Основные соотношения теории пластин и оболочек

Основные соотношения теории пластин и оболочек [c.71]

Использование соотношений теории пластин и оболочек позволяет свести задачу к двумерной. Деформированное состояние оболочки или пластины полностью определяется перемещениями срединной поверхности (или срединной плоскости) и углом поворота прямолинейного отрезка до деформации нормального к срединной поверхности (нормального отрезка или просто нормали). Дискретизация тела сводится к разбиению на конечные элементы срединной поверхности, а в качестве основных неизвестных выступают узловые значения перемещений срединной поверхности и углов поворота нормали. [c.227]

Как показано в п. 7.1, все основные соотношения теории круглых и кольцевых пластин могут быть получены из приведенных в п. 10.1 соотношений для оболочек вращения. В общем случае расчет пластины, усиленной радиальными ребрами, сводится к решению канонической системы уравнений (2.41). За [c.154]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

История вопроса. В теории цилиндрических оболочек основными задачами являются расчет замкнутых цилиндрических оболочек (расчет труб) и расчет незамкнутых цилиндрических оболочек, границами которых являются две образующие и две направляющие (расчет цилиндрических пластин). Обычно эти задачи решаются методом двойных либо одинарных тригонометрических рядов. Из них большую ценность представляет метод одинарных рядов, позволяющий подчинить решение на двух краях оболочки произвольным граничным условиям. Использование одного и другого методов существенно затрудняли громоздкие дифференциальные уравнения задач и их высокий порядок, ввиду чего много внимания было уделено упрощению исходных ( юрмул. Оказалось, что выбор той или иной системы упрощений зависит от соотношений размеров цилиндрической оболочки. [c.159]

Представим пластину в прямоугольной системе координат, совместив еесрединн5гю плоскость с координатной плоскостью ху (рис. 2.16, а). Будем считать, что толщина h пластины существенно меньше размеров пластины в плоскости ху. Задачу изгиба такой пластины поперечными силами рассмотрим в линейной постановке, как была рассмотрена более простая осесимметричная задача (см. 2.4), Причем для вывода соотношений, описывающих изгиб пластины, снова воспользуемся основными допущениями теории пластин и оболочек. [c.60]

Во введении к части А дается общее представление о вариационных принципах и методах механики. Первые 10 глав посвящены формулировкам и применениям вариационных принципов и методов в теории упругодеформируемых сложных тел, скручиваемых стержней, балок, пластин, оболочек и конструкции. Первая, третья и четвертая главы носят подготовительный характер, и в них обсуждаются основные соотношения теории упругости для случаев малых и больших деформаций. Здесь же содержится изложение классических принципов виртуальной работы и дополнительной виртуальной работы, которые существенным образом используются в других главах при выводе минимальных вариационных принципов статики упругого тела. Важные обобще- [c.5]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ([163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин й в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора включающего элементы матрицы 5 /, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Вц, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия. [c.178]

В книге рассмотрены особенности физико-механических свойств стеклопластиков. Значительное место уделено законам упругости, ползучести и теориям прочности анизотропных материалов. Приведены основные соотношения для расчета напряжеиио-деформироваииого состояния анизотропных пластин и оболочек. Изложены вопросы свободных и вынужденных колебаний орто-тропных и анизотропных пластинок и оболочек. [c.2]

В заключение отметим следующее обстоятельство. При изучении акустических свойств решеток из упругих оболочек мы в основном рассматривали случаи ншрнирного онирания и жесткой заделки. Однако реально реализуемые на практике закрепления оболочек могут в некоторой степени отличаться от рассмотренных В связи с этим возникает вопрос о выработке рекомендаций, обеспечивающих реализацию необходимого типа закрепления пластин. В принципе рассматриваемая механическая система в виде короткой цилиндрической оболочки, закрытой тонкими пластинами, допускает полный расчет в рамках теории тонких пластин и оболочек, 1Ю вопрос о моделировании условий сопряжения остается открытым. В связи с этим были выполнены обширные экспериуентальные исследования реальных оболочек, которые показали, что при определенных соотношениях жесткостей цилиндрической оболочки и пластины их соединение с помощью сварки хорошо моделируется как шарнирное. [c.195]

Теория оболочек и ее специальные случаи — теории плоских пластин и стержней — являются ответвлениями механики, ко-. торая в свою очередь является основным разделом физики. Механика может быть определена как область науки, которая имеет дело с соотношениями между силами, действующими на тела, и их движением. Общая концепция движения включает в себя перемещение, а, также и быстроту изменения перемещения во времени или скорость, быстроту изменения скорости во времени или ускорение и т. д. Относительные перемещения различных частей тела в общем случае вызывают деформации, которые связываются с перемещениями соответствующими геометрическими соотношениями., [c.15]

Некоторые приложения теории вязкоупругости. Многочисленные приложения теории вязкоупругости относятся к стержням, пластинам и оболочкам, при этом, кроме общих соотношений вязкоупругости, исследовались и существенно более простые модели типа модели Фойхта или Максвелла. Так, в задачах устойчивости при ползучести основной качественный эффект связан с геометрической нелинейностью, вследствие которой возникает возможность упругого хлопка при рассмотрении отдельных примеров применение линейных соотношений вязкоупругости вместо нелинейного закона ползучести существенно упрощает технику, не меняя. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...