Общее нестационарное поведение

Общее нестационарное поведение [c.91]

В предыдущих параграфах этой главы приведены решения отдельных задач нестационарного теплообмена. В этом параграфе рассматриваются некоторые общие закономерности поведения нестационарного поля температуры и числа Нуссельта при больших значениях числа Р о. Последующее изложение основывается на результатах, полученных В. Д. Виленским [Л. 19] с помощью асимптотических оценок нестационарного поля температуры. [c.392]

Общие нестационарные уравнения теории сверхпроводимости весьма сложны, даже в пределе медленных временных и пространственных изменений полей и параметра порядка. Поэтому не будем их выводить, а вместо этого напишем модельное уравнение для окрестности Т,, которое в основном правильно передает качественные черты поведения параметра порядка, а в некоторых случаях является точным. [c.416]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Ниже предлагается единый подход для определения температурных полей и полей напряжений и деформаций в элементах конструкций АЭУ при самых общих предположениях относительно их геометрии, краевых условий и поведения материала. Наиболее универсальным и эффективным численным методом решения задач нестационарной теплопроводности [c.170]

Каждое сотрясение представляет собой нестационарный случайный процесс. Реакция конструкции на сотрясение также является нестационарным случайным процессом. В конструкции накапливаются повреждения, а при достаточно интенсивных воздействиях и неудовлетворительной сейсмостойкости может возникнуть аварийная ситуация обрушение или опрокидывание конструкции, общая потеря устойчивости, разрыв или нарушение целостности сосудов высокого давления и т. п. Включение динамического поведения конструкции вплоть до достижения аварийного состояния в общую схему оценки сейсмического риска конструкции составляет неотъемлемую часть статистической теории сейсмостойкости. Итак, рассматриваем три группы потоков случайных событий, в каждый из которых входят нестационарные случайные процессы потоки землетрясений в активной зоне, потоки сотрясений на площадке, потоки повреждений и разрушений, вызываемых этими сотрясениями. [c.244]

В выражение (5.164) входит совместная плотность вероятности /(х, х) случайной функции х и ее первой производной х. Методы определения /(х, х) изложены в работе [39]. В общем случае (для нестационарных случайных процессов) получение совместной плотности вероятности представляет значительные трудности, так как требуется большой объем информации о поведении случайной функции. Задача получения совместной плотности вероятности упрощается, если известно, что случайный процесс нормальный. [c.211]

Динамические уравнения теории упругости представляют собой гиперболическую систему квазилинейных дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения. Исследование их решений основано в большой степени на приложении к этим конкретным уравнениям общих методов, применяемых при изучении поведения решений указанного класса гиперболических уравнений. Поэтому эта глава будет посвящена общим математическим методам исследования таких систем. Рассматриваются плоские одномерные нестационарные процессы, в которых независимыми переменными служат х и t. Многие вопросы, обсуждаемые в этой главе, излагаются подробно в ряде известных учебников и монографий (см., например, Курант [1964], Рождественский и Яненко [1978]). [c.13]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Каскадные аварии в ЭЭС в большинстве случаев сопровождаются нарушениями устойчивости параллельной работы электростанций или отдельных частей системы по отношению друг к другу, а в ТПСУ -явлениями гидравлического удара. По мере развития СЭ - расширения охватываемой территории, повышения концентрации мощностей по производству (добыче, получению) и преобразованию (переработке) соответствующей продукции, повышения пропускной способности линий электропередачи и трубопроводов - наряду с общим повышением надежности систем (благодаря улучшению условий взаимопомощи частей системы) повышается вероятность каскадных аварий. С одной стороны, это связано с усложнением структуры и конфигурации СЭ при ухудшении в отдельных случаях параметров оборудования, определяющих его поведение при нестационарных процессах (например, электрических и электромеханических характеристик генерирующего оборудования ЭЭС при повышении его мощности и степени использования электротехнических материалов), повышением напряженности режимов при функционировании СЭ (вследствие ограниченности резервов и запасов различного рода), усложнением структуры и функций средств автоматического и автоматизированного управления СЭ, а с другой стороны, - с усилением режимной взаимозависимости частей системы, которая оказывается тем большей, чем выше пропускная способность линий электропередачи и трубопроводов [39,101 и др.]. [c.66]

После постановки на входе в вентилятор специальных интерцепторов, турбулизирующих поток, общая динамическая картина поведения вентилятора существенно изменилась. Проявившиеся ранее резонансные колебания практически исчезли. Взамен возникли нерегулярные колебания рабочего колеса, максимальный размах которых превышал максимальные амплитуды резонансных колебаний. Спектральный анализ показал, что этим нестационарным колебаниям, носящим случайный характер, соответствуют частоты, отвечающие полосе сгущения собственных частот системы (точки на рис. 8.12), т. е. нерегулярные колебания преимущественно происходят по формам колебаний с большим числом волн по окружности. Эти результаты свидетельствуют о возможности радикального из менения дивамического состояния рабочих колес вентиляторов и компрессоров в зависимости от конкретных условий, которые складываются во входном устройстве. [c.160]

В главе представлены основные результаты экспериментальных исследований свойств пластичных конструкционных материалов при однократном и циклическом нагружениях. Опыты при нестационарных воздействиях выявляют весьма сложные и многообразные эффекты, достаточно полный обзор которых занял бы слишком много места (и не соответствовал бы возможностям их учета в практике обеспечения прочности машин). Основное внимание уделено наиболее общим, типичным закономерностям поведения широкого класса материала. Для систематизации этих наблюдений приходится привлекать простейшие математические описания — модели эмпирического и полуфеноменологического характера для частных программ нагружения (более полное и последовательное описание деформационных и прочностных свойств материалов на основе феноменологического подхода будет рассмотрено ниже). Тем самым выявляются и наиболее важные характеристики и характеристические фунищи материалов — определяющие параметры этих простейших моделей. Систематизированная информация о конкретных значениях этих характеристик для исследованных материалов приводится в части Б. [c.63]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Полная система уравнений. Перейдем к построению более общих уравнений, пригодных для описания поведенная гелия вблизи Л-точки в нестационарном случае (Л. П. Питаевский, 1958). В последующее изложение внесены изменения в соответствии с результатами М. П. Кемоклидзе [c.686]

Несмотря на различную физическую природу таких систем и изучаемых сигналов, видно удивительное сходство общей структуры временного поведения этих сигналов. Оно практически не зависит от конкретного вида весовых множителей Wn и абсолютных значений частот ии п). Поэтому в данной главе мы не будем конкретизировать физический смысл этих величин, а будем лишь предполагать выполненными довольно общие свойства, такие как гладкость, нормируемость и т. п. В частности, рассмотрим временную эволюцию нестационарного сигнала вида [c.267]

Оценивание параметров, например, математической модели, ап-проксимируюпдей поведение изделия во времени, состоит в следующем. Выходные параметры изделия, о значениях которых мы знаем по результатам наблюдений, в общем случае являются нестационарными случайными процессами. Для обработки результатов наблюдений неизвестные зависимости параметров изделий от [c.38]

Метод магнитного резонанса, описанный выше в общих чертах, получил к настоящему времени значительное развитие. Широко применялись различные нестационарные методы, в которых изучалось поведение спинов, не находящихся в равновесии с решеткой. Были предложены методы дшжамшческой поляризации, позволяющие увеличить во много раз разность населенностей между двумя уровнями по сравнению с равновесной. Появились методы двойного резонанса, в которых переход, вызванный на определенной частоте, обнаруживается по его влиянию (например, через спин-сниновое взаимодействие) на другой переход, который наблюдается обычным способом и, таким образом, используется в качестве индикатора первого перехода. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...