Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей [c.323]

Так как конус, вращаясь вокруг неподвижной точки О, участвует в двух вращениях вокруг пересекающихся осей (переносное вращение совершается вокруг вертикальной оси, а относительное — вокруг оси симметрии конуса у), то, применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей со = построим [c.295]

Пусть гироскоп вращается с угловой скоростью и вокруг оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг неподвижной точки (рис. 159) с угловой скоростью (О,. В соответствии с теоремой о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей, абсолютная угловая скорость (й равна векторной сумме угловых скоростей переносного и относительного вращений [c.512]

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. [c.9]

Рассмотрим следующие случал сложения вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей [c.253]

В 117 и 120 рассмотрено сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей и установлено, что сложение параллельных и пересекающихся векторов угловых скоростей производится по тем же правилам, как сложение векторов сил в статике. [c.349]

Применим к колесу 3 теоре.му о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся в точке О осей = (о,,-)- а,, (см. рис. л). Теперь нетрудно вычислить проекции абсолютной угловой скорости колеса 3 на оси х, у, г, с ним жестко связанные [c.509]

Примеры на сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей [c.340]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.467]

Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных вращений тела как вокруг пересекающихся, так и вокруг параллельных осей аналогично приведению пространственной системы сходящихся и параллельных сил в статике твердого тела, причем относительная и переносная угловые скорости соответствуют приводимым силам, а абсолютная мгновенная угловая скорость соответствует равнодействующей силе. [c.197]

Другими словами, если мгновенные угловые скорости (й и ft)i пересекаются, то результирующее движение твердого тела будет мгновенным вращением с мгновенной угловой скоростью Q, равной геометрической сумме мгновенных угловых скоростей (о и (О). В этом заключается теорема о сложении мгновенных вращений вокруг пересекающихся осей. [c.39]

Мгновенные вращения вокруг осей, пересекающихся в одной точке.—Сходящиеся векторы образуют систему векторов, эквивалентную их результирующей (п° 18 . Отсюда следует, что несколько одновременных мгновенных вращений вокруг осей, пересекающихся в одной точке, с точки зрения состояния скоростей всех точек твердого тела в момент t, эквивалентны одному результирующему вращению. Эту теорему можно выразить следующим образом несколько мгновенных вращений вокруг осей, проходящих через одну точку, приводятся к одному результирующему мгновенному вращению. В этом заключается теорема о сложении вращений вокруг пересекающихся осей. [c.66]

Доказательством того, что вышеназванный вектор угловой скорости есть на самом деле вектор в общепринятом смысле (см. Векторный анализ , сгр. 160), служит геометрическое сложение двух угловых скоростей и Нужно доказать (фиг. 75), что при одновременном вращении твердого тела с угловыми скоростями и вокруг двух пересекающихся осей равнодействующая угловая скорость ш получается геометрическим сложением [c.285]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Часто возникает задача о сложении перемещений при вращении тела вокруг осей ОА, ОВ, пересекающихся в точке О. Так как в динамике твердого тела встречается только тот случай, когда такие перемещения бесконечно малы ), то и рассмотрим подробно этот случай, а затем в конце главы укажем общий способ исследования случая конечных поворотов. [c.203]

Мгновенная ось (ось абсолютного вращения) проходит через точку В пересечения осей переносного и относительного вращений и через точку касания диска с неподвижной плоскостью. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей 0J = (1) построим параллелограмм угловых скоростей, являющийся в рассматриваемой задаче прямоугольником. Обозначив угол СВйР через а, нетрудно найти, что [c.296]

Предварительно определим угловую скорость вращения колеса 2 вокруг оси ОА. Колесо 2 совершает переносное вращение вокруг вертикальной оси с заданной угловой скоростью ш = ш = 41г секг . Ось симметрии О А колеса 2 является осью относительного вращения. Мгновенная ось проходит через точки О к В. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей - -(й , строим параллелограмм угловых скоростей, который [c.522]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Слол<пое движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращении твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращеиЕш. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось. [c.7]

Сложение мгновенных вращений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат OiXiyiZi мгновенное вращение с угловой скоростью ji, а система 0 XiyiZi вращается относительно системы OaXYZ с мгновенной угловой скоростью 0 2. Предположим, что оси составляющих мгновенных вращений пересекаются в точке А (рис. 38). [c.77]

Вращение диска вместе с осью ОЬ вокруг оси ОК представляет собой пере носное вращение, а его вращение вокруг оси ОЬ — его относительное вращение Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух ера щательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одно временно врашается вокруг двух мгновенных осей, пересекг ощихся в точке С (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокру оси ОЬ — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость пе реносного вращения тела равна а относительноговращения — [c.250]

Сложение вращений вокруг скрещивающихся, но не пересекающихся осей. В 5 было показано, что наиболее общее перемещение твердого тела равносильно вращению вокруг определенной оси и поступательному движению в направлении, параллельном этой оси. Оно может быть, следовательно, охарактеризовано, как движение гайки по некстор.ому винту. Под словом винт" мы понимаем здесь только геометрическую форму, характеризующую тип перемещения, но не величину какого-нибудь частного перемещения. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...