо проводящих полупроводников Яо 10 —10 Э, для плохо проводящих полупроводников Яо 10 —10 Э. с понижением темп-ры I увеличивается и потому уменьшается Яо. Это позволяет, используя обычные магн. поля 10 Э, осуществлять условие Я Я . [c.107]

Измерение внутренних напряжений в гальванических покрытиях производят по величине деформации металлической полосы при ее одностороннем покрытии. Один из приборов, основанных на этом принципе, представлен на рис. 29. Осаждение металла производится на внешнюю сторону металлической спирали, которая под действием внутренних напряжений, возникающих в покрытии,деформируется, меняя свой радиус кривизны. Это изменение [c.129]

Возникающие вследствие смещения мгновенной оси и сопряженной прямой изменения угла зацепления, кривизны и направления линии зуба, а также другие отклонения, сравнительно малы по отношению к абсолютным значениям этих величин. Поэтому для определения и оценки отклонений можно воспользоваться аналогией с зацеплением цилиндрических колес и рассматривать влияние смещения мгновенной оси при зацеплении рейки с косозубым цилиндрическим колесом, начальный радиус R , угол зацепления и угол спирали которого соответственно равны начальному радиусу, углу зацепления и углу спирали конического или Фиг. 6 гипоидного колеса в данном сечении. [c.99]

Для гнутья труб диаметром до З /г" по кольцу или спирали, а также для гнутья труб сравнительно большой длины с большим радиусом гиба применяют гибочные вальцы. На этих станках труба увлекается силами трения в направлении вращения роликов и приобретает па выходе кривизну, которая определяется взаимным расположением роликов. Станки могут быть с тремя и четырьмя роликами. [c.58]

Профили с большим радиусом гибки получают на трехроликовом станке в несколько переходов. Профили, имеющие форму кругов, спирали или другой кривизны, изготовляют на четырехроликовых станках. [c.244]

Толщина биметаллической пружины значительно меньше радиуса ее кривизны, поэтому полученные формулы справедливы и для изогнутой до деформации биметаллической пружины. Для увеличения прогиба свободного конца в приборах и автоматических устройствах применяют биметаллические спирали, обладающие высокой чувствительностью. [c.136]

Рис, 4.10. Полученная в водородной пузырьковоЕ камере фотография траектории элек> трона. двнжуп<егося с большой скоростью в магнитном поле. Электрон входит в поле зрения внизу слева. Теряя свою энергию на ионизацию водородных молекул, электрон замедляет движение. Когда уменьшается скорость электрона, уменьшается и радиус кривизны его траектории в магнитном поле. Поэтому траектория имеет форму спирали. [c.126]

В результате действия очень малых сил сопротивления атмосферы скорость спутника все же уменьшается, но это уменьшение становится практически заметным только после многих сотен и даже тысяч оборотов спутника вокруг Земли. Уменьшение скорости спутника ведет к тому, что радиус кривизны его траектории уменьшается, т. е. орбита оказывается не эллиптической, а представляет собой скручивают,уюся спираль, вначале с очень малым шагом. При этом спутник приближается к Земле, сопротивление атмосферы возрастает и шаг спирали увеличивается. Для возврапдения на Землю космических ораблей — спутников применяются специальные тормозные реактивные двигатели, резко уменьшающие скорость корабля, вследствие чего траектория корабля сильно искривляется по направлению к Земле. [c.330]

Определение радиусов кривизны профилей кулачков . Аналитический расчет радиусов кривизны профиля кулачка прост лишь тогда, когда профиль кулачка очерчен по архимедовой или логарифмической спирали или им эквидистантным кривым. Для случая же профилей, которые получаются при исходных графиках движения толкателей, подробно рассмотренных в гл. XII (т. е. в случаях равноускоренного и равнозамедленного движения рабочего звена с графиком ускорения в форме двух прямоугольников, в случае графика [c.378]

Переходим к определению радиуса кривизны архимедовой спирали. Из формулы для нормального ускорения точки [c.371]

Можно получить и лучшее приближение, как показал Ван-Кампен (N. van Kampen, 1949). Для этого нужно исследовать вид спирали в комплеконой плоскости и, в частности, конец этой спирали. Вернемся для этого к примеру на фиг. 82. Зона Релея соответствует почти прямолинейному участку -кривой вплоть до точки, в которой касательная ортогональна прямолинейному участку. Далее образуется спираль, радиус кривизны которой R, удовлетворяя соотношению (9.15), регулярно меняется, пока производная dA/dS не имеет никаких особенностей. Спираль закручивается виток за витком, обвивая асимптотическую точку L, и можно считать, что после большого числа оборотов -мы значительно приблизимся к точке L. Однако когда рассматриваемый участок близок к краю зрачка, то можно найти точки, в которых А имеет максимум или минимум на контуре. При приближении к этим точкам элемент dS, соответствующий изменению dA, стремится к нулю (фиг. 84) и радиус R также стремится [c.190]

Некоторые патроны изготовляют с дельными прямыми и обратными кулачками с нарезанными на их торцах рейками для непо средственного сопряжения со спиральными пазами диска 2. Недостаток этих патронов состоит в том, что радиусы кривизны на различных участках спирали диска 2 различны, а радиус реек 3 кулачков одинаков, поэтому соприкосновение реек 3 с витками спирали диска 2 происходит не по всей поверхности, а по небольшим (узким) участкам. [c.147]

Чтобы изучить взаимодействие возмущений с различными длинами волн, исследоватось развитие возмущений при одновременном возбуждении основной моды и субгармоники с одинаковой амплитудой. В отличие от слоя сдвига спаривание вихрей не происходит. (Его можно было бы наблюдать при Т T, когда длина волны возмущения. мала по сравнению с радиусом кривизны внешнего витка спирали разгонного вихря.) Но качественные изменения имеют место и здесь одни вихревые структуры (через одну) усиливаются, другие - ослабевают (см. рис. 6.17). [c.367]

Рис. 41 Схемы затылования (О —диаметр фре.чы / радиус кривизны спирали на одном зуОк фре ы)

Ограничение деформации е сечения рукава упругой областью деформации спирали е . Примем, что вследствие изгнба первоначальное круглое сечение спирали радиусом Гс обратилось в эллиптическое с радиусом кривизны Яэ. г на горизонтальном диаметре. Деформация материала спирали, соответствующая пределу пропорциональности, составит [c.185]

Основной недостаток этих патронов в том, что радиусы кривизны иа разных участках спирали (улитки) различны, а у кулачков они постоянные, поэтому прилегание зубьев кулачков происходит не по всей ширине последних, а по линиям (узким площадкам). При таком зацеплении на зубьях возникают высокие удельные давления, и они быстро изнашиваются. Интенсивный износ и преждевременная потеря точности объясняются также невозможностью обеспечения постоянной смазки трущихся поверхносгей патрона. [c.66]

Слоисто-спиральный механизм роста аналогичен описанному механизму роста соверщенного кристалла со ступенью (только ступенька в нащем случае незарастающая). На ступени, возникающей благодаря винтовой дислокации, имеются изломы вследствие существования тепловых флуктуаций. Адсорбированные атомы диффундируют к ступени, а затем к изломам, где они встраиваются в рещетку кристалла, в результате чего ступень движется. Поскольку один конец ступени зафиксирован в точке выхода дислокации, то ступень может двигаться только путем вращения вокруг этой точки. При определенном пересыщении каждый участок на прямой ступеньке движется с одинаковой линейной скоростью. Поэтому участок ступеньки вблизи линии дислокации имеет более высокую угловую скорость и за одинаковое время должен сделать большее число оборотов, чем далеко отстоящие от линии дислокации участки. По мере увеличения кривизны участка ступени в области выхода дислокации равновесное давление пара над этим участком повышается, местное пересыщение понижается и, следовательно, линейная скорость движения этой части ступени замедляется. Спираль закручивается до тех пор, пока радиус кривизны в центре ее не достигнет значения критического радиуса двумерного зародыша. По достижении стационарного состояния спираль вращается как единое целое вокруг линии дислокации, при этом форма ее приближенно может быть описана уравнением архимедовой спирали. [c.186]

Если не действует какой-либо механизм размножения, плотность граничных дислокаций в процессе ползучести должна падать, Такимй механизмами могут быть либо зарождение и рост вакансионных дислокационных петель в плоскости границы, либо функционирование спирального источника [289, 290]. Первая из этих возможностей нереальна двумерное зарождение дислокационных петель требует очень высоких напряжений. В то же время спиральный источник обнаружен экспериментально. Спиральный источник имеет среднюю кривизну 1/г (где г - критический радиус при двумерном зарождении), и его форма близка к архимедовой спирали, так что выполняется равенство [c.183]

Как видно, единственным параметром, характеризующим форму солитона, является величина Г, представляющая собой отношение кручения т = onst к максимальной кривизне V = i nax/2. Типичные формы солитона показаны на рис 5.12 в проекциях на плоскости ху, хг, yz w ъ изометрической проекции при различных значениях параметра Т. Штриховой линией на рис. 5.12d показана огибающая радиуса г, значение которого меняется от r = 2 l/v при X = О до нуля на бесконечности. Максимальная кривизна достигается при X = О. Как следует из рисунков, солитон представляет собой спираль, ограниченную огибающей. Однако форма спирали сильно зависит от значения параметра Г. При Г >1 и 2 являются однозначными функциями X. Так как кручение t > О в силу условия (5.56) и предположения Сд > О, то направление закрутки спирали правое (правая спираль), а параметр Т также положителен. Если Т = 1, то dX/dL = О при L = X = О и на огибаюшей появляется заострение, хотя на вихревой нити никаких сингулярностей пе наблюдается. [c.273]

Трубчатая пружина является чувствительным элементом в приборах для измерения давления. Это изогнутая по некоторому радиусу полая трубка с овальным, эллиптическим или каким-либо вытянутым поперечным сечением (рис. 83), один конец трубки впаян в держатель с отверстием, через которое подается давление во внутреннюю полость. Свободный второй конец трубки запаян. Под действием подаваемого давления трубка меняет свою кривизну при этом запаянный конец получает некоторое перемещение, которое через передаточный механизм подается на стрелку прибора. Трубчатые манометрические пружины выполняются в виде согнутых по дуге окружности и имеющих менее одного витка— пружин Бурдона (рис. 83, а) по спирали — пружин Бойса (рис. [c.125]

Для того чтобы длинную проволочную линию задержки сделать компактной, обычно проволоку навивают в виде плоской спирали. Дисперсия, обусловленная кривизной проволоки, ограничивает минимальный радиус такой спирали, i Дисперсия, возиикаюш ая при распространении волн в изогнутом стержне, впервые была описана Лявом [411, исходя из приближенного уравнения [c.512]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...