Задачи на равновесие системы тел

Пример решения задач на равновесие системы тел (см. 18) дает расчет ферм. Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферму называют плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней ио узлам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фер-мах число стержней k и число узлов п связаны соотношением [c.61]

При решении задач на равновесие системы тел необходимо учесть, что все внешние и внутренние силы, приложенные к каждому телу в отдельности, уравновешиваются. Следовательно, в случае плоской системы сил можно составить по три уравнения равновесия для каждого из этих тел в отдельности. [c.59]

Описанные классификация и типы задач не включают всех видов задач на равновесие системы тел. Необходимо иметь в виду, что возможны и такие задачи, в которых два тела, входящие в данную систему, соединены между собой двумя внутренними связями того или другого из описанных типов связей, например при помощи нити и шарнира, как в задаче [c.71]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Иногда в задачах статики приходится рассматривать равновесие не одного, а нескольких тел, связанных между собой и образующих неизменяемую систему. Силы, действующие на такую систему со стороны других тел, не входящих в нее, называются внешними, силы взаимодействия между сочлененными телами системы — внутренними. В этом случае для плоской системы сил число уравнений, которые можно составить, больше трех. Соответственно может быть больше и количество неизвестных, которое нужно определить. Для каждого тела, входящего в систему, можно составить три уравнения равновесия, если действующая на него система сил является плоской. Каждое тело или группу тел системы можно выделить и рассматривать в состоянии равновесия под действием приложенных к этой части системы внешних и внутренних сил. Такой прием решения задач на равновесие системы тел называется методом расчленения. Иногда при рассмотрении равновесия системы сочлененных тел удобно составлять уравнения равновесия не только для отдельных частей системы, но и для всей системы в целом. Ниже приводим пример, поясняющий применение метода расчленения. [c.33]

Задачи на равновесие системы тел [c.78]

ЗАДАЧИ НА РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ ТЕЛ [c.79]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором рассматриваются задачи на равновесие твердых тел и преобразования одной системы сил в другую, ей эквивалентную. В основе теоретической механики лежат экспериментально установленные законы, справедливость которых проверена многовековой практической деятельностью человека. Основные определения и законы даны ниже. [c.10]

При решении задач на равновесие твердого тела, к которому приложена плоская система сходящихся сил, надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на стр. 15. Затем [c.17]

Задача на равновесие твердого тела под действием плоской системы сходящихся сил является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более двух. Так, если известны направления всех слагаемых сил и модули всех сил, кроме двух, то можно определить неизвестные модули двух сил. Если одна из сил не известна ни по величине, ни по направлению, то все остальные слагаемые силы должны быть заданы. [c.31]

Задачи на равновесие системы твердых тел, находящихся под действием произвольной плоской системы сил, решаются путем применения уравнений равновесия твердого тела, разобранных в 2 (уравнения (1 ) или (2 ), или (3 )). [c.64]

Для приобретения навыков в решении задач на равновесие системы твердых тел рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 108, 109, 112, 143, 144, 145, 147, 150, 164, 166, 167, 169. [c.82]

Задачи на равновесие твердого тела под действием системы сходящихся сил можно решать геометрическим и аналитическим методами. [c.7]

Задачи на равновесие твердого тела для плоской системы параллельных сил рекомендуется решать в следующем порядке [c.52]

Задачи на равновесие системы сочлененных тел, находящихся под действием произвольной плоской системы сил, рекомендуется решать в следующем порядке [c.64]

Так как при равновесии системы тел каждое тело системы находится в равновесии, то задачи на равновесие системы сочлененных тел обычно решаются путем рассмотрения. равновесия каждого тела в отдельности. [c.99]

Равновесие системы тел. Задача изучения равновесия системы тел имеет много общего с только что рассмотренной задачей определения внутренних сил, так как искомыми неизвестными в этой задаче на равновесие системы будут главным образом внутренние реакции, которые развиваются в местах соединения различных тел системы. [c.167]

В задачах этого типа рассматриваются только те случаи, когда три координатные оси можно выбрать так, чтобы каждая из сил, приложенных к телу, была параллельна одной из этих осей. Для системы некомпланарных и не сходящихся в одной точке сил имеем шесть уравнений равновесия (37). Следовательно, число неизвестных в задаче на равновесие одного тела может быть равно шести. [c.110]

Этой теоремой иногда удобно пользоваться при решении задач на равновесие тел, находящихся под действием плоской системы трех сил, в частности для определения наперед неизвестных направлений реакций связей. [c.193]

С этими выводами можно уже под1Шматься на третий этаж нашего здания С плакат 8с ), где находятся генеральный директор, ответственный за логику дисциплины "Статика" - ТЕОРЕМА ПУАНСО или иначе ТЕОРЕМА О ПРИВЕДЕНШ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ЗАДАННОМУ ЦЕНТРУ И отдел, устанавливающий возможность решения тех или иных задач на равновесие отдельных тел или конструкций из тел методаш статики. [c.19]

Репхаем задачу о равновесии системы тел. Для этого разбиваем систему на две отдельные части, для которых составляем и репхаем уравнения равновесия ( 2.4, 2.5). Из репсепия определяем предельное значение нагрузки для заданного направления скольжения опоры. [c.74]

Решаем задачу о равновесии системы тел. Для этого систему эазбиваем по шарниру С на две отдельные части — АС и СВ. Реакции шарнира С для левой и правой части направлены в противоположные стороны (рис. 54). К точке А прикладываем две составляюБдие реакции неподвижного шарнира Хд, Уд. [c.76]

Репхаем задачу о равновесии системы тел. Используем метод разбиения системы на отдельные тела. Внешние и внутренние связи заменяем их реакциями. Составляем и решаем уравнения равновесия. Оси координат для уравнения проекций для цилиндрических тел выбираем вдоль нормальной реакции, а уравнение моментов составляем относительно точки касания. Из решения системы уравнений равновесия определяем условие предельного равновесия. [c.81]

Однако еще большее практическое значение имеет другая возмо ность использования этих условий. Часто заведомо известно, ч вследствие наложенных связей тело находится в равновесии, приче мы знаем только часть действующих сил, а именно, активные силь при этом опорные реакции известны лишь отчасти (например, изв сткы их направления). Тогда с помощью условий равновесия можн найти остальные неизвестные, определяющие реакции связей. Уел ВИЯ равновесия, в которые входят неизвестные, будут уже служи уравнениями для определения этих неизвестных. Конечно, опр деление неизвестных возможно лишь в тех случаях, когда числ неизвестных составляющих реакций не больше числа уравнени равновесия. Для определенности решения пространственной задач на равновесие системы сходящихся сил она должна содержать н более трех неизвестных (соответственно трем уравнениям рави весия), а для плоской задачи — не более двух. Если неизвестны реакций больше, чем уравнений равновесия, в которые эти реакци входят, то задача не может быть решена только методами статик твердого тела статически неопределенная задача) ). Соответству. щая система называется статически неопределимой. [c.32]

Рассмотрим общие положения о решении задач на равновесие плоской системы сил, действуюнщх на одно твердое чело и на сисгему тел. Весь процесс решения чадами на равновесие сил можно расчленить на ряд TiarioB, коюрые характерны для большинства задач. [c.61]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...