Осесимметричная форма выпучивания

Осесимметричная форма выпучивания. При потере устойчивости По осесимметричной форме отдельные элемеиты цилиндрической оболочки совершают только продольные и радиальные перемещения. [c.12]

Из выражения (37) видно, что при несимметричной форме потери устойчивости величина критической осевой нагрузки зависит от места расположения как продольного, так и поперечного подкрепления. Причем сразу заключаем, что более выгодными являются наружные стрингеры, а не внутренние, как в случае осесимметричной формы выпучивания. Что касается влияния расположения шпангоутов относительно срединной поверхности стенки оболочки, то на основании (37) сразу ничего сказать нельзя. [c.21]

Учитывая, что при осесимметричной форме выпучивания Nj = 0, из (49) имеем [c.106]

Ограничимся в дальнейшем случаем осесимметричного нагружения (<7ф=Рф = 0) и осесимметричного выпучивания dAw d(f=Q) и будем отбрасывать значок А . Отметим, что при осесимметричном нагружении неосесимметричная форма выпучивания приводит, как правило, к более высоким значениям критических сил. [c.123]

Аналитический минимум 0° оказывается совпадающим с первой из формул (2.1.7). А это означает, что определить форму выпучивания достаточно длинной упругой оболочки однозначным образом нельзя. Выпучивание будет либо осесимметричным с числом полуволн вдоль образующей, определяемой второй из формул [c.166]

При помощи приближенного метода, учитывающего продольные силы инерции, определены критические значения ступенчатой нагрузки, приводящие к выпучиванию цилиндрической оболочки. Исследование основано на нескольких важных допущениях относительно характера граничных условий, форм движения и окружных сил инерции. Показано, что те граничные условия, которые не были удовлетворены в настоящем исследовании, оказывают влияние на оболочку лишь вблизи ее концов. Исследованные формы радиального движения оболочки включают связанные между собой осесимметричную и неосесимметричную формы, а также осесимметричную форму, соответствующую равномерному по длине расширению оболочки. Осевое и окружное перемещения были найдены из уравнений равновесия в срединной поверхности, приближенно учитывающих продольные силы инерции. [c.22]

Определяя верхнюю критическую нагрузку, мы не рассматривали форму выпучивания оболочки. Исследование фюрмы изогнутой поверхности, проведенное в линейной постановке, показывает, что в случае, если выпучивание является осесимметричным, потеря устойчивости должна сопровождаться появлением одной сравнительно глубокой вмятины и ряда кольцевых складок, размельчающихся по мере удаления от центра основной вмятины [1]. [c.177]

Для более общего случая деформации оболочки—неосесимметричной формы выпучивания — примем исходную поверхность, по-прежнему пользуясь условием (1). Порядок вывода расчетных зависимостей здесь, так же как и в случае осесимметричной деформации, разобьем на два этапа. [c.128]

При Z>15 выражение (9.90) для определения критического значения осесимметричной сосредоточенной силы Q, приложенной к свободному краю оболочки, можно заменить выражением, в котором необходимо положить 11 = 0,120. Если не учитывать докритическое искривление образующей оболочки, то =0,104. Формы выпучивания оболочки при различных значениях относительной длины ее и варианте Гд—Г1 граничных условий показаны на рис. 9.67. [c.243]

Алгоритм определения критических нагрузок и форм выпучивания составных оболочечных конструкций из нелинейно-упругого материала, находящихся под действием осесимметричной [c.301]

При выпучивании оболочки, загруженной осесимметрично, предполагается, что поперечные сечения оболочки по всей длине сохраняют круговую форму с центрами на первоначальной оси х (рис. 99). Решение уравнения (10.57), соответствующее такой [c.255]

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом . Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом . Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осесимметричное, а близкие формы равновесия — как неосесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [c.6]

Значение критического времени определяем исходя из двух ранее сформулированных критериев потери устойчивости. Как показал численный анализ, хотя для рассмотренных оболочек и возможна бифуркация форм равновесия при мгновенном упругом деформировании, однако при ползучести под действием нагрузок ниже наименьших бифуркационных она не проявляется. В приведенных примерах если и происходит на рассматриваемом временном интервале потеря устойчивости, то путем интенсивного осесимметричного выпучивания. [c.62]

Из полученных результатов видно, что снижение критического усилия сжатия за счет податливости колец существенно только у очень коротких оболочек, теряющих устойчивость по кососимметричной относительно середины оболочки форме. У оболочек средней длины интенсивное уменьшение усилия наблюдается при малых d. На практике жесткости колец намного превышают эти значения, так что эффект свободных краев, как и при осесимметричном выпучивании, почти не проявляется. [c.119]

Здесь Р — заданная нагрузка Р — критическая нагрузка, соответствующая местному выпучиванию при осесимметричной и неосесимметричной форме — критическая нагрузка, соответствующая местному выпучиванию оболочки как стержня Pr — нагрузка, соответствующая разрушению материала при сжатии. [c.225]

В случае осесимметричных нагрузок перемещения оболочки вращения с учетом возможности ее выпучивания по неосесимметричной форме представляются в следующем виде [c.284]

В результате решения уравнений равновесия оболочки в пространстве нагрузка—перемещения в выбранных пределах изменения внешней нагрузки находим кривую, представляющую равновесные состояния оболочки. При этом на полученной кривой отыскиваем точки (если такие имеются), соответствующие верхней и нижней критическим нагрузкам оболочки. Вместе с тем в процессе нагружения оболочек (как и других тонкостенных конструкций) нередки случаи, когда при определенной нагрузке (нагрузке бифуркации) происходит разветвление равновесных форм оболочки, т. е. на исходное поле перемещений оболочки накладывается по меньшей мере одно дополнительное, бесконечно малое поле перемещений, которое в процессе его эволюции приводит к выпучиванию оболочки. В случае осесимметричного деформирования оболочки вращении при бифуркационной нагрузке появляется, как правило, одно дополнительное, вообще неосесимметричное поле перемещений (возможны также случаи выпучивания по нескольким формам). [c.288]

Оболочка, подкрепленная продольными и поперечными ребрами, рассматривается как многослойная в работе [28]., В осесимметричной задаче ползучести эффект выпучивания достигается за счет учета физической нелинейности в выражениях для скоростей ползучести. Здесь отклонение от идеальней формы появляется за счет ползучести в окружном направлении под действием внутреннего давления, которая приводит к некоторой бочкообразности формы из-за стеснения на торцах. Решение задачи строится с помощью вариационного уравнения [137]. [c.271]

Уравнение (4.2.19) соответствует симметричным формшм вьв1учивания. Интересно отметитV4T0 для непологих арок (Ро > 20°) критические нагрузки, соответствующие корням уравнения(4.2.19), близки к нагрузкам, которые дает формула (4.2.20) при т = 3/2, 5/2,... Так, для первой осесимметричной формы выпучивания (т.= 3/2) при fio = 22,S° по уравнению (4.2.19) имеем Pf = 140, а по формуле (4.2.20) -Рк = 143. При Ро = 45 имеем для Pjt соответственно 343 и 35 и т.д. [c.116]

Как известно, нагружение цилиндрической оболочки осевой сжимающей нагрузкой может привести к потере устойчивости системы 1как по осесиммет ричной, так и по несимметричной формам. Определим сначала критическое усилие, соответствующее осесимметричной форме выпучивания. [c.12]

На основании указанных соображений можно сразу записап формулы для критической осеюй сжимающей нагруз1ки кониче ской свободно опертой оболочки и для критического давления сферической оболочки при осесимметричной форме выпучивания [c.108]

Кривые, обозначенные на этих рисунках цифрами I, определяют критические значения осевого и радиального давлений при неосесимметричном выпучивании в случае жестко защемленной оболочки. Кривые 2, 3 построены соответственно для неосесиммет-ричной и осесимметричной форм потери устойчивости шарнирно опертой оболочки. [c.5]

С увеличением d возрастает критическая сила сжатия и наряду с осесимметричной формой потери устойчивости наблюдается иеосесимметричная (рис. 22). С увеличением жесткости основания, а следовательно, с уменьшением размаха интенсивности напряжений в зоне краевого эффекта (1юрма потери устойчивости перестраивается от образования кольцевой складки у места закрепления к выпучиванию в средней части оболочки (рис. 22). Подобный характер выпучивания у оболочек, теряющих устойчивость в упругопластической стадии, установлен экспериментально [104, 105]. [c.92]

Как показали исследования [10, 11, 29, 35, 79], для оболочек с достаточно малой стрелой подъема над плоскостью Б качестве критерия потери устойчивости следует использовать критерий резкого осесимметричного выпучивания, так как бифуркации форм равновесия с переходом к асимметричному деформированию в этом случае не происходит. Этот критерий справедлив для сферических оболочек с жестко защемленным краем под действием равномерного давления с параметром подъе-мистости 1,75 / 4,5. [c.52]

С углом полураствора а=15 , нагруженных ударом по большему основанию, характерных трех стадий не наблюдается. Конусность оболочек влияет на локализацию процесса выпучивания. У расширяющихся оболочек процесс более локализован вблизи ударяемого торца, чем у сужающихся. Как и в случае цилиндрической оболочки, процесс выпучивания можно разделить на три стадии начальную линейную стадию, когда основная форма прогибов осесимметрична переходную стадию меящу начальной и заключительной, когда нелинейные эффекты начинают играть существенную роль заключительную нелинейную стадию, на которой деформированная поверхность близка к изометрическому изгибанию поверхности конуса. [c.512]

В 1962 г. Абрахамсон и Гудьер [I] опубликовали первые данные о динамическом пластическом выпучивании круговых цилиндрических оболочек, подвергавшихся действию осесимметричных импульсов давления. Результаты экспериментов показали, что средний радиус пластичной оболочки может заметно уменьшаться без наступления резкого выпучивания и что при достаточно интенсивных импульсах давления возникает воспроизводимая периодическая форма пластического выпучивания. За последнее десятилетие опубликовано большое число работ о динамическом пластическом выпучивании конструкций, и за дальнейшей информацией читатель может обратиться к работам Гудьера [2] и Линдберга [3, 4]. [c.187]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

При потере устойчивости круглых пластинок могут иметь место атучаи осесимметричного и неси.мметричного выпучивания. При осесимметричном выпучивании срединная поверхность пластинки переходит в поверхность вращения. Несимметричная форма потери устойчивости возникает, например, в с.тучае подкрепленной пластинки при радиальном сжатии, либо пластинки, воспринимающей поперечное давление и имеющей большие прогибы [1] в последнем случае при достаточно больших прогибах у контура пластинки появляются значительные сжимающие напряжения, что и ведет к потере устойчизости. При несимметричном выпучивании образуется ряд вмятин как в радиальном, так и в окружном направлениях. [c.109]

Обратимся к полученным результатам. Согласно вьгчислеинн минимальные критические давления соответствуют формам (15) при т = О (осесимметричное выпучивание деформация сечения [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...