Волновая аберрация оптической системы

Волновая аберрация оптической системы [c.401]

Несмотря на то что при переходе от плоскостей к сферам формулы преобразования угловых аберраций пятого порядка существенно усложняются [ср. формулы (2.5) и (2.8)], в развернутых соотношениях для канонических коэффициентов волновой аберрации (2.9) это усложнение не столь заметно. Помимо чисто аналитического расчета (см. гл. 4) формулы (2.9) можно использовать в качестве основы для программы расчета на ЭВМ таких характеристик оптической системы, как волновая аберрация, оптическая передаточная функция и др., без прослеживания хода лучей через систему, а следовательно, с минимальными затратами машинного времени. Такой метод расчета оправдан, если аберрации седьмого порядка в данной оптической системе незначительны по сравнению с аберрациями третьего и пятого порядков, что бывает не всегда. [c.49]

Вследствие дифракции каждая точка предмета даже идеальной оптической системой изображается в виде пятна конечных размеров, в пределах которого волновая разность хода между отдельными участками может достигать половины длины световой волны Я,/г. Поэтому, согласно критерию Рэлея, качество изображения точки считается первоклассным, если волновые аберрации визуальной системы не превосходят л/л. Для видимой области спектра лер [c.420]

Мы уже определили аберрацию оптической системы К как ее неспособность пропустить луч из точки предмета О точно через точку изображения О. При рассмотрении дифракционных явлений, приводящих к отличию К от идеального прибора, удобно описывать аберрации как отклонения волновых фронтов от некоторых идеальных поверхностей. В частности, если рассматривать изображение точки О осесимметричной системой К, то ее гауссово изображение О находится в точке пересечения главного луча, выходящего из точки О, с плоскостью, сопряженной с плоскостью предмета. Рассмотрим теперь волновой фронт проходящий через центр выходного зрачка Е и гауссову опорную сферу радиусом / , также проходящую через " и имеющую центр в точке О (рис. 2.36). Луч / , выходящий из точки [c.143]

VII.32). В действительности, вследствие волновой природы света и аберраций оптики изображение каждой точки щели занимает площадь конечных размеров, лучистая энергия в изображении щели распределяется на площади большей, чем 51/1 , и величина освещенности в различных точках неодинакова. Распределение освещенности в изображении щели зависит от характера аберраций оптической системы, а также от способа освещения щели [27]. [c.349]

В ряде случаев более удобным и более наглядным оказывается метод, построенный на базе волновой теории света в частности, использование волновой теории света выгодно при изучении аберраций оптической системы. Поэтому воспользуемся этим методом при разборе аберраций. [c.87]

Основной объем информации об аберрациях оптической системы в процессе ее анализа получают из расчета действительных лучей, идущих на произвольно большом расстоянии от оптической оси и соответствующих ходу реальных физических лучей — нормалей к волновым фронтам. Расчет хода действительных лучей составляет значительную часть (от 30 % до 90 %) всей работы по проектированию оптических систем, при этом многократно повторяется одна и та же процедура — расчет хода луча через одну поверхность. Количество обращений к ней в процессе проектирования одной оптической системы достигает 10 . Очевидно, что от скорости выполнения этой процедуры зависят общие затраты времени на проектирование. Очень часто быстродействие различных ЭВМ, применяемых для оптических расчетов, оценивают не по количеству операций, а по количеству действительных лучей, которое можно рассчитать в секунду через одну поверхность. [c.81]

В заключение данного параграфа заметим, что наиболее правильной и перспективной является глобальная полихроматическая аппроксимация, когда аппроксимируется функция волновой аберрации по всем четырем координатам х, и, 1, V в соответствии с формулой (2.80). При этом учитывается взаимная зависимость аберраций различных пучков и длин волн. В результате можно получить полную модель аберраций оптической системы, используя довольно ограниченное количество лучей. К сожалению, существенным недостатком такой аппроксимации, препятствующим ее распространению, является большая размерность конструкционной матрицы, что приводит к большому объему требуемой памяти ЭВМ и большому количеству вычислений. [c.132]

Астигматизм — одна из аберраций оптических систем. Проявляется в том, что сферическая волновая поверхность при прохождении через оптические системы может деформироваться и тогда изображение [c.196]

Следовательно, волновая аберрация выражается через аберрации Зейделя, которые наряду с габаритными ])азмерами зрачка могут использоваться для параметрического синтеза и оптимизации оптической системы, а также для выдачи ТЗ на проектирование оптической системы на схемотехническом уровне. [c.49]

Согласно геометрической оптике пятно фокусирующей системы представляет собой точку, в которую сходятся все лучи лазера. Однако волновая оптика показывает, что из-за волновой природы света фокальное пятно занимает некоторый объем, имеющий конечные размеры. Кроме того, вследствие присущих любой оптической системе аберраций также происходит увеличение размера фокального пятна. По этим причинам фокальное пятно получается не только увеличенным в диаметре, но и вытянутым вдоль оси оптической системы и характеризуется глубиной фокуса d (рис. 54). Таким образом, выбирая оптическую систему для фокусирования лазерного луча, необходимо учитывать зависимость между двумя ее параметрами — размером сфокусированного пятна и глубиной [c.87]

Если, как это принято для аксиально симметричных систем, совместить меридиональную плоскость (плоскость, проходящую через ось симметрии или оптическую ось системы и точку предмета) с плоскостью yz, т. е. положить полевую координату х = 0, то инвариант вращения х вырождается в у , а (р-х) — в г у. В этом случае, вводя для зрачковых координат полярный угол 9 так, что il = р os 9, запишем канонические волновые аберрации (1.26) в форме, особенно часто используемой при анализе оптических систем [c.32]

Волновые аберрации в канонической форме [см. выражения (1.26), (1.27)], да и в любой другой, выражают через координаты точки поверхности, на которой рассматривают эйконал волны (зрачковые координаты), и координаты центра кривизны волны (полевые координаты). По мере перехода от элемента к элементу в оптической системе зрачковые координаты меняются, так как меняется поверхность рассмотрения эйконала, и все полученные до сих пор соотношения описывали замену [c.50]

Ясно, что при сложении аберраций, кроме того, что они должны быть записаны на одной поверхности (в одних и тех же зрачковых координатах), необходимо обеспечить и совпадение полевых координат. Последние изменяются при переходе от аберраций волны, падающей на какой-либо оптический элемент, к аберрациям волны, сформированной этим элементом. Аберрации падающей волны на поверхности элемента выражают через координаты предметного источника х, у (разумеется, этот источник может быть только промежуточным изображением для системы в целом) Фл( , т), х, у), где т] — координаты точки на поверхности элемента. Аберрации сформированной элементом волны (в которые аберрации падающей волны входят как составная часть) выражают через координаты гауссова изображения х, у, поэтому необходимо записать Фл( , г, х, у) через них. Это возможно с помощью формул х = х, у — у, где (3 = = у у — линейное увеличение рассматриваемого оптического элемента [его легко найти из выражений (1.15) или (1.24)]. Подчеркнем еще раз, что в принятом определении волновой аберрации не фигурирует реальное изображение, т. е. точка пересечения реального луча с плоскостью изображения, а исключительно гауссово изображение, что и обеспечивает столь простую замену переменных в Фл( , т), х, у). Используя ее, получим [c.51]

Наиболее полную информацию о точечном изображении дает функция распределения комплексной амплитуды, получаемая с помощью интеграла Френеля — Кирхгофа на основе Волнового фронта, формируемого оптической системой в ее выходном зрачке. Однако фазовые соотношения в этом распределении важны лишь при наложении изображений соседних точечных источников, т. е. для протяженного объекта, да и то, если освещение в высокой степени когерентно, поэтому в оптике при оценке качества рассматривают обычно функцию рассеяния системы и оптическую передаточную функцию. Первая представляет собой распределение интенсивности света в точечном изображении. Известно, что при отсутствии аберраций для осесимметричной оптической системы это распределение является так называемой [c.81]

Обычно в качестве функций, определяющих качество изображения, берут поперечные и продольные аберрации, иногда волновые аберрации. Хотя с точки зрения простоты вычислений эти величины имеют преимущество перед другими (они выдаются ЭВМ как непосредственный результат расчета хода лучей), но как математические функции от конструктивных элементов они невыгодны, так как представляются. плохо сходящимися рядами и легко обращаются в бесконечность даже при не очень больших апертурах и полевых углах по этой причине онн далеки от линейности, что служит значительным препятствием к сходимости процесса автоматического или частично автоматического расчета оптической системы. [c.253]

Таким образом, мы кратко обсудили вопросы формирования изображения, а также различные параметры и свойства, от которых зависит изображение как в обычных, так и в голографических системах формирования изображения. Строго говоря, голографический процесс не является процессом формирования в обычном смысле, особенно когда речь идет о восстановлении мнимого изображения. Формирование изображения означает, что световое поле проецируется или переносится с одной плоскости на другую. Если этот перенос является абсолютно линейным, то система формирования изображения свободна от любых аберраций. В голографии воспроизводится исходный волновой фронт, и, следовательно, перенос осуществляется как бы сам на себя. Несмотря на эти фундаментальные различия, изображения, получаемые в обычных оптических системах, и изображения, восстанавливаемые с голограммы, могут описываться одними и теми же параметрами, вычисляемыми одинаковыми методами. [c.76]

Перенесем теперь амплитуду электрического поля в пространство изображений на сферу с центром в О, оптический путь до которой от сферы с центром в О изменяется на малую величину л А, характеризующую волновую аберрацию системы, причем п — показатель преломления в пространстве изображений и А — деформация волновой поверхности. С другой стороны, энергия, распределенная на поверхности сферы в пространстве [c.67]

Одним из таких примеров было рассмотренное в предыдущем параграфе явление просветления оптики. Кроме того, без представлений волновой оптики невозможно иметь суждение о разрешающей способности оптической системы и давать точную оценку качества изображения, в том числе глубины изображения, которая при геометрической трактовке существенным образом занижается. Вместе с тем и рассмотрение аберраций оптических систем более удобно строить, опираясь на представления волновой оптики, т. е. на понятие волновых аберраций. [c.101]

Если в оптической системе наблюдается симметрия относительно меридиональной плоскости, то в этом случае волновая аберрация должна быть четной функцией относительно апертурных углов Oj. [c.108]

Так как аберрации волнового фронта, встречающиеся в оптических системах, описываются четными функциями по отношению к азимутальному углу р [45], мы можем представить Е г, (р) в виде [c.632]

По теории Рэлея оптическая система дает удовлетворительное изображение в том случае, если ее волновая аберрация не превы- [c.39]

Как волновые, так и геометрические аберрации изменяются с изменением величины апертурных углов при сохранении самой оптической системы неизменной. Поэтому для получения независимых от величин апертурных углов выражений аберраций системы выгодно вводить постоянные коэффициенты аберраций, которые могут охарактеризовать свойства получаемого изображения. [c.90]

Для значений е меньших, нежели 0,25Я,, величина чисел Штреля в обоих случаях сравнительно мало отличается от единицы (числа Штреля в этом случае достигают величины 0,8 и более). Это послужило основанием для того, чтобы считать оптические системы с волновыми аберрациями, не превосходящими 0,25Я, физически мало отличающимися от оптических систем, полностью свободных от аберраций это условие ограничения величин волновых аберраций величиной четверти длины волны принято называть условием Рэлея. [c.128]

Для расчета на ЭВМ удобно добавить к системе две плоские непреломляющие плоскости AfiPj и Nf p (одну до первой поверхности, вторую после р-й), касающиеся первой и последней поверхностей у. вершин Oi и Ор, и произвести расчет волновой аберрации видоизмененной системы указанным образом, рассчитывая длину оптического пути от нулевой до р Н- 1)-й поверхностей. Такой прием позволяет избавиться от добавления крайних членов уравнения (VIII.19). [c.600]

Однако на самом деле такой строгой гомоцентричности не наблюдают нарушения гомоцентричности рассматривают как геометрические аберрации оптической системы. Совершенно очевидно, что нарушения гомоцентричности могут иметь место лишь при нарушении сферической формы для волновых поверхностей. [c.107]

Числовые значения остаточных аберраций оптической системы сводят в соответствующие таблицы и изображают на графиках. Сначала приводится таблица аберраций для точки на оси сферическая аберрация, условие изопланатизма, хроматизм положения и сфера — хроматическая аберрация. Затем следует таблица аберраций главных лучей и бесконечно тонких астигматических пучков для различных точек поля меридиональная и сагиттальная кривизна поверхности изображения, астигматизм, дисторсия и хроматизм увеличения. После этого приводятся таблицы аберраций лучей наклонных пучков в меридиональном и главном сагиттальном сечениях. Эти аберрации могут быть приведены как для основной длины волны, так и для длин волн, подлежащих ахроматизации. В некоторых случаях, например, при высоких относительных отверстиях и больших полях оптической системы даются таблицы аберраций для внемеридиональных лучей. Для высококачественных оптических систем, например объективов микроскопа, приводятся таблицы волновых аберраций. [c.399]

Коэффициенты Wiij или imn образуют полную численную математическую модель аберраций оптической системы для данной точки предмета их знание позволяет определить волновые или поперечные аберрации для любой точки зрачка и любой длины волны. Нахождение значений этих коэффициентов и получение по ним значений аберраций будет более подробно рассмотрено в следующих главах. [c.51]

Частным случаем является безаберраиионная дифракционно-ограни-ченная оптическая система, для которой функция зрачка является действительной, т. е. волновые аберрации г ) = 0. Тогда фильтрующие свойства оптической системы полностью определяются размером ее выходного или входного зрачка [c.49]

В качестве такого критерия используют отношение максимальной интенсивности в аберрированном дифракционном изображении точечного источника к максимальной интенсивности в изображении точки, сформированном той же оптической системой в отсутствии аберраций. Точку пространства изображений, в которой интенсивность максимальна, называют дифракционным фокусом. При отсутствиии аберраций он совпадает с гауссовым изображением, при их наличии находится где-то в другом месте. Рассмотрим снова формулу (3.3), в которой фигурирует волновая аберрация, определенная относительно точки гауЧ сова изображения (см. п. 1.3).. Волновую аберрацию для той же точки в предметном пространстве можно определить и относительно другой заданной точки в пространстве изображений достаточно рассмотреть ломаные лучи, соединяющие предметный источник не с гауссовым изображением, а с этой заданной точкой. Нетрудно показать, что в первом приближении волновая аберрация, вычисленная относительно точки Р, не совпадающей с гауссовым изображением, [c.86]

Как было установлено в п. 3.2.1, все световые лучи, которые приходят из окрестности точки Я, сходятся в одной точке изображения. Чтобы описать это явление, геометрическая теория аберраций оптических систем, с одной стороны, использует концепцию волновой аберрации, которая изложена выше, и, с другой стороны, концепцию поперечной лучевой аберрации [3.5, с. 190 3.67 3.68, с. ПО]. Под последней подразумевается вектор между опорным изображением, до которого в идеальном случае должен дойти луч, и местом пересечения луча с опорной плоскостью. Опорная плоскость содержит опорное изображение И. перпендикулярна оси системы. При расчете оптических инструментов, состоящих из линз, опорное изображение, конечно, является гауссовым изображением, при этом ход лучей определяется благодаря последовательному применению законов преломления и отралсения. Аналогичные соображения могут быть использованы и в голографии [3.39, 3.59, 3.60, 3.71, 3.73—3 78]-., [c.61]

Такова величина долугтилюй суммарной волновой аберрации на все оптические детали системы, влияющие на качество ее изображения. [c.358]

Даны основы геометрической оптики и теории аберраций применительно к проектированию оптических систем приборов. Описаны материалы, применяемые для изгокжления оптических деталей, их оптические постоянные. Изложены вопросы хроматических и монохроматических аберраций низших и высших по>ядков, а также волновых аберраций. Рассмотрены оптические детали и оптические системы приборов различного назначения, а также оптических систем оптикоэлектронных прибфов и лазеров. Приведены основные характфистики систем. Даны габаритные расчеты систем. [c.129]

Отклонение хода реального луча в оптической системе от тс пути, который он проходил бы в идеальной системе, называет аберрацией луча (в лучевой оптике). Если рассматривать прохо дсние излучения через систему с точки зрения волновой оптики, можно ввести понятие волновой аберрации, которая характериз деформацию волнового фронта, обусловлемную наличием на п излучения диафрагм конечного размера. Зная волновую аберращ можно перейти к геометрической, а от геометрической аберрац можно перейти к волновой. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...