Элементы теории ошибок

Элементы теории ошибок [c.557]

Во 2-м издании даны краткие сведения по отечественной истории развития взаимозаменяемости и технических измерений размеров в машиностроении и существенно расширен круг рассматриваемых вопросов (по чистоте и волнистости поверхности, по червячным и коническим зубчатым передачам и т. д.). Учитывая наличие в ряде втузов отдельного курса по математической статистике в технике, во 2-м издании вовсе не рассматриваются вопросы статистического контроля, а сведения из теории вероятностей даются лишь в небольшом объеме, необходимом для вероятностных расчетов зазоров и натягов в соединениях, а также для последующего изложения элементов теории ошибок измерений и расчета допусков в размерных цепях. [c.4]

III. Элементы теории ошибок [c.196]

Исходя из структуры суммарной погрешности лабораторных анализаторов, рассмотренной в предыдущем параграфе, можно предложить два основных подхода к решению проблемы повышения надежности и точности лабораторных измерений 1) совершенствование методов и техники лабораторных измерений (изыскание наиболее специфичных и чувствительных методик, требующих минимального числа вспомогательных процедур, улучшение рабочих характеристик различных элементов измерительных схем, сведение к минимуму доли участия оператора в процессах лабораторных измерений) 2) увеличение кратности измерений и оптимизации функции преобразования получаемых результатов с привлечением аппарата математической статистики и теории ошибок. [c.68]

Гидравлическое сопротивление элемента на водяной модели было исследовано при различных значениях числа Re. Результаты опытов в логарифмической анаморфозе нанесены на рис. 9-3, где по оси абсцисс отложены значения критерия Re, а по оси ординат — критерия Ей. Согласно теории кривые / и 2 должны совпадать, и практически они совпадают, ибо расхождение между ними меньше 10%, что можно отнести за счет ошибок измерений в опытах с образцом. [c.260]

К ключевым вопросам решения задачи определения ошибок скорости Avj. и ускорения AWj механизмов с высшими кинематическими парами следует отнести также выбор вида интерполяционного полинома, при помощи которого описывается реальный профиль элемента пары. Исходя из специфики задач теории точности целесообразно использовать интерполяционные полиномы Лагранжа при неравных или равных расстояниях между соседними однократными узлами [4, 5). При этом выбор положения уалов существенным образом зависит от вида корреляционной функции ошибки профиля элемента пары. Сформулированные подобным образом отдельные реализации случайной функции удовлетворительно отражают данные эксперимента (по критерию Пирсона Р(у ) =0,64), связанного с измерением профиля изготовления партии звеньев механизмов с высшими кинематическими парами. [c.484]

Во второй главе излагаются физические основы теории металлического состояния, в частности квантовомеханические. ji представления о поведении валентных электронов здесь же рассматриваются топология и методы определения поверхности Ферми, влияние примесей и легирующих элементов на электронную структуру металлов, физическая сущность явлений ферромагнетизма и сверхпроводимости. Из этой главы читатель-металловед почерпнет довольно полное представление о современном состоянии электронной теории металлов. К числу недостатков этой главы следует отнести наличие в оригинале ряда ошибок в формулах и неточных формулировок, которые при переводе были исправлены. После прочтения этой главы желающим глубже ознакомиться с электронной теорией металлов можно рекомендовать книгу Дн<. Займана Принципы теории твердого тела [9]. [c.7]

Главное назначение эфемерид Солнца, Луны и больших планет, публикуемых в астрономических ежегодниках, состоит в том, что они составляют основу сравнения соответствующих теорий движения с наблюдениями. С точностью до ограничений, налагаемых методами, положенными в основу разработки теории движения, эфемеридные положения планет систематически отличаются от действительных их положений из-за ошибок параметров теории (числовых значений астрономических постоянных, элементов орбит и масс планет). Точность вычисления эфемерид такова, что случайные ошибки округления на различных этапах вычислительной работы пренебрежимо малы по сравнению со случайными ошибками наблюдений. [c.140]

Введение. В любой теории движения тела, будь то относительно другого тела или вокруг своей оси вращения, встречаются определенные постоянные, которые должны быть найдены при помощи наблюдений. Если об этих постоянных ничего не известно заранее, как, например, в случае элементов орбиты вновь открытого объекта, то их определение может оказаться затруднительным. Существует обширная литература для достижения этой конкретной цели в указанном случае. Однако если известны приближенные значения постоянных, то их можно ввести в теорию движения, которая затем может быть использована для вычисления теоретического положения объекта. Сравнение этой теории с наблюдениями покажет, что теория не представляет наблюдений точно. Каждое наблюдение дает остаточную разность в смысле наблюденное место минус вычисленное место (О —С), которая обусловливается следующими тремя причинами и никакими другими. Во-первых, сама теория может быть неточной во-вторых, наблюдения отягощены ошибками в-третьих, в остаточные разности включено влияние ошибок приближенных значений постоянных, использованных при определении вычисленных положений. В этой главе рассматриваются два последних класса ошибок. Мы покажем,каким образом можно улучшить приближенные значения постоянных путем анализа расхождений между наблюдениями и теорией. [c.185]

Этот раздел обобщает предыдущий в трех направлениях здесь вводятся неоднородные краевые условия, рассматриваются квадратичные и даже кубические элементы, а не линейные, и решаются дифференциальные уравнения четвертого порядка, а не только второго. Оценки ошибок для различных конечных элементов часто приводятся без доказательств, так как они вытекают из теории, которая будет развита далее в этой книге. Этап г метода конечных элементов те же, что и прежде вариационная постановка задачи, выделение кусочно полиномиальных подпространств в некотором допустимом пространстве, построение и решение линейных уравнений KQ Р. Эта схема в одномерном случае более или менее закончена. [c.67]

В настоящей главе мы собрали несколько основных результатов теории метода конечных элементов. Наша цель — описать общие рамки теории, в которой особое место отводится оценкам различных ошибок. В следующих главах мы будем рассматривать каждую из этих оценок подробно. [c.123]

Обширные вычисления с элементом (1) для задачи о пластине на собственные значения (элемент непрерывен, но несогласован для уравнений четвертого порядка) приведены в [ЛЗ]. Они описывают определенную скорость сходимости порядка /г для ошибок в собственных значениях, соответствующих ошибкам в энергии для статических задач. Это согласуется с нашим предсказанием. Заметим, что за несогласованность пришлось заплатить скоростью сходимости для этого элемента /г = 4 и теория аппроксимации должна была бы допустить скорость 0(/г2( -" ))= 0(/г ). [c.213]

Прежде чем приступить к изложению общей теории, исследуем несколько специальных примеров, чтобы проиллюстрировать поведение аппроксимаций методом конечных элементов. Затем применим теорию аппроксимации к задаче на собственные значения и найдем границы для ошибок Я, — и u — uf в t-M собственном значении и в i-n собственной функции соответственно, достаточно точные для того, чтобы правильно отразить зависимость их от / и Л. [c.252]

Инерциальное управление (навигация) основывается на измерении ускорения снаряда посредством приборов, установленных на снаряде. Достоинством этого метода управления является его автономность. Инерциальное управление не привязано к определенной линии прицеливания, не создает возмущений, обнаруживаемых при радиолокационном наведении, не зависит от состояния погоды, как при звездном визировании. Система не имеет необходимости в излучении к снаряду или от него. Недостатком способа инерциальной навигации является накопление при продолжительном полете ошибок в скорости и положении снаряда до довольно значительных величин. Идея метода основана на простых применениях законов Ньютона, однако только в последние 10 лет основные чувствительные приборы стали достаточно точными, и метод стал конкурентноспособным с другими методами управления. Много усовершенствований было сделано для систем военного вооружения, и ряд данных о конкретных системах, их характеристиках и элементах продолжает оставаться неопубликованным. Однако основные принципы инерциального управления не более секретны, чем принципы радиолокационной техники, теории систем автоматического управления и классической механики. [c.647]

После монтажа Ф., до окончательного выпуска, проходит корректуру, к-рая выявляет 1) точность монтажа по порезам, 2) точность сводок по рамкам, 3) точность совмещения ориентировочных точек снимков с соответственными точками основы и 4) точность построения координатной сетки на Ф. Сущность корректуры по порезам заключается в измерении на мозаичном Ф. при помощи микрометрен-ного циркуля расхождений ситуации по линии пореза двух смежных отпечатков. Теоретически—элементы ситуации по линии пореза должны совпадать, но т. к. каждый самостоятельно установленный отпечаток является итогом целого ряда процессов, несущих каждый в отдельности нек-рую допустимую погрешность,то суммарное влияние этих погрешностей выражается в виде малых несовпадений ситуации по порезам, а величина этих расхождений является истинной случайной ошибкой положения ситуации. На основании этого вдоль всех порезов отпечатков мозаичного Ф. через каждые 2— 3 см производятся измерения расхождений ситуации, к-рые записываются на схеме порезов, затем группируются по абсолютным величинам и на основании общей теории ошибок дают воз-можность ывести среднюю квадратич. ошибку [c.105]

Однако теория идеальной оптической системы не давала возможность оценить качество изображения, даваемого оптическим инструментом, а главное, не позволяла решить вопрос о влиянии конструктивных элементов линз (радиус кривизны, диаметр, толш ина, показатель преломления) на величину аберраций (ошибок), даваемых оптическими приборами [47]. Совершенствование модели идеальной оптической системы привело к разработке обш ей теории аберраций оптических систем. [c.366]

Теория точности включает два основных направления. Первое направление связано с выбором метода определения точности функционирования механизмов исходя из значений первичных ошибок для котфетного (единичного) экземпляра механизма и законов их распределения для партии механизмов, выполненных по единому конструкторскому и технологическому проекту его рациональной схеме и допусков на изготовление отдельных элементов кинематических пар звеньев. Второе направление определяет нахождение показателей точности, которым должны удовлетворять механизмы в течение некоторого, вполне определенного интервала времени их эксплуатации (вопросы параметрической надежности механизмов). [c.468]

Вопросы, связанные с исследованием надежности механизмов, могут быть рассмотрены в двух аспектах 1) ненадежность механизмов ввиду возможности возникновения в них внезапных отказов (например, поломки звеньев кинематической цепи) 2) ненадежность механизмов вследствие накопления с течением времени абсолютных величин первичных ошибок (например, ошибок в результате износа элементов кинематических пар). В теории точности рассматривается второй аспект. При этом решение сводится к определению с выбранной вероятностью некоторого усредненного времени работы механизмов, в период которого соответствующие показатели их точности удовлетворяют заданньпл допускам или техническим требованиям [4, 5]. Решение обратной задачи заключается в том, что по заданному времени эксплуатации механизма подбираются соответствующие допуски на изготовление его отдельных элементов звеньев исходя из реальных возможностей производства. Как прямая, так и обратная задача (в рассматриваемой постановке) базируются на разработанный аппарат точности механизмов при наличии соответствующего статистического материала. [c.477]

Обоим требованиям можно удовлетворить, задав dim(p) = = dim(q)—г, а также путем соответствующего выбора базисных функций Or из (3.23). Подобный выбор Or В ранни.х разработках осуществлялся методом проб и ошибок, а также на основе интуиции, однако в последнее время была разработана рациональная теория [33—37] выбора а при заданном и. Таким образом, теперь разработка устойчивых матриц жесткости гибридных трещинных элементов в напряжениях, имеющих необходимый ранг и т. п., может быть осуществлена рутинным способом. [c.202]

Перечисленные обстоятельства привели к тому, что в теории надежности возник новый термин — человеческая ненадежность . Количественный учет этого фактора весьма затруднен. В работе [89] сделана попытка описать человеческую ненадежность наряду с неполнотой информации, используя теорию размытых множеств и элементы вероятностной логики. При этом подход, основанный на теории размытых множеств, противопоставлен вероятностно-статистическому подходу. Однако основы теории размытых множеств могут быть полностью описаны в рамках аксиом теории вероятностей. С этой точки зрения теория размытых множеств представляет собой лишь ветвь теории вероятностей с несколько необычной терминологией. Если есть возможность описать человеческие факторы в рамках математических моделей, то естественным аппаратом для этого служит теория вероятностей (включая теорию случайных процессов), теория статистических решений и, возможно, некоторые разделы теоретической кибернетики. Первоочередная задача состоит все же в том, чтобы на основе научного анализа причин и последствий аварий разработать систему технических, организационных, воспитательных и эргономических мероприятий, сводяш,их до минимума фактор человеческих ошибок. [c.266]

За недостатком места изучение изменения области, численного интегрирования и округления ограничено стационарным уравнением Ьи = /. Результаты для задачи с начальными условиями и задачи на собственные значения очень похожи для квадратурных ошибок эти обобщения теории осуществлены Фиксом (Симпозиум по методу конечных элементов в Балтиморе). [c.139]

РАЗНОСТЬ ХОДА лучей, разность оптических длин путей двух световых лучей, имеюпщх общие нач. и конечную точки. Понятие Р. х. играет осн. роль в описании интерференции света и дифракции света. РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ ДИНАМИКА, см. Динамика разреженных газов. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются и перестают быть различными, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количеств, мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки, как элемента предмета, может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света даже при отсутствии аберраций и ошибок изготовления оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым англ. учёным Дж. У. Рэлеем (1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.). [c.615]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...