Приложение распределенной нагрузки к балкам

З.1.Приложение распределенной нагрузки к балкам [c.121]

На рис. 1.8 показана функция прогиба балки w x) при приложении к ней мгновенно равномерно распределенной нагрузки q = 2Q МПа для различных моментов времени. Параметры [c.38]

Решение. Рассматриваем равновесие сил, приложенных к балке АС равномерно распределенной нагрузки от собственного веса балки, веса поезда и реакций опор Лд, RgH R( . Так как реакции опор Л и В и равномерно распределенная нагрузка вертикальны, то уравновешивающая их реакция неподвижной шарнирной опоры С должна быть тоже вертикальна (рис. 109, б). [c.75]

Решение. Двухконсольная балка СО является тем телом, равновесие которого мы должны рассмотреть. К ней приложена пара сил (Р, Р ) с моментом т=Ра и две активные силы в точке О сила (2 и на середине левой консоли сила Р = д-СА, являющаяся равнодействующей равномерно распределенной нагрузки (см. задачу 16). Следовательно, все приложенные к балке СО активные силы являются 7 Н. Ф. Сахарный [c.105]

Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи шарнирно-неподвижную опору А, стержень D и нить. Дей ствие связей на балку заменяем их реакциями (рис. 13). Так как направление реакции шарнирно-неподвижной опоры А неизвестно, то определяем ее составляюш,ие Ха и Yа- Покажем также реакцию Sqd стержня D и реакцию S нити, модуль которой равен Р. Равномерно-распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, равной Q = 2-g = 2 0,5 = I кН и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки. Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия [c.16]

Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой q = mfM и двумя сосредоточенными силами Р=20т, приложенными в равных расстояниях от опор по а = 0,2 м (см. рисунок). Пролет балки 1 = 2 м. Допускаемые напряжения принять на растяжение и сжатие [сг] = 1600 к г/сл, на срез [т] = 1050 лгг/сл. Сечение балки можно схематизировать, рассматривая его состоящим из прямоугольников (рис. 6). [c.143]

На балку (рис. 10.4.1) действует равномерно распределенная нагрузка q и система сосредоточенных сил Рь Рг и Рз. Под действием нагрузок в опорах балки возникают реакции X, V и В. Учитывая, что все нагрузки, приложенные к балке, направлены вертикально, составляющая реакции в опоре А будет равна нулю, так как 2х = 0 X = 0. [c.147]

Будем называть число, определяющее группу сил, обобщенной силой. В этом смысле момент М, распределенная нагрузка q могут рассматриваться как обобщенные силы. Определим формально обобщенное перемещение как множитель при обобщенной силе в выражении работы. Для мо мента обобщенным перемещением служит угол поворота, так как работа момента есть Мф. Равномерно распределенная нагрузка, приложенная к балке, прогиб которой есть v(z), производит работу [c.147]

Постоянные интегрирования и относятся к участку т балки. Для их определения рассмотрим два соседних участка т и т+1 балки (рис. 7.59), на границе которых приложена сосредоточенная сила Р (или приложен сосредоточенный момент, или начинается действие распределенной нагрузки). [c.297]

При определении прогибов и углов поворота поперечного сечения балки в выражениях (7.67) следует учитывать все приложенные к балке слева от рассматриваемого сечения внешние сосредоточенные и распределенные нагрузки (включая и опорные реакции). Нельзя пропустить ни одной нагрузки, расположенной левее рассматриваемого сечения, и нельзя также включить в уравнение ни одну нагрузку, приложенную правее сечения. Нагрузки, приложенные правее некоторого сечения балки, конечно, влияют на прогиб и угол поворота этого сечения их влияние учитывается тем, что в выражения (7.67) включаются реакции опорных закреплений балки, расположенных левее рассматриваемого сечения, а также начальные параметры и у . Так, например, влияние силы Р на прогиб у и угол поворота 9 сечения п — п балки, показанной на рис. 7.60, учитывается тем, что в выражения у и 9 входят опорная реакция 7 = 2о и начальный параметр Эд, зависящие от этой силы. [c.299]

В главе XII, кроме оценки результатов теории чистого изгиба призм, получе ных средствами элементарной теории, рассматриваются такие задачи (изгиб консоли сосредоточенной силой, приложенной к торцу, изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой— обе на уровне плоской задачи теории упругости), которые позволили подтвердить правомочность применения формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, выведенной для чистого ее изгиба, при построении теории поперечного изгиба. [c.7]

Пример 12.23. Найти вектор и 9 Л4 (3 для неразрезной двухпролетной (пролеты /1 и /а) балки постоянного поперечного сечения с изгибной жесткостью /, опирающейся на шарнирные опоры, из которых одна неподвижна. Балка загружена в левом пролете равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q на участке, левый и правый концы которого находятся па расстояниях соответственно а и Ь от крайней левой опоры (а гО, в правом пролете к балке приложены две сосредоточенные силы и Рд (точки приложения их находятся от крайней левой опоры балки соответственно на расстояниях с ш ё). [c.224]

Для оценки величин наибольших напряжений а и соотношений между ними рассмотрим, например, изгиб консольной балки прямоугольного поперечного сечения с размерами bxh, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, приложенной к верхней грани балки (рис. 7.42). Наибольшие по абсолютной величине напряжения [c.145]

Внешние приложенные силы можно вычислить, если известно, какие части конструкции опираются на балку. Эти нагрузки сводятся к сосредоточенным силам Р(Т, кГ, н), парам сил М (Тм, кГм, нм) и равномерно и неравномерно распределенным по длине балки нагрузкам. [c.188]

Для определения поперечной силы в сечении О нужно взять сумму сил, приложенных к левой отсеченной части балки. Слева от сечения лежит сила A=ql/2, направленная вверх, и равнодействующая равномерно распределенной нагрузки, расположенной на длине X, равная qx и направленная вниз. Следовательно, [c.203]

Проверим этот прогноз численным экспериментом. Рассчитаем жестко подвешенную прямоугольную балку-стенку под равномерно распределенную нагрузку р = 500 тс/м, приложенную к верхней грани (рис. 1.3). Модуль упругости материала = 2-10 тс/м2, коэффициент Пуассона ja = 0,15, толщина конструкции 6 = 0,1 м. [c.15]

Шарнирно опертая по концам балка двутаврового сечения длиной 1 = 5 м сжата центрально приложенными продольными силами ЛГ—30 т и в плоскости наибольшей жесткости несет равномерно распределенную нагрузку интенсивности = 550 кг/м (см. рисунок). В направлении, перпендикулярном к плоскости стенки двутавра, пролет балки разделен связями пополам. При допускаемом напряжении [а] = 1600 кг/см подоб- К задаче 12.33. рать поперечное сечение балки. Использовать [c.353]

В данной главе рассматриваются контактные задачи для неоднородных осесимметричных тел, где последовательность нагружения играет существенную роль и ее надо учитывать. Здесь же рассматриваются контактные задачи с учетом теплообмена на границе. Одним из факторов, вызывающих необходимость решения контактной задачи с учетом истории нагружения, является сухое трение. Если представить балку, лежащую на жестком основании, один конец которой закреплен, а к другому приложена растягивающая сила Я, и, кроме того, балка загружена распределенной нагрузкой q, прижимающей ее к основанию, то при учете трения между балкой и основанием решение будет зависеть от последовательности приложения силы Р и нагрузки q или законов их изменения во времени. От истории нагружения будут зависеть и напряжения в балке, и распределение касательных напряжений между балкой и основанием, и величины зон проскальзывания. [c.88]

П ример 13.3. Найдем предельную величину силы Р, приложенной к статически неопределимой балке (рис. 13.17 а). Сначала применим кинематический метод. Характер эпюры изгибающих моментов можно восстановить по характеру упругой линии, которая нока- зана пунктиром. Вблизи заделки сжатые волокна расположены снизу, а на остальной ча-сти — сверху. А эпюра должна располагаться со стороны сжатых волокон. Нужно R, также учесть, что ввиду отсутствия распределенной нагрузки эпюра будет линейна по участ- 7л кам балки, а в точке приложения сосредоточенной силы па ней будет угловая точка. Пла-стический механизм образуется [c.439]

Решение. Рассматриваем равновесие балки. Активными силами, приложенными к балке, будут равномерно распределенная нагрузка, равнодействующая которой Q = / = 20 2 = 40 кН прило- [c.95]

К свободно опертой балке длиной L прикладываются нагрузки двух типов. Нагрузка первого типа представляет собой равномерно распределенную по длине балки нагрузку интенсивностью q, нагрузка второго типа — сосредоточенную силу Я, приложенную в середине пролета балки. На примере нагрузок этих двух типов продемонстрировать теорему взаимности работ, записав выражения для работ в правой и левой частях уравнения (11.21). Указание. В случае равномерно распределенной нагрузки малый элемент qdx нагрузки следует рассматривать как сосредоточенную нагрузку с последующим интегрированием результата.) [c.540]

I—приложенная к балке заданная распределенная нагрузка. Считается положительной, если она направлена вверх. [c.147]

При несимметричном сечении балки следует ожидать и несимметричного распределения касательных напряжений в этом сечении. В таком случае перерезывающее усилие, оставаясь равным и параллельным поперечной силе, не будет проходить через центр тяжести поперечного сечения. Таким образом, обе эти силы составят пару сил, действующую в плоскости поперечного сечения балки (рис. 185), и вызовут кручение балки, причем, так как поперечные силы, а следовательно, и перерезывающие усилия, вообще говоря, переменны по длине балки, то величина крутящего момента балки также будет переменной по длине балки. Только в том случае, когда нагрузка, приложенная к балке, действует не в плоскости, проходящей через центры тяжести сечений (через ось) балки, а в плоскости, проходящей через точку Сь кручение будет отсутствовать и, следовательно, балку несимметричного сечения можно рассчитывать так же, как балку симметричного сечения. Точка Си т. е. та точка сечения, через которую должна проходить плоскость действия сил, [c.292]

При определении прогибов и углов поворота поперечного сечения балки в выражениях (76.7) следует учитывать все приложенные к балке слева от рассматриваемого сечения внешние сосредоточенные и распределенные нагрузки (включая и опорные реакции). Нельзя пропустить ни одной нагрузки, расположенной левее [c.338]

Решение. Применяя метод сечений (рис. 2,57, б), определяем продольные силы, возникающие в поперечных сечениях стержней от действия равномерно распределенной нагрузки, приложенной на участке балки АЕ. Составляя уравнение равновесия для сил, приложенных к балке АЬ, получаем [c.89]

В общем случае на стержень (балку) могут действовать распределенная нагрузка, интенсивность которой характеризуется силой, приходящейся на единицу длины д в кгс/см) сосредоточенные силы и пары сил (моменты), приложенные к какому-либо сечению балки (рис. ). [c.352]

Решение. Расематрипаем равновесие сил, приложенных к балке АВ. Равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силон Q — [c.70]

Значок Л над символом суммы обозначает, что для каждого сечения суммируются только те величины, которые относятся к части балки, левой по отношению к рассматриваемому сечению. При переходе через сечение, где приложен момент либо сила, где начинается или кончается распределенная нагрузка, мы сохравяем все члены в формуле (3.8.9) и лишь добавляем [c.102]

В универсальные уравнения включаются только нагрузки и опорные реакции, приложенные к балке между началом координат и рассматриваемом сечением. Если распределенная нагрузка д не доходит до рассмат[ 1Ива(, мого [c.44]

Строим эпюру Q (рис. 7.17,6), рассуждая следующим образом. На участках /, II, III и IV эпюра Q ограничена прямыми, параллельными оси абсцисс, так как на этих участках отсутствует распределенная нагрузка. На участке / поперечная сила постоянна и равна ( —Pi)=—ЗкН, так как слева от любого сечения этого участка действует только направленная вниз сила Р . На границе участков I я II поперечная сила скачкообразно возрастает на 5,7 кН, так как в сечении на этой граЕШце приложена направленная вверх сосредоточенная сила 7 = 5,7 кН. На границе участков 77 и III поперечная сила также скачкообразно уменьшается на 1,5 кН, так как в сечении на этой границе приложена направленная вниз сосредоточенная сила 7 2 = 1,5кН. На участках III и IV поперечные силы одинаковы, так как проекция пары сил (момента 9Л = 5,1 кН м), приложенной на границе этих участков, на любую ось равна нулю. На участке V поперечная сила уменьшается от левого конца участка (где она равна 1,2 кН) к правому по закону прямой, так как интенсивность q распределенной нагрузки постоянна. На правом конце балки (в конце участка V) поперечная сила равна опорной реакции 7 д, взятой с обратным знаком, т. е. равна —4,8 кН — это непосредственно следует из выражения (7.3). [c.234]

В поперечных сечениях балок при изгибе возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Однако возможен такой частный случай, когда в поперечных сечениях балки возникает только один силовой фактор — изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю. В этом случае изгиб называют чистым. Он возникает, в частности, когда балка изгибается двумя противопололшо направленными парами сил, приложенными к ее торцам (рис. 84, а). Чистый изгиб возникает при некоторых нагружениях сосредоточенными силами или распределенной нагрузкой. Например, чистый изгиб будет испытывать средний участок балки, симметрично нагруженной двумя [c.96]

Далее, в том сечении, где интенсивность распределенной нагрузки q = dQldx = Q, поперечная сила Q максимальна или минимальна. Это следует из того, что при <7 = 0 касательная в эпюре поперечных сил параллельна оси абсцисс. На основании зависимости (164) можно по известной эпюре поперечных сил построить эпюру моментов, и наоборот. Однако построение эпюр Q и М делают независимо друг от друга, а зависимостью (164) пользуются только для проверки построенных эпюр. Перейдем к примерам построения эпюр Q и М. Пусть балка, защемленная одним концом, изгибается сосредоточенной силой, приложенной у свободного конца (рис. 115,(2). Построил эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.200]

К балке приложены активные силы и моменты. Это — сила тяжести балки Р, которая приложена посредине балки, заданная сила F, пара сил с моментом М и равномерно распределенная по участку КВ нагрузка q. Вместо равномерно распределенной нагрузки удобнее рассмотреть сосредоточенную силу Q, равную по мо/дулю Q = q КВ = 0,5 Н/м 3 м = 1,5 PI и приложенную посредине участка ATjB. На расчетной схеме мы не будем изображать равномерно распределенную нагрузку, а заменим ее силой Q. (В сущности, мы уже не раз пользовались в задачах подобной заменой, когда изображали вес балки посредине балки — ведь силы тяжестрг тоже равномерно распределены по длине балки.) [c.59]

Для определения прогиба сечения С рассмотрим ригель как простук балку с равномерно распределенной нагрузкой и моментами Л ) = —3,984 тм на опорах. От этих нагрузок строим эпюры изгибающего момента и следом за ними эпюру единичного изгибающего момента от силы = 1, приложенной в сечении С. Все эти эпюры показаны на схеме к. [c.253]

Третий том ) курса, как уже упомянуто выше, содержит весьма подробное изложение теории неразрезных балок. В первой главе эта задача ставится в общем виде, и если Клапейрон и Берта требовали, чтобы все пролеты были одинаковыми, а нагрузка была распределена равномерно по всей длине балки, то Бресс отбрасывает эти ограничительные условия. Далее, он допускает, что опоры расположены не на одном уровне, и получает таким путем уравнение трех моментов в его общей форме. Приложенные нагрузки Бресс делит па две группы 1) равномерно распределенная постоянная нагрузка, к KOTopoii относится собственный вес оалкн, и 2) подвижная нагрузка, которая может занимать лишь часть 1 сей длины балки. Опорные мо.мснты, вызванные постоянной нагрузкой, находятся путем решения уравнений трех моментов. Что касается подвижной нагрузки, то основная задача. здесь [c.183]

Точность этой формулы зависит как от величины а, так и от распределения поперечной нагрузки. Наименьшую точность мы будем иметь в случае действия сосредоточенной силы. Если сосредоточенная сила приложена посередине пролета, то приближенную формулу (68) нужно сравнивать сточной формулой (28). При малых значениях точность приближенной формулы очень велика, напри мер приа == 0,2 погрешность не превосходит 0,3%. С увеличением погрешность возрастает, и с приближением к единице (чему соответствует кри тическое значение силы) отношение прогибов, вычисленных по точной и приближенной формулам, стремится к предельному значению 96/я и погрешность, следовательно, не превосходит 1,5%. При действии равномерной нагрузки погрешность в худшем случае не превосходит 0,5%. При изгибе балки сосре доточенной силой, приложенной не посередине, погрепшость приближенной формулы возрастает с приближением нагрузки к одной из опор и в пределе, когда мы придем к изгибу балки парой сил, погрешность в прогибе в худапем случае не превзойдет 3%. На основании этого заключаем, что формула (68) всегда может быть применена для вычисления прогиба посередине, который можно принимать равным наибольшему прогибу. Вычислив по формуле (68) наибольший прогиб, мы легко найдем также и величину наибольшего изгибающего [c.225]

Силы, приложенные к телу в результате взаимодействия тел, называют внещни ми. Внешние силы бывают объемные—приложенные ко всем внутренним точкам тела (например, собственный вес, силы инерции), и поверхностные — приложенные к поверхности тела (например, нагрузка на балке). Поверхностные силы делятся на сосредоточенные, действующие на весьма малой поверхности, (теоретически — в точке), и распределенные—приложенные непрерывно по длине или на площади. Величина распределенной нагрузки, приходящаяся на единицу длины или плон 1Ди, называется интенсивностью нагрузки. [c.5]

Способ основан на полном совпадении процесса вычнслеиия изгибающих моментов и поперечных сил, с одной стороны, и прогибов и углов поворота —с другой. Для определения прогибов и углов поворота необходимо построить лействительную эпюру изгибающих моментов и загрузить ею фиктивную балку. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в фикгивноД балке представляют собой графики распределения по длине балки прогибов и углов поворота — кратных ЕУ. Действие распределенной нагрузки, приложенной к фиктивной балке, заменяется действием сосредоточенных сил, равных площадям участков эпюры моментов и приложенных Б центрах тяжести этих площадей. Эпюры и строятся графически с помощью [c.107]

Сравнивая это значение Мшах с найденным в примере 23.1 для случая сосредоточенной силы, приложенной в середине балки, приходим к следующему выводу в случае равномерно распределенной нагрузки максимальный изгибающий момент в два раза меньше, чем при действии сосредоточенной силы той же величины. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...