Остаточные разности

Для нахождения аналитического выражения амплитудной характеристики ее аппроксимируют степенным многочленом (или иной функцией [11]), после чего с помощью ЦВМ находят коэффициенты функции, при которых сумма квадратов остаточных разностей между экспериментальными и аппроксимирующими значениями коэффициента преобразования имеет минимум. [c.307]

Для исследования мер напряжения на стабилитронах выбран дифференциальный метод измерения напряжения, при котором выходное напряжение меры (Ux) сравнивается с ЭДС группы насыщенных нормальных элементов (f/м) > остаточная разность напряжений (f/к) измеряется компенсатором постоянного тока Ux - [c.96]

Для того чтобы приблизить установку зеркал интерферометра к точному положению, заданному оптической схемой, необходимо применить юстировочные приспособления. После предварительной юстировки выходящие из интерферометра лучи могут образовать некоторый остаточный угол. Кроме того, лучи могут иметь некоторое линейное смещение и поэтому некоторую остаточную разность хода. [c.168]

Опишем последовательно приемы юстировки этого прибора. Начнем с геометрической юстировки. Вначале следует установить ось осветительного коллиматора 1 перпендикулярно плоскости зеркала 5. Это легко осуществляется с помощью авто-коллимационной трубы и при регулировке наклона зеркала 5. Далее таким же образом устанавливается ось второго коллиматора 6 и зеркала 2. После этого можно определить правиль-. ное положение пластины 3 путем ее поворотов вокруг вертикальной оси и совмещения при этом двух изображений входной диафрагмы 5 в фокальной плоскости 6. После этого этапа юстировки при использовании монохроматического источника и малом размере диафрагмы 5 можно наблюдать полосы равной толщины, локализованные на зеркале 2, 5. Ввиду наличия остаточной разности хода они в белом свете не наблюдаются. [c.177]

Для того чтобы добиться отсутствия линейного смещения лучей (величины с), перекрестие помещают на конечном расстоянии от зрительной трубы, например, вблизи первой делительной пластинки. Тогда при соответствующей фокусировке зрительной трубы можно убедиться в наличии или отсутствии линейного смещения интерферирующих лучей. Если перекрестие двоится, то это будет указывать на наличие смещения и, следовательно, дополнительную разность хода 6А. Получается, что с/б А = tg /, если i —угол падения на первую пластину Р . Таким образом, смещение лучей непосредственно связано с остаточной разностью хода. Если изображения перекрестий совмещены, то одновременно с этим разность хода будет сведена к минимуму. [c.91]

Разности между вычисленным и наблюденным положениями объекта обычно выражены как остаточные разности в указанном выше смысле вида Да os б и Дб. Остаточные разности, вычисленные на промежутке времени, на котором влияние погрешностей принятых значений постоянных параметров меняется линейно со временем, могут быть объединены в среднюю остаточную разность, относящуюся к среднему моменту наблюдения (в нормальное место). Приравняв каждую из них линейной комбинации неизвестных поправок к параметрам с соответствующими коэффициентами, получим условное уравнение-, из таких условных уравнений с соответствующими весами (вес нормального места определяется обычно числом объединенных наблюдений) образуют систему нормальных уравнений, решение которой определяет неизвестные поправки к параметрам (см. [c.142]

При сравнении с наблюдениями геоцентрических эфемерид остаточные разности О—С образуются согласно правилам, иллюстрируемым табл. 15 [36]. [c.142]

В этом случае образование остаточных разностей следует правилу [c.143]

Оси средние 771 Остаточные разности 141 Остаточный член 639, 659 Ось мира 23 [c.857]

Введение. В любой теории движения тела, будь то относительно другого тела или вокруг своей оси вращения, встречаются определенные постоянные, которые должны быть найдены при помощи наблюдений. Если об этих постоянных ничего не известно заранее, как, например, в случае элементов орбиты вновь открытого объекта, то их определение может оказаться затруднительным. Существует обширная литература для достижения этой конкретной цели в указанном случае. Однако если известны приближенные значения постоянных, то их можно ввести в теорию движения, которая затем может быть использована для вычисления теоретического положения объекта. Сравнение этой теории с наблюдениями покажет, что теория не представляет наблюдений точно. Каждое наблюдение дает остаточную разность в смысле наблюденное место минус вычисленное место (О —С), которая обусловливается следующими тремя причинами и никакими другими. Во-первых, сама теория может быть неточной во-вторых, наблюдения отягощены ошибками в-третьих, в остаточные разности включено влияние ошибок приближенных значений постоянных, использованных при определении вычисленных положений. В этой главе рассматриваются два последних класса ошибок. Мы покажем,каким образом можно улучшить приближенные значения постоянных путем анализа расхождений между наблюдениями и теорией. [c.185]

Теперь, если а является стандартным отклонением остаточных разностей Vj, а Ое — стандартным отклонением ошибок Ej, то мы имеем [c.189]

Когда число уравнений больше числа неизвестных, то в этом случае из-за ошибок наблюдений точное решение не существует невозможно найти значения величин которые точно удовлетворяют всем у равнениям. Если любые частные значения величин подставлены в левые части этих уравнений, и результаты н отдельности вычтены пз Ах, то остающиеся числа называются остаточными разностями после решения . Как мы видели ранее в этой главе, наиболее вероятными значениями неизвестных являются те значения, которые обращают сумму квадратов этих остаточных разностей в минимум это и есть принцип наименьших квадратов. [c.192]

Непосредственно не очевидно, как следует решать эти уравнения, чтобы получить требуемую минимальную сумму квадратов остаточных разностей поэтому остальная часть настоящей главы посвящается изложению метода, быстро ведущего к этой цели, и, что в равной степени важно, методу оценки неточности в значениях неизвестных, когда они окончательно определены. [c.192]

Затем подставить значения неизвестных в первоначальные уравнения и вычислить остаточные разности Если величины обладают гауссовым распределением, то вероятная ошибка единицы веса дается следующей формулой [c.199]

Если закон распределения остаточных разностей не является гауссовым, то это служит хорошим доказательством того, что наблюдения отягощены некоторыми систематическими ошибками, кроме тех, которые обозначаются через ga..... В этом случае вероятные ошибки, [c.199]

Система условных уравнений вместе с их весами дана в табл. 5. Величины V являются остаточными разностями, определенными после решения. [c.199]

Эти значения величин т] подставляются в нормальные уравнения, и мы находим, что уравнения удовлетворяются с точностью до ошибок округления. Затем в исходные условные уравнения подставляются значения величин 5, что дает остаточные разности v. Сумма квадратов величин V, если каждый квадрат умножен на его вес, равна 2,50, откуда [c.201]

Если имеются экспериментальные данные для реального газа для всей области рассмотренных условий, дифференциальные уравнения табл. 7 можно графически проинтегрировать. Однако когда нижним пре-делом интегрирования является очень низкое давление (в пределе р- 0), площадь под ри-изотермой становится неопределяемой. В этом случае более удобно определять остаточный объем а как разность между объемами идеального и реального газов при тех же температуре и давлении [c.159]

Основным параметром в исследованиях малоцикловой усталости при мягком нагружении является ширина петли гистерезиса для нечетных и для четных полуциклов (рис. 577). Ширина петли за данный полуцикл — пластическая (остаточная) деформация за полуцикл, а разность ширины петель в двух соседних полуциклах характеризует накопленную за цикл одностороннюю пластическую деформацию. [c.620]

Суть метода состоит в том, что исходную систему можно заменить более простой усредненной системой. Наша задача — найти равномерно пригодное асимптотическое разложение решения. Асимптотическим приближением по параметру е решения x(t, е) называется такая функция x t, е), что разность x(t, е)—x(t, е), называемая остаточным членом, мала (в некоторой норме) в заданной области изменения t, если параметр e- l. Одним из достоинств метода усреднения является то, что уже в первом порядке по е решения исходной и усредненной систем, совпадающие при t to, асимптотически близки на интервале /—В отличие от метода усреднения теория возмущений приводит к неравномерно пригодному разложению решения [78]. Ограничимся далее нахождением решения в первом приближении метода. [c.167]

Если нагрузка снята полностью, то в теле возникают остаточные напряжения а , xjy,. .. и деформации е , которые могут быть найдены на основании теоремы о разгрузке, доказанной А. А. Ильюшиным, как разности [c.310]

Действительно, если бы разность Q — L не равнялась нулю, а была, например, меньше нуля, это означало бы, что в результате кругового процесса система, возвратившись в исходное состояние, произвела большую работу, чем полученная системой теплота. Если теперь некоторую часть произведенной системой работы, численно равную Q, превратить снова в теплоту и передать окружающим телам, то последние тем самым будут возвращены в исходное состояние следовательно, система и окружающие тела после рассмотренного кругового процесса не будут иметь каких-либо остаточных изменений и будут находиться в том же состоянии, что вначале, и, несмотря на это, будет произведена некоторая положительная работа. Заставив систему совершать подобный круговой процесс много раз, можно было, бы получить любое количество положительной работы без затраты вообще какого-либо количества теплоты, т. е. из ничего , что находится в противоречии с законом сохранения энергии. Поэтому сделанное вначале предположение о том, что при круговом процессе разность между полученной теплотой и совершенной системой работой не равна нулю, должно быть отброшено как неправильное. [c.28]

Разность между напряжениями нагрузки и разгрузки дает значение остаточных напряжении (рис. 11.29, <а). [c.456]

Результаты этих исследований, произведенных с помощью расчетов ода лучей (таким образом учтено и влияние высших порядков аберраций), приведены в книге [81 в виде таблиц и графиков, которые не могут быть здесь помещены из-за их большого объема. Особенно подробно изучены сферическая аберрация одной поверхности н простой линзы при различных положениях плоскости объекта и астигматизм простой лиизы при различных положениях входного зрачка, среди которых два (ближнее и дальнее) обладают тем свойством, что астигматическая разность фокусов обращается в нуль. Исследования показывают, что при дальнем положении зрачка величина остаточной разности фокусов меньше, чем при ближнем положении.. Это свойство простых линз подтверждают работы Черниига по расчету очковых линз (см. гл. VII). [c.259]

Наиболее простым для проведения эксперимента является изотермический калориметр, в котором ядро и оболочка в любой момент опыта имеют одинаковую температуру. Однако и в этом случае приходится учитывать практически существующую остаточную разность температур калориметра и оболочки. Чтобы исключить теплообмен с окружающей средой, калориметр заключают в оболочку, в которой поддерживается температура, равная поверхностной температуре калориметра, и, таким образом, теплообмена между ними не происходит. При этом тепло, выделившееся в калориметре в результате физико-химического процесса, не будет теряться, а температурная кривая отразит неискаженный тепловой процесс. На практике не всегда возможно строго соблюдать условия адиабатического процесса. Поэтому на нескомпенси-рованную разность температур калориметра и оболочки следует вводить поправки. [c.11]

Мы видели, что если бы было известно истинное значение измеряемой величины, то средняя ошибка одного наблюдения давалась бы формулой (8). Однако это истинное значение не известно мы располагаем лишь оценкой, которая дается формулой (7). После того как эта оценка получена, мы можем вычесть ее из каждого из измеренных аначений разности называются остаточными разностями и обозначаются через V. Обо.1начим среднее арифметическое пз Tj через х, истинную ошибку наблюдения TJ, как и ранее, через Е , а истинное значение измеряемой величины — через а. Тогда [c.189]

Когда условные уравнения имеют неравные веса, то наиболее вероятным ре.чультатом не является тот, который обращает сумму квадратов остаточных разностей в минимум вместо этого необходимо обратить в минимум сумму квадратов чисел, получающихся умножением каждой остаточной разности на корень квадратный из ее веса. [c.193]

Легко видеть, что из этих восьми остаточных разностей семь меньше вероятной ошибки единицы веса, что не является существенным, так как не все остаточные разности имеют единичный вес. Вероятная величина остаточной разности веса р равна 0",53/р 2. Когда остаточные разности сравнпЁаются со своими вероятными величинами, то видно, что четыре из них больше, а четыре — меньше последних по абсолютной величине. Кроме того, половина остаточных разностей положительна, а половина отрицательна, и ни одна остаточная разность пе достигает своей удвоенной вероятной величины. Все эти условия более благоприятны, чем те, которые часто встречаются, и они указывают, что результаты и-меют право на большое доверие. [c.201]

Сравнение рис. 2.6 и 2.7 показывает, что основная часть найденных отклонений между термометрами вызвана расхождениями их градуировок в реперных точках. Если, как показано на рис. 2.7, эту часть отклонений устранить, остаточные расхождения становятся гораздо меньшими. Тогда кривая среднеквадратичных отклонений на рис. 2.7 становится хорошей оценкой единственности МПТШ-68 при использовании современных термометров. На рис. 2.8 показаны расхождения в наклонах шкал по показаниям пар термометров в соответствии с их исходными градуировками. Эти расхождения невелики выше 27 К, но при более низких температурах становятся существенными для измерений теплоемкости. Поэтому следует проявлять осторожность при интерпретации точных измерений теплоемкости и других величин, связанных с разностью температур при низких температурах, особенно если они выполнены [c.58]

При повторном приложении силы нагружение происходит по линии а Ъ, и система приобретает способность выдерживать без появления новых остаточных деформаций нагрузку до 6,5 тс. Однако вместе с этим уменьшается резерв пластической нагружаемости (разность силы, соответствующей пределу прочности, и силы, соответствующей пределу упругости). Если до приложения силы, вызвавшей остаточные деформации, резерв нагружаемости составлял 8 - 4,5 = 3,5 тс, то теперь он сокращается до 8 - 6,5 = 1,5 тс. [c.207]

После охлаждения до исходной температуры напряжения, вощносающие в результате разности температур, исчезают. Пластически же растянутые слои сжимаются действием упругих сил основного материала, В этих слоях возникают напряжения сжатия, а на противоположной торонб— уравновешивающие напряжения растяжения (рис. 276, в). Брус становится целесообразно иреднапряженным. При действии силы остаточные напряжения вычитаются из рабочих и результирующие напряжения умень- щаются (рис. 276, гид). . [c.401]

Рабочая температура втулки может значительно превышать температуру корпуса, например, при резком повышении частоты вращения, когда теплота, развивающаяся во втулке от трения, не успевает перейти в корпус. Большая разность температур наблюдается в пусковые периоды, когда втулка быстро разогревается, а корпус еще остается холодным. Если втулка выполнена из материала с более высоким коэффициентом линейного расширения, чем у. материала корпуса, то втулка, предварительно напряженная запрессовко1(, может приобрести остаточные деформации при последующем остывапип посадка втулки ослабевает. [c.396]

Разность меигду напряжениями нагрузки и разгрузки дает величину остаточных напряжений (рис. 433, в). [c.373]

Стандартизация упругих элементов (пружин, мембран и др.) предусматривает обеспечение взаимозаменяемости как по присоединительным размерам, так и по характеристике, выражаюш,ей зависимость перемещения (деформации) торца пружины или рабочего центра другого элемента от приложенной силы. Оптимальное значение параметров и стабильность характеристики упругих элементов определяются точностью их размеров и формы, механическими свойствами материалов, а также конструктивными и технологическими факторами. Упругие элементы должны иметь мппимальное упругое последействие (т. е. минимальную остаточную обратимую деформацшо, исчезающую в течение некоторого времени после снятия нагрузки) и наименьшую петлю гистерезиса (несовпадение характеристик при нагружении и разгружении, определяемое максимальной разностью между деформациями при нагружении и разгружении упругого элемента). Для определения влияния геометрических, механических и других параметров на работу упругих 76 [c.76]

Кроме того, на термостойкость покрытия заметное влияние оказывакт остаточные напряжения, т. е. те напряжения, которые возникают из-за разности в коэффициентах термического расширения основного металла и покрытия. Величина остаточных напряжений может быть получена из следующего выражения [149] [c.179]

Отвлекаясь от трудностей при самых низких температурах, следует отметить, что церий-магниевый нитрат обладает рядом интересных свойств. С теоретической точки зрения он представляет единственное пзвестное в настоящее время вещество, магнитные свойства которого полностью, или почти полностью, определяются магнитным дииольным взаимодействием, поэтому подробные исследования его свойств при более низких температурах должны представлять значительный интерес. (В предварительных экспериментах, проведенных в Лейдене, было обнаружено отсутствие остаточного магнитного момента.) С экспериментальной точки зрения существенно, что очень низкие температуры могут быть получены при не очень больших значениях поля, а также что вплоть до весьма низ) их температур Т равно Т. Кроме того, благодаря значительной анизотропии после размагничивания можно включить поле в направлении тригональной оси без большого влияния на температуру. Однако церий-магниевый нитрат практически пеири-годен для исследований, в которых необходимо применять порошкообразные образцы или спрессованные блоки (например, если должен быть осуществлен хороший тепловой контакт с другими исследуемыми материалами). В этом случае между отдельными кристаллами возникают значительные разности температур, которые при самых низких температурах не успевают выравниваться в течение практически приемлемого иромен утка времени (см. п. 19). [c.508]

Иначе говоря, остаточные напряжения и деформации определяются как разности напряжений и деформаций, существовавших в упру-гопластическом теле перед началом разгрузки, и напряжений и деформаций, которые возникли бы в аналогичном упругом теле при нагружении его той же нагрузкой. [c.310]

Решение. При отсутствии заделок и равномерном нагреве на t° стержень удлиняется на Д/ = att. Чтобы длина стержня не менялась, необходимо приложить сжимающие силы, вызывающие укорочение стержня Д/ = — atl. Очевидно, что относительная деформация равна в = — at, а нормальное напряжение Oj = — Eat- -- А (а/) . При последующем остывании напряжение уменьшается на величину, которая может быть найдена из решения задач об охлаждении линейно-упругого стержня. В этом случае — Eat. После остывания в стержне сохраняются остаточные напряжения, которые равны разности напряжений Oj и Oj Оост= ( 0 -Как видно из результатов, при нагревании стержень был сжат, а после остывания — растянут. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...