С-1г. Методы графической экстраполяции

В. Филипповым [49]. Для нахождения т] б с успехом удается применять также метод графической экстраполяции зависимости от т к т О, откладывая по оси ординат Ig т э, по оси абсцисс т. Этим приемом широко пользуются при обработке результатов измерений вязкости в полимерных системах. Сказанное иллюстрируется, по опытам А. Я- Малкина, данными рис. 56 для расплава полиэтилена при различных температурах. Стрелками на оси абсцисс показаны экспериментально полученные значения Прямые, проведенные по точкам, дают результаты измерения эффективной вязкости. [c.119]

Рис. 1.38. а — Определение энергии диссоциации молекулы методом графической экстраполяции (заштрихованная площадь дает нижний предел Оо) б и в — фрагменты графиков, на которых значения АО отсчитываются от У + 7г и [c.85]

Определите энергию диссоциации молекулы Ь н методом графической экстраполяции и методом линейной экстраполяции, если сое=378,72 см-, соеД е = 2,98 см . Результаты сравните. Нарисуйте систему переходов между электронно-колебательными состояниями. [c.239]

Предельную толщину определяют методом графической экстраполяции для пропускания, равного 1 %. [c.66]

Рис. 133. Определение периода кристаллической решетки комбинированным методом графической экстраполяции и расчета.

Подобный метод графической экстраполяции часто применяют для определения скорости коррозии металла при исследованиях механизма коррозионного процесса. Достижение соизмеримых величин для реально наблюдаемой скорости коррозии (например, рассчитанной по потерям веса) и для полученной графическим построением, является прямым ука- [c.212]

Следует отметить, что указанный метод не нашел широкого применения ввиду конструктивных сложностей, связанных с изготовлением термоприемников подобной геометрической формы и различных размеров, крепления к токоведущим частям и т. п., а также потому, что графическая экстраполяция плавной кривой, построенной по нескольким точкам, дает большую погрешность, так как форма кривой на участке вблизи нулевого размера неизвестна. [c.207]

ДГк — температурный перепад, определяемый графически методом линейной экстраполяции (см. рис. 4-1). [c.108]

Одним из способов вероятностной оценки характеристик сопротивления усталости на больших долговечностях является использование формированных методов испытаний. Применительно к образцам различных размеров и с различной степенью концентрации напряжений и натурным элементам конструкций из магниевых, алюминиевых и титановых сплавов форсирование может быть обеспечено испытанием объектов при одном — трех относительно высоких уровнях амплитуд напряжений, соответствующих долговечностям 5 10 — 5х X 10 циклов, с последующей графической или аналитической экстраполяцией кривых усталости в область требуемой долговечности (10 —10 циклов). [c.26]

Таким образом, угол схода стружки можно определить по углу ri , который в свою очередь определяется экспериментально. На практике измеренные силы включают некоторую побочную компоненту, которая должна быть исключена из полной величины силы для точного определения сил на передней поверхности. Одним из методов, позволяющих сделать это, является метод экстраполяции графической зависимости измеренных сил от толщины среза на нулевую толщину среза. [c.70]

Значение 0 6 для Е 1(Е +Е ) может быть получено графически без экстраполяции. Уравнения (10а) и (106) указывают на то, что расстояние между кривыми для закаленного и равновесного образцов по шкале времени при 2 и Т пропорционально соответственно Е и Е , Сопоставляя разности логарифма времени для двух кривых с кривой ползучести при задержке 33 сек, получаем значение указанного соотношения, близкое к 0,6. В на-стоящее время по известным литературным данным метод выдержки перед снятием кривых ползучести для нахождения энергии образования и энергии активации миграции вакансий был использован только для альфа-сплавов Ag—2п. [c.367]

При использовании описанного метода экстраполяцию можно также производить графически. Для этого нанесенная на логарифмическую сетку прямая линия, представляющая собой уравнение характеристики усталости детали, должна быть продолжена до пересечения с линией Л/ = 10 циклов. Ордината точки пересечения даст экстраполированное значение предела выносливости. [c.181]

Исследования проводились [10] на оловянном электроде в солянокислых растворах при температуре 20° С. При определении указанных параметров потенциодинамическим методом для устранения концентрационной поляризации и разрастания поверхности электрода в процессе электролиза скорость нарастания потенциала задавалась 1600 мв/сек. Значение тока обмена определялось графически [11] путем экстраполяции прямолинейного участка кривой т] —- 1д г до значений т) = 0. Коэффициент а определялся по наклону тафелевских прямых. [c.63]

Измерением значений определяемой величины для различных давлений газа при температуре плавления льда с последующей экстраполяцией давления к нулю графическим или аналитическим методом. В настоящее время нет достаточно точных газ-термометрических данных, которые позволили бы прибегнуть к нелинейной экстраполяции. [c.51]

Метод экстраполяции по углу скольжения. Экстраполяционная функция для этого случая имеет вид а=/( ) и графически изображается кривой, приближающейся к горизонтали по мере приближения к 0=90°. [c.646]

Графический метод последовательных приближений. Если на рентгенограмме материала с некубической структурой присутствует очень мало отражений с индексами (hkO) и (00/), то обычные методы экстраполяции к 90 и метод непосредственного вычисления и по данным асимметричной съемки дают недостаточно точные результаты. В этих случаях применяют метод последовательных приближений 1155]. При расчете задаются приближенным значением отношения с а, по данным измереиия линий на рентгенограмме с большими значениями индексов h и k экстраполируют вычисленные значения а к 90° и находят предварительное значение а . Для определения повторяется та же процедура для линий с большими /. Из полученных значений a,j, и С() определяется более точная величина с1а процедура расчета повторяется несколько раз. [c.648]

Комбинированная графическая и аналитическая экстраполяция Экстраполяция методом последовательных приближений [c.660]

Суть метода [9—13] состоит в использовании табулированных значений теоретических вириальных коэффициентов и интегралов столкновений потенциальной функции (6—12) Леннарда — Джонса для экстраполяции теплофизических свойств. Экстраполяция выполняется графически на основании совмещения в логарифмических координатах соответствующих теоретических и опытных вириальных коэффициентов. Для лучщеы аппроксимации свойств с помощью потенциальной функции (6—12) Леннарда — Джонса авторами [9 —И] введены переменные потенциальные параметры (ППП) е Т) и а (Г), зависящие от температуры. При этом основной предпосылкой методов [9—13] является утверждение о единых параметрах [c.75]

К недостаткам метода [11, 12], отмеченным в работе [4], следует отнести графический способ экстраполяции и получение вириальных коэффициентов в табличном виде. Это ограничивает воспроизводимость расчета термических и калорических величин из-за отсутствия параметров фиксирующих экстраполяцию. Данный недостаток метода [10] может быть устранен путем установления аналитической зависимости ППП от температуры. Такая зависимость может быть получена из уравнений, связывающих параметры опытных и теоретических кривых, совмещенных в логарифмических координатах. В общие случае возможен сдвиг и поворот [c.75]

При экстраполяции наиболее надежен графический метод расчета [8], так как его результат не связан с точностью того или иного уравнения. [c.22]

Методом графической экстраполяции (метод Берджа — Шпонер). Строится график зависимости колебательных интервалов Д(/г+1/2 (см. уравнение 12.5) от у-Ь1/2, который экстраполируется до пересечения с осью абсцисс. Площадь под этой кривой [c.85]

Для определения периода кристаллической решетки распространен метод, который состоит в одновременной съемке на одну рентгенограмму исследуемого вещества и эталонного материала с точно известным периодом решетки. При использовании методов графической экстраполяции период решетки определяют не по одной, а но нескольким линиям на рентгенограмме. Чаще всего применяют экстраполяционные функции вида а = f (0), а = = f [(п/2 — 0) tg 0], а = f ( os2 0), а == / [0,5 ( os 0/sin 0 + -4- os 0/0) ]. Надо сказать, что метод обратной съемки с эталоном, помимо ряда преимуществ, имеет существенные недостатки, огра- [c.73]

Результат аналитического определения очень хорошо совпадает с величиной 4,9506о-А, полученной методом графической экстраполяции по соз . [c.652]

После испытаний результаты представляют в впде вариационных рядов, на основании которых строят кривые распределения долговечности по методике, изложенной выше. На основании кривых распределения долговечности строят семейство кривых усталости для ряда вероятностей разрушения. Для этого целесообразно использовать иероятиости 0,01 0,10 0,30 0,50 0,70 0,90 0,99. По этим кривым определяют соответствующие значения предела выносливости. Предел выносливости для вероятности разрушения Р = 0,01 находят методом графической экстраполяции соот-ветствующ-ей кривой усталости до базового числа циклов. [c.238]

Следует отметить, что значение коэффициента интенсивности напряжений, соответствующее условиям нераспространения трещины, может быть определено графическим методом путем экстраполяции экспериментальных данных, представленных в координатах V—Д/С в TGipoHy меньших значений скорости роста трещины или при проведении испытаний при постоянно уменьшающихся значениях уровня приложенного напряжения. , [c.261]

Метод I — F-кривых Леблана частично рассмотрен нами выше [гл. 4, 1, 2]. Он заключается в графической экстраполяции прямолинейной части 1 — У-кривой на нулевое значение тока (рис. 20). Наличие остаточных токов и деполяризации снижает точность этого метода. Она обычно составляет 0,05 е, иногда0,01е [4, стр.141]. Эту методику улучшают путем применения предварительного электролиза, индифферентных электродов и атмосферы инертных газов, а также разделения электродных пространств при помощи капилляров и различных пористых и сплошных диафрагм из стекла, корунда, кварца и других материалов. Для сложных электролитов на / — V-кривых иногда обнаруживают не один, а несколько перегибов. В таких случаях бывает трудно решить, каким электродным процессам соответствуют те или иные величины напряжения разложения. Экстраполяция вторых и третьих перегибов на восходящей ветви I — V-кривой также приводит к неточностям. Для решения подобных вопросов метод / — V-кривых следует сочетать с другими исследованиями (анализ продуктов электролиза и др.). [c.54]

Метод наименьших квадратов с тремя неизвестными и с введением приближенных значений а, Ь и с при их последующем уточнении Метод съемки на больших расстояниях в широком расходян емся пучке Метод съемки с независимым эталоном Метод съемки без эталона Метод двойной графической экстраполяции [c.661]

Далее, для каждой условной кривой усталости подсчитывают сумму относительных долговечностей 2 по значениям которых и соответствующим им значениям пределов выносливостн строят график в координатах Е (щ1Ы ) — (рис. 1.89). По этому графику методом графической интерполяции (или экстраполяции) определяют искомое значение предела выносливости, соответствующее значению 12 21 (п/Л, -) = 1. Найденные таким образом значения для серии образцов усредняют по формуле == [c.131]

Общая методология экстраполяции в прогнозировании разработана Р. Ленцем [66]. При использовании методов экстраполяции Р. Ленц считает целесообразным выделить шесть основных этапов выбор параметров, подлежащих прогнозированию сбор необходимых данных представление этих данных в графической форме экстраполяция интерпретация прогноза рассмотрение возможностей использования прогноза в процессах принятия решений. [c.26]

Динамические свойства материалов обычно определяются с помощью различной измерительной техники в зависимости от представляющих интерес внещних условий. Например, эксперименты с колеблющейся балкой [3.3, 3.14—3.16] часто используются для исследования зависимости линейных динамических характеристик от температуры и частоты колебаний при сдвиговых и осевых деформациях. Влияние статического и динамического нагружений часто оценивается с помощью методов, основанных на исследовании динамической жесткости [3.17, 3.18J и резонанса [3.3, 3.19, 3.20]. Затем используются приближенные аналитическое или графическое представления свойств материала. Основываясь на подобном представлении свойств материала, можно путем экстраполяции перейти к аналогичным представлениям для требуемых условий, однако экстраполяция в области таких значений параметров, которая далеко отстоит от исходной, может привести к сомнительным результатам. Это связано с тем, что принципы приведения не имеют достаточно полного обоснования для широкого диапазона изменения внешних условий. В данном разделе приведено общее представление [c.130]

Результаты испытаний на ползучесть графически могут быть представлены множеством разнообразных способов. Основными переменными, характеризующими процесс ползучести, являются напряжение, деформация, время, температура и, возможно, скорость деформации. Любые две из этих основных переменных могут быть взяты в качестве координат, остальные переменные при этом будут служить параметрами, значения которых на получаемой кривой не меняются. Наиболее распространенными методами использования данных, полученных при кратковременной ползучести, для оп юания длительной ползучести являются метод экстраполяции, метод механического ускорения и метод термического ускорения. Эти три метода рассмотрены ниже. Следует, однако, отметить, что при применении любого метода испытаний в случае, если время испытаний составлет менее 1% ожидаемого срока эксплуатации, вряд ли можно рассчитывать на удовлетворительные результаты. В тех случаях, когда это возможно, желательно, чтобы время испытаний составляло по крайней мере 10% ожидаемого срока эксплуатации. [c.434]

В соответствии с методом экстраполяции испытания на ползучесть проводятся при нескольких различных значениях напряжения и при ожидаемых эксплуатационных температурах. Результаты испытаний представляются графически в виде семейства кривых зависимости деформации ползучести от времени для различных значений напряжений при одной и той же постоянной температуре, как показано на рис. 13.2. Кривые вычерчиваются до значений времени, соответствующих продолжительности лабораторных испытаний, а затем экстраполируются до расчетного срока службы. Требования к конструкции определяют предельную расчетную деформацию. [c.434]

Может показаться, что исключение значений в угловых точках из вычислительной схемы неудобно и нежелательно. Однако впоследствии вы убедитесь в обратном. При вычислении любой величины на границе, например средней температуры границы, вам не нужно учитывать угловую точку. Например, средняя температура на верхней границе рассчитывается по Т (I, Ml) при 1=2,. .., L2 (в то время как обычные граничные точки имеют контрольные объемы бесконечно малой толщины, угловые точки содержатся в контрольных объемах с бесконечно малыми размерами по осям х и у.) Угловые точки часто бывают местами разрывов задаваемых граничных условий. Например, если нижняя граница имеет температуру Г,, а левая — Т2, то температура в угловой точке Т (1, 1) не может быть определена должным образом. Поэтому очень удобно, что наш метод не требует и не учитывает значение Т (1, 1). Если по какой-либо причине (например, для графического изображения результатов) вы захотите получить разумные значения переменных в угловых точках, то можете найти их в результате любой приемлемой экстраполяции. Это действие будет просто дополнительной операцией, не влияющей на решение, получаемое ONDU T. [c.77]

Кордес [4] предлагает графические методы определения критических параметров. Критическая температура находится, по Кор-десу, экстраполяцией зависимости [c.98]

Двухступенчатые испытания. В большинстве испытаний Мак Адама опыты не доводились до момента разрушения образца. Целью испытания было выяснение степени разрушения при различной продолжительности опыта, но значительно более кратковременной, чем это требуется для полного разрушения. Эти испытания проводились в две стадии. Образец подвергался коррозионной усталости в первой стадии испытания затем коррозия прекращалась и определялся предел усталости образца, который, конечно, понижался по сравнению с некорродировавшим образцом. В этом втором этапе испытания машина использовалась для выяснения, какая часть нормального предела усталости осталась у образца после разрушения, получившегося в первом этапе испытания, и тем самым машина выполняла ту же роль, как и весы в гравиметрическом коррозионном испытании. Полученные данные могут быть графически изображены различными способами. Если данные оставшейся прочности отнесены ко времени, в течение которого образцы подвергались коррозионной усталости, то во время первого этапа испытания получается кривая 5-го типа. Примеры приведены на фиг. 73 для двух металлов. Строго говоря, для получения каждой точки диаграммы 5-го типа требуется большое количество образцов, так же как и для получения полной диаграммы 1-го типа при определении предела усталости. Мак Адам, однако, утверждает, что каждая точка в его диаграмме 5-го типа представляет результат испытания одного образца Его метод получения предела коррозионной усталости основан на экстраполяции с использованием предварительно полученной диграммы 1-го типа. [c.627]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...