Уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.277]

Его можно получить применив к физическому маятнику дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.467]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ оси [c.209]

С помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. [c.208]

Решение обратных задач часто представляет значительные трудности, так как при этом приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Моменты внешних сил относительно оси вращения могут зависеть не только от времени, но также от угла поворота ср и угловой скорости ф твердого тела, т. е. [c.208]

Решение. После записи дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси г [c.215]

Следовательно, шестое уравнение в системе, составленной при решении этой задачи методом кинетостатики, является, по существу, дифференциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.359]

После подстановки формул (3), (4) и (5) в уравнение Лагранжа второго рода (1) находим дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.475]

Эту задачу можно было решить также с помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.483]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Наиболее удобно при решении задач пользоваться дифференциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. В число данных и неизвестных величин должны входить момент инерции твердого тела относительно оси вращения, уравнение вращения твердого тела, внешние силы, приложенные к твердому телу. [c.541]

Можно получить первые интегралы дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Это осуществимо в задачах, где главный момент внешних сил постоянен либо зависит от угла поворота твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят момент инерции твердого тела относительно оси вращения, внешние силы, приложенные к твердому телу, угловое перемещение, угловые скорости твердого тела в начале и в конце этого углового перемещения. [c.541]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Применяя общие теоремы динамики, дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера, уравнения Лагранжа, часто в число рассматриваемых сил ошибочно включают силы инерции. Следует помнить, что силами инерции следует пользоваться только в случае применения [c.544]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

Это и есть дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифференциальному уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох. [c.275]

Из системы уравнений (66) нужно определить реакции подшипников Л и Б. Имеем шесть неизвестных, а уравнений для их определения только пять, так как последнее уравнение не содержит опорных реакций. Это уравнение является дифференциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Неизвестные Нлг и кв входят только в третье уравнение системы (66), поэтому для определения остальных четырех неизвестных имеем четыре уравнения. Следовательно, неизвестные Нах, кАу Рвх в >(их обычно называют боковыми составляющими реакций подшипников) вполне определяются из системы (66). Составляющие к 1 и кр остаются неопределенными, так как эти неизвестные входят только в одно уравнение. [c.351]

Известно уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси ф = / /) (рио. 31). Расстояние 5 точки М в подвижной плоскости П по дуге окружности (траектории точки), отсчитываемое от точки М , расположенной в неподвижной плоскости, выражается через угол <р зависимостью 5 = йср, где Н — радиус окружности, по которой перемещается точка. Он является кратчайшим расстоянием от точки М [c.129]

Из теоремы об изменении кинетического момента (24 ) получим яи( )-ференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Ог (рис. 54). Имеем [c.303]

В последнее уравнение системы (25) не входят силы реакций закрепленных точек. Это уравнение является уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Ог. Из него по заданным силам определяется угловое ускорение е, если известен момент инерции тела относительно оси вращения. По угловому ускорению интегрированием определяется угловая скорость, если известно ее значение в начальный момент. Для определения шести неизвестных проекций сил реакций остается пять уравнений. Система уравнений (25) не позволяет определить каждую из неизвестных 2а и 1 - Из третьего уравнения системы можно определить только сумму этих неизвестных. Для того чтобы из этой системы можно было определить все неизвестные, необходимо закрепить тело в точках А п В так, чтобы неизвестных проекций сил реакций в них было не более пяти. Этого можно достигнуть, например, поместив в точке А подпятник, а в точке В — подшипник (рис. 88). Для таких опор оси тела = 0 и все оставшиеся неизвестные могут быть определены из системы уравнений (25). [c.361]

Уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.172]

Это п будет дифференциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Oz. От соответствующего. уравнения для тела постоянного состава оно отличается наличием в правой части дополнительного слагаемого являющегося проекцией [c.224]

Решение. Воспользуемся диф<1зеренциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси (79.2) [c.212]

Решение. Эта задача была решена с помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. При этом пришлось дважды интегрировать дифференциальное уравие- [c.309]

Задача 407. Вывести дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, воспользовавщись уравнениями Лагранжа. [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...