Центр геодезической кривизны кривизны

Фиг. 75. Центр геодезической кривизны.

Целые функции рациональные 87 Центр геодезической кривизны поверхности 296 [c.591]

С —окружность кривизны r(s) с центром в. с g и радиусом pj==l/(d r/iis ) с —окружность нормальной кривизны с центром С и радиусом р=1/В С —центр геодезической кривизны г (s) с радиусом pg=l/ I Ь I [c.24]

Представим себе гироскоп, ось которого Oz (гироскопическая ось, проходящая через центр тяжести) в силу связей не может выходить из заданной неподвижной плоскости -г, проходящей через О. Если мы вспомним прибор, описанный в п. 3, то легко поймем, как (по крайней мере относительно Земли) можно осуществить такую связь. Достаточно закрепить диаметр ВВ кольца (в котором укреплены подшипники оси АА гироскопа) вдоль нормали к плоскости тг таким образом, чтобы его средняя точка совпала с той точкой плоскости т , в которой мы хотим закрепить гироскоп. В этих условиях траектория вершины сведется к окружности с центром в О и радиусом 1 в плоскости ir, так что ее геодезическая кривизна -jf будет равна нулю, единичный вектор t будет постоянно лежать в этой плоскости (в направлении, перпендикулярном к k), а единичный вектор v останется неподвижным (в направлении, перпендикулярном к тг). Если, далее, допустим, что связь является связью без трения, то реакции (внешние),, которые приложены к оси гироскопа, должны быть все нормальными к тг, а потому их результирующий момент относительно точки О будет необходимо перпендикулярным, как к k, так и к V. Мы видим, таким образом, что эти реакции ничего не добавляют к двум последним натуральным уравнениям (гг. 51) [c.160]

Линия, во всех точках которой геодезическая кривизна — равна нулю, как известно, называется геодезической. Если к шару не приложено никаких заданных сил, т. е. если F—0, то согласно равенству (54.9) центр его может описывать геодезическую линию лишь при условии, что о>2 [c.605]

Цевочные зацепления — см. Зацепления цево тые Целые функции рациональные 87 Центр группирования 325 - геодезической кривизны поверхности 296 [c.566]

Цементованный слой — Глубина 5 — 685 Центр водоизмещения 2 — 459 - геодезической кривизны поверхности 1 — 296 —— группирования I —326 [c.492]

Обозначим через р радиус малого круга, геодезическая кривизна которого акая же, как и у траектории, а через S — его центр. Тогда [c.163]

Иногда более удобно направить ось ОЛ по касательной к траектории центра шара. Тогда у = О, и потому = 0. Если U — абсолютная величина скорости центра, тои U. Далее, если R — радиус кручения геодезической, касающейся траектории в точке G, а р — радиус кривизны нормального сечения в точке G, проходящего через касательную к траектории, то [c.194]

Уравнения (IV.208а) можно представить в иной форме. Пусть О — центр кривизны траектории, тогда отрезок МО равен р. Через точку О в общей нормальной плоскости кривых аа и ЬЬ проведем перпендикуляр к вектору V. Пусть он пересечет главную нормаль и бинормаль геодезической кривой в точках L и Л. Отрезок МР называется радиусом нормальной кривизны траектории точки М, отрезок МК — радиус геодезической кривизны траектории [c.426]

Геодезическая кривизна в поверхности тока какой-нибудь ортогональной линии о, проходящей через центр сечения струйки и образующей с осью Оу угол о, а также геодезическое вращение оси струйки в поверхности тока, проходящей через лпнпю а, выразятся по формулам (26 ) [c.82]

Эргодическая теория геодезических потоков на многообразиях постоянной отрицательной кривизны может быть достаточ-то глубоко исследована с помощью методов теории унитарных лредставлений групп Ли. Впервые идея об алгебраической конструкции таких геодезических потоков появилась в работе И. М. Гельфанда и С. В. Фомина (см. [20]), где было получено много важных результатов. Динамические системы, к которым. применим подход Гельфанда—Фомина, иногда называют динамическими системами алгебраического происхождения. Многие относящиеся к ним результаты описаны в обзоре [22]. Здесь мы остановимся только на геодезических потоках на многообразиях постоянной отрицательной кривизны. Мы будем пользоваться моделью Пуанкаре плоскости Лобачевского на верхней комплексной полуплоскости Я= z= (x+iy) г/>0 . Линия г/=0 называется абсолютом (и обозначается Я(оо)), а ее точ-зси — бесконечно удаленными. Прямыми в Я служат полуокружности с центрами на aб oJIIЮтe или лучи, ортогональные J абсолюту. Риманова метрика кривизны — К задается в виде скалярного произведения <, >л в точке z= x+iy)6H равенст-k [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...