Экстраполяционные функции

Рассмотрим экстраполяционную функцию Р = а —+ (1—й)- Это [c.453]

И те, и другие связаны с субъективными ошибками оператора, ошибками аппаратуры и процессами измерения. Источники систематических ошибок весьма разнообразны. Основные из них вызваны ошибками измерения кривизны и профиля линии на рентгенограмме, эксцентриситетом образца, неточностью фокусировки,-угловых измерений, поглощением и преломлением рентгеновских лучей в образце, неточностью угловых экстраполяционных функций, асимметрией спектральных линий и др. Для разных углов отражения 0 ошибку измерения периода кристаллической решетки определяют из соотношения Аа/а = А0 tg 0, т. е. с увеличением угла отражения уменьшается ошибка измерения периода. Обычно при фотографической методике ошибка определения периода кристаллической решетки составляет около 0,0001 нм. Использование дифрактометров, а также соблюдение ряда условий, например, сохранение постоянства температуры позволяют снизить указанную величину на порядок и более. [c.73]

При экстраполяции по одной точке п= ) экстраполяционная функция имеет следующий вид [c.46]

Метод экстраполяции по углу скольжения. Экстраполяционная функция для этого случая имеет вид а=/( ) и графически изображается кривой, приближающейся к горизонтали по мере приближения к 0=90°. [c.646]

При прогнозировании по этому методу принимается, что изменение параметра конкретного элемента гидропривода характеризуется экстраполяционной функцией и среднеквадратическим отклонением этой функции от фактического изменения параметра и, естественно, с учетом допустимых значений изменения параметра состояния элементов гидропривода. [c.108]

В составе подсистемы Оптимизация рассматриваемой САПР нашли применение несколько методов поисковой оптимизации. В частности, разработан алгоритм экстраполяционного поиска, предусматривающий генерацию ряда состояний в окрестности каждой текущей точки с определением целевой функции и ограничений, а также их многомерную линейную аппроксимацию. Для решения задач целочисленного программирования, к которым часто сводится оптимизация электрических машин, применяется алгоритм последовательного улучшения функции [c.287]

Достоинствами комбинированного метода являются гораздо большие экстраполяционные возможности за пределы опытных данных и большая точность по сравнению с чисто экспериментальными путями исследования. Отмеченные достоинства комбинированного метода имеют место при условии, если упрощенная теоретическая схема процесса достаточно полно отражает основную закономерность протекания сложного теплообмена в условиях рассматриваемой задачи. Тогда экспериментальные отклонения от этой схемы (находимые из опыта как поправки) будут иметь второстепенный характер. В связи с этим при использовании комбинированного метода исследования сложных процессов следует руководствоваться двумя принципами. Во-первых, необходимо выбрать аппроксимирующую упрощенную схему по возможности ближе к реальным условиям с тем, что сохранить основные связи существующей искомой закономерности и не исказить физическую сущность процесса. Во-вторых, математическое описание выбранной схемы должно допускать возможность аналитического решения. Поэтому показателями удачного выбора упрощенной схемы может служить относительная простота ее математической модели и сравнительно слабое влияние поправочных функций, находимых из сопоставления аналитического решения этой математической модели с результатами эксперимента. [c.424]

Вместе с тем внедрение АСУ имеет важные социальные последствия для управления. Было время, когда интенсивно нарастающий объем управленческих функций и задач вызвал прогнозы, предсказывавшие по экстраполяции, что если численность занятых в управлении работников будет расти такими же темпами, то этим вскоре должно будет заниматься чуть ли не все население страны. И хотя экстраполяционным прогнозам свойственна известная абсурдность, именно появление ЭВМ, а затем АСУ прервало эту тенденцию. Таким образом, внедрение автоматизированных систем существенно повлияло на развитие такой значительной социальной группы, как персонал управления. [c.130]

Для определения и" достаточно сначала найти предварительное значение из (1.51), подставить его в (1.50), а затем обратить оператор [А +(2/3)г ] в (1.50). Ввиду нелинейности оператора L, как и в случае рассмотренных выше неявных схем, требуется его линеаризация относительно известных значений сеточной функции у. Эти значения можно получать, например, по тем или иным экстраполяционным формулам или из предыдущей итерации в случае использования какого-либо итерационного процесса для решения нелинейных уравнений. [c.32]

Для определения периода кристаллической решетки распространен метод, который состоит в одновременной съемке на одну рентгенограмму исследуемого вещества и эталонного материала с точно известным периодом решетки. При использовании методов графической экстраполяции период решетки определяют не по одной, а но нескольким линиям на рентгенограмме. Чаще всего применяют экстраполяционные функции вида а = f (0), а = = f [(п/2 — 0) tg 0], а = f ( os2 0), а == / [0,5 ( os 0/sin 0 + -4- os 0/0) ]. Надо сказать, что метод обратной съемки с эталоном, помимо ряда преимуществ, имеет существенные недостатки, огра- [c.73]

Систематические ошибки а) субъективные ошибки измерения кривизны и профиля линий на рентгенограмме, связанные с различием положений центра тяжести и максимума линии, точечностью линии, смещением соседних линий (наложением кривых интенсивности) б) ошибки аппаратуры износ и старение аппаратуры, влияние конструкции и метода съемки, однородное или неоднородное сжатие пленки, эксцентриситет образца, кривизна пленки, неточность фокусировки, связанная с формой и расположением образующей, положение экватора пленки, наклон первичного пучка лучей, аксиальное и экваториальное расхождение пучка лучей, высота образца (наложение конусов интерференции), точность угловых измерений, сдвиг счетчика, регистрация импульсов, поглощение или пропускание лучей образцом, температура образца, преломление рентгеновских лучей в образце в) ошибки процесса измерения-, неточные шкалы приборов, неточности в угловых экстраполяционных функциях, зависимость поправки на преломление от состояния кристаллов, неопределенность длины волны, асимметрия спектральных линий, неточность абсолютного значения Х-единицы или ангстрема. [c.642]

Начнем с рассмотрения поведения функций f( ) и /i(S) в области отрицательных При малых отрицательных значениях обе эти функции должны аппроксимироваться логарифмической функцией. При несколько больших по абсолютной величине значениях можно использовать логарифмическую-f линейную формулу (8.33) или (8.47). Что же касается очень больших по абсолютной величине отрицательных то длительное время считалось, что при таких I обе функции /(S) и fi(S) приближаются к постоянным значениям, причем их отклонения от этих значений затухают, как Л где Л = onst (см. формулы 8.35) и (8.39 )). В последнее время появились некоторые основания считать, что это последнее утверждение справедливо лишь в применении к функции fi(S) (причем на определенном конечном интервале значений — постоянная А принимает одно значение, а при очень больших значениях —S — уже другое) в случае же функции /(S) это утверждение справедливо лишь на ограниченном интервале значений —а при дальнейшем увеличении — значения f Z) начинают возрастать (асимптотически пропорционально Иллюстрируя историю развития исследований пограничного слоя атмосферы, мы рассмотрим в настоящем параграфе ряд предлагавшихся формул для f( ) и /i( ) (или ф( ) и ф1(0), опирающихся на первоначальные представления об асимптотике этих функций единственные известные нам экстраполяционные формулы для ф( ) и ф1( ), использующие более новый подход к определению общего поведения этих функций при < О и результаты обработки данных большого числа сравнительно недавних микрометеорологических измерений будут приведены ниже — в п. 9.1 и 9.2. [c.397]

Решением любой из построенных выше систем уравнений являются высотные профили коэффициента обратного рассеяния Ря(г, >.), ослабления Рех( ,Х) и функций плотности 5(г, >.), харак-теризуюш,их микроструктуру зондируемого аэрозольного образования. С точки зрения контроля оптического состояния атмосферы наибольший интерес, очевидно, представляет определение профилей оптической характеристики Рех г, %). Использование в вычислительных схемах обраш,ения локационных данных оптических операторов типа W позволяет одновременно решать и экстраполяционные задачи, т. е. эффективно решать зада и аналитического продолжения спектрального хода Рех г, X) вправо и влево от границ интервала оптического зондирования Л= [>.тт, >-тах]. Одновременно с этим при известных значениях вещественной т и мнимой т" частей комплексного показателя преломления т можно оценить Рс5(г, >.) и профиль отношения Р с/Рех, характеризующего [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...