Масса инертная и масса тяготения

МАССА ИНЕРТНАЯ И МАССА ТЯГОТЕНИЯ 271 [c.271]

Масса инертная и масса тяготения [c.271]

Всемирное тяготение. Масса инертная и масса гравитационная. — Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном и представляет собой одно из самых важных открытий во всей истории науки. Этот закон выводится из законов Кеплера, относящихся к движениям планет, и формулируется следующим образом [c.126]

Равномерно ускоренное движение свободной материальной точки может быть объяснено либо как ускоренное движение тяжелой массы в однородном поле тяготения, существующем в коперниковой системе отсчета, либо как равномерное движение инертной массы в ускоренно движущейся (относительно коперниковой) системе отсчета, в которой отсутствует поле тяготения. Таким образом, поле тяготения, существующее в первой системе отсчета (коперниковой), отсутствует во второй системе отсчета, движущейся с ускорением (относительно коперниковой). Отсюда ясно, что поле сил тяготения зависит от выбора системы отсчета и, значит, так же как и сила инерции, сила тяготения в разных системах отсчета имеет разную величину, завися- [c.387]

Вывод о пропорциональности инертной массы и массы тяготения тела можно сделать на основании опыта, показывающего, то ускорение свободного падения для всех тел различной массы одинаково (в данном месте). Тело обладает свойством инертности, которое измеряется величиной инертной массы т , и свойством тяготения, которое измеряется величиной гравитационной массы т . Тогда силу тяготения можно записать так [c.271]

Ньютон для проверки пропорциональности между инертной массой и массой тяготения производил опыты с маятниками из различного материала Он [c.272]

М. В. Ломоносов поставил принципиальные вопросы о природе сил тяготения, про совпадение инертной и весомой масс. Л. Эйлеру принадлежат глубокие исследования по динамике, в частности по динамике твердого тела, Лагранжу — основополагающая работа Аналитическая механика (1788). Мы отмечаем лишь важнейшие работы, относящиеся непосредственно к теоретической механике, не упоминая здесь остальные работы этих ученых, оставившие глубокий след в математическом анализе, механике деформируемых тел, астрономии и т. д. [c.22]

Тот экспериментальный факт, что ни разу, ни при каких условиях не было обнаружено никакого различия между инертной и гравитационной массами тела, наводит на мысль, что тяготение в известном смысле может быть эквивалентным ускорению. Представим себе наблюдателя, находящегося в лифте и свободно падающего вместе с лифтом с ускорением g. [c.420]

С точки зрения классической физики этот факт представляется поразительным случайным совпадением , поскольку инертные и гравитационные свойства тел в классической физике никак не связаны между собой. С точки же зрения обш.ей теории относительности пропорциональность инертной и тяжелой масс не является случайным совпадением, а отражает ту связь, которая существует между силами тяготения и силами инерции (подробно этот вопрос будет рассмотрен в 85). [c.316]

Так как в равномерно ускоренной системе отсчета действуют во всех точках одинаковые силы инерции, то значит, поле сил инерции, возникающих в равномерно ускоренной системе отсчета, является однородным на тело массы т в любой точке пространства действует сила —та, где а — ускорение системы отсчета относительно коперниковой, am — инертная масса тела. Представим себе теперь, что возможно создать однородное поле тяготения, напряженность которого во всех телах равна —а. Тело массы ш в этом поле будет двигаться под действием силы —т а, где т —тяжелая масса тела т. Уже грубые опыты, как мы упоминали, показывают, что инертная и тяжелая массы одного и того же тела равны друг другу. Однако для того, чтобы сделать [c.382]

Этвеш укреплял на концах коромысла два шара, изготовленных из различных материалов, но имеющих одинаковую тяжелую массу, т. е. т = m2. В таком случае должно быть / = и под действием этих сил коромысло должно покоиться в горизонтальном положении. Но кроме сил тяготения на тела и т.2 действуют еще силы инерции и /с2,и чтобы коромысло находилось в состоянии равновесия, должны быть равны равнодействующие силы (/ i+ fa) и + /.j), действующие на оба тела. Если бы инертные массы т[ и т о не были равны, то не были бы равны силы fi-i и / 2, а значит, не были бы равны и равнодействующие силы [c.383]

Возможность такого двоякого объяснения непосредственно связана с фактом равенства тяжелой и инертной масс, так как в одном случае тело находится под действием силы тяготения, и, значит, движение его определяется величиной тяжелой массы, а в другом — под действием силы инерции, и, значит, движение его определяется величиной инертной массы, но при этом оба случая физически ничем не отличаются друг от друга. Численное равенство инертной и тяжелой масс объясняется, таким образом, единством их природы. [c.384]

Величина т, определяемая свойством тяготения тела, называется весомой массой тела и в силу ее независимости от места нимается за меру количества вещества в теле, лено, что весомая и инертная массы для данного тела совпадают. Единицей измерения массы в Международной системе единиц (СИ) является килограмм (кг). [c.135]

В 1916 г. А. Эйнштейн предложил теорию тяготения (общую теорию относительности), фундаментальное значение для которой имеет равенство инертной и гравитационной масс тела, причем считается, что явления инерции и тяготения имеют одну и ту же природу. Это утверждение получило название принципа эквивалентности инерции и гравитации. Тяготение в теории Эйнштейна объясняется проявлением геометрических свойств пространства, рассматриваемого в тесной взаимосвязи с временем, т. е. геометрическими свойствами четырехмерного пространства — времени. [c.107]

Принимая, что гравитационная масса равна инертной массе, мы этим предопределяем единицу измерения массы в законе всемирного тяготения. Таким образом, единицы измерения всех входящих в формулу (3.1) величин установлены. При этих условиях коэффициент пропорциональности у (постоянная тяготения) должен иметь вполне определенное значение и определенную размерность. Значение постоянной у рассчитать нельзя оно устанавливается из опыта. [c.61]

Правильнее считать, что тело обладает свойством тяготения, в соответствии с результатами опытов. Мерой этого свойства и является масса тяготения тела, или гравитационная масса, которая, вообще говоря, совершенно отлична от инертной массы, но опытные исследования убеждают нас в Том, что эти величины пропорциональны друг другу и специальным выбором единиц всегда можно сделать их равными друг другу, как обычно и делается в физике. [c.271]

Так как ускорение g одинаково для всех тел, не зависит от материала тела и его размеров, то, следовательно, инертная масса пропорциональна массе тяготения Шт-. Если за единицу инертной массы принять килограмм (кг), то можно так выбрать величину единицы массы тяготения , чтобы величина к равнялась 9,81 м/с . При таком выборе единиц величина гравитационной массы будет в точности равна величине инертной массы одного и того же тела. [c.272]

Точные эксперименты, проведенные для проверки равенства инертной и тяжелой масс, показали совпадение этих величин. Они послужили отправной точкой для создания Эйнштейном теории тяготения. [c.15]

Массу, фигурирующую в законе всемирного тяготения, называют гравитационной, или тяжелой массой. Возникает естественный вопрос равны ли друг другу для одного и того же тела инертная и гравитационная массы, характеризующие совершенно различные его свойства [c.56]

Несмотря на такие блестящие формальные успехи классической теории тяготения, которая за 280 лет своего существования не смогла объяснить только движение перигелия Меркурия и равенство инертной и гравитационной масс, все же мгновенное распространение действия притяжения на расстояние во много миллионов километров, характерное для этой теории, оставалось загадочным к началу XX века было предложено 200 гипотез, пытающихся дать какое-то физическое объяснение тяготения ). [c.58]

Эйнштейн в 1913 г. обратил особое внимание на этот факт и положил ею в основу своей теории тяготения. В рамках механики Ньютона равенство инертной и тяжелой масс не объясняется, но принимается как результат точных экспериментов [c.161]

Мы условились сейчас измерять массу тела его инертностью. Имеется, однако, возможность положить в основание измерения массы также и другое общее свойство материальных тел — мы имеем в виду всемирное тяготение. По закону всемирного тяготения, установленному Ньютоном, величина силы притяжения между двумя материальными точками пропорциональна произведению масс этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними обозначая величину этой силы через Р, имеем [c.13]

Инертная и гравитационная массы. Всемирное тяготение [c.90]

С одной стороны, — масса тела определяется как мера его инертности (инертная масса). С другой стороны, — термин масса употребляется в смысле способности тела создавать поле Рис. 1 тяготения и испытывать действие силы в [c.8]

Многочисленными опытами установлено, что весомая масса и инертная масса тела совпадают. Это весьма важное и, на первый взгляд, очевидное положение носит название принципа эквивалентности и является одним из основных положений общей теории относительности А. Эйнштейна, из которой вытекает созданная им теория тяготения. [c.170]

Положительный коэффициент пропорциональности т, характеризующий инертные свойства материальной точки, называется инертной массой точки. Инертная масса в классической механике считается величиной постоянной, зависящей только от самой материальной точки и не зависящей от характеристик ее движения, т. е. скорости и ускорения. Масса также не зависит от природы силы, приложенной к точке. Она одна и та же для сил тяготения, сил упругости, электромагнитных сил, сил трения и других сил. [c.225]

Таковы факты, которыми располагал Ньютон. Из этих фактов он вывел заключение, что ускорения, сообщаемые небесными телами друг другу, и ускорения, сообщаемые различным телам Землей, обусловлены силами, имеющими одну и ту же природу. Это —силы всемирного тяготения, или гравитационные силы, действуюш,ие между всеми телами, будь то Солнце и планета, или Земля и ньютоново яблоко . На основании этих же фактов Ньютон установил те законы, которыми определяются силы взаимного тяготения. Прежде всего, силы взаимного тяготения должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния между центрами тел (для тел шарообразных). Далее, силы эти должны зависеть от свойств ускоряющих тел (так как постоянная С для различных ускоряющих тел различна). Наконец, так как различным телам данное тело сообщает одно и то же ускорение, то силы эти должны зависеть также и от свойств ускоряемых тел. (Если бы силы не зависели от свойств ускоряемых тел, то ускорения были бы не одинаковы, а обратно пропорциональны инертным массам тел.) [c.314]

Если тяжелая и инертная массы тела пропорциональны друг другу, то мы можем считать их равными. Для этого тот же платиновый куб, который мы приняли за единицу инертной массы, мы должны считать и единицей тяжелой массы и размерность тех и других единиц считать одинаковой. Тогда в законе всемирного тяготения (11.4) у нас уже заранее выбраны единицы для измерения всех величин, входящих в этот закон. Если мы сохраним этот закон в том виде, как он написан (т. е. в виде пропорциональности), то он останется справедливым при любом выборе единиц измерения. Но если мы хотим заменить пропорциональность равенством, то мы должны ввести некоторый коэффициент пропорциональности [c.316]

Мы могли поступить иначе выбрать единицу тяжелой массы так, чтобы не только закон всемирного тяготения был справедлив при любом выборе масштабов единиц, но и чтобы у оставалась постоянной и не зависящей от выбора масштабов единиц. Тогда Y была бы величиной безразмерной, но зато размерность тяжелой массы оказалась бы другой, не такой, как размерность инертной массы. Именно, размерность тяжелой массы в системе LMT была бы [c.317]

Для того чтобы определить силу / в, действующую на тело В массы гпр, помещенное в данную точку поля тяготения тела А, нужно вернуться к выражению 01 -6), т. е. умножить Шв на значение g в этой точке. Но силу, действующую на тело В со стороны поля тяготения тела А, мы можем, с другой стороны, выразить через инертную массу тела т о и ускорение / относительно неподвижной системы координат, сообщаемое полем тяготения [c.320]

В ньютоновской механике инертность и гравитация — это совершенно самостоятельные и не зависящие друг от друга свойства тел. Поэтому в рамках этой механики нет никаких теоретических предпосылок считать инертную и гравитационную массы пропорциональными друг другу. Эту пропорциональность обнаруживает только опыт и притом с очень высокой степенью точности. Из этого опытного факта мы можем сделать заключение (выходящее уже за рамки ньютоновской механики), что у каждого тела в сущности имеется одна масса, которая определяет и инертные и гравитационные его свойства. Но тогда это будет означать, что между инертностью и гравитацией нет различия. Это наводит на мысль о таком пересмотре основных положений ньютоновской механики, чтобы в новой теории инертность и гравитация были тождественны. Такая механика создана Эйнштейном. Это общая теория относительности, или теория тяготения. В основе этой теории лежит постулат о тождественности инертности и гравитации (инертной и гравита-ционно>1 массы). [c.61]

Приведенная формулировка, хотя в ней и фигурирует слово тело , применима лишь к точечным моделям реальных тел. Формула (3.42) выражает силу тяготения, приложенную к точке Мг. Масса точки т , которая входит в выражение силы, называется тяготеющей ( гравитирующей ) массой. Инертная и тяготеющая массы точки равны между собой. Это —одно из фундаментальных положений теории тяготения —с точки зрения теоретической механики есть просто совпадение двух величин. [c.133]

О. в. ф. можно получить в резуль- Ньютона) и гравитац. массы (входя- труб и геодезич. приборов имеют вход-тате отражения исходной волны от щей в закон тяготения) для любого ные зрачки диаметром неск, см. Малая зеркала, поверхность к-рого совпа- тела, приводящий к эквивалентности величина поля зрения (не более 10— дает с её волн, фронтом. О. в, ф. в принципу. Равенство инертной и гра- 15°, обычно меньше) большинства этом случае формируется за счёт того, витац. масс проявляется в том, что зрит, труб позволяет использовать что поверхность зеркала в любой движение тела в поле тяготения не О. сравнительно простых конструкций точке перпендикулярна направлению зависит от его массы. Это позволяет напр., линзовые О. состоят, как пра-распространения исходной волны, и ОТО трактовать тяготение как ис- вило, из двух склеенных линз (в них поэтому отражение меняет его на кривление пространственно-временно- исправляют лишь сферическую абер-прямо противоположное, не изменяя го континуума. Т. о., ОТО явл. тео- рацию и хроматическую аберрацию). амплитудного распределения. рией тяготения, построенной на ос- Менее употребительны О. из трёх [c.480]

Инертная игравитационная массы. Для экспериментального определения массы данного тела можно исходить из закона (1), куда масса входит как мера инертности и называется поэтому инертной массой. Но можно исходить и из закона (5), куда масса входит как мера гравитационных свойств тела и называется соответственно гравитационной (или тяжелой) массой. В принципе ИИ откуда не следует, что инертная и гравитационная массы представляют собой одну и ту же величину. Однако целым рядом экспериментов установлено, что значения обеих масс совпадают с очень высокой степенью точности (по опытам, проделанным советскими физиками (1971 г.),— с точностью до 10 ). Этот экспериментально установленный факт называют принципом эквивалентности. Эйнштейн положил его в основу своей общей теории относительности (теории тяготения). [c.186]

Наряду с понятием о массе как мере инертности — инертной массе — в механике приходится иметь дело также с тяготеющей массой , входящей в формулировку закона всемирного тяготения. Как показали многочисленные опыты и в первую очередь оиыты самого Ньютона, численные величины инертной и тяготеющей массы для одного и того же тела равны между собой. Этот принцип эквивалентности инертной и тяготеюш ей масс был в дальнейшем обобщен и па область движений, требующих для своего рассмотрения применения специальной теории относительности (см. гл. XXXI). [c.16]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Поэтому, прежде чем двигаться дальше, следует проанализировать вопрос о том, насколько точно соблюдается равенство между тяжелой и инертной массой тел. Наиболее точный ответ на этот вопрос могут дать сопоставления моментов сил инерции и сил тяготения, действующих на крутильные весы. Такой опыт впервые был произведен Этве-шем. Если в какой-либо точке земного шара подвешены крутильные весы (рис. 188), то на каждое из покоящихся тел mj и т , укрепленных на концах коромысла весов, действуют силы тяготения Земли / j и / 2, направленные к центру Земли, а так как Земля вращается, то действуют и центробежные силы инерции направленные от оси вращения Земли по радиусам параллельного круга, на котором расположены массы mj и т . Так как силы тяготения Земли пропорциональны тяжелым массам тех тел, на которые они действуют, то /щ /п, и / 2 /Л2, где т ч гп2 — тяжелые массы тел т, и т . С другой стороны, силы инерции пропорциональны инертным массам тех тел, на которые эти силы действуют, т. е. /d ml и m i, где mf и то — инертные массы тел trii и mj. [c.382]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (ОТО) — современная физ. теория нространства, времени и тяготения окончательно сформулирована А. Эйнштейном в 1916. В основе ОТО лежит эксперим. факт равенства инертной массы (входящей во 2-й закон Ньютона) и гравитац. массы (входящей в закон тяготения) для любого тела, приводящий к эквивалентности принципу. Равенство инертной и гравитац. масс проявляется в том, что движение тела в поле тяготения ее зависит от его массы. Это позволяет ОТО трактовать тяготение как искривление пространственно-временного континуума. Это искривление пространства-времени оиисывается метрикой, определяемой из ур-ний теории тяготения (см. Тяготение). Пространство Минковского, рассматриваемое в частной (специальной) теории относительности (т.е. в отсутствие тяготеющих тел), обладает высокой степенью симметрии, описываемой группой Пуанкаре. Эта группа в соответствии с принципом относительности порождает изоморфные последовательности событий. В пространстве, где есть поле тяготения, симметрия полностью исчезает, поэтому в нём не выполняется принцип относительности (т. е. нет сохранения относительной или внутренней структуры цепочек событий при действии группы симметрии). Назв. О. т. о. , принадлежащее Эйнштейну, является поэтому неадекватным и постепенно исчезает из литературы, заменяясь на теорию тяготения . и. ю. Кобзарев. [c.392]

Опытным фактом в Ньютоиовой механике является пропорциональность между гравитационной и инертной массами, а при обычном выборе гравитац. ностоянной они просто совпадают, в соответствии с чем при свободном падении различные тола независимо от их М. получают одинаковое ускорение [ср. (1я) и (2)]. Это равенство инертной и гравитац. массы было с большой точностью доказано Л. Этвешем. Оно представляет собой весьма важное свойство материи и легло в основу теории гравитации А. Эйнштейна (см. Тяготение). [c.135]

Установленный на опыте факт равенства тяжелой и инертной масс Эйнштейн не только объяснил, но и сделал из него важный вывод, к которому он пришел с помощью следующих соображений. Рассмотрим две системы отсчета коперникову систему К, свободную от полей тяготения, и систему /<, движущуюся относительно коперниковой с постоянным ускорением а. Свободные тела, достаточно удаленные друг от друга, в коперниковой системе не будут обладать ускорениями, а в системе К все эти тела будут обладать равными по величине и параллельными по направлению ускорениями —а (поскольку в системе К они не обладают ускорениями). Объяснить происхождение ускорения —а мы сможем, считая, что система К не обладает ускорением относительно коперниковой, но что в системе К существует однородное поле тяготения, сообщающее всем телам ускорение —а. [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...