Теория ошибок

МОЙ квадратов отклонений, встречающейся в теории ошибок наблюдений, также принадлежащей Гауссу. [c.189]

Указанный выше метод обработки измерений, основанный на теории ошибок, позволяет использовать результаты эксперимента и в том случае, если несколько термопар (не более трех из десяти) не работают. При известном расходе воздуха измерение температуры воздуха на выходе из рабочего участка трубы (Т (11)1 не является обязательным. [c.214]

Проблема точности механизмов является весьма сложной, так как ее решение требует комплексного сочетания методов теории механизмов, метрологии и теории ошибок, учета функционального назначения механизмов, условий их эксплуатации, технологии производства, стандартов и нормалей [10, 11, 12, 16, 21, 32, 37, 68, 77, 85]. [c.102]

Таким образом, потерянные силы и обратные массы играют здесь такую же роль, как погрешности и статистические веса в теории ошибок. [c.280]

Гаусс высоко ценил сформулированный им принцип, потому что этот принцип представляет собой полную физическую аналогию методу наименьших квадратов теории ошибок (открытому самим Гауссом и независимо Лежандром). Пусть задано некоторое функциональное соотношение, содержащее ряд параметров, которые должны быть определены экспериментально. Если число наблюдений равно числу неизвестных параметров, то вычисления производятся непосредственно. Однако при числе наблюдений, превышающем число параметров, уравнения становятся противоречивыми вследствие наличия ошибок наблюдений. [c.132]

Принцип Гаусса представляет собой физическую аналогию метода наименьших квадратов теории ошибок, предложенного самим Гауссом. [c.33]

Применяя методы теории ошибок к (8-3), можно получить зависимость относительной погрешности в определении неизвестных хи- Эта зависимость записывается следующим образом [c.239]

Применяя методы теории ошибок к системе (22), можно получить следующее выражение для относительных погрешностей в определении искомых неизвестных Xk- [c.127]

Теория ошибок (погрешностей) измерения (стандартные) [c.4]

Теорема Чебышева имеет применение в теории ошибок наблюдений. Пусть измеряется некоторая неизвестная физическая постоянная а. Производим ряд независимых друг от друга измерений. Результат каждого из этих измерений будет случайной величиной. Пусть х , 1 — эти случайные величины. [c.329]

Допустим, как это делает теория ошибок наблюдений, что средние значения этих величин одинаковы и равны как раз измеряемой постоянной а, т. е. [c.329]

ТЕОРИЯ ОШИБОК И СПОСОБ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ [c.330]

Оценка погрешности опытов проводилась в соответствии с общей теорией ошибок. Анализ возможных ошибок показал, что разработанная методика замеров обеспечивает получение удовлетворительных результатов. [c.159]

В математической теории ошибок принято, что единичное наблюдение считается промахом, если его отключение от среднего уровня больше 3а. Это позволяет осуществить в первом приближении оценку достоверности измерений, сведенных в табл. 1-2 За=Й,97-3=8,9ГС. [c.31]

Теория ошибок [111] рекомендует оценку погрешности функции у = / Ц,. .., х ) с т независимыми переменными, являющимися [c.112]

Элементы теории ошибок [c.557]

Формулы теории ошибок. В реальных условиях все детали изготовляются и измеряются с некоторыми погрешностями (ошибками), которые регламентируются техническими условиями, нормами, стандартами. Часто интересующий параметр (например, ошибка показания прибора) сложным образом зависит от погрешностей ряда других параметров. Пусть величина у является функцией т параметров х .....Хт [c.217]

Среднеквадратичное отклонение или, как его называют в теории ошибок, среднеквадратичная погрешность, выражается следующим равенством [см. равенство (30.35)] [c.218]

Соотношения (30.70), (30.71) и (30.73) являются основными формулами теории ошибок. Они применяются в технической диагностике для оценки достоверности измерений параметров системы. [c.218]

Идея меры отклонения системы от свободного движения в форме суммы величин, пропорциональных квадратам отклонений материальных точек системы, тесно связана с работами Гаусса по теории ошибок, в частности с методом наименьших квадратов, позволяющим определить неизвестную величину с наименьшей средней квадратичной ошибкой. Метод наименьших квадратов, относящийся к анализу случайных явлений, приводит к соотношениям, аналогичным соотношению (В.9). [c.11]

В.Д.Большаков в своей работе (Теория ошибок наблюдений. Москва Недра, 1983. 223 с.) на стр.162 отмечает, что "общепринято пренебрегать систематической ошибкой в отдельных измерениях, если она привносит в суммарную ошибку не более 1/5 ее величины". Для оценки влияния систематических ошибок на разности и, можно воспользоваться критерием допустимости такого влияния [и ] < 0,251 и/ ]. Эго выражение применимо к нашему случаю потому, что несмотря на попарную неравноточность наблюдений Д и Д, полученные разности щ между собой равноточны. Поэтому, исключив из каждой разности систематическую ошибку [ г]/ , производят оценку точности по известной формуле [c.85]

Вычисление ошибок проводится следующим образом. К значению одной из координат опорных линий (например, 1) добавляется величина М, равная ошибке измерений, после этого вычисляются новые ошибочные константы формулы Гартмана и находится разница между ошибочными и истинными константами АА.02, Асо2, и Аб о2. Такой расчет проводится еще два раза при изменении координат двух других опорных линий 2 и 3. По найденным разностям между ошибочными константами и истинными А 10г Асо и Ай(о1, где = 2, 3, 4, находят выборочную стандартную ошибку расчетов длины волны по основной формуле Гартмана, пользуясь формулой, полученной на основании теории ошибок [c.133]

В соответствии с теорией ошибок (см., например, 129]), используя уравнения, связывающие физические свойства с пористостью и размером кристаллитов, можно представить вариационные коэффициенты свойств графита через вариационные коэффициенты лористости (или плотности) и диаметра кристаллитов. Так, например, вариационный коэффициент для модуля упругости, вычисленный по вариационным коэффициентам размеров кристаллитов и плотности, запишется в р.иде [c.72]

Математический анализ точности формул (16-55) и (16-56) может быть выполнен на основании теории ошибок. При этом возможны два подхода. Первый, когда триинмаютея постоинными величины абсолютных ошибок измерения тепловых потоков qi и и поглощательных способностей ai и аг- При втором подходе принимается постоянство величин относительных ошибок измерения тех же величин. [c.440]

Возвращаясь к принципу Гаусса, с учетом изложенного результата из теории ошибок можно его сформулировать в терминах теории вероятностей, а именно истинное движение системы отличается от кинематически возможного тем, что имеет наибольшую вероятность. Связь между методом наименьших квадратов и принципом наименьшего принужцения Гаусса представляет собой нечто большее, чем просто аналогия, т.е. отличие истинного движения тела от возможного носит вероятностный характер. Принцип Гаусса имеет существенное преимущество перед принципом Даламбера он дает возможность получить уравнения движения системы при любых неголоном-ных связях, т.е. принцип Гаусса является наиболее общим принципом механики и этот принцип допускает вероятностную трактовку В современной физике пришлось ясно осознать тот факт, что случайность нельзя полностью исключить и ее надо учитывать как составную часть любой теории. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...