Плечо силы относительно центра (точки

Точка О, относительно которой берется момент силы, называется центром момента ОВ=1 — кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы— называется плечом силы относительно данной точки знак плюс ставится в случае, если сила Р стремится повернуть плечо I против хода часовой стрелки, а знак минус — в противоположном случае (правило знаков то же, что и у моментов пар сил). Рис. 1.38 [c.33]

У2, 5а, S, и Sg. Так как для произвольной плоской системы сил можно составить только три независимых уравнения равновесия, то производить сечение фермы нужно таким образом, чтобы при этом перерезалось не более трех стержней с неизвестными реакциями. Для определения искомых реакций стержней удобнее всего составлять уравнения равновесия в форме уравнений моментов, беря последовательно за центры моментов точки, в которых пересекаются два из трех перерезанных стержней. При этом в каждое из этих уравнений равновесия будет входить только одна неизвестная сила реакции перерезанного стержня. В тех случаях, когда плечи сил относительно центров моментов вычислить трудно, их можно находить графически, вычертив схему рассматриваемой части фермы в определенном масштабе. [c.154]

Точка О. относительно которой берется момент силы, называется центром момента расстояние р центра момента от линии действия силы называется плечом силы относительно этой точки. Итак, момент силы относительно точки — это произведение силы на ее плечо. [c.44]

Отметим следующие свойства момента силы 1) момент силы относительно центра не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия 2) момент силы относительно центра О равен нулю или когда сила равна нулю, или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю). [c.33]

Алгебраический момент силы относительно центра. Когда все силы системы лежат в одной плоскости, их моменты относительно любого центра О, находящегося в той же плоскости, перпендикулярны этой плоскости, т. е. направлены вдоль одной и той же прямой. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. Условимся для краткости так й момент называть алгебраическим и обозначать символом mo F). Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответс/тующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е. [c.41]

Отсюда следует, во-первых, что числовое значение главного момента плоской системы сил можно вычислять как алгебраическую сумму моментов этих сил относительно центра О, т. е. если А — плечи сил F , то [c.242]

В начале докажем, что в центральном поле по отношению к центру выполняется закон сохранения момента импульса (см. 19). Из определения центрального поля следует, что сила, действующая на движущуюся в нем материальную точку, всегда проходит через центр поля. Поэтому плечо силы, а следовательно, и момент этой силы относительно центра поля равны нулю. При М = 0 из уравнения (19.6) М = - следует, что вектор момента импульса оста- [c.116]

Алгебраическим моментом силы относительно заданной точки называется взятое с соответствующим знаком произведение модуля силы на ее плечо относительно данного центра [c.156]

Момент силы относительно точки. Моментом силы Р относительно некоторой точки О называется произведение величины силы Р на ее плечо й относительно этой точки (т. е. кратчайшее расстояние от этой точки, называемой центром момента, до линии действия силы). Численно момент равен [c.363]

О называется произведение величины силы Р на ее плечо h относительно центра (т. е. кратчайшее расстояние от центра точки О, называемой центром момента, до линии действия силы). Численно момент равен [c.354]

При изучении плоской системы сил мы рассматривали момент силы относительно данной точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус. Из теоремы Вариньона известно, что моменты сил, лежащих в одной плоскости, складываются алгебраически. Точно так же алгебраически складываются и моменты пар, расположенных в одной плоскости. Говоря о приведении плоской системы сил к данному центру ( 21), мы видели, что при переносе точки приложения силы F в какую-нибудь точку О, не лежащую на линии действия этой силы (рис. 115), получается присоединенная пара (F, F ), причем [c.168]

Для двухповодковых групп с двумя поступательными парами указанного разложения реакции в шарнире производить не нужно. Из геометрической суммы сил, равной нулю, для группы с двумя внешними поступательными парами (группа г ) или для звена с двумя поступательными парами группы, имеющей один внешний шарнир (группа д ), неизвестные по величине реакции в поступательных парах определяются непосредственно. Для полноты силового расчета необходимо найти еще и точки приложения реакций в поступательных парах. Последние могут быть координированы плечом реакции, которое может быть при найденной по величине реакции определено из уравнения моментов всех сил относительно центра шарнира. [c.382]

Если на ведущее звено действует не уравновешивающая пара сил Мур, а уравновешивающая сила Рур, что зависит от конструкции устройства, соединяющего ведущее звено с валом двигателя, то линия действия этой силы, тоже определяемая конструкцией приводного устройства, заранее известна (рис. 67, в), и остается найти только величину Рур. Обозначая через Н плечо силы Рур относительно центра О, имеем [c.92]

Рассмотрим силу F, приложенную к телу в точке А (рис. 31). Из некоторого центра О опустим перпендикуляр на линию действия J силы F] длину h этого перпендикуляра называют плечом силы F относительно центра [c.32]

Действительно, так как момент количества движения относительно центра силы остается постоянным, то, обозначая h плечо вектора mv относительно центра силы, имеем [c.294]

При составлении суммы моментов сил относительно точки С сила Р, приложенная в центре катка О, разложена на две составляющие — горизонтальную (Р os а) и вертикальную (Р sin а), и использована теорема Вариньона. При этом, как принято всегда делать, при вычислении момента горизонтальной составляющей силы Р мы пренебрегли изменением ее плеча, считая, что оно равно радиусу катка г. [c.111]

Очевидно, что когда центр О лежит на линии действия силы, то момент силы относительно этого центра равен нулю (так как плечо равно нулю). [c.224]

Моментом силы относительно точки (центра) О называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо (расстояние от центра до линии действия силы) н направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы в ту сторону, откуда сила видна направленной относительно точки О против хода часовой стрелки. Если точка приложения силы F определяется радиусом-вектором г относительно точки О, то Мо Р) = гХ , т. е. момент силы равен векторному произведению вектора г на вектор Х. Проекция в тора момента силы Мо (Р) на ось называется моментом силы Г относительно оси. Момент равнодействующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил данной системы сил относительно этой оси. [c.50]

Таким образом, опуская из какой-нибудь точки О перпендикуляр на линию действия силы F и умножая модуль силы на длину этого перпендикуляра, получим момент силы F относительно этой точки О. Знак момента будем определять, руководствуясь следующим правилом если мысленно, закрепив центр момента и действуя на плечо в направлении силы, будем поворачивать плечо против хода часовой стрелки, то момент силы относительно данного центра положителен, если же по ходу часовой стрелки, то момент отрицателен. [c.137]

Центр моментов, т. е. точку, относительно которой вычисляются моменты, выбирают с таким расчетом, чтобы она лежала на пересечении линий действия большего числа неизвестных сил тогда моменты этих сил будут равны нулю и уравнение моментов значительно упростится. Если линии действия неизвестных сил не пересекаются, то за центр моментов принимают точку приложения одной из неизвестных сил. При выборе центра момента необходимо учитывать также возможность наиболее простого определения плеч. [c.53]

Напомним, что в этом учении момент силы относительно точки рассматривался в плоскости, проходящей через линию действия силы и точку, называемую центром момента , и определялся алгебраической величиной произведения величины силы на плечо, т. е. кратчайшее расстояние линии действия силы от центра момента эта величина бралась со знаком плюс либо минус в зависимости от того, в какую сторону стремилась повернуть тело приложенная к нему сила. [c.36]

Направление плоскости в пространстве, как известно, может быть задано перпендикуляром к этой плоскости. Чтобы одновременно определить величину момента силы относительно точки и направление плоскости, проходящей через линию действия силы и центр момента, естественно рассматривать момент силы то(Р) относительно точки О (рис. 26) как вектор, приложенный в этой точке, равный по абсолютной величине произведению величины силы Р на кратчайшее расстояние к линии действия силы от центра момента, т. е. плечо, и направленный по перпендикуляру к плоскости, содержащей линию действия [c.36]

За моментную точку следует принять центр окружности средней линии второго участка, так как плечи сил упругости на этом участке относительно точки А будут постоянны и равны а (рис. У.35, п). Тогда [c.170]

Силу инерции и пару сил инерции можно заменить одной силой, которая должна быть смещена параллельно силе инерции на плечо /I (рис. 28, а), определяемое из условия Я = = М 1Ри, причем момент силы Рц относительно центра масс должен иметь то же направление, что и момент пары сил инерции. При вращательном движении эта сила проходит через центр качания К (рис. 28, б). Расстояние между центром масс и центром качания находится по формуле [c.58]

Точка приложения силы Я43 определится, если найти плечо ее действия относительно центра вращательной пары С. Составим уравнение моментов сил, действующих на звено, , задавшись каким-либо положением точки К приложения силы Я43 [c.67]

Кроме того, разные точки тела находятся, вообще, на разных расстояниях от центра Земли. По этим причинам силы тяготения не обязательно должны приводиться к равнодействующей, проходящей через центр масс тела возможен еще и гравитационный момент относительно центра масс. Появление гравитационного момента можно пояснить очень простым примером. Пусть две точки Pi и Р2 одинаковых масс соединены жестким стержнем пренебрежимо малой массы. Пусть О — середина стержня (центр масс точек Pi и Р2), а О — притягивающий центр (рис. 127). Пусть O Pi > 0 Р25 тогда если hi — плечо силы Fi, а /i2 — плечо силы F2 относительно точки О, то из сравнения площадей треугольников O PiO и 0 Р20 получим [c.245]

Методика решения задач о равновесии системы сил, расположенных как угодно на плоскости, та же, что и для сходящихся сил. В дополнение к сказанному в 15 можно лишь рекомендовать за центр моментов выбирать точку, лежащую на линии действия одной из неизвестных сил (еще лучше точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, если только положение этой точки легко определяется). Момент силы относительно таким образом выбранного центра равен нулю (вследствие равенства нулю ее плеча), и зта неизвестная сила исключается из уравнения моментов. [c.91]

Точка, относительно которой тело получает вращение под действием силы, называется центром вращения или полюсом. Кратчайшее расстояние от центра вращения тела до линии действия силы называется плечом силы [c.29]

Точка, относительно которой берется момент, называется центром момента. Плечом силы называется кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы. [c.32]

Пусть к телу приложена плоская система сил Ри Р2, Рп-Выберем какой-нибудь центр приведения О и рассмотрим одну из сил данной системы (рис. 69). Перенося точку приложения этой силы в точку О, получим силу = F и присоединенную пару Р , Р1 ). Если обозначим плечо силы P относительно точки О через то [c.106]

Рассмотрим силу Р, приложенную в точке А твердого тела (рис. 35). Допустим, что сила стремится повернуть тело вокруг центра О. Перпендикуляр й, опущенный из центра О на линию действия силы Р, называется плечом силы Р относительно центра О. Так как точку приложения силы можно произвольно перемещать вдоль линии действия, то, очевидно, вращательный эффект силы будет зависеть [c.47]

В дальнейшем условимся считать, что момент имеет знак плюс, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки, и знак минус, — если по ходу часовой стрелки. Так, для силы Р, изображенной на рис. 35, а, момент относительно центра О имеет знак плюс, а для силы, показанной на рис. 35, б, — знак минус. Если плечо измерять в метрах, то момент силы будет измеряться или в ньютонах на метр (нм) или же в килограммометрах (кГм). [c.47]

Моментом силы Р относительно произвольной точки (центра) О называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы Р на длину плеча. Плечом силы Р относительно центра О называется перпендикуляр, опущенный из центра О на линию действия силы Р (рис. 26). Следовательно, [c.24]

Возьмем систему уравнений равновесия в виде (2.14). Выгодно за центры моментов принять опорные точки А и В, так как момент одной из искомых реакций относительно ее точки приложения будет равен нулю, и тем самым в каждое уравнение равновесия войдет только одна неизвестная величина. В данной задаче выгодно, чтобы не проводить и не вычислять значения плеч сил относительно точек А и В, разлоятть силы Р а Р на горизонтальную и вертикальную составляющие (по правилу параллелограмма) и затем применить теорему Бариньона (1.31) + д, причем sin р, [c.47]

Найдем точку пересечешт линий действия двух неизвестных сил, например S и Rj , и примем ее за центр моментов. Тогда силы S и Й,, не будут иметь моментов относительно aiovi точки К- Плечи силы и силы G найдем,опустив перпендикуляры из точки К на линии действия этих сил. Обозначим длину бруска I, тогда [c.72]

Замена силы Р силой Р и нарой сил (РР") называется приведением силы к точке, а точка О — точкой (или центром) приведения. По чертежу видно, что плечо присоединенной пары равно плечу момента данной силы от1юсительно точки приведения следовательно, т (РР") — то (Р), т. е. момент присоединенной пары равен моменту данной силы относительно точки приведения. [c.47]

Сумма моментов заданных внешних активных сил (сил тяжести) ио теореме Ва-риньона (п. 1.4 гл. III, формула (3.5)) равна моменту силы веса P= Mg маятника, приложенной в центре тяжести С. Плечо этой силы относительно точки О равно аз1пф. Примем за положительное направление, как обычно, вращение против часовой стрелки. В положении, изображенном на рис. 21.8, момент силы веса относительно точки О отрицателен, следовательно, [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...