Корреляционный метод экстраполяции

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ [c.51]

У целого ряда процессов и явлений науки, техники и других областей знаний имеются предшествующие им и в той или иной мере их определяющие процессы или явления. В этом случае, зная характер протекания предшествующего процесса на некотором интервале времени, можно по аналогии прогнозировать возможное изменение последующего процесса. Это обстоятельство положено в основу корреляционного метода экстраполяции. [c.51]

Рис. 112. Влияние наклона кривой усталости на точность определения предела выносливости методом экстраполяции по корреляционному уравнению

По мнению многих авторов, для прогнозирования достаточно пользоваться методами экстраполяции единичных показателей качества [77, 96], например быстродействия ЭВМ, объем памяти и т. п. Однако такой подход вряд ли оправдан, так как единичные показатели качества продукции, как правило, связаны или функциональными, или корреляционными зависимостями, причем одни из единичных показателей увеличиваются, другие уменьшаются, третьи остаются постоянными. Поэтому экстраполяция единичных показателей может дать в отдельных случаях даже бессмысленные результаты. Примеры можно найти в [106]. [c.78]

За время, отделяющее решение модели Изинга Онсагером в 1944 г. от решения модели жестких шестиугольников Бакстером в 1980 г., статистическая механика двумерных систем обогатилась значительным числом точных результатов. Принято называть модель точно решаемой, когда для некоторой физической величины, такой как свободная энергия, параметр порядка или корреляционная функция, получено удобное математическое выражение или, по крайней мере, когда удалось свести их вычисление к задаче классического анализа. Такие решения, которые поначалу кажутся иногда каким-то курьезом, часто бы-виют интересны тем, что иллюстрируют общие принципы и теоремы, строго выведенные в рамках определенных теорий, а также позволяют контролировать приближенные методы, применимые к более реалистическим и сложным моделям. В теории фазовых переходов модель Изинга, результаты Онсагера и Янга успешно сыграли такую роль. Методы Либа и Бакстера для разнообразных вершинных моделей развили этот успех и расширили набор известных критических показателей, дав материал для сравнения с методами экстраполяции, и заставив уточнить концепцию универсальности. Тесно связанные с классическими двумерными моделями, хотя и не представляющие интереса для теории критических явлений, квантовые одномерные модели, такие, как магнитная цепочка, и знаменитое решение Бете, несомненно внесли вклад в понимание структуры возбуждений в системах с большим числом степеней свободы. Можно было бы также обратиться к физике одномерных проводников. Все эти вопросы теоретической физики, которые, несомненно, оправдывают исследования точно решаемых моделей, не являются предметом настоящей книги, поскольку их изложение потребовало бы обширных и в то же время глубоких познаний в теоретической физике. Речь будет идти в основном [c.8]

Было проведено сопоставление значений напряжений (Ог, г г), соответствующих по корреляционному уравнению левой ветви кривой усталости числу циклов N = 10 , с фактическими пределами выносливости деталей (0 т ), определенными при испытании. Для того чтобы получить наиболее достоверную кривую усталости, при проверке метода применялась статистическая обработка результатов по способу наименьших квадратов. Разности этих величин А для некоторых автомобильных деталей приведены в табл. 15. Как следует из таблицы, характерной особенностью экстраполяции верхнего участка кривой усталости натурных деталей до 10 млн. циклов является то, что получаемые при этом напряжения всегда меньше предела выносливости, определенного экспериментально. Это объясняется тем, что у большинства испытанных деталей точка перелома кривой усталости находится ниже 10 млн. циклов. Чем меньше тангенс т угла наклона левого участка кривой усталости на графике с логарифмической сеткой, тем больше отклонение напряжения, полученного экстраполяцией, от фактического предела выносливости (см. корреляционные уравнения в табл. 15). [c.180]

В табл. 1 приведены результаты опроса 65 компаний США, проведенного в 1970 г., по использованию тех или иных методов научно-технического прогнозиро.ва-ния [20]. К наиболее часто используемым способам прогнозирования относятся линейная экстраполяция, анализ тенденций, интуитивное прогнозирование, метод экспертных оценок, корреляционный и регрессионный анализы. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...