Центр по линейным членам

Уравнение (7) при Ке (0)=0 (центр по линейным членам) используется в теории устойчивости ( 5, гл. 3). [c.36]

Аналогичные теоремы справедливы в случае, когда набор К. резонансный, если росток векторного поля формально эквивалентен своей линейной части (например, в случае центра по линейным членам при наличии формального первого интеграла [c.79]

Центр -по линейны -членам [c.88]

Центр по линейным членам. [c.94]

Отсутствие центра симметрии приводит к тому, что свободная энергия деформации может теперь содержать линейный по производным член— псевдоскаляр п rot п. Ее общий вид может быть представлен в виде [c.224]

Линейный по Дру член равен нулю не только для точки наблюдения Ps2, НО И ДЛЯ всех точек, лежащих на прямой, проходящей через центр кристалла и точку psi. [c.104]

Перейдем в (10) к интегрированию по разностной координате = г -г" и координате "центра рассеяния" К = (г +г")/2. Характерный масштаб интегрирования по порядка радиуса корреляции неоднородностей Ограничиваясь линейными членами в разложении W по и вводя локальный волновой вектор [c.251]

Формулы, выражающие закон x i), z(i), справедливы, когда а / 0, т.е. когда система имеет ненулевую начальную скорость р. В этом случае зависимость х р) содержит член, линейный по р. Из-за него центр масс дрейфует" вдоль оси Ох. По вертикали центр масс колеблется около некоторого постоянного среднего значения координаты г. Вся система, не теряя среднего уровня высоты, смещается в горизонтальном направлении вправо или влево в зависимости от знака угловой скорости а. [c.431]

Тамара Александровна Михайлова поступила работать в группу линейно-угловых измерений в 1965 году техником, неоднократно училась на курсах повышения квалификации, освоила все виды поверок. В 1968 году она переведена на должность инженера, затем начальника сектора, в 1992 году возглавила отдел линейно-угловых измерений. Избиралась членом профкома, председателем общественного отдела кадров. За хорошую работу ей присвоено звание Лучший по профессии , Ветеран труда , она была занесена в Книгу Почета Центра, награждена Почетными грамотами Российского республиканского управления Госстандарта, Госстандарта России. [c.94]

Особенностью выведенных формул (в линейном приближении расчета) является то, что члены в них, содержащие координаты точки наблюдения, являются сомножителями по отношению к другому члену с магнитными параметрами системы образец — дефект, геометрическими размерами и глубиной залегания дефекта. Максимальные значения нормальной и тангенциальной составляющей поля внутреннего дефекта изменяются строго обратно пропорционально квадрату расстояния от центра дефекта до точки наблюдения (вне ферромагнетика). [c.80]

Точка 0 совпадает с центром тяжести тела, а оси О х, 0 у, O z — главные центральные оси инерции тела А, В, С — моменты инерции тела относительно этих осей. Колебания твердого тела будем изучать в неподвижной системе координат О, I, Т1, в которой положение его определяется шестью обобщенными координатами тремя линейными перемещениями g, т], по осям 0 , От), О и тремя углами Эйлера 0, ijj, ф, выбранными по способу А. Н. Крылова [2]. Уравнения движения составляем так же, как в работе [1]. После введения малого, параметра (а, учитывающего малость членов второго порядка относительно координат т], [c.52]

Первый член в формуле (270) отвечает решению осесимметричной линейной задачи для защемленной пластинки, а второй — отображает изгиб по п волнам вдоль дуги с равными амплитудами к центру кривизны эти два члена во взаимном сочетании характеризуют образование ряда вмятин, преимущественно направленных к центру кривизны. [c.193]

Разложение движения частицы жидкости. Рассмотрим движение частицы любой формы. Пусть начало основной координатной системы X, у, г лежит внутри этой частицы и совладает с центром ее тяжести О. Компоненты скорости центра тяжести обозначим через Иож, иоу и иог, а компоненты скорости любой точки частицы через х, у и и,. Допустим, что Пх, Пу и их являются непрерывными функциями, которые для точки, весьма близкой к началу координат О, могут быть разложены в ряд Тейлора по осям х, у, г. Ограничиваясь в разложении только первыми степенями координат х, у и г вследствие малости остальных членов ряда, выразим компоненты скорости следующими линейными функциями координат [c.54]

Уравнения движения центра масс в проекциях на оси, ЩУй (рис. 0.1) и уравнение изменения кинетического момента относительно оси Кенига с точностью до линейных по а, О членов имеют следующий вид (здесь а — расстояние 0 С,1— центральный момент инерции) [c.41]

Каждый член в выражениях (2.9) и (2.10) содержит по крайней мере один матричный элемент вида (А р ). Комплексные экспоненты в выражении (2.1) для А можно разложить по матричным элементам всех мультипольных моментов атомной системы. Если существует центр симметрии, то волновые функции ф, будут иметь определенную четность. В этом случае члены в эфф, соответствующие электрическим диполям (т. е. члены нулевого порядка по к), исчезнут. Однако члены, соответствующие электрическим квадруполям (и магнитным диполям), линейные по к, дадут конечный результат. [c.273]

Одноатомное кристаллическое твердое тело мы будем сейчас рассматривать как систему, в которой частицы (атомы, ионы) совершают малые колебания около своих вполне определенных положений равновесия, в узлах кристаллической решетки. Положение каждой частицы определяем заданием координат ее центра масс, рассматривая, таким образом, частицы как точки. Для пе слишком высоких температур мы можем считать, что амплитуды смещений частиц настолько малы, что в потенциальной энергии можно ограничиться квадратичными членами относительно с.мещений частиц от положения равновесия (члены первого порядка, как известно, в этом случае равны нулю), отбросив тлены более высоких степеней. Тогда, как известно из механики, всегда можно вместо первоначальных переменных — слагающих смещений частиц по осям х, у н г ввести новые переменные — нормальные координаты , представляющие собой линейные однородные функции первоначальных пере.менных, так что в этих новых переменных гамильтонова функция системы имеет вид [c.221]

Полиномиальные векторные поля. Ниже рассматриваются только векторные поля, имеющие центр по линейным членам. Наличие центра для таких полей равносильно обращению в > уль всех ляпуновских фокусных величин. Поэто1 у условие центра для полиномиального поля степени л задается бесконечным числом алгебраических уравнений на конечное число коэф- [c.96]

При выводе уравнений равновесия и уравнений движения нематиков наличие у них центра инверсии не использовалось. Поэтому те же уравнения в их общем виде справедливы и для холестериков. В то же время имеется и ряд отличий. Прежде всего, меняется выражение Fa, с которым должно вычисляться, согласно определению (36,5), молекулярное поле h. Далее, наличие линейного по производным члена в свободной энергии приводит к появлению различия между изотермическими и адиабатическими значениями модуля /Са (ср. конец 36). В сформулированной в 40, 41 системе гидродинамических уравнений основными термодинамическими переменными являются плотность и энтропия. Соответственно этому должны использоваться адиабатические значения (как функции р и S) модуля упругости. [c.225]

Первый член в (5), пропорциональный квадрату угловой скорости Q2, аналогичен центробежной энергии. Если центр масс движется по окружности, то dLjdt=Q. Обобщенная энергия сохраняется. Направим ось z референциальной системы отсчета с началом в центре масс спутника параллельно вектору а ось х — к центру Земли. Тогда R( )=—Q=ii(0e2. Векторы и e.t представляют линейные комбинации базисных векторов i- подвижной системы, связанной со спутником [c.231]

Уравнения (279) имеют точно форму уравнений Лагранжа, но Н теперь содержит также члены первой степени относительно скоростей. Движения не могут происходить точно в обратном порядке. Маятник, с которым соединен вращающийся волчок, имеет (как мы это уже видели в 22) для колебаний, при которых его центр тяжести движется по кругу, разные периоды колебаний для одного и для другого направлении обращения, в то время как волчок вращается в одну и ту же сторону. Совершенно аналогично этому потенциал электрических токов, если имеются постоянные магниты, содержит члены, линейные относительно сил тока или скоростей. От этого обстоятельства зависит электромагнитное вращение плоскости поляризации света. Эта поразительная аналогия, разумеется, не служит доказательством того, что при только что упомянутых физических явлениях действительно играют роль скрытые вращательные движения. Но эта аналогия может быть самым естественным образом объяснена этой гипотезой и указывает во всяком случае на то, что сравнительное изучение обоих родов явлений обещает объяснение дальнейших фактов. Движение твердого тела, рассматриваемое в описанном примере, является, между прочим, чистым моноциклом, если силы 9I и имеют как раз такие значения, что А иС меняются очень медленно в сравнении с В, в противном случае это — смешанный моноцикл. [c.495]

Если осциллятор линейный, т. е. в разложении ш х) = + ах+ +Рх +. .. мы ограничиваемся только первым членом, то при действии на осциллятор внешней периодической силы наблюдается, по существу, единственный основной эффект — линейный резонанс (см. гл. 1). Чем меньше потери в осцилляторе, тем острее и выше резонансная кривая (см. рис. 1.9). Что изменится в случае, когда частота зависит от амплитуды Пусть частота внешнего воздействия равна частоте вращения по одной из фазовых траекторий вблизи центра (см. рис. 13.4). Тогда система черпает энергию от внешнего источника и малые вначале колебания нарастают. Это означает, что изображающая точка как бы перемещается последовательно на те фазовые траектории, которым соответствует большая энергия, но, так как осциллятор неизохронный, большим энергиям соответствует уже другая частота. В результате система выходит из резонанса и, начиная с некоторой амплитуды, осцилля- [c.284]

Небольшое рассмотрение этого выражения показывает, что первое суммирование можно разделить на два члена, пропорциональные линейным моментам 2 2 Qjyj скважин относительно начала координат и взвешенным относительно эксплоатационной производительности этих скважин. Второе суммирование пропорционально квадратичным моментам. Поэтому в первом приближении фактическое распределение давления будет постоянно на внешнем контуре, если центр тяжести скважин, взвешенный по отношению к их расходам, лежит в центре внешнего контура. Наоборот, видно, что давление будет постоянно в соответствии с этим первым приближением на любой большого радиуса окружности, начертанной вокруг центра тяжести скважины. [c.430]

Здесь у — призведение гравитационной постоянной f на массу притягивающего центра. В выражении потенциальной энергии гравитационного поля оставлены члены линейные по и/ и опущены, члены порядка I г + и 1 и вьш1е, поскольку предполагается справедливой оценка 1 г + и 1 К. Гравитационное взаимодействие частиц деформируемого шара друг с другом определяется функциона- лом потенциальной энергии [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...