Преобразование масштаба и температура

Преобразование масштаба и температура [c.84]

Приведение уравнений к безразмерному виду. Для приведения уравнений (5.23) и (5.24) к безразмерному виду воспользуемся методом преобразования масштабов и с помощью величин At и 4 введем безразмерную температуру 0 = /At и безразмерные геометрические характеристики системы Ь = ЬН , Ьр = ЬрИ , N = пИ . Следовательно, й = А<0 Ь = Ьр = 1- р п = хМ. Подставив эти соотношения в уравнения (5.23) и преобразовав их, получим безразмерное математическое описание первого процесса теплоотдачи [c.251]

Суть этой идеи в том, чтобы связать масштабные преобразования с изменениями температуры. Если один и тот же магнит при заданной температуре рассматривать в различных масштабах, то он будет выглядеть так, как будто его температуры различны. Можно говорить, что масштабное преобразование вызывает соответствующую перенормировку температуры. [c.85]

Частные решения, содержащие первое слагаемое и входящие в первую сумму, соответствуют различным функциям координат. Значения характерных избыточных температур у них в общем случав не одинаковы, но отсчет времени, а также масштабы безразмерного преобразования координат и времени - идентичны. [c.330]

Вывод критериев подобия методом преобразования масштабов. Для приведения уравнений (5.1) и (5.2) к безразмерному виду воспользуемся методом преобразования масштабов. Для этого введем безразмерную температуру 0 = /At, безразмерную скорость Ь — и/щ (мо = ио 1), безразмерный радиус-вектор любой точки как в потоке Ь = ЬИ , так и на поверхности тела Ь/ = ЬрИ- и безразмерную нормаль к поверхности N д// . Из этих соотношений находим [c.240]

Для преобразования уравнений (7.2) к безразмерному виду в качестве масштаба температуры введем некоторую конечную положительную величину о. Тогда = О0. Преобразования величин и, г, л сохраняются без изменений [см. уравнение [c.275]

Наше качественное обсуждение продемонстрировало, что это преобразование имеет два аттрактора, две точки притяжения температуры Т = О и Т= 00. Действительно, в случае низких температур перенормировка температуры, связанная с переходом на более грубые масштабы, еще больше ее снижает, а при высоких температурах, наоборот, еще больше повышает. [c.86]

Преобразование формул с приведением их к температурному масштабу вместо линейного. Упрощение в расчете может быть достигнуто [41], если воспользоваться зависимостью между линейной координатой X и координатой температуры t [c.292]

Физические параметры течения и соответствующие коэффициенты подобия (преобразования) представлены в табл. 1-16, Индексом I обозначены параметры натурного потока, а индексом И — модельного, В качестве независимых приняты геометрический масштаб модели Kl и масштаб температур Кт- Значение Kl лимитировано источником питания, а Кт — условиями простоты и надежности эксперимента. Остальные коэффициенты (масштаб ы) могут быть выражены через Кц и Кт (см. табл. 1-16). [c.60]

Особенностью применения суперпозиции при определении температуры полуограниченного и неограниченного тел является зависимость безразмерных координат от масштаба без размерного преобразования времени. [c.330]

Благодаря тому, что уравнение (10.18) допускает произвол в выборе начал отсчета координаты и времени и масштаба температуры (допускает группы преобразований х = х — Хо, + т, Т = кТ), уравнению [c.529]

Солнечная энергия пригодна либо для производства низкопотенциального тепла, либо для производства электроэнергии. В первом случае применяются плоские солнечные коллекторы, в которых теплоносителями могут быть вода, воздух или антифризы. В зависимости от условий инсоляции в коллекторах теплоноситель нагревается на 40-50 °С выше, чем температура окружающей среды. Электроэнергия от светового потока может производиться двумя путями путем прямого преобразования в фотоэлектрических установках либо за счет нагрева теплоносителя, который производит работу в том или ином термодинамическом цикле. КПД при этом крайне мал, а это означает большое локальное рассеяние собранной энергии, и в больших масштабах использования приводит к тем же экологическим проблемам, что и для использования традиционных энергоресурсов. [c.242]

Вместе с тем можно думать, что наличие стратификации все же может сказываться в какой-то области масштабов, много меньших Ц, порождая анизотропию распределений вероятностей для пульсаций, связанную с особой ролью направления силы тяжести. Существенным может оказаться и знак вертикального градиента средней температуры, от которого зависит характер осредненных взаимных преобразований кинетаческой и потенциальной энергии. Но все это не препятствует тому, чтобы интервал масштабов 0 можно было считать равновесным в том же смысле, какой мы вкладывали в этот термин в случае турбулентности в нестратифицированной жидкости. Распределение кинетической энергии по спектру масштабов в этом интервале теперь будет определяться из условия баланса инерционного переноса, трансформации в потенциальную энергию (положительной или отрицав тельной) и вязкой диссипации. Суммарная диссипация энергии ё при этом уже не будет равна энергии, поступающей на верхний конец рассматриваемого интервала масштабов. Тем не менее можно ожидать, что величина е все же будет влиять на распределение энергии в интервале масштабов [c.356]

Одно из важнейших свойств подобных процессов связано с тем обстоятельством, что факт подобия можно установить и без использования констант к, к и Роль константы подобия можно представить себе следующим образом она порождает поля,подобные данному так. исходное поле температуры б 1(г1) под воздействием константы 8 деформируется в подобное поле в 2(/ 2) если взять константу к получим третье поле Ьз гъ) и т. д. Однако установить факт подобия совокупности получаемых таким путем полей температуры можно без осуществления описанных операций, т. е. можно и не знать степень деформации данного температурного поля по отнощению к исходному. Здесь необходимо вспомнить формальные операции масщтабных преобразований в 49. Согласно этому методу, каждое из упомянутых температурных полей можно представить в безразмерном виде, иопользуя собственный масштаб. Полученные таким путем безразмерные поля температуры у подобных процессов тождественны. Таким образом, существует одно безразмерное температурное поле для всего класса подобных процессов то же самое можно сказать и о безразмерном поле скорости. Это утверждение можно непосредственно проверить [c.334]

Соотношение ст/т) = onst означает, что масштаб скорости между несжимаемым и сжимаемым потоками может выбираться произвольно. Поэтому нет необходимости задавать физические свойства несжимаемому потоку, за исключением и оо, р, р., которые могут выбираться произвольно, пока плотность является функцией только температуры. Однако в [Л. 150] получено такое же преобразование независимо от того, что составляет несжимаемое течение — жидкость или газ. [c.409]

Используя 7 = onst и полагая F= onst, проделаем некоторые несложные преобразования. При этом мы будем иметь в виду, что в этих условиях рационально выбранный масштаб трения должен быть связан с термодинамической температурой -среды. [c.503]

Произведем предварительное преобразование, сохранив размерность начальной избыточной температуры. С этой целью перейдем к безразмерным координатам и выделим характерную начальную температуру У , руководствуясь сообракениями, высказанными при выборе масштабов безразмерного преобразования плотностей источников тепла и плотностей тепловых потоков. Положим, что У " представляет собой начальную избыточную температуру на оси в точке с безразмерной координатой где FK Отсюда [c.56]

Безразмерные избыточные температуры для полуограничен-ного и неограниченного тел описываются выражениями, по форме аналогичными (3.77), (3.7 f), (З.Л ), но с иддекса-цией масштабов безразмерного преобразования и безразмерных избыточных температур, соответственно, буквами л ъ [c.305]

В условиях рассматриваемого перехода отнооение третьего и второго слагаемых общего решения можно заменить отношением их безразмерных аналогов, т.е. полагать 1 /s если масштабы безразмерного преобразования избыточных температур идентичны . Согласно выражениям [c.479]

Величина ZQ вводится в (1.2) для представления температурной чувствительности 8 в единицах или %К (относительное изменение сигнала при изменении температуры на 1 К). В качестве масштаба ZQ используется либо величина сигнала до начала температурных изменений (например, при в = 300 К), либо величина сигнала при текуш ей температуре (тогда вместо ZQ в выражение подставляют Z). Выражение (1.2) можно представить в виде произведения двух коэффициентов чувствительности б = 8182-, где б х = ZQ [дZ / дХ), 82 — = дХ/дв. Этап преобразования, обусловленный зависимостью Х[в) какого-либо из физических параметров твердого тела от температуры, носит неизменный характер для всех вариантов термометрии, ис-пользуюш их параметр X. Следуюш ий этап заключается в оптическом [c.19]

При вычислении коэффициентов уравнений и свободных членов масштабных преобразований не производят, т. е. считают, что масштабы (21)—(23) выбраны равными единице. При это в результате расчетов на ЭВМ температура получается в °С, а тепловые потоки — в ккал/ч. Из рис. 39 видно, что коэффициенты алгебраических уравнений с суммарными проводимостями расположены на главной диагонали, а остальныекоэффициенты—в полосе из 29 диагоналей. Видно также, что матрица коэффициентов симметрична относительно главной диагонали. Как показывает разметка трех возможных вариантов нумерации узлов модели по рис. 38 (по вертикали, в радиальном направлении и по диагонали), наименьшая ширина полосы получается при диагональной нумерации, что требует минимального объема оперативной памяти ЭВМ. [c.78]

Систему уравнений для определения функций ф (г) и ге (г), а также выражения для энергии, давления и энтропии можно преобразовать к безразмерным переменным (в качестве масштаба длины вводится радиус ячейки Го), причем, как и при нуле температуры, модель допускает преобразование подобия относительно Z. При нуле температуры распределение плотности выражалось формулой (3.105), откуда следует, что плотность на границе ячейки можно представить в виде п (го) = Z F (V Z) (roZVз7-2), давление согласно (3.107) — в виде Р = у-2), а энергию согласно (3.108) — в виде Е = ( -2). [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...