Задачи определения упругопластического состояния тел

ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТЕЛ [c.125]

Некоторые задачи с бифуркацией решений для устойчивых равновесных конфигураций конструкций из упругопластического материала рассмотрены в [24, 84]. Таким образом, для нелинейного тела задача по определению бифуркации решений не сводится к задаче по определению собственных состояний. [c.143]

Деформационная теория термопластичности. Среди разнообразных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с определением напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из упругопластических материалов, встречаются такие задачи, общим условием в которых является изменение в процессе нагружения всех компонентов девиатора напряжений в окрестности каждой точки среды в одном и том же отношении. В этом случае нагружение называют пропорциональным и при анализе упругопластических напряжений и деформации можно уже исследовать не процессы, а конечные состояния, когда между собой связаны компоненты тензоров напряжений и деформации и температура, т.е воспользоваться соотношениями деформационной теории термопластичности. Для однородной изотропной среды уравнения этой теории, в принципе, можно получить как частный случай теории пластического течения для изотропно упрочняющихся материалов с условием текучести Мизеса. [c.156]

Содержание книги составляют статьи автора, посвященные теории пластичности и ее приложениям. Статьи содержат исследование задач идеального упругопластического тела, моделей упрочняющегося пластического тела, а также сложных сред. Рассматриваются деформационные теории пластичности. Приведены решения задач определения идеально упругопластического и упрочняющегося состояния тел и т.д. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики деформируемых тел и конструкций. [c.1]

В заключение отметим, что изложенным приемом могут быть решены упругопластические задачи и в случае, когда пластические деформации локализуются в полосах под углом к основной трещине. Для этого необходимо воспользоваться системой сингулярных интегральных уравнений задачи об определении напряженно-деформированного состояния в теле, ослабленном ломаной трещиной или трещиной ветвления. [c.235]

При оценке работы несущих элементов конструкций под воздействием циклически изменяющихся силовых нагрузок в условиях температурных, радиационных и других физико-механиче-ских полей возникают специфические проблемы. Они в первую очередь связаны с определением соответствующих напряжений и деформаций и формулированием условий достижения предельных состояний нарушение прочности, появление недопустимых перемещений и т. п. Характерной особенностью циклических деформаций упругопластических и вязкоупругопластических тел, в отличие от упругих, является влияние предыстории на состояние в данный момент времени. Ниже рассмотрен один класс простых переменных нагружений (в том числе при температурных и радиационных воздействиях) для которого указана возможность построения решения краевой задачи на любом полуцикле, если известно решение при нагружении из естественного состояния. [c.85]

Е книгй изложены теория деформирования упругих, упругопластических и упруговязких тел, методы определения параметров уравнений состояния, методы решения задач и примеры. При изложении методов использованы новейшие достижения теории и практики численного анализа. [c.2]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Изложены современные представления и оригинальные исследования по теории магистральных трещин, способных распространяться в твердых деформируемых телах, приводя к частичному или полному разрушению. Содержанием книги охватывается широкий круг вопросов поведения тел с трещинами — от критериев распространения трещины и до решения ряда сложных задач механики разрушения. Рассматриваются предельные п допредельные состояния равновесия при однократном, многократном, термическом и динамическом нагружениях в упругих, вязкоупругих, упругопластических и пьезоэлектрических телах с трещинами. Изложены методы экснерименталь-гюго определения характеристик трещиностойкости материалов. [c.2]

При определении коэффициента внешнего трения необходимо исходить из напряженного состояния в зонах фактического касания. В общем случае вследствие распределения вершин микронеровностей по высоте микроиеров-ности в зависимости от глубины внедрения могут деформировать материал поверхности менее жесткого тела упруго, упругоиластнчески или пластически. Границы между каждым из Ердов деформирования определяют, решая соответствующие контактные задачи теорий упругости и пластичности. Однако в ряде случаев (например, при трении резин, а также металлов при небольших контурных давлениях) в зонах касания возникают упругие деформации. Как показывает анализ, при внедрениях, соответствующих пластическим деформациям, в зонах касания поверхностей с наиболее распространенными Б инженерной практике параметрами шероховатостей основные силовые взаимодействия приходятся ia микронеровности, деформирующие материал поверхностного слоя менее жесткого тела пластически. Поэтому в настоящее время принято оценивать взаимодействие твердых тел при упругих и пластических деформациях в зонах касания. Теория взаимодействия твердых тел ири упругопластических деформациях пока ещё не разработана. [c.192]

До сих пор наши рассуждения были сконцентрированы на задаче об определении начала квазистатического страгивания единичной трещины в упругопластическом теле при монотонном нагружении. С другой стороны, известно, что устойчивый процесс увеличения длины трещины в пластичном теле на конечную величину обязательно сопровождается заметным отклонением процесса деформирования от пропорционального, что обесценивает результаты, найденные в рамках деформационной теории пластичности. Следовательно, сомнительным в данной ситуации будет и использование интеграла Jf, определяемого по формуле (24). Однако в случае, когда приращение длины трещины очень мало (ограниченно), Хатчинсон и Парис [77] доказали, что при пропорциональном увеличении нагрузки деформации также будут увеличиваться пропорционально одному параметру, а интеграл Jf будет служить параметром состояния. Пусть Аа — приращение длины трещины, начальное значение которой равно аа (т. е. Аа = а ао). Пусть /f —интеграл, характеризующий дальнее поле, определяемый по формуле [c.74]

Исследование упругопластического поведения анизотропных композитов, таких как волокнистые однонаправленные и пространственно армированные, слоистые с однородными и неоднородными слоями, является довольно сложной проблемой. Решение задач механики композитов для этих материалов осуществляется преимущественно в некоторых наиболее простых случаях напряженного состояния, что, безусловно, является определенным научным достижением. Однако, такие решения, обычно, не позволяют построить все материальные функции, описывающие поведение композита при произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии в рамках выбранной теории пластичности анизотропного тела. [c.18]

Была показана возможность вычисления перемещений в статически определимых задачах идеальной теории и указаны условия, когда данная возможность осуществляется. Необходимость в определении поля перемещений вызвана расчетом состояния упругопластического тела, накопившем необратимые деформации, в частности при оценке уровня остаточных напряжений в условиях полной разгрузки. Более того, в процессах разгрузки возможно возникновение повторных пластических течений, которые определяются именно уровнем накопленных пластических деформаций. Пластические течения при общей разгрузке тела существенно перераспределяются итоговые остаточные напряжения, поэтому возможность вычисления в каждом состоянии перемещений в элементах конструкций выступает необходимым условием для вычисления остаточных напряжений. В настоящей статье, на основе приемов, предложенных Д.Д. Ивлевым, рассмотрена одномерная задача о нагрузке и разгрузке толстостенной трубы, изготовленной из упругопластического материала и нагружаемой давлением на ее внешней цилиндрической поверхности. Рассмотрены случаи, когда деформации в материале можно считать малыми и когда прдположение о малости деформации недопустимо. Особое внимание уделено явлению возникновения повторного [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...