Центр кривизны площади

Очевидно интеграл в левой части выражения (15.7) всегда величина положительная, а это означает, что статический момент — величина отрицательная. Так как статический момент равен произведению положительной величины F на координату е центра тяжести площади F относительно нейтральной оси z, то из этого следует, что е — всегда координата отрицательная. Поэтому можно утверждать, что при изгибе кривого бруса нейтральная ось всегда смещена от центра тяжести сечения к центру кривизны бруса. [c.434]

Основные определения и допущения механики гибких стержней. Стержнем называется тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной и радиусом кривизны осевой линии. Осевой линией стержня называется линия, соединяющая центры тяжести площадей поперечных сечений стержня. Принято различать два вида осевых линий стержня осевую линию ненагруженного стержня, характеризующую его естественное состояние, и осевую линию нагруженного стержня, или упругую осевую линию. Основная особенность гибких стержней заключается в том, что осевая линия нагруженного стержня может сильно отличаться от осевой линии естественного состояния стержня, но при этом его деформации подчиняются за- [c.13]

Выделим в поперечном сечении элементарную полоску высотой йр, щириной Ь и площадью (1/ =Мр, отстоящую на расстоянии р от центра кривизны бруса. [c.418]

F — площадь поперечного сечения бруса и — расстояние рассматриваемой точки поперечного сечения бруса от оси К1 , проходящей через центр кривизны и параллельной нейтральной (фиг. 136, б) [c.103]

Размеры поперечного сечения остаются малыми по сравнению с длиной стержня и радиусом кривизны оси стержня (под осью стержня понимается линия, соединяющая центры тяжести площадей -поперечных сечений стержня). [c.66]

Бесконечно малый элемент газа на расстоянии г имеет высоту dr и площадь F вдоль кривой поверхности при радиусе г. Площадь по кривой поверхности при радиусе г dr есть F + dF. Статическое давление при радиусе г есть р, а при радиусе г + dr будет р -f dp. В таком случае результирующая сила по направлению к центру кривизны [c.20]

Пружинение. На изогнутую (нагруженную) заготовку могут действовать изгибающий момент относительно оси, параллельной оси г момент относительно оси, перпендикулярной к плоскости г, р продольная сила поперечные силы — радиальная и осевая. Продольную и осевую силы приводят к центрам тяжестей площадей, на которых они действуют, а моменты приводят к осям, проходящим через эти же центры тяжести. Поэтому упругие деформации при разгрузке заготовки можно привести к продольным деформациям, равномерно распределенным по соответствующим сечениям, и изгибным деформациям, вызывающим разгрузочное приращение А/р = = 1/рц. р кривизны Хр = 1/рц центральной линии и соответствующее приращение угла, в растворе которого рассматривается отрезок центральной линии. В результате происходит упругое изменение формы заготовки, причем влияние на это изменение длины заготовки, измеряемой по центральной линии, несущественно и обычно не учитывается. [c.82]

Течение жидкости по изогнутой трубе. Подсчитаем резуль-тирующую сил давления на стенки трубы. Из общих соображений ясно, что на каждую частицу жидкости, движущуюся по криволинейной траектории, должна действовать некоторая сила, направленная к центру кривизны траектории. Для внутренних частиц эта сила обусловлена разностью давлений в направлении, перпендикулярном к линии тока. Очевидно, что в изогнутых трубах давление по площади поперечного сечения не может быть одинаковым оно тем больше, чем дальше от центра кривизны линий тока находится соответствующая точка. [c.279]

Н — радиус кривизны геометрического места точек центров тяжести площадей поперечных сечений звена в см. [c.178]

Точка М называется метацентром. Она представляет собой точку пересечения двух бесконечно близких линий, проходящих через центры тяжести вытесненных объемов для данного положения площади и для повернутого и перпендикулярных к соответствующим линиям сечений. Легко усмотреть, что метацентр представляет собой центр кривизны линии центров. В самом деле, по теореме Дюпена касательные в центрах тяжести С и С параллельны соответствующим [c.683]

В уравнении (31.12) мы находим подтверждение того, что здесь статический момент 5 площади сечения относительно нейтральной оси не равен нулю, т. е. нейтральная ось при изгибе кривого стержня не проходит через центр тяжести сечения, а несколько (на величину г ) смещена. На фиг. 522 мы изобразили это смещение в сторону к центру кривизны стержня. Результаты определения величины г из уравнения (31.9) для различных сечений показывают, что нейтральная ось действительно смещается в указанном направлении. [c.589]

Брус, или стержень, представляет собой тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной. Линия, соединяющая центры тяжести площадей последовательно расположенных сечений бруса, называется осью бруса. Брус с прямой осью называется прямым брусом, ас кривой осью — кривым брусом. Кривой брус, у которого радиус кривизны оси велик по отношению к высоте сечения, называется брусом малой кривизны. Если этот радиус соизмерим с высотой, то брус называется брусом большой кривизны. [c.9]

J — момент инерции поперечного сечения полосы, см г — расстояние от оси полосы до центра тяжести площади, характеризующей местные деформации Я, см можно написать = = 3,5-Тогда кривизна С = 3,5-. [c.387]

Для построения преобразованного сечения из центра кривизны О (фиг, 56) проводится луч Ой к контуру сечения на некотором уровне и. Параллельно лучу ОВ проводится из К прямая КС. Тогда отрезок АО = 2ЛС представляет собой половину ширины преобразованного сечения на рассматриваемом расстоянии и от центра кривизны. Повторяя указанный прием построения для ряда значений и, можно получить ряд точек контура преобразованного сечения. Площадь преобразованного сечения может быть найдена с помощью планиметра. [c.145]

Под влиянием кривизны границы последняя мигрирует к центру своей кривизны. Поэтому выпуклая граница мигрирует внутрь зерна, уменьшая его площадь, а вогнутая граница мигрирует в направлении вне зерна, увеличивая его площадь. [c.327]

Обозначения f —площадь р —полупериметр i. —длина периметра / — длина дуги — число сторон многоугольника — радиус описанной окружности г —радиус вписанной окружности S — центр тяжести о — радиус кривизны [c.113]

Р - площадь Р - полупериметр Р - длина окружности / - длина дуги л - число сторон многоугольника Л - радиус описанной окружности г - радиус вписанной окружности О - центр тяжести р - радиус кривизны уо и - величины, определяющие положение центра тяжести. [c.28]

Для проверки стрингера на общую устойчивость вычисляем момент инерции стрингера с учетом площади обшивки между стрингерами относительно общего центра тяжести стрингера и обшивки кривизну обшивки не учитываем [c.323]

Вычисляем площадь сечения, а также по табл. 15.1 и формуле (15.3) находим радиус кривизны нейтрального слоя и смещение нейтральной оси от центра тяжести сечения [c.476]

Л/ , =Z)o(K,f+ VK,2)+AW f A/,2 = Z)oO-v> ,2+AA/f . (/о (4.1.6) Здесь T,j, g, - тангенциальные усилия и поперечная сила в сечении оболочки X, = onst, I/,, W - тангенциальные перемещения и прогиб точки срединной поверхности со,, oj - повороты нормали к срединной поверхности вокруг координатных осей х,, х,, ,, -тангенциальные деформации срединной поверхности - изгиб-ные деформации срединной поверхности q , q , р - проекции вектора внешней нагрузки г на координатные оси х,, Xj, 2, отнесенные к единице площади - изгибающий и крутящий моменты - кривизны срединной поверхности оболочки, при этом ось Z направлена по нормали от центра кривизны. [c.108]

Здесь F - площадь поперечного сечения, р + у - известное расстояние от центра кривизны стержня до те1д щего волокна. [c.246]

Решение. Из рисунка видно, что элемент площади стенКи кольца dF == = 6ds = 6i d9 координаты этой элементарной площади в центральных осях уОг = / 5Шф г = / созф—а, где а—расстояние между центральной осью у и осью t/i, проходящей через центр кривизны сечения. [c.232]

Из ЭТОГО видно, что распределение напряжений происходит уже не по линейному закону, как в Случае изгиба призматических брусьев, а по гиперболичагкому закону, как показано на рис. 308, с. Из того условия, что сумма нормальных усилий, распределенных по поперечному сечению, равняется нулю в случае чистого изгиба, можно Заключить, что нейтральная ось здесь перемей ается от центра тяжести поперечного сечения по направлению к центру кривизны оси бруса. В случае прямоугольного поперечного сечения бруса заштрихованная площадь (рис. 308,с), соответствующая растяжению, должна равняться заштрихованной площади, соответствующей сжатию. [c.306]

В гл. 6 показано, что число действующих на единице площади поверхности центров парообразования, а вместе с этим и интенсивность теплообмена при кипении в значительной мере зависят от минимального радиуса кривизны зародыша паровой фазы, в который может испаряться жидкость при данном ее перегреве. Если бы при кипении смеси ее температура насыщения в пределах к.п.с. не менялась, т. е. смесь с присущими ей остальными теплофизическимц и термодинамическими свойствами кипела как однокомпонентная жидкость, то минимальный (критический) радиус зародыша паровой фазы приближенно можно было бы определить из уравнения (6.8) [c.346]

Поскольку интеграл в (12.8)4— статический момент площади поперечного сечения относительно оси х, совпадающей со следом нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения стержня, равенство (12.8)4 возможно лишь в случае, если ось х проходит через центр тяжести поперечного сечения. Выше было принято, что ось г есть проекция оси стержня на нейтральный слой. Сейчас получили уточнение — ось стержня лежит в нейтральном слое и, следовательно, совпадает со своей проекцией — осью г. Поскольку интеграл в (12.8)2 — центробежный момент инерции площади поперечного сечения, выполнение (12.8)2 возможно, если оси х и у являются главными осями инерции площади поперечного сечения. Выше было сделано предположение о совпадении плоскости действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб бруса, с плоскостью изгиба, в которой лежит изогнутая ось стержня, а следовательно, и центр п радиус кривизны оси. Теперь получено условие (12.8)2, при котором такое совпадение возможно. Только в том случае, если плоскость действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб, содержит в себе одну из главных осей инерции площади всех поперечных сечений стержня, эта плоскость совпадает с плоскостью изгиба другая главная ось инерции площади поперечного сечения сливается с нейтральной линией. В отличие от обсужденного выше существует и так называемый косой чистый изгиб, при котором плоскость действия внешних моментов и плоскость изгиба не совпадают (имеется в виду, что обе плоскости содержат ось стержня). Косой изгиб рассмотрен в главе XIII как частный случай более сложной деформации стержня — пространственного поперечного изгиба. [c.107]

ЕслиО —номинальная (расчётная) нагрузка на крюк или скобу в Ke,Fj Q —расчётная площадь сечения в см . Го — радиус кривизны нейтральной оси неде-формированного крюка или недеформиро-ванной скобы в см, а и /д — расстояния от наиболее удалённых волокон сечения до центра тяжести его в см, то для однорогих крюков (фиг. 13, а) напряжения растяжения и сжатия в опасном сечении аЬ определятся равными [c.801]

Смотреть страницы где упоминается термин Центр кривизны площади : [c.232] [c.8] [c.112] [c.344] [c.112] [c.127] [c.593] [c.140] [c.144] [c.145] [c.346] [c.346] [c.84] [c.128] [c.213] [c.232] [c.294] [c.288] [c.200] [c.121] [c.110] [c.44] [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...