Гелиоцентрическая система осей координат

При решении астрономических задач пользуются гелиоцентрической системой осей координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем выбранным неподвижным звездам. Эту систему с большей степенью точности можно принять за инерци-альную систему. [c.10]

Понятие об абсолютно неподвижном пространстве предполагает существование абсолютно неподвижного тела, с которым можно физически связывать ту систему координат, к которой следует относить положения элементов вселенной. Отметим, что сам Ньютон не был убежден в том, что такое тело существует. Хотя в эпоху Ньютона собственное движение Солнца не было известно, можно было допустить, что гелиоцентрическая система декартовых координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на три так называемых неподвижных звезды, все же является подвижной. Вопрос о существовании абсолютно неподвижной системы координат рассматривался довольно продолжительное время, пока это рассмотрение не привело к отрицанию существования такой системы. Эта точка зрения принадлежит современной механике, построенной на основе теории относительности. Само понятие абсолютно неподвижной координатной системы лишено теперь всякого физического смысла. [c.67]

В случае движения в потенциальных полях уравнения Лагранжа содержат только лагранжиан системы, вид которого зависит от выбора системы координат, 2. Если поместить начало координат в центре масс Солнечной системы, а координатные оси направить на какие-нибудь три неподвижные звезды, то получится гелиоцентрическая система координат. [c.81]

Как показывают наблюдения и опыт, в большинстве задач динамики, относящихся к технической практике, за такую систему отсчета можно принять систему осей, связанных с Землей. В тех же случаях, когда приходится учитывать суточное вращение Земли, за инерциальную систему отсчета принимают геоцентрическую систему координат, начало которой находится в центре Земли, а оси направлены к трем выбранным неподвижным звездам. В астрономии пользуются гелиоцентрической системой координат, начало которой совпадает с центром Солнца, а оси направлены к трем выбранным неподвижным звездам. Современное состояние наших знаний показывает, что гелиоцентрическая система отсчета с весьма большой степенью точности является инерциальной системой. [c.383]

Как отмечалось ранее, понятия покой и постоянная скорость (равномерное прямолинейное движение) относительны и зависят от выбора системы отсчета. Принцип инерции не является универсальным. Он справедлив в одних системах отсчета и не справедлив в других. Системы отсчета, в которых справедлив принцип инерции, называются инерциальными системами отсчета. Установлено, что весьма близкой к инерциальной системе отсчета является гелиоцентрическая система координат (система координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды) с абсолютным временем. Инерциальной системой отсчета будет и система координат, которая движется равномерно и прямолинейно относительно заведомо инерциальной системы (ускорения в этих двух системах будут одинаковыми). Это есть принцип относительности Галилея. [c.155]

Связь между гелиоцентрической и геоцентрической системами координат. Если начало одной системы координат не совпадает с началом другой, то для преобразования координат, кроме возможных поворотов осей координат, необходим еще и параллельный перенос осей координат в новое начало отсчета (рис. 18). [c.38]

Действительно, если га — 1 векторов (1) известны, то In найдется из соотношения 2/га ,- = 0, а U,..., In-i — из (1). Векторы (1), определяющие положения mi,..., m -i относительно т , будем называть гелиоцентрическими координатами, а будем рассматривать как Солнце (даже в том случае, если /га не наибольшая из га масс). Гелиоцентрическая система координат х имеет таким образом оси, параллельные при любом t осям инерциальной системы координат I, а ее начало находится в / . [c.314]

Примем центр планеты за начало системы координат, оси которой параллельны осям гелиоцентрической системы, и соответствующие координаты кометы обозначим через I, П, С. Тогда [c.307]

Более строго первый закон Ньютона вьшолняется в гелиоцентрической системе отсчета. Начало отсчета координат этой системы совмещают с центром Солнца, а координатные оси проводят в направлении на какие-либо определенные звезды, которые могут быть приняты за неподвижные. [c.39]

Если поместить начало координат в центре Солнца, точнее, в центре масс Солнечной системы, а координатные оси направить на какие-нибудь три неподвижные (называемые так в отличие от заметно движущихся планет нашей Солнечной системы) звезды, то получится система координат, называемая гелиоцентрической. [c.264]

На риг. 116, а схематично показана геоцентрическая траектория космического аппарата от момента старта до выхода из сферы действия Земли, т. е. траектория в системе координат с началом в центре Земли и осями, перемещающимися поступательно вместе с Землей (оси постоянно направлены на одни и те же неподвижные звезды). Одновременно в системе координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды, аппарат описывает гелиоцентрическую траекторию, показанную на рис. 116,6. За несколько дней, в течение которых космический аппарат покрывает расстояние до границы сферы действия Земли, сама Земля проходит в движении вокруг Солнца многие миллионы километров (за одни сутки Земля покрывает 2,6 млн. км), перейдя из точки Зо своей орбиты в точку З1. [c.306]

Продолжим рассмотрение движения спутника в центральном по-ле притяжения. В главе 2 основное внимание было уделено анализу плоского движения спутника, для чего система координат выбиралась так, чтобы ее оси располагались в плоскости орбиты спутника. Подобный выбор системы координат упрощает исследования модельных задач и получаемые соотношения для описания движения спутника. Если же учесть требования, которые предъявляются при решении практических задач проектирования околоземных орбит спутников или выбора межпланетных траекторий космических аппаратов, то система координат, связанная с плоскостью движения, не всегда оказывается удобной для описания траектории. Например, движение околоземного спутника обычно описывают в экваториальной геоцентрической системе координат, декартовой прямоугольной или полярной. Для описания межпланетных траекторий часто используют эклиптическую декартову систему координат, две оси которой располагаются в плоскости гелиоцентрической орбиты Земли, а третья направлена к северному полюсу мира. [c.98]

Гелиоцентрическое положение в системе эклиптики. Выше даны были методы нахождения положений в орбитах для различных случаев. Теперь выведем формулы определения положения относительно различных систем осей. Возьмем начало координат в теле, по отношению к которому рассматривается движение второго тела. Так как большинство применений относится к солнечной системе, где начало —в центре Солнца, то такие координаты называются гелиоцентрическими. [c.168]

Пусть S", Г " и С" — геоцентрические, а х у" и г" — гелиоцентрические координаты тела в системе координат с осью х, направленной к весеннему равноденствию, и осью у в плоскости эклиптики. Поэтому [c.171]

В системе координат с осью х, направленной к узлу, и осью у в плоскости эклиптики выражения для гелиоцентрических координат имеют вид [c.172]

Теперь начало координат переносится из центра Солнца в центр Земли. На рис. 2.14 — Земля, 5 — Солнце, 5 , S и SP — оси гелиоцентрической экваториальной системы коорди- [c.49]

На этом этапе мы определим гелиоцентрические экваториальные координаты планеты относительно экваториальных осей, обозначенных на рис. 9 через X (или Т). F п G. Пусть —наклонность эклиптики. Если д ,, ур г,— координаты планеты в экваториальной системе координат, то [c.38]

Так, система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной в ней имеет место ускорение, обусловленное вращением Земли, а не действием других тел на рассматриваемое движущееся тело. Однако если это ускорение мало по сравнению с ускорениями, вызванными взаимодействием с телами, то Землю принимают за инерциальную систему. С высокой степенью точности инерциальной является другая реальная система отсчета — гелиоцентрическая центр ее следует совместить с центром Солнца, а оси той или иной системы координат направить на отдаленные (неподвижные) звезды. В этой системе изучается взаимное движение Солнца и планет, космических кораблей и станций. [c.69]

Одним из существенных вопросов на пути познания солнечной системы явилось доказательство вращения Земли вокруг оси. Это было осуществлено значительно позже выхода в свет труда Коперника, в котором излагалась гелиоцентрическая система мира, и явилось доказательством правоты его взглядов на структуру солнечной системы. Доказательство сводится к постановке эксперимента, устанавливающего 1неинер циальность системы координат, связанной с Землей, вызванную ее враш,ением вокруг оси. Простейшим экспериментом [c.140]

Для формулировки аксиом Ньютона необходимо дать определение инерциальных систем отсчета, для которых справедливы аксиомы Ньютона. Достаточно предварительно определить одну исходную или основную инерциальную систему отсчета. В дальнейшем будет показано, что инерциальных систем отсчета бесконечно много. Ньютон считал, что существует абсолютное, неподвижное пространство, с которым и следует скрепить исходную инерциальную систему отсчета. Ньютоновское определение абсолютного пространства породило споры и возражения. В настоящее время целесообразно определить исходную инерциальную систему отсчета как систему осей координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на одни и те же удаленные звезды все время. Такую систему координат называют гелиоцентрической. Ее использование в качестве инерациальной системы отсчета, как показывает опыт, не приводит к заметным погрешностям. [c.224]

Так как в природе абсолютно неподвижных материальных объектов не существует, то принципиально невозможно установить абсолютно неподвижную систему отсчета. Следовательно, понятия абсолютного движения и абсолютного покоя, т. е. движения и покоя относительно абсолютно неподвижной системы отсчета, не имеют конкретного смысла. В теоретической механике возможность установления абсолютно неподвижной системы отсчета постулируется. Эту систему отсчета можно мыслить как часть введенного Ньютоном трехмерного абсолютно неподвижного пространства, в котором все измерения проводятся на основании аксиом геометрии Эвклида. За основную, или абсолютно неподвижную систему отсчета, отвечающую полностью принятой в теоретической механике совокупности основных законов, условно принимают гелиоцентрическую систему, т. е. систему координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем так называемым неподвижным звездам. Но при решении многих технических задач движение Земли относительно гелиоцентрической системы не учитывают и абсолютно неподвижную систему отсчета соединяют с Землей. Очевидно, что при этом совершаются некоторые погрешности, которые, однако, невелики и могут быть учтены. [c.7]

Первый из них заключается в том, что наблюдатель движется в фиксированной невращаюшейся системе координат, используемой для вычисления орбиты. С иллюстративными целями предположим, что орбита вычисляется в гелиоцентрической системе координат, направление осей которой определяется экваториальной плоскостью Земли и точкой весеннего равноденствия в некоторую эпоху. Тогда движение наблюдателя складывается из трех элементов [c.108]

Введем определение системы отсчета, в которых справедлив принцип инерции, называются инерциальными системами отсчета (инерциальными системами координат). Подчеркнем, что об инер-циальности или неинерциальности той или иной системы отсчета можно судить только на основе опыта. В частности, установлено, что гелиоцентрическая система координат (т. е. система координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды) весьма близка к инерциальной системе. [c.11]

Если бы Земля была абсолютно неподвижной, то ось гироскопа сохраняла бы постоянное направление относительно системы координат, связанной с Землей. Если в качестве неподвижной системы координат взять гелиоцентрическую сйстему, то ось гироскопа АА должна сохранять постоянную ориентацию относительно этой системы координат или относительно так называемых неподвижных звезд. Таким образом, Л. Фуко считал, что можно доказать наличие вращения Земли вокруг ее оси непосредственным экспериментом ). [c.446]

Все системы отсчета, по отношению к которым выполняется закон инерции, называются инерциалъными. Опытным путем установлено, что весьма близкой к инер-циальной является система отсчета, начало которой совмещено с центром Солнца, а оси направлены на соответствующим образом выбранные неподвижные звезды. Эта система называется гелиоцентрической. Однако при решении большинства технических задач за инерци-альную систему отсчета принимается система координат, неизменно связанная с Землей, [c.94]

В качестве базовой системы отсчета могут быть выбраны различные системы координат, например, геоцентрическая и гелиоцентрическая. Удобнее всего за базовую систему отсчета принять систему координат, ось ОУи которой совпадает с местной вертикалью и направлена вверх ось ОХи лежит в плоскости орбиты и направлена в сторону движения космического аппарата ось OZu перпендикулярна плоскости орбиты и дополняет первые две оси до правой системы координат (рис. 1.2). Эту систему координат называют подвижной ориентированной системой координат. Угловое положение объекта в этой системе координат определяется тремя углами углом тангажа i9, углом рыскания и углом крена у. Эти углы определяются при трех последовательных поворотах связанной системы координат OXYZ относительно подвижной ориентированной OXyiYy Zi i (рис. 1.3). [c.5]

Основные плоскости и оси координатных систем, к которым отнесены наблюденные или вычисленные положения и скорости небесных объектов, не сохраняют свои направления в пространстве неизменными с течением времени. Поэтому наблюдения небесных объектов, произведенные в различные моменты времени, относятся, вообще говоря, к различным системам координат и нуждаются в редукции, или приведении, к одной и той же системе координат, соответствующей определенной эпохе — фиксированному моменту времени. Различие в положении наблюдателя относительно центра Земли или центра Солнца, перемещение наблюдателя в пространстве из-за осевого вращения Земли и ее движения по гелиоцентрической орбите и т. п. обусловливают необходимость введения соответствующих поправок в наблюдения. Наконец, при распространении в атмосфере Земли луча света от небесного объекта или радиолуча, отраженного от его поверхности, их направления испытывают изменения, которые также необходимо учесть при обработке и анализе наблюдений. [c.85]

Пусть выбрана прямоугольная система координат Рохуг с началом в точке Pq и с осями, параллельными осям системы Gl y]V ( 1.03). Такая система не имеет общего названия, однако если точка Ро изображает Солнце, то система называется гелиоцентрической. Аналогично можно говорить о геоцентрической, сатурноцентрической и вообще о планетоцентрической системах. (Подробнее см. ч. I, гл. 1.) [c.293]

Перенос начала координат в центр Земли. Пусть в, Н, Z— гелиоцентрические координаты центра Солнца, относящиеся к системе координат с осью х, направленной к весеннему равноденствию и осью у в плоскости эклиптики. Пусть Р, А и В обозначают соответственно гелиоцентрическое расстояние, долготу и широту Солнца. Эти величины даются в Nauti al Almana для каждого дня года. Прямоугольные координаты выражаются через них следующим образом [c.170]

Полезную систему координат для космической навигации образуют звезды. Поэтому в качестве системы координат выберем эклиптическую прямоугольную систему, оси которой направлены в точку весеннего равноденствия, в точку эклиптики, имеющую на ЭО" большую долготу, чем точка весны, и в северный полюс эклиптики. Обозначим эти координаты. V, у, г. Тогда гелиоцентрическая небесная долгота X, широта р и радиус-вектор г косми- [c.440]

Экваториальная гелиодентрическая система координат. Рассмотрим теперь экваториальную гелиоцентрическую систему координат х, 5, г, для чего повернем координатную плоскость хд вокруг оси х на угол е. Тогда [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...