Замыкания первого порядка

Вместе с тем, как справедливо было отмечено Иевлевым Иевлев, 1975), предположение о постоянстве констант возможно, вообще говоря, только при существовании некоторого равновесного для рассматриваемых условий течения спектра турбулентности. Для другого режима течения значения констант могут сильно изменяться. С целью учета этого обстоятельства некоторые авторы считают, что константы являются однозначными функциями от характерных безразмерных параметров течения (например, чисел Рейнольдса, Ричардсона, Россби) и некоторых других безразмерных характеристик турбулентности. В этом случае, однако, метод инвариантного моделирования полностью теряет свое преимущество относительно схем замыкания первого порядка. [c.181]

Рассмотренная модель многокомпонентной турбулентности второго порядка замыкания может быть использована при расчетах сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны конвективный и диффузионный перенос турбулентности (предыстория потока), т.е. течений, для которых оказываются неадекватными более простые модели, основанные на градиентной гипотезе замыкания. Одновременно, в рамках развитого подхода, могут быть получены полуэмпирические выражения для коэффициентов турбулентного обмена, фигурирующие в схемах замыкания первого порядка. [c.208]

Замыкания первого порядка [c.319]

Первый класс второго семейства образует открытые цепи, состоящие из двух, трех и п звеньев второго рода. Количество поводков при этом может быть весьма большим и разнообразным, поэтому подсчет числа поводков теряет свой смысл. Второй класс образуют цепи, состоящие из звеньев второго рода и построенные наподобие сложных открытых цепей. Третий класс составляют цепи, образованные замыканием простых цепей. При этом существует лишь один обход замкнутой цепи. Если в такой цепи имеются концевые цепи, то они могут оказаться не только цепями первого рода, но и второго последние получаются второго рода методом развития поводка, состоящим в том, что на место поводка становится цепь, отличающаяся от нормальной замкнутой цепи первого порядка отсутствием одного поводка. [c.116]

Одновременно следует подчеркнуть ограниченные возможности данного подхода к моделированию турбулентных течений. Дело в том, что само существование определенной формы аппроксимирующих соотношений для корреляций высокого порядка в уравнениях переноса для вторых моментов (с учетом того, что моделирующие соотношения должны характеризоваться теми же свойствами тензорной симметрии, что и у моделируемых членов, и иметь ту же размерность) возможно только при наличии некоторого равновесного при данных условиях спектра турбулентности. Кроме того, часто делаются предположения о постоянстве эмпирических констант, значения которых не нужно подбирать для каждого нового течения. Для другого режима турбулентного течения форма аппроксимирующих соотношений, и тем более значения констант, могут сильно отличаться (Иевлев, 1975). Вместе с тем, схемы замыкания, использующие эволюционные уравнения переноса для вторых моментов, представляются по своим потенциальным возможностям более перспективными, чем схемы первого порядка, рассмотренные нами в 3.3. [c.168]

Мы показали, что некоторые задачи движения многокомпонентных газовых смесей в атмосфере, для которых важны процессы конвективного и диффузионного переноса турбулентности, могут быть решены с помощью моделей второго порядка замыкания, когда к рассмотрению привлекаются эволюционные уравнения переноса для вторых корреляционных моментов и ряд механизмов, ответственных за генерацию этих моментов, учитывается достаточно точно. Система модельных уравнений для корреляций <Л"В >, получаемая из общего эволюционного уравнения (4.1.9) для одноточечных парных моментов, не замкнута и должна быть дополнена одним или несколькими дифференциальными уравнениями для статистических характеристик турбулентного движения, в известной мере эквивалентных пространственному масштабу турбулентности Ь. При таком подходе в этих последние уравнения необходимо вводить дополнительные модельные выражения для некоторых членов высокого порядка. Используемые для этих целей аппроксимационные выражения, в виде градиентных соотношений с некоторыми универсальными (для данного класса задач) константами пропорциональности, часто не имеют достаточной точности. Это приводит, в конечном счете, к тому, что соответствующие модели второго порядка, несмотря на свою математическую сложность, оказываются не лучше более простых моделей первого порядка, рассмотренных в 3.3. [c.209]

Изложенный обзор показывает, что за последние 10—15 лет в замыканиях второго порядка удалось реализовать ряд необходимых общих требований, но даже на этом уровне замкнутая система уравнений оказывается неизбежно громоздкой (как из-за большого числа неизвестных, так и вследствие нелинейности выражения третьих моментов через первые и вторые) и содержит много произвола, так что остановиться на какой-либо общепринятой модели до сих пор не удалось. [c.337]

Для замыкания алгоритма приведем аналитический способ вычисления собственных и присоединенных векторов в случае простых собственных значений и при наличии резонансов первого п второго порядков [3]. [c.229]

Уравнение (9.4.11) для ноля скоростей совместно с уравнением (9.4.8) для давления и выражением (9.4.15) для корреляций случайных сил лежат в основе статистической теории турбулентного движения в несжимаемой жидкости. Хотя уравнение (9.4.11) на первый взгляд кажется не сложнее, чем гидродинамическое уравнение Навье-Стокса, тот факт, что теперь v(r, ) — случайная переменная сильно усложняет задачу. Дело в том, что для поля скоростей v, усредненного по некоторому промежутку времени или по реализациям, не удается получить замкнутого уравнения. Действительно, после усреднения (9.4.11) (скажем, по реализациям) в уравнение для v войдут корреляционные функции пульсаций Jv = v —v типа ( 6v 6vp). В уравнения для этих функций войдут корреляционные функции более высоких порядков и т. д. Мы получим так называемую цепочку уравнений Рейнольдса проблему замыкания которой до сих пор не удается решить. Дело также осложняется тем, что в задаче фактически нет малого параметра, поэтому не удается воспользоваться теорией возмущений. Как известно, в таких случаях необходим метод, позволяющий сравнительно просто получать общие соотношения и строить самосогласованные приближения, не опирающиеся на теорию возмущений. С этой точки зрения формулировка теории турбулентности на основе стохастического уравнения (9.4.11), при всей ее внешней простоте, мало что дает. Гораздо удобнее перейти к описанию турбулентного движения с помощью функционала распределения для поля скоростей и вывести для него уравнение Фоккера-Планка, которое в компактной форме содержит информацию о всей цепочке уравнений Рейнольдса. [c.258]

Б настоящее время не существует никаких общих методов решения бесконечных систем уравнений в частных производных поэтому нахождение точных решений системы уравнений для моментов всевозможных порядков пока представляется довольно безнадежным делом. Однако уравнения для старших моментов можно использовать для приближенного определения статистических характеристик турбулентности для этого надо привлечь какие-нибудь дополнительные гипотезы, позволяющие замкнуть систему первых нескольких таких уравнений. Указанный подход представляет собой естественное обобщение рассматривавшихся выше методов замыкания одного уравнения, связывающего корреляционные функции второго и третьего порядков ему и будет посвящен настоящий параграф. [c.238]

В п. 19.2 мы отмечали, что замыкание уравнений для моментов поля скорости с помощью гипотезы об обращении в нуль моментов (я 1)-го порядка эквивалентно разложению моментов в ряды по степеням Не и сохранению в рядах для п-х моментов лишь нулевых членов, для (и — 1)-х моментов — нулевых и первых членов и т. д. вплоть до вторых моментов, для которых сохраняются члены до (я — 2)-го порядка по Ке. Аналогично в п. 19 3 отмечалось. что при использовании гипотезы об обращении в нуль семиинвариантов поля скорости (я-]- 1)-го порядка в рядах по степеням Ке для я-х моментов правильно определяются слагаемые до (я—2)-го порядка, для (я — 1)-х моментов — до (я — 1)-го порядка и т. д. вплоть до вторых моментов, для которых правильно определяются члены до (2я—4)-го порядка по Ке. [c.269]

Содержание свободного газа в жидкости обычно составляет малую часть (10 —10 ) от общего газосодержания, однако даже столь малое количество свободного газа может заметно влиять на ход различных технологических процессов, связанных с излучением в жидкость мощного ультразвука и последующим возникновением кавитационных явлений. Известно что кавитационная прочность жидкости едва ли не в первую очередь определяется содержанием в ней газовых пузырьков. Воздействуя тем или иным способом на количество и размеры пузырьков, можно не только существенно изменять кавитационные свойства жидкости, но и влиять на характер и интенсивность различных процессов, сопутствующих кавитации. Так, уменьшение содержания в жидкости свободного газа позволяет значительно повысить эффективность кавитационной эрозии. Известно, что при замыкании кавитационных каверн образуются ударные волны, вызывающие разрушение материала скорость смыкания стенок каверн, а следовательно, и давления, образуемые при сжатии, зависят от количества газа внутри каверны. Таким образом, вопрос об интенсивности кавитационного разрушения материала связан с характеристиками ядер, из которых образуются кавитационные каверны, и прежде всего — с количеством газа в них. Повышая гидростатическое давление в жидкости, удается уменьшить содержание в ней свободного газа и увеличить интенсивность ударных волн на несколько порядков по сравнению с обычными условиями (см. например [1, 2], а также часть П1 настоящей книги и часть V второй книги). [c.395]

Вместе с тем, оценивая в целом состояние проблемы замыкания первого порядка, следует признать, что в настоящее время фактически не существует общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения (см., например, Монин, Яглом 1965 Ван Мигем, 1977 Лапин, Стрелец, 1989)) не обладают достаточной общностью и получены, в основном, для однородной жидкости, причем либо для турбулентных потоков с четко выраженным доминирующим направлением, либо при сильных и не всегда оправданных предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла или вещества пассивной примеси (см. 3.3). В связи с этим, возникает необходимость рассмотрения других подходов к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения смеси на уровне моделей первого порядка, например, в рамках термодинамического подхода к теории турбулентности сжимаемого газового континуума. Так, онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволяет получить наиболее общую структуру реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси, в том числе, в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для турбулентной многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для [c.209]

Незамкнутость системы уравнений Рейнольдса относительно средних значений гидродинамических полей вызывается наличием в ней дополнительных слагаемых, содержащих турбулентные напряжения (напряжения Рейнольдса). Простейший путь замыкания этой системы уравнений состоит в установлении связей, позволяющих выразить напряжения Рейнольдса через осредненные гидродинамические поля. Такие связи можно называть замыканиями первого порядка . Ниже мы перечислим несколько связей такого рода, предложенных различными исследователями. [c.319]

Из изложенного выше ясно, что для вычисления коэффициента bj необходимо знать максимальное отклонение в импульсной системе лГщах. Оно может быть определено Следующим образом. На рис. VII.15 показан вид колебательного переходного процесса в импульсной системе первого порядка (сплошная линия). Из рис. VII.15 видно, что максимальное отклонение имеет место в момент t = Тц, т. е. в момент первого замыкания импульсного элемента. Это объясняется тем, что в колебательной подобласти, как видно из рис. VII.7, в уравнения (VII.85) коэффициент > 0. Поэтому выходная координата достигает максимума в конце того участка, на котором дГд = О, Рассмотрим возможные случаи, [c.290]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

В рамках феноменологической теории турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума рассмотрен термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений осредненного движения на уровне моделей первого порядка, позволивший найти более общие выражения для турбулентных потоков в многокомпонентной среде, чем те, которые выводятся с использованием понятия пути смешения. Представление турбулизованного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы среднего движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентной надструктуры) дало возможность получить при использовании методов неравновесной термодинамики реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и количества движения, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости. [c.233]

Характер изменения напряжений в вале при сбросе нагрузки турбины Днепровской ГЭС с 36 или с 72 мгвт до нуля одинаков. В начале сброса возникают крутильные колебания с первой частотой цикла порядка 7,1 гц. При снижении нагрузки в вале наблюдаются только крутильные колебания высших частот, а к моменту полного закрытия направляющего аппарата вновь возникают крутильные колебания первой частоты, причем напряжения переходят через нуль. Динамическая составляющая напряжений при сбросе нагрузки 36 мгвт равна = + 20 кг см и при сбросе нагрузки N = 72 мгвт — = 40 кг см . При двухфазном коротком замыкании амплитуда касательных напряжений в вале этого агрегата [c.492]

Во всех случаях приема поезда на станцию или отправления поезда со станции при запрещающем показании входного, выходного (маршрутного) светофоров дежурный по станции, прежде чем воспользоваться кнопкой пригласительного сигнала или дать машинисту соответствующее разрешение на проезд запрещающего светофора, обязан привести его рукоятку (кнопку) в положение, соответствующее запрещающему показанию сигнала, и порядком, установленным техническо-распорядительным актом станции, убедиться в свободности пути приема, правильности установки и замыкания стрелок в маршруте, а при отправлении поезда, кроме того, в свободности первого блок-участка (при автоблокировке) или перегона (при полуавтоматической блокировке) и в переключении блок-системы на соответствующее направление движения. Кнопку пригласительного сигнала необходимо нажимать до тех пор, пока ведущий локомотив прибывающего или отправляющегося поезда не проследует светофор. [c.8]

Первые три периода плавки (заправка, завалка и плавление) одинаковы во всех трех вариантах процесса. Заправка пода производится магнезитовым порошком немедленно после выпуска металла. Завалка (ручная у печей емкостью до 1,5 т и механизированная у печей большей емкости) производится обычно в следующем порядке, обеспечивающем быстрое расплавление и спокойное горение дуг на подину заваливается чистый от ржавчины мелкий стальной лом, на него крупный лом с засыпкой в промежутки между кусками стружки или обсечки, а сверху (при плавках с полным окислением) чугун. Под электроды подкладывают куски кокса или боя электродов для спокойного горения дуг и для устранения толчков и коротких замыканий. Расплавление шихты ведется на полную мощность трансформатора и продолжается обычно 1—1,5 часа. Окисление примесей в период плавления очень малое и идет за счет небольшого количества кислорода в атмосфере печи и окислов на поверхности кусков шихты. [c.64]

Измерения начинаются с приведения образца в магнитное состояние, определяемое точкой кривой индукции, в которой требуется определить дифференциальную проницаемость. Для этого в первой намагничивающей цепи по амперметру А- с помощью системы реостатов Г устанавливают ток, соответствующий требуемой напряженности намагничивающего поля, затем после коммутирования определяют индукцию в этой точке. Зная координаты В Я точки на кривой индукции, следует определить для нее приращение индукции и напряженности поля. Для этого, оставив переключатель П (после коммутирования и измерения индукции ток в цепи а менять нельзя) в положении 1, включают ток в цепи б замыканием переключателя Я4 в положении 2. Ток в цепи б должен быть таким, чтобы напряженность добавочного поля была порядка миллиампер на сантиметр. Практически это наименьщий ток, который можно измерять прибором Л2, чтобы баллистический гальванометр на максимальной чувствительности давал отклонение 10—30 делений. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...