Период колебаний затухающих маятника

То обстоятельство, что собственные колебания гравитационного маятника при достаточно малых амплитудах приблизительно изохронны и их период не зависит от величины амплитуды, позволяет использовать период колебания маятника в качестве эталона отрезка времени. При этом, разумеется, нужно позаботиться о том, чтобы однажды возбужденные колебания не затухали. На каждом периоде колебания энергия, затрачиваемая на преодоление демпфирования, должна восполняться при помощи особого механизма. Из-за наличия такого механизма часы являются автоколебательной системой. [c.122]

Рассматривая колебания маятника, мы не учитывали того, что на маятник будут действовать силы трения и сопротивления среды. Эти силы приведут к тому, что колебания маятника будут постепенно затухать, т. е. уже не будут подчиняться закону а — а os pt, где а — постоянная величина. Величина ао будет с течением времени уменьшаться. Но если силы трения невелики, то это уменьшение величины а будет происходить очень медленно, а период маятника будет оставаться практически неизменным. Поэтому колебания маятника являются одним из удобных методов отсчета постоянных промежутков времени. [c.304]

Так как собственные колебания системы с течением времени затухают, то, чтобы поддерживать их при одной и той же амплитуде, необходимо рассеянную за период энергию возместить от внешнего источника. Поясним это на примере математического маятника (рис. 11.23). Отклоним маятник на небольшой угол а и отпустим. Через период маятник не вернется к прежнему положению. Вследствие потери энергии он остановится, не дойдя до первоначального положения (ai < а). В момент остановки толчком в правую сторону (рис. 11.23) сместим его до первоначального положения. Если такие толчки осуществлять каждый раз, когда маятник возвращается к первоначальному положению, амплитуда колебания будет оставаться неизменной. Очевидно, что если в тех же положениях маятника и в те же моменты времени создавать толчки в противоположную сторону (по рисунку 11.23 влево), то ко-лебания системы будут, наоборот, затухать еще быстрее. Таким образом, время рис. п.23 [c.349]

Если же сила трения вала о муфту маятника зависит от скорости скольжения, то картина изменится. Допустим, что сила трения растет со скоростью скольжения тогда момент сил трения в состоянии, показанном на рис. 373, б, будет больше, чем в состоянии, показанном на рис. 373, е следовательно, действие сил трения отнимает энергию у маятника за период и колебания маятника будут сильнее затухать. Энергия колебаний маятника расходуется в подвесе, и трение о вращающийся вал только увеличивает затухание колебаний. [c.455]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Компаса описывает такие же эллиптические движения, как и однороторного. Отличие состоит лишь в том, что период их теперь определяется суммарным кинетическим моментом системы. Кроме того, на эти движения накладывают- ся короткопериодные и, следовательно, при введении демпфирования быстро затухающие колебания, частота которых зависит от жесткости пружины южного гироскопа и инерции поплавка. Выявляются, правда, еще быстрые нутационные колебания, но они при учете рассеивания энергии должны затухать еще быстрее. Решение второй группы уравнений позволяет автору определить зависимость боковых колебаний маятника от жесткости пружин, воздействующих на сочлененные гироскопы, их кинетического момента и статического момента маятника. Беген также исследует действие кольцевого успокоителя и, в частности, оценивает баллистические девиации компаса, обусловленные наличием демпфирования. В заключение автор указывает, что для сокращения баллистических девиаций желательно было бы ввести устройство, позволяющее прекращать демпфирование перед маневром, и заменить кольцевой успокоитель двумя независимыми группами сообщающих-154 ся сосудов. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...