Линейное перемещение при продольных колебаниях

Легкие сплавы — см. Сплавы легкие Линейки для замера перемещений при деформации 569 Линейное перемещение при продольных колебаниях 354 Линейные системы 349, 352, 353 Линии влияния — Построение 70 [c.632]

Колебания паровоза как системы со многими степенями свободы. Точное решение задачи о колебаниях паровоза весьма сложно. С целью упрощения решения рассматривают паровоз как систему с тремя степенями свободы, считая, что величины упругих постоянных рессор не меняются во время колебаний. В этом случае положение системы при колебании определяется вертикальным перемещением центра тяжести г, углом поворота в продольной плоскости 6 и углом поворота в поперечной плоскости <р. Составляя уравнения Лагранжа и пользуясь свойством симметрии в расположении рессор относительно продольной оси, получают следующие линейные диференциальные уравнения свободных колебаний надрессорного строения паровоза [c.389]

Перемещение любого элемента обозначим через у (при продольных и поперечных колебаниях у обозначает линейное перемещение элемента, при колебаниях кручения — угловое перемещение). В самом общем виде перемещение может быть представлено в виде ряда [c.141]

Колебания стержней бывают трех видов продольные, крутильные и поперечные. Исследуем продольные колебания, т. е. колебания стержней, когда ось неподвижна, а поперечные сечения, оставаясь плоскими, колеблются вдоль оси. Необходимо заметить, что при растяже- ь(х+Ау ) НИИ стержня происходит уменьшение его поперечных линейных размеров и точки поперечных сечений фактически перемещаются не только вдоль оси, но и радиально. Однако если линейные размеры поперечных сечений значительно меньше общей дли-ны стержня и стержень целиком подвергается растяжению, то продольное перемещение сечений стержня значительно больше, чем поперечно-радиальное перемещение частиц. Таким образом, при низкочастотных продольных колебаниях длинных стержней поперечные движения частиц можно не учитывать. [c.111]

Следствием перемещения верхних салазок вдоль оси обрабатываемой детали может явиться некоторое увеличение погрешностей линейных размеров при обработке ступенчатых валов. Если в момент выключения продольной подачи на различных заготовках в партии колебание припуска составляет 300—400%, тополе рассеяния линейных размеров может достичь 0,5 мм. Для уменьшения этой погрешности рекомендуется работать по жестким упорам, которые выключают продольную подачу, опираясь не на каретку суппорта, а на верхние салазки. В этом случае погрешность от пере-34 п/р. Б. С. Балакшина 529 [c.529]

Динамические процессы, связанные с колебаниями элементов вагонов, в интересах упрощения изучения (с известными допущениями) обычно рассматривают (как это сделано и в настоящем конспекте лекций) как две самостоятельные группы вопросов колебания надрессорного строения вагонов и колебания необрессоренных масс. Все входящие в конструкцию вагонов массы при движении совершают сложные и не поддающиеся аналитическому описанию линейные и угловые перемещения и колебания. В интересах упрощения анализа их в свою очередь делят на вертикальные и горизонтальные поперечные перемещения и колебания продольные колебания вагонов в составе поезда рассматриваются отдельно. [c.7]

В опорах устанавливаются амортизаторы колебаний в виде резиновых втулок 5 (рис. 5.1.2, б,в). В связи с изменением объема пояса Б—Б при его нагревании при запуске двигателя, в одной из опор должен быть предусмотрен линейный компенсатор (рис. 5.1.2, в), допускающий продольные перемещения пальца узла крепления картера относительно его опоры на фюзеляж. [c.240]

При движении бесконечно длинной цилиндрической оболочки с длиной волны в продольном направлении, равной 2L, перемещения можно выразить в виде следующих бесконечных сумм по формам линейных свободных колебаний [c.66]

На рис. 3.19 представлены графики, упругого перемещения на замыкающем звене, упругих перемещений детали и инструмента, а также изменение величины продольной подачи при управлении графики построены по результатам обработки осциллограмм (колебания в течение оборота не учитывались при построении графиков). На графиках видно, что при отсутствии управления по з величины упругих перемещений изменяются ступенчато в соответствии с изменением глубины резания, а при регулировании 5 остаются постоянным на протяжении всей обработки. Таким образом, исследование показало, что при регулировании подачи меняются упругие перемещения всех звеньев. Упругая характеристика системы СПИД во многом зависит от направления вектора силы резания. Если принять, что зависимость Лд от каждой составляющей силы резания линейна, то величину Лд можно представить алгебраической суммой [c.199]

К стержню с жестко закрепленными концами внезапно прикладывается распределенная продольная нагрузка, которая изменяется по линейному закону от нулевого значения при дг = О до значения Q при х = I. Методом нормальных форм колебаний исследовать динамические продольные перемещения этого стержня. [c.345]

Л — поперечные угловые колебания рамы В —вертикальные линейные колебания оси С — поперечные линейт.1е колебания оси D — поперечные угловые колебания оси Е — повороты относительно вертикальной оси F — продольные линейные перемещения оси G — угловые колебания относительно вертикальной оси J — продольные угловые колебания оси а и с — положение рессоры при чисто вертикальных колебаниях Ь — положение рессоры при наложении углового колебания иа вертикальное. [c.280]

Электродвигатели вагонов обеспечивают быстрый и плавный набор скорости, торможение и питаются от токопроводящих рельсов, к которым поступает переменный ток, преобразуемый затем трансформаторами в постоянный. Весьма эффективным считаем применение линейных электродвигателей. При этом на монорельсе предусматривают ферромагнитный рельс (развернутый ротор линейного электродвигателя), а неподвижный статор линейного ротора монтируется на независимой подвеске в вагоне, что исключает влияние двигателя на развитие колебаний системы. Кроме того, гарантируется перемещение вагонов по сырому и обледенелому пути, а также преодоление значительных продольных уклонов. [c.385]

R. D. Mindlin [2.152] (1952) получил на основе трехмерных уравнений теории анизотропной электроупругости уточненные дифференциальные уравнения поперечных пьезоэлектрических колебаний пластин постоянной толщины. При этом он исходил из модели Тимошенко. По аналогии с работой для упругой пластины [2.1501 им получены граничные условия для электрического поля. В построенной модели учитывается взаимодействие упругих и электрических полей. Тензор напряжений и вектор поляризации зависят линейно от тензора деформаций и вектора напряженности электрического поля. Предполагается, что поверхности полностью покрыты электродами и потенциал, так же как и продольные перемещения, линейно изменяется по толщине. В случае плоской деформации и гармонического во времени движения система дифференциальных уравнений относительно продольного перемещения , прогиба W и электростатического потенциала ср имеет вид [c.124]

В статьях Л. Е. Огеепзроп а [3.95—3.98] (1958) в постановке трехмерной теории упругости исследуются изгибные неосесимметричные колебания цилиндрической оболочки конечной длины при следующих граничных условиях на торцах О22 = иг=ие=0 и на внешней и внутренней поверхностях Ог0=аг0=0г2 = Р. Такие условия соответствуют случаю, когда края свободны для продольных перемещений и шарнирно закреплены относительно изгибных перемещений. Решения по 0 и 2 выбираются в виде произведения тригонометрических функций так, чтобы граничные условия на торцах удовлетворялись. Условия же на поверхностях приводят к частотному уравнению. Показано, что с увеличением относительной толщины область применимости классической теории смещается все дальше и дальше в сторону длинных волн. Теория типа Тимошенко редуцируется к точным решениям по частотам соответствующим выбором коэффициента сдвига. Необходимо отметить, что наличие коэффициента сдвига является недостатком теории, так как лишает возможности сделать какие-либо оценки. Кроме того, по фазовым скоростям нельзя судить об аппроксимации деформированного и напряженного состояния. Например, в работе [3.96] для толстой оболочки /г// =0.7 построено распределение перемещений и напряжений по толщине. Видно сильное отклонение от предположений теории оболочек о линейном распределении перемещений и напряжений и сггг=0- [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...