273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 Центр изгиба 334 — Центр

Жесткость и моменты сопротивления при кручении 306, 308, 311, 584 -Оси и моменты инерции главные (центральные) 272, 273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 — Центр изгиба 334 — Центр тяжести — Координаты 270, 272 — Элементы 117, 118, 278—282 [c.997]

Последний находится ближе к центру кривизны изгиба, чем радиус кривизны нейтрального слоя деформации. Следовательно, по численной величине первый радиус рк меньше второго р. [c.129]

Радиус кривизны нейтрального слоя напряжений меньше радиуса кривизны нейтрального слоя деформаций, а следовательно, первый находится ближе к центру кривизны изгиба. [c.58]

Выделим теперь элемент бруса, ограниченный соседними сечениями после деформации (рис. 106). Отметим угол i/ f взаимного поворота двух смежных сечений и длину дуги оси dx по нейтральному слою. Центр кривизны (точка С) отстоит от искривленной оси на расстоянии р, где р — радиус кривизны. Важной характеристикой деформации при изгибе является так называемая кривизна искривленной оси 1/р или взаимный угол поворота сечений на единицу длины в данной точке [c.167]

Эта формула определяет текущее положение нейтрального слоя и харак теризует непрерывное смещение его к центру кривизны в процессе изгиба, так как радиус, а следовательно, и положение нейтрального слоя зависят [c.57]

Изгиб прокатных профилей производится главным образом на профилегибочных роликовых машинах или специальных гибочных прессах при больших радиусах кривизны (г > ЮЛ). Поэтому в данном случае с достаточной степенью точности можно считать, что нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения профиля, [c.56]

Своеобразие напряженно-деформированного состояния кривых брусьев связано с тем, что, по определению, у таких брусьев высота h сравнима с радиусом кривизны осевой линии. Рассмотрим изгиб кривого бруса в плоскости Оуг (рис. 12.40), представляющей плоскость симметрии бруса. Ось Оу направим от центра кривизны бруса О, поместив начало отсчета в точке Oi на нейтральном слое О—0. Радиус кривизны линии О—О равен г. Примем гипотезу плоских сечений и рассмотрим поворот друг относительно друга двух близких сечений а—а и р—р, расстояние между которыми Asq по линии О—О связано с углом Аф соотношением Aso = гАф. При этом длина отрезка Aso по определению нейтрального слоя не изменяется при чистом изгибе. Длина отрезка ЬЬ As = (г + у) Аф при изгибе с изменением угла между сечениями аа и рр на величину бАф = б Аф + баАф изменяется и равна [c.282]

Поскольку интеграл в (12.8)4— статический момент площади поперечного сечения относительно оси х, совпадающей со следом нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения стержня, равенство (12.8)4 возможно лишь в случае, если ось х проходит через центр тяжести поперечного сечения. Выше было принято, что ось г есть проекция оси стержня на нейтральный слой. Сейчас получили уточнение — ось стержня лежит в нейтральном слое и, следовательно, совпадает со своей проекцией — осью г. Поскольку интеграл в (12.8)2 — центробежный момент инерции площади поперечного сечения, выполнение (12.8)2 возможно, если оси х и у являются главными осями инерции площади поперечного сечения. Выше было сделано предположение о совпадении плоскости действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб бруса, с плоскостью изгиба, в которой лежит изогнутая ось стержня, а следовательно, и центр п радиус кривизны оси. Теперь получено условие (12.8)2, при котором такое совпадение возможно. Только в том случае, если плоскость действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб, содержит в себе одну из главных осей инерции площади всех поперечных сечений стержня, эта плоскость совпадает с плоскостью изгиба другая главная ось инерции площади поперечного сечения сливается с нейтральной линией. В отличие от обсужденного выше существует и так называемый косой чистый изгиб, при котором плоскость действия внешних моментов и плоскость изгиба не совпадают (имеется в виду, что обе плоскости содержат ось стержня). Косой изгиб рассмотрен в главе XIII как частный случай более сложной деформации стержня — пространственного поперечного изгиба. [c.107]

Расстояния от линии центров тяжести аЬ определим координатой t/j, кривизна линии центров тяжести на этом участке до деформирования k = 1/ло, а поьле деформирования k = 1/г , где Го и л, — радиусы кривизны линии центров тяжестей до и после деформирования. Длина волокна аЬ нейтрального слоя, на котором с погрешностью ЛА в сравнении с единицей лежит линия центров тяжестей, при изгибе, по определению, не изменяется, на избранном малом участке она равна As . Длина волокна d, расположенного на рагстоянии i/i от аЬ, [c.340]

Узкие и длинные детали с большим радиусом (л > 15s) обычной гибкой в штампах получить нельзя. Объясняется это тем, что при гибке деталей с малой кривизной поперечное сечение изделия приобретает главным образом упругие деформации, вследствие чего после снятия нагрузки заготовка отпружинивает и распрямляется. Поэтому штамповку подобных деталей производят методом гибки с растяжением. Принцип этого метода заключается в том, что к концам подлежащей деформированию заготовки прилагают растягивающие силы и последующую гибку осуществляют в растянутом состоянии. Это приводит к тому, что при изгибе с растяжением нейтральный слой проходит не в плоскости центра тяжести сечения, а значительно смещается к центру кривизны, причем, чем больше растягивающее (осевое) усилие, тем на большее расстояние смещается нейтральный слой. В некоторых случаях при значительном осевом усилии нейтральная линия может совпадать с внутренним краем изогнутой заготовки или может быть вообще выведена за пределы сечения, и тогда нормальные напряжения в сечении будут одного знака — растягивающие. Рис. 63 наглядно поясняет вышеизложенное. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...