Равновесие неизменяемой системы

РАВНОВЕСИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ FE3 ЛИШНИХ СТЕРЖНЕЙ 171 [c.171]

РАВНОВЕСИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ ЛИШНИХ СТЕРЖНЕЙ 179 [c.179]

Решение. Отбросим связь а, заменив ее искомой реакцией Ра, не нарушая при этом, разумеется, равновесия. Неизменяемая система превратилась в механизм — диск получил возможность поворачиваться относительно точки О — мгновенного центра вращения. Пусть угол этого поворота равен бф (воз- [c.20]

РАВНОВЕСИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ [c.453]

Равновесие неизменяемой системы. Вопрос о равновесии неизменяемой системы можно было бы трактовать, взяв п точек, связав их координаты Zn — 6 уравнениями, но такое изложение было бы очень сложно ввиду большого числа уравнений, которые нужно было бы разрешить. [c.453]

РАВНОВЕСИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ 455 [c.455]

На рис. 393, а показана шарнирно опертая балка — система статически определимая и геометрически неизменяемая. Все три реакции Ra, На, Rb) определяются из трех условий равновесия плоской системы сил. Используя метод сечений, легко найти силовые факторы Q, М в любом сечении балки. [c.394]

Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения точки называют равновесием. Так как твердое тело есть неизменяемая система материальных точек, то рассмотренная аксиома справедлива и для него. Если точка или твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной. [c.8]

Заметим теперь, что, рассматривая равновесие моста как единой неизменяемой системы, мы не могли бы найти реакции в точках В и С, так как количество этих реакций превышает количество уравнений равновесия. Эту задачу можно решить, лишь рассматривая равновесие частей моста в отдельности. Действительно, [c.275]

Если какой-либо механизм под действием системы сил, приложенных к этому механизму, находится в равновесии, то повернутый на 90° в какую-либо сторону план скоростей механизма, рассматриваемый как твердое тело (неизменяемая система), которое вращается вокруг полюса плана и нагружено теми же силами, приложенными в соответствующих изображающих точках плана, [c.362]

Будучи неизменяемой, система может рассматриваться, как абсолютно твердое тело, и условия равновесия ее будут совпадать с условиями равновесия абсолютно твердого тела. Отсюда получаем следующую теорему [c.254]

Однородный горизонтальный стержень поддерживает на своих концах, посредством двух равной длины нитей, два равных шара одного и того же веса. Стержень может вращаться в вертикальной плоскости вокруг конца С маленького штифта ничтожного веса, прикрепленного перпендикулярно к стержню в средней его точке. Показать, что в таких условиях равновесие будет неустойчивым. Показать, кроме того, что, наоборот, равновесие было бы устойчивым, если бы инти были заменены двумя такими твердыми стержнями, жестко связанными с горизонтальным стержнем, чтобы (в положении равновесия) центр тяжести G всей неизменяемой системы (составленной из трех стержней и двух шаров) находился ниже С. [c.147]

Мы будем изучать условия равновесия стержневых систем. Что касается отыскания достаточных условий, то, очевидно, здесь нельзя ограничиться основными уравнениями, так как, вообще говоря, речь идет не о неизменяемых системах, а о системах деформируемых, состоящих из связанных между собой неизменяемых частей (стержней и шарниров). Но подобно тому, как равновесие какой угодно материальной системы обязательно будет иметь место, если всякая ее отдельная материальная то<1ка (или элемент) находится в равновесии под действием всех сил (внешних и внутренних), которые на нее действуют, так и в случае стержневой системы мы обязательно будем иметь равновесие, если каждая отдельная ее [c.149]

Пример НО. Найдём условия равновесия свободной неизменяемой системы, или свободного твёрдого тела. Пусть к частице от, твёрдого тела, определённой радиусом-вектором г,, приложена активная сила /= , тогда согласно принципу виртуальных перемещений, условие равновесия твёрдого тела выразится равенством [c.387]

В механике рассматривается движение и равновесие под действием сил как отдельного твердого тела, так и групп взаимосвязанных тел, называемых механическими системами. Последние делятся на геометрически изменяемые и геометрически неизменяемые системы. [c.125]

Работу Ар подсчитываем как произведение внешних сил Р на перемещениях по их направлению. При составлении уравнения (1.4) необходимо ограничиться перемещениями первого порядка малости, следовательно, работа Ар пропорциональна перемещению А. Сокращая на А, получим искомое усилие. Уравнение (1.4) можно использовать для определения усилия в любой связи. Таким образом, в неизменяемой системе с необходимыми связями усилие в любой связи может быть определено с помощью уравнений равновесия, и, следовательно, система является статически определимой. [c.13]

Эти шесть уравнений и представляют ус ювия равновесия свободной неизменяемой системы. [c.454]

Возможные перемещения. Мы предполагаем, что читатель знаком с простейшим вопросом статики — с законами равновесия твердого тела, которое рассматривается как неизменяемая система. Оказывается, что в этом случае достаточно знать внешние силы, приложенные к телу (т. е. знать величины, направления и точки приложения этих сил). Таких данных достаточно для того, чтобы судить о том, будет ли тело находиться в равновесии или нет. В случае, если силы не уравновешиваются, можно найти, какие силы должны быть прибавлены для получения равновесия. Так же решаются вопросы об эквивалентных системах сил, т. е. о группах сил, которые могут заменять одна другую без нарушения равновесия. Для решения всех этих вопросов нет надобности знать, какое движение получит тело в случае, если равновесие его будет нарушено, не требуется иметь никаких сведений о тех перемещениях, которые получат точки тела в случае, если равновесие не будет иметь места. Во всех рассуждениях и выводах нам не придется выходить из области явлений равновесия, покоя. [c.14]

Предположив отвердение системы, мы можем применять к ней уравнения равновесия твердого тела. Таким образом к вопросам о равновесии различных систем применяются законы равновесия простейшей системы — неизменяемого твердого тела. [c.43]

Геометрически неизменяемая система называется статически определимой, если реакции опор и внутренние силовые факторы во всех ее поперечных сечениях могут быть найдены из уравнений равновесия методом сечений. [c.60]

В ТОМ случае когда речь идет о геометрически неизменяемой системе Г , условия (г) выполняются всегда. Если же рассматривается система Г+, то условие (г) теоремы выделяет из бесчисленного множества нагрузок определенный класс, который можно было бы назвать равновесными нагрузками, отличительной особенностью которого является то обстоятельство, что под воздействием нагрузок этого класса геометрически изменяемая система находится в равновесии. [c.44]

В механике рассматривают движение н равновесие под действием сил отдельных материальных точек и механических систем, представляющих собой совокупность материальных точек, движения которых взаимосвязаны. Механические системы делятся на геометрически неизменяемые и геометрически изменяемые. [c.18]

Момент возникновения текучести в двух стержнях соответствует переходу системы из геометрически неизменяемой в геометрически изменяемую. Такое состояние системы является состоянием предельного равновесия, поэтому здесь допустимо использование уравнений статики. [c.279]

В расчете по несущей способности за опасное принимается то состояние системы, при котором дальнейшее увеличение внешних сил делает невозможным равновесие между ними и силами упругости, возникающими в ее элементах, — система становится геометрически изменяемой. Выражение система сохраняет несущую способность означает, что она остается геометрически неизменяемой под действием данной системы внешних сил. [c.406]

Поскольку элементы рамы воспринимают как осевые усилия, так и изгибающие моменты, рама является геометрически неизменяемой и внутренне статически неопределимой системой, т. е. уравнений равновесия недостаточно для определения силовых факторов во всех элементах. Предположения, принимаемые при построении методов расчета рам, в основном аналогичны гипотезам, сформулированным ранее для ферм, и отличаются от последних тем, что в рамах допускаются искривленные элементы и иначе формулируются условия соединения. Упрощающая гипотеза, определяющая обычно условия в узлах соединений, предусматривает жесткую связь соединяемых в узле элементов и одинаковые для всех этих элементов углы поворота концевых сечений. [c.144]

Решение, а) Выбираем тело, равновесие которого следует рассмотреть, чтобы решить задачу. Совершенно очевидно, что таким телом является неизменяемая система, состоящая из вала турбины Т и коннческо10 зубчатого колеса ОВ. [c.295]

Равновесие изменяемой системы материальных точек под действием некоторой системы сил, не нарушится, если система станет неизменяемой. Деформируемое тело является изменяемой системой материальных точек. Аксиома в применении к деформируемому телу носиг [c.11]

Сила Кориолиса сказывается и на некоторых явлениях атомной физики. Так, например, в многоатомной молекуле можег одновременно иметь место движение двух типов вращение молекулы как неизменяемой системы и колебание ее агомов около своих положений равновесия. Таким образом, здесь возникает движение атомов относительно вращающейся системы координат, связанной с молекулой. При этом возникают силы Корио- [c.159]

Даламбер в своих Исследованиях о предварении равноденствий ( Re her hes sur la pre ession des equinoxes ) первый открыл законы равновесия нескольких сил, приложенных к неизменяемой системе точек. Он пришел к ним очень сложным путем, пользуясь сложением и разложением сил. Позднее эти законы были доказаны другими авторами более простыми путями, однако наши формулы обладают тем преимуществом, что они непосредственно приводят к этим законам. [c.83]

Эти уравнения соответствуют тем уравнениям, которые мы дали раньше в отделе III для равновесия изолированной системы точек неизменяе-хмой формы мы могли бы условия этого равновесия непосредственно применить к условиям равновесия твердого тела любой формы, все точки которого находятся под действием заданных сил. Но мы сочли небесполезным, в целях демонстрации плодотворности нашего метода, рассмотреть эту задачу особо и совершенно не пользуясь решенными раньше задачами. [c.232]

Г деформации в полой сфере, находящейся под действием равномерно распределенного внешнего или внутреннего давления. И этой задаче нет ничего нового, но Клебш пользуется ею как ключом к теории радиальных колебаний сферы, предлагая оригинальное исследование корней в уравнении частот и математическое доказательство того, что все корни его вещественны и положительны. Он пользуется этим случаем также и для доказательства того, что состояние равновесия упругого тела определяется полностью, если даны действующие силы, а тело закреплено таким образом, что оно не может двигаться как неизменяемая система. [c.310]

Несколько теорем, имеющих фундаментальное значение в теории ферм, было сформулировано А. Ф. Мёбиусом (А. F. Mobius, 1790—1868), профессором астрономии Лейпцигского университета. В своем учебнике статики ) Мёбиус рассматривает задачу равновесия системы стержней, соединенных между собой шарнирами, и показывает, что если общее число шарниров в такой системе равно п, то для получения из соединяющих эти шарниры стержней жесткой неизменяемой системы нужно иметь не менее 2п—3 стержней в плоской системе и не менее Зи—6 стержней в случае пространственной системы. При этом Мёбиус указывает и на возможность исключительных случаев, когда система с 2п—3 стержнями может оказаться не абсолютно жесткой, допуская возможность малых относительных перемещений шарниров. Исследуя подобные исключительные случаи, он находит,. что детерминант системы уравнений равновесия для узлов таких ферм обращается в нуль. Отсюда он заключает, что если из системы, обладающей числом стержней, необходимым для того, чтобы она была жесткой, устранить один из этих стержней, например стер- [c.364]

Построение Л. в. по законам кинематики. Более общим приемом построения Л. в. является рассмотрение их как апюр возможных перемещений. Если в статически определимой неизменяемой системе устранить какую-либо связь, то этим она превращается в механизм, получающий возможность перемещения, к-рое происходит вокруг нек-рых мгновенных полюсов. Усилия или момент, приложенные взамен устраненных связей, препятствуют свободному смещению механизма и удерживают его в равновесии. Если рассматривать такоЛ механизм под действием груза, равного 1, и обозначить усилие устраненной связи через iS", то равно-, весие системы по условию равенства нулю работы определится ур-ием [c.59]

Геометрически неизменяемые системы, в которых опорные реакции могут быть найдены из уравнений равновесия, называются сталячеаси определимыми. [c.33]

Метасгабильлое (внутренне устойчивое) равновесие— такое неизменяющееся во времегш состояипо системы (в неизменных внешних условиях), которое самопроизвольно, после внешнего импульса, может перейти в состояние термодинамического равновесия. [c.204]

Все связи статически неопределимой системы можно разделить на необходимые и дополнительные. Необходимые связи служат для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Система называется геометрически неизменяемой в том случае, если юаимное перемещение точек системы возможно только за счет деформации ее элементов. На плоскости таких связей, как правило, три, в пространстве - шесть. Необходимые связи определяются по условиям равновесия статики. Все связи, наложенные сверх необходимых, называются дополнительными (условно лишними). Наложение дополнительных связей увеличивает прочность и жесткость системы. Число дополнительных связей также равно степени статической неопределимости системы. [c.7]

Нитевые и стержневые многоугольники. Условий их равновесия. Система материальных частиц, из которых каждая соединена нерастяжимыми нитями или неизменяемыми стержнями с двумя другими, носит название замкнутого нитевого или стержневого многоугольника. Е т же две крайние частицы не связаны друг с другом и,-следовательно, 392 [c.392]

В понятие линеаризуемости системы входит также требование положительной определенности потенциальной энергии деформации Uq- Это означает, что, каким бы ни было малое отклонение системы от положения равновесия, оно сопровождается деформациями ее элементов того же порядка малости и накоплением положительной энергии деформации, квадратичной по отклонению такие конструкции по кинематической классификации относят к неизменяемым (см. 18.2, раздел 3.2). Помимо этого, ограничимся рассмотрением только таких однопараметрических нагрузок, для которых положительно определена и единичная силовая функция р2- В частности, исключаются нагрузки типа показанной на рис. 18.57, для которой [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...