Период колебаний затухающих

Так, например, по периоду Г, затухающих колебаний схвата и амплитудам А2, Аз кривой As(/) можно вычислить логарифмический декремент затухания 6 = 1п(у42//4з) и коэффициент демпфирования л=26/7 , если за динамическую модель руки робота при его останове принять линейный диссипативный осциллятор (рис. 11.21,6). В этом случае используется дифференциальное уравнение свободных колебаний [c.339]

Период этих затухающих колебаний (см. формулу (134)] [c.346]

Понятие о декременте затухающих колебаний позволяет найти коэффициент сопротивления среды экспериментально. Действительно, если на основании наблюдений над колебаниями точки М можно утверждать, что абсолютные значения ее наибольших отклонений от положения статического равновесия образуют убывающую геометрическую прогрессию, то, определив по знаменателю этой прогрессии логарифмический декремент и из опытов период колебаний Т, можно из формулы (IV.36) найти Н и далее на основании (IV.27) — коэффициент сопротивления а. [c.339]

Затухающие колебания не являются периодическими, хотя и обладают определенной повторяемостью. График затухающих колебаний дан на рис. 147. О периоде колебаний, так же как и об амплитуде, можно говорить лишь условно, понимая под периодом затухающих колебаний время между двумя последовательными прохождениями системой положения равновесия в одном и том же направлении (рис. 147). [c.184]

Мы получили затухающие колебания с периодом колебания [c.346]

Внутреннее трение определяют измерением амплитуд затухающих крутильных колебаний. Частоту колебаний определяют по измерению периода колебаний. [c.133]

Под концом удара надо понимать момент, когда произошло мгновенное выравнивание скоростей останавливаемой полосы и переднего конца станины. После этого наступает период упругих затухающих колебаний станины. [c.1030]

Получив импульс, лопатка начинает вибрировать колебания ее затухающие, но в конце второго периода колебаний, который совпадает с началом второго оборота вала, лопатка получает новый импульс, повышающий амплитуду колебаний (рис. 107,6). Последняя не достигает той величины, которая отмечена на рис. 107, а при коэффициенте кратности = 1, но все же является опасной. [c.110]

Период колебаний постоянен. Это довольно примечательно. Колебания с вязким затуханием являются, следовательно, изохронными так же, как и колебания без затухания. Когда амплитуда становится меньше, скорость соответственно понижается, так что период колебания остается прежним. Сам период, однако, больше при затухающих колебаниях, чем при незатухающих, поскольку Ъ становится больше, если в формуле (IX. 47) коэффициент затухания от вязкости стремится к нулю. Поэтому, чем больше затухание, тем медленнее колебания. Амплитуда колебаний постепенно убывает в соответствии с вышеприведенной последовательностью. Через бесконечное время t = со) х обращается в нуль, движение [c.166]

Отметим, что при термоупругом затухании период затухающих колебаний меньше периода колебаний без учета затухания (рис. 3.20, 3.21, 3.23). [c.136]

Затухающие колебания не являются, строго говоря, гармоническими, так как их амплитуда не постоянна. При затухающих колебаниях амплитуда убывает во времени, причем закон убывания зависит от характера сил трения. Затухающие колебания, вообще говоря, не являются и периодическим процессом, так как характеризующие их физические величины (смещение, скорость) не повторяются точно. В связи с этим к ним неприменим и термин период. О периоде затухающих колебаний можно говорить условно, понимая под этим промежуток времени между двумя последовательными максимальными отклонениями в одну и ту же сторону. Период собственных затухающих колебаний будет больше, чем период незатухающих (свободных) колебаний. [c.338]

Частоту собственных колебаний и коэффициент затухания определяют экспериментально по параметрам свободных затухающих колебаний. Для этого автомобиль выводят из состояния статического равновесия (приподнимают или подтягивают к земле, пока не выберется ход подвески), а затем мгновенно освобождают фиксирующие устройства. Параметры колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс записывают. Поскольку частота связана с периодом колебаний зависимостью ш = 2л/Т , измеряя период полного колебания, можно найти частоту. При этом допускается некоторая неточность. При свободных затухающих колебаниях реального автомобиля записывается процесс, происходящий при наличии демпфирования в подвеске (трение без смазочного материала, сопротивление амортизаторов). [c.214]

Период этих затухающих колебаний равен =- сек, а декремент равен е 310 образом, через каждые я/4 сек. амплитуда колебаний [c.444]

Период колебаний 160, 302, 304 --затухающих 307 [c.475]

К) превышает единицу при фазовом сдвиге 180°, то процесс неустойчив. Так как Л =—1,0, то общий коэффициент усиления при нормальных условиях на всех частотах равен % и реактор всегда устойчив. Небольшие возмущения могут привести к быстро затухающим колебаниям температуры и конверсии. Увеличение концентрации реагентов от 10,7 до 12,8 может привести к увеличению общего коэффициента усиления до величины, большей единицы, и переходный процесс в системе станет колебательным с периодом колебаний 21 минут. Для увеличения устойчивости реактора могут быть использованы различные методы. [c.438]

Задача 2.4. При наблюдении колебаний груза весом 3 кГ по виброграмме ) было установлено, что огибающая графика затухающих колебаний имеет вид графика показательной функции (экспоненты), причем за один период амплитуда колебаний уменьшается вдвое. По той же виброграмме определено, что период колебаний равен 0,3 сек. Определить коэффициент жесткости пружины я коэффициент Л силы вязкого сопротивления. [c.48]

По этим данным можно построить огибающие кривых затухающих колебаний, если известен период колебаний можно принять, что он не отличается от периода свободных колебаний недемпфированной системы (рис. 22). [c.263]

Г рафик затухающих колебаний, г — период колебаний. [c.219]

Тд = 2л/(0д больше = 2я/сй ., т.е. период свободных затухающих колебаний несколько больше периода незатухающих колебаний. [c.29]

X — величина смещения при колебании Xi, x , x, — последовательные значения амплитуды затухающих свободных колебаний t — время v — период колебания. [c.39]

Принимаемые сигналы имели вид затухающих импульсов с пологим передним фронтом. Максимальная амплитуда достигалась на втором или даже третьем периоде колебаний. Изменение формы принятого импульса связано с избирательностью частотной характеристики пьезоэлемента искательной головки и усилительного тракта прибора. [c.122]

Распределения Е (х) для различных моментов времени, отличающихся на Т/8, где Т — период колебаний, показаны на рис. 1.6. Из формулы (1.38) и кривых рис. 1.6 следует, что Е меняется с расстоянием по затухающей косинусоиде, причем интервал между точками изменения знака, равный половине длины волны Х в металле, будет лб, откуда % = 2яб. Огибающими семейства кривых рис. 1.6 [c.24]

Прямолинейные колебания точкп. Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение. [c.8]

Определить период свободных затухающих колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 12q + 48<7 432q = О, где q - обобщенная координата. (1,11) [c.344]

Задача 14 3. Тело массы т=Ю кг подвешено к пружине с жесг-костыо й = 4000 Н/м. Сопротивление среды пропорционально первой степени скорости. Амплитуда колебаний после трек колебаний уменьшилась в 10 раз. Определить логарифмический декремеит Д и период Т затухающих колебаний. [c.276]

Наличие трения в опорах делает колебания затухающими, однако из-за малости момента Л4тр время, за которое амплитуда а уменьшится до величины Да, будет очень большим. При наличии успокоителя время затухания сокращается, а уравнение движения в период колебания в этом случае будет иметь вид [c.385]

Определяя из опытной кривой затухающего колебания величину Л, по формуле (17.111) находим С и, далее, / = Логарифмический декремент колебаний характеризует затухание з а один период колебаний, но не за единицу времени. Поэтому может случиться при сопоставлении двух затухающих колебаний, что в первом из них логарифмический декремент колебаний больще, чем во втором, но время для затухания до амплитуд, составляющих определенный процент от одинаковых начальных амплитуд в первом колебательном процессе получится большим, нежели во втором. На рис. 17.46 представлены два таких случая. Действительно, отношение двух со- [c.100]

Аналогичная характеристика вводится для колебаний, затухающих ВО времени. Допустим, что в момент i = О во всем стержне амплитуда волны была одинакова, цоехр ( — 1кьх). Через время t в точку с координатой х придет та часть волны, которая в момент t = 0 была на расстоянии bt от этой точки, где j, = ( q/p) — фазовая скорость. На этом расстоянии амплитуда волны уменьшилась в ехр kby bt 2) раз. Поскольку кь = = со/сь, то временной коэффициент затухания равен (йт1/2. За один период 2я/<а волна затухнет в ехр (ят)) раз. В показателе экспоненты, как и следовало ожидать, стоит логарифмический декремент (7.13). Логарифмический декремент Л и коэффициент потерь т) могут быть измерены, таким образом, как но нростран-ственному затуханию в среде (на расстоянии в одну длину волны), так и по уменьшению амплитуд свободных колебаний структуры во времени (за один период). [c.218]

Анализируя возможность возникновения периодических колебаний массовой скорости в панелях парогенераторов на сверхкритическое давление, приходим к заключению, что такие явления возможны лишь при малых значениях li, т. е. для низких панелей. Такие панели с незначительной высотой (примерно 1—3 м) в практике парогенераторов не встречаются. Однако в ряде конструкций, например СП-50, имеются горизонтальные ширмовые поверхности с незначительной средней высотой трубных петель (рис. 6-6). При наладке таких парогенераторов встретились с периодически затухающими колебаниями расхода в горизонтальных ширмах с небольшим периодом колебания порядка нескольких секунд. Расчет периода колебаний по нашей формуле для такой ширмы дает Тпер=5- -6 с, Однако эти колебания не пред-15—559 225 [c.225]

К затухающим колебаниям, строго говоря, неприменимо нонятке периода или частоты. Однако если затухание мало, то можно условно пользоваться понятием периода Ti как промежутка времени между двумя носледующнмн максимумами колеблющейся величины (тока, напряжения, размаха колебаний маятника и т. д.). Период Ti увеличивается по мере увеличения нотер ь энергии в системе. Для приведённых выше простейших случаев соответствующая этому условному периоду частота затухающих колебаний [c.57]

Собственные значения s — sr in соответствуют связан ному движению и p s, представляющему собой затухающие колебания с частотой Im(s) = Im(sR) п. Степень затухания Re(s)=Re(sR) такая же, как и для корней во вращающейся системе координат. Выражение р ПС — f 3 s означает, что движение Рис опережает движение на фазовый угол 90° [т. е. на одну четверть периода колебаний, равного 2л/(1т (s ) + п) ]. Таким образом, корень s = Sr + гп соответствует высокочастотному движению (частота Itti(sr) + всегда выше частоты оборотов винта). Корень s = Sr — in соответствует частоте Itti(sr) — п. Если Im(sR)>n, то равенство Р й = —г Р 5 означает, что движение р с отстает от движения p,js на 90°. Если же Irn(s/ )< и частота Im(sR)—п отрицательна, то равенство Р с = —г Р 5 означает, что движение р с опережает движение Prts на 90°. Таким образом, корень s = sr — in соответствует низкочастотному двил<ению (частота его может быть нил<е частоты оборотов винта). [c.338]

СРС 1. Полюсные фигуры были получены съемкой в железном Ре —Ка) нефильтрованном излучении длиной волны А,=0,193597 нм. Угол 0 нахо-ДИЛИ из уравнения Вульфа-Брега пА,=2й 51п9, где п — порядок отражения X — длина волны излучения с1—межплоскостное расстояние. Поправку на дефокусировку и поглощение проводили путем съемки порошкового эталона. Кроме того, для оценки структуры сплавов, подвергшихся термоциклированию в работе, применяли метод внутреннего трения [166]. При этом использовали электромагнитный метод возбуждения, схема которого показана на рис. 2.1. Декремент колебаний измеряли при поперечных колебаниях свободно подвешенного в узловых точках образца на частоте 400 Гц методом счета числа периодов свободно затухающих колебаний при уменьшении амплитуды в 1/2 раза. Для проведения опытов изготавливали специальные образцы. Центральная часть образца — исследуемый сплав, концы — магнитная сталь. При постепенном увеличении амплитуды определяли декремент возрастания. Достигнутая при этом максимальная амплитуда колебаний т поддерживалась постоянной в течение всего времени измерения декремента убывания, который с помощью щелевого дискриминатора определялся при меньших амплитудах 0<е<Вт и отвечал тренированному с амплитудой е состоянию материала образца. При исследовании структурного состояния сталей до и после различных режимов ТЦО использовали еще один метод, согласно которому определяли значения фона внутреннего трения Qф [c.35]

Вибратор, периодически возбуждаемый электромагнитом, записывает другим специальным пером на бумажной ленте линию свободных затухающих колебаний. Зная собственную частоту калиброванной пластинки вибратора, можно путем сравнения определить на любом участке записи период колебания вала, записываемый пером торсиогра-фа. Для отметки на ленте отрезков, соответствующих одному или двум оборотам вала, предусмотрено третье перо, укрепленное на пластинке, возбуждаемой электромагнитом при замыкании тока контактом, устанавливаемым обычно у одного из рычагов клапанного привода (фиг. 53). [c.65]

После размыкания контактов, п р е р ы в а т е л я первичная обмотка катушки оказывается замкнутой на конденсатор, составляя с ним колебателыный контур (фиг. 83, б), имеющий индуктивность Ь, емкость С1 и сопротивление Я (внутренним сопротивлением батареи и ее э. д. с. можно пренебречь). Следовательно, в этом контуре возникнет затухающий колебательный разряд и первичный ток I совершит несколько периодов колебаний (показа- [c.172]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.239 , c.393 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.202 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.337 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.307 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.44 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.73 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...