Сложение аберраций

СЛОЖЕНИЕ АБЕРРАЦИИ. СУММЫ ЗАЙДЕЛЯ И НУЛЕВЫЕ ЛУЧИ [c.49]

Ясно, что при сложении аберраций, кроме того, что они должны быть записаны на одной поверхности (в одних и тех же зрачковых координатах), необходимо обеспечить и совпадение полевых координат. Последние изменяются при переходе от аберраций волны, падающей на какой-либо оптический элемент, к аберрациям волны, сформированной этим элементом. Аберрации падающей волны на поверхности элемента выражают через координаты предметного источника х, у (разумеется, этот источник может быть только промежуточным изображением для системы в целом) Фл( , т), х, у), где т] — координаты точки на поверхности элемента. Аберрации сформированной элементом волны (в которые аберрации падающей волны входят как составная часть) выражают через координаты гауссова изображения х, у, поэтому необходимо записать Фл( , г, х, у) через них. Это возможно с помощью формул х = х, у — у, где (3 = = у у — линейное увеличение рассматриваемого оптического элемента [его легко найти из выражений (1.15) или (1.24)]. Подчеркнем еще раз, что в принятом определении волновой аберрации не фигурирует реальное изображение, т. е. точка пересечения реального луча с плоскостью изображения, а исключительно гауссово изображение, что и обеспечивает столь простую замену переменных в Фл( , т), х, у). Используя ее, получим [c.51]

Для систем, обладающих небольшой светосилой и малыми углами поля зрения, аберрации отдельных ее компонентов можно переносить в сопряженные плоскости изображения других компонентов по правилу сложения аберраций третьего порядка (приближенно), т. е. поперечные аберрации умножаются на линейное увеличение, а продольные — на квадрат линейного увеличения тех компонентов, через которые переносятся аберрации. [c.171]

Сложение аберраций системы (без окуляра). Продольная сферическая аберрация для цвета D [формула (92)] [c.176]

Эта ф-ла — следствие общей ф-лы преобразования скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчёта к другой (см. Сложения скоростей закон) для того частного случая, когда скорость частицы равна с. Угол a—Q — Q наз. углом аберрации. Если у<с, то с точностью до членов порядка vie ф-ла (1) записывается в виде [c.10]

Таким образом, для компенсации трех полевых аберраций — комы, астигматизма и дисторсии — остаются три параметра г, d и dp Если апертурная диафрагма помещена в плоскость ДЛ, то аберрации дублета складываются из аберраций толстой РЛ с вынесенным зрачком, коэффициенты которых даны выражениями (2.39), и аберраций ДЛ в ее собственной плоскости [см. формулы (1.М)]. При сложении необходимо учесть, что промежуточное изображение, формируемое РЛ, служит предметом для ДЛ и, следовательно, коэффициенты РЛ необходимо согласно уравнению (2.11) умножить на обратное увеличение ДЛ 1/Рз==5з/5 в соответствующей степени. Кроме того, при подстановке параметров дублета в соотношения (2.39) необходимо учитывать, что [c.159]

Принципиально возможна коррекция искажений, вызванных нелинейностью развертывающих устройств. В одной из первых работ по голографии [130] указывалось, что голография позволяет полностью компенсировать аберрации объектива, если регистрация голограммы и восстановление изображения с нее осуществляется с помощью одного и того же объектива. Применение аналогичного метода для компенсации нелинейных искажений предложено в работе [131]. Передаваемая голограмма формируется с помощью двух опорных источников, один из которых служит в дальнейшем опорным источником при повторном голографировании изображения, восстановленного с переданной голограммы, с целью компенсации геометрических искажений. Однако в практической реализации этот метод достаточно сложен. Поэтому необходимы меры для обеспечения высокой степени линейности разверток по строкам и кадрам при передаче голограмм. [c.197]

Каждой точке фокальной плоскости FF объектива (рис. 7.33) соответствует вполне определенное направление (0, ф) дифрагировавшей волны sin 0 os ф, sin 0 sin ф. Поэтому распределение амплитуды света в фокальной плоскости представляет собой фурье-образ (7.44) функции Е х,у). В оптической системе с исправленными аберрациями оптические пути между всеми парами сопряженных точек одинаковы. Поэтому при интерференции волн в некоторой точке плоскости Р Р изображения их сложение происходит с теми же относительными фазами, какие они имели в соответствующей точке (дг, у) плоскости РР объекта. Распределение амплитуды света (дг, у ) в плоскости изображения Р Р описывается (с точностью до масштаба) таким же интегралом Фурье, что и в плоскости X, у. [c.376]

В подавляющем большинстве случаев термооптический возмущенный АЭ можно приближенно представить в виде идеальной линзы термической линзы АЭ (ТЛ АЭ), оптическая сила которой зависит от средней мощности накачки. Специфика материала АЭ, режима накачки, конструкции осветителя и прочие особенности конструкции твердотельных лазеров проявляются в малых аберрациях ТЛ АЭ. Характер этих аберраций может быть весьма сложен, однако для большого числа задач их влиянием на свойства резонатора, по сравнению с влиянием усредненной идеальной ТЛ, можно пренебречь. Поэтому в следующих параграфах исследование резонатора проводится в рамках гауссовой оптики. При этом в 4.2 исследуются общие закономерности поведения резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Выделяются два типа резонаторов, наиболее подходящих для использования в твердотельных лазерах. Па этой основе в 4.3-4.6 разрабатываются конкретные алгоритмы построения схем резонаторов твердотельных лазеров как с непрерывной, так и импульсной накачкой. [c.189]

В дальнейшем для сложения сферической и аксиальной хроматической аберраций будут выведены простые выражения для систем, состоящих из двух линз. Результаты легко могут быть обобщены на произвольное число линз. [c.327]

Двойной монохроматор со сложением дисперсий при большей теоретической разрешающей способности обеспечивает устранение рассеянного света, а при достаточно высоком пропускании может оказаться и более светосильным, чем простой монохроматор. Для реализации этих преимуществ необходимы более жесткие требования к исправлению аберраций и особенно к механизму сканирования спектра. [c.391]

Картина поперечных аберраций показана на фиг. 79 на этой же фигуре показано и сложение поперечных аберраций от астигматизма и комы. [c.107]

Теорема сложения для случая первичных аберраций [c.210]

Этой формулой в ньютоновской корпускулярной теории и определяется угол аберрации. При малых углах а она совпадает с релятивистской формулой (107.13), если пренебречь квадратичными членами по р. Если бы к движению световой корпускулы применить релятивистский закон сложения скоростей (с учетом того, что скорость корпускулы по абсолютной величине равна с), то получились бы в точности прежние релятивистские формулы (107.10). Наблюдение аберрации света не позволяет, следовательно, сделать выбор Между волновой и корпускулярной теориями света. [c.657]

Видимое смещение небесных тел относительно их истинных геометрических направлений, которое вызвано распространением света в сочетании с движениями наблюдателя и самих тел, называется аберрацией. Смещение наблюденного видимого положения относительно истинного геометрического положения в момент наблюдения известно под названием планетной аберрации. Смещение наблюденного положения относительно геометрического положения, в котором тело находилось н тот момент времени, когда его покинул свет, называется звездной аберрацией. Планетную аберрацию можно рассматривать как результат сложения двух эффектов звездной аберрации, обусловленной мгновенной скоростью наблюдателя в момент наблюдения, и геометрического смещения тела в пространстве вследствие его движения за промежуток времени, в течение которого свет распространялся к Зе.мле. [c.165]

Кербер вывел две формулы, позволяющие получить сферическую аберрацию и отклонение от закона синусов оптической системы, не прибегая к обычному способу, который заключается в вычислении хода луча с большим числом знаков по основным формулам (1.1)—(1.5) с последующим вычитанием координат параксиального луча, рассчитанного с такой же точностью, как первый луч. Вместо этого результат получается сложением сравнительно малых величин, по существу являющихся аберрациями луча для каждой поверхности системы. [c.36]

Как следует из закона сложения аберраций, для безаберра-ционного /+1-Г0 элемента аберрации формируемой им сферической волны просто равны аберрациям падающей волны, поэтому остается только перейти к координатам У,-+1- Сделаем это с помощью соотношений (2.11), используя линейное увеличение i + 1-го элемента (Зг+ь Кроме того, учитывая, что первое из соотношений (2.13) имеет место и для отрезков t., заменим — + на s ,, а s —— на В итоге получим для аберраций сферической волны, сформированной г 4- 1-м элементом на его поверхности, [c.55]

Оказывается, если выразить волновые аберрации каждого элемента системы в координатах Зайделя, то суммарные аберрации третьего порядка системы в ее выходном зрачке (в выходном зрачке системы координаты Зайделя совпадают с обычными) равны просто сумме аберраций элементов даже без масштабного преобразования переменных. Обычно в курсах оптики координаты Зайделя определяют заранее, после че,го получение суммарных аберраций системы простым сложением выглядит следствием введения особых координат. Встречаются даже утверждения, что этот результат не имеет аналогов в обычных координатах [7]. Кроме того, использование такого искусственного построения, как эйконал Шварцшильда, который не имеет ясного физического истолкования, оставляет всегда открытым вопрос о том, какой же физический процесс лежит в основе законов преобразования и сложения аберраций. [c.58]

Сложение аберраций системы (без окуляра). Продольная сферическая аберрация для основной длины волны Яд = 589,3 им [сы. формулу (2.82]] Д,5с., - ДЗш . /2 + Д51 /+ Д52 = (Д5иб++ Аз2 = = (—0,15+ 0,25) 4 — 0,05 = 0,35. [c.120]

В первом приближении можно считать, что поперечные аберрации, умноженные на п а (т. е. в сущности превращенные в разности оптических путей), складываются. При более точных вычислениях следует ввести поправки. Общего правила для вычисления поправок нельзя указать. Вид поправки зависит от способа, с помощью которого аберрации получены. Укажем несколько формул, выведенных Д. Ю. Гальперном (И, 12], позволяющих решать ряд задач и среди них задачу сложения аберраций. [c.151]

Это обстоятельство усложняет вычисление аберраций, вызываемых децентрировкой, особенно в случае их определения путем дифференцирования выражений для коэффициентов аберраций третьего порядка по величине Ь. Тем не меиее, в отечественных вычислительных отделах стало общепринятым определять вЛия-ние децентрировок отдельных поверхностей именно таким образом, т. е. считая, что центры всех поверхностей, за исключением одного, лежат иа оси. Сложность определения влияния децеитрировки по описанной методике вызывает иногда сомнение в законности алгебраического сложения аберраций, создаваемых не одной децентрированной поверхностью, а одновременной децентрировкон нескольких поверхностей но точное вычисление показывает, что оснований для подобных сомнений нет, если только не выходить из пределов величин первого порядка малости. [c.483]

Считалось, что цвета образуются смешением белого и черного цвета. Правда, еще в 1648 г. профессор медицины в Праге М. Марци наблюдал с помощью призмы разложение белого цвета, но не дал правильного объяснения этому явлению. Ньютон же на основании опытов, хотя и вопреки здравому смыслу , установил, что сам белый цвет возникает в результате сложения красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового цветов, отличающихся показателем преломления. Сделав из этого ошибочный вывод о невозможности устранения в приборах с линзами хроматической аберрации— окрашенности изображения, он своими руками построил новый тип телескопа с тщательно отшлифованными вогнутыми зеркалами. Телескоп был отправлен в Королевское общество, где его рассмотрела комиссия и опробовал... король. 11 января 1672 г. Ньютон стал членом этого общества, а уже в феврале оно опубликовало в своих Выпусках его трактат о природе света. [c.84]

Апертурную диафрагму объектива (и выходной зрачок) совместим с плоскостью второй ДЛ и, используя аппарат, разработанный в гл. 2, коэффициенты аберраций объектива запишем в виде суммы коэффициентов первой линзы, пересчитанных в плоскость второй которые заданы формулами (2.23)—(2.25) при t = d], и коэффициентов второй линзы в ее собственной плоскости [которые заданы теми же формулами при f = 0 или формулами (1.31)]. При сложении с помощью формул (2.11) необходимо учесть переход от координат изображения, формируемого первой линзой, к координатам изображения, формируемого второй. Однако суммарные аберрации целесообразно выразить через координаты точки в предметной плоскости объектива, поскольку и промежуточное, и окончательное изображения могут находиться в бесконечности. Переход от координат изображения, формируемого объективом, к предметньщ также осуще- [c.106]

Напо>1ним, что поперечные аберрации 3-го порядка, умноженные на произведение п а, обладают свойством сложения и поэтому могут быть полностью исправлены этим свойством не обладают аберрации высших порядков.. Кроме того, сам термин аберрация высших порядков прн больших углах падения теряет [c.262]

Этот переход, в особенности для не очень больших апертурных углов, не слишком сложен. Следует заметить, что представления аберраций в геометрической и волновой формах не единственные в некоторых случаях аберрации могут быть выражены и в другом виде иногда будем пользоваться радиусами кривых, огибающих пучки лучей, — каустических кривых в окрестности около оси системы еще довольно часто используют коэффициенты аберраций третьего порядка — так называемые зейделевские коэффициенты. [c.109]

Осветительная система. Простейшую осветительную систему для диапроекции представляет собою матовое стекло, помещаемое непосредственно сзади объекта (со стороны источника света) эта система имеет целью лишь достижение достаточной равномерности освещения и применяется в случаях, когда можно ограничиться небольшим количеством света, как напр, в проекционных приборах, служащих для увеличения с фотографич. негативов. Наиболее употребительную систему для концентрации света представляет собой конденсор (см.). В смысле оптич. качеств требо вания, предъявляемые к конденсору, обычно весьма невысоки главнейшее из них состоит в возможном уменьшении сферич. аберрации, которая при больших сравнительно углах захвата (углах между краевыми лучами), обусловливаемых стремлением в максимально возможной мере использовать световой поток источника, уже может сказаться на неравномерности распределения света в освещающем пучке. По этим соображениям в качестве простейшего конденсора обычно предпочитают применять не одну двояковыпуклую линзу, а комбинацию двух плосковыпуклых линз, сложенных выпуклыми сторонами, как дающую значительно меньшую аберрацию при почти одинаковой стоимости. Большее использование источника света можно получить с трехлинзовым конденсором, в к-ром к двум плосковыпуклым линзам добавляется со стороны источника света менисковая взамен этого применяется также комбинация менисковой линзы с двояковыпуклой. Еще ббльшие углы захвата и ббльшую равномерность освещения можно получить лишь за счет замены в конденсоре одной или двух сферич. поверхностей асферическими, что однако связано с значительным удорожанием прибора. Практически с двухлинзовым конденсором можно получить угол захвата 40—45°, с трехлинзовым 60—80°, с трехлинзовым при асферических поверхностях до 110°. Конденсоры для применения с мощными источниками света д. б. рассчитаны на возможность значительного нагревания их инфракрасными лучами источника в виду этого первую линзу конденсора делают обычно из стекла с большой термич. стойкостью, напр, стекла пайрекс или ему подобного. Диаметр конденсора для диапроекции выбирается т. о., чтобы исходящий из него световой пучок с запасом перекрывал диагональ диапозитива При обычном расположении диапозитива непосредственно сзади конденсора получаются следующие диаметры (в мм) [c.36]

Теперь предстоит вычисление коэффициентов S S ,. . ., Sy для любой центрироваиной оптической системы со сферическими поверхностями. С этой целью вычисляется функция для одной поверхности и определяются коэффициенты аберраций третьего порядка для этого случая. Чтобы получить коэффициенты аберраций третьего порядка для всей системы, можио поступить следующим образом. Аберрации каждой поверхности с помощью теоремы Лагранжа—Гельмгольца переносятся в пространство изображений всей системы, и аберрация всей системы складывается из аберраций отдельных поверхностей. Такое сложение законно для аберраций третьего порядка, так как те пренебрежения, которые при этом делаются, сказываются только на аберрациях высшего (начиная с 5-го) порядка. [c.85]

Не будем останавливаться более подробно на технике вычисления коэффициентов аберраций высших порядков. Этот вопрос сложен и с принципиальной стороны вследствие того, что сходи- гость рядов сомнительна, н с практической, так как вычисление большого числа членов — к тому же иеопределепио о — представляет значительные трудности кроме того, результаты таких вычислений обычно не представляют особого интереса. [c.151]

Аберрации, как известно, бывают продольными, поперечными или волновыми. Удобнее всего исходить из волновых аберраций по двум причинам во-первых, волновые аберрацнн обладают свойством сложения, т. е. волновая аберрация всей оптической системы равна сумме волновых аберраций отдельных частей системы, в то время как поперечные аберрации надо сначала умножить на произведение п sin сс (где а — угол апертурного луча с осью), чтобы иметь возможность их складывать во-вторых, волновая аберрация простейшим образом зависит от формы преломляющих (отражающих) поверхностей, а поэтому и дес рмация поверхности непосредственно связана с изменением волновой аберрации. [c.545]

Аберрации, ранее рассмотренные для монохроматического света, характерны для всех лучей спектра. Но полный анализ всех аберраций для лучей с заданными длинами волн был бы весьма сложен, поэтому ограничй ваются рассмотрением отдельных видов хроматической аберрации. > [c.162]

А. ф. оптического прибора, создающего изображение (фотоаппарат, телескоп, микроскоп и др.), описывает распределение освещённости в создаваемом прибором изображении бесконечно малого (точечного) источника излучения. Идеальный оптич. прибор, по определению, изображает точечный источник излучения в виде точки ф( г, у) его А. ф. везде, кроме этой точки, равна нулю. Реальные оптич. приборы изображают точку в виде пятна рассеянной энергии А. ф. таких приборов не равна нулю в области кон. размеров х, у). Величина этой области и вид А. ф, для разл. приборов различны. В безаберрац. приборах величина А, ф. определяется дифракцией света и может быть рассчитана для разных форм апертурной диафрагмы. Угл, размеры областп, в к-рой А. ф, отлична от нуля, по порядку величины равны к/В, где Я — длина волны, В — размер входного зрачка. Аберрации и дефекты изготовленпя оптич, деталей приводят к дополнит, расширению области, в к-рой А.ф. отлична от нуля. Площадь кон. размеров /(ж, у), к-рую занимает изображение точечного источника реальным прибором, и явл. в этом случае А.ф. этого оптич. прибора а х, у). Расчёт А.ф. при наличии аберраций очень сложен и практически не всегда возможен. Поэтому А. ф. часто о-пределяют эксперим. путём. А. ф. позволяет оценить разрешающую способность оптич. приборов чем шире А. ф. (см, рис. 1 в ст. Спектральные приборы), тем хуже разрешение (меньше разрешающая способность). [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...