Построение формул размерности

ФОРМУЛЫ РАЗМЕРНОСТИ 2.1. Построение формул размерности [c.51]

Для того чтобы познакомиться с построением формул размерности и их применением для взаимного перевода единиц, рассмотрим вначале случай, когда системы имеют одни и те же основные величины и используют одни и те же определяющие соотношения, Такими [c.51]

ПОСТРОЕНИЕ ФОРМУЛ РАЗМЕРНОСТИ 53 [c.53]

ПОСТРОЕНИЕ ФОРМУЛ РАЗМЕРНОСТИ 55 [c.55]

ПОСТРОЕНИЕ ФОРМУЛ РАЗМЕРНОСТИ 57 [c.57]

С точки зрения построения формул размерности это значит, что мы лишаем его размерности относительно основных единиц, или, что то же, придаем ему нулевую размерность. Иначе говоря, мы договариваемся считать коэффициент неизменным при любом изменении основных единиц при условии, что остается неизменным определяющее соотношение. Если же это условие не соблюдается и мы для определения производной единицы используем другое определяющее соотношение, то соответственно может измениться и коэффициент пропорциональности. Так, например, если для определения едини- [c.60]

В главах 1 и 2 были изложены принципы построения систем основных и производных единиц и формул размерности, а также методы перехода от одной системы к другой. [c.75]

При различном выборе определяющих соотношений формула размерности единицы одной и той же величины может иметь различный вид. Следовательно, размерность не является некоторым неизменным свойством данной физической величины, а зависит от способа построения системы единиц. [c.77]

Перевод единиц из одной системы в другую осуществляется с помощью формул размерности, для чего необходимо иметь связь между основными единицами, которая устанавливается в зависимости от способа построения систем, а именно [c.77]

Эта формула сохраняет свой вид для всякой системы измерения. В так называемой абсолютной электростатической системе С 08, построенной на предположении, что диэлектрический коэфициент е есть некоторое отвлеченное число, равное в пустоте 1 и не имеющее следовательно размерности, для [q] имеет место приведенная формула размерности [c.444]

Если хотим теоретически рассмотреть характер концевых потерь и найти их зависимость от влияющих факторов, то следует обратиться к изучению процесса течения в пограничном слое, как в пространственном потоке. Трудности такого исследования с привлечением законов пространственного движения вязкой жидкости заставляют искать иных путей постановки такого исследования. Познакомимся здесь с работами МЭИ по данному вопросу [9], которые базируются на изучении физической картины образования концевых потерь, построении на основании теории размерности структурной формулы, определяющей потери, и введении в эту формулу опытных коррективов. [c.247]

Н. А. Бородачев разработал важные положения теоретико-вероятностных точностных технологических расчетов, результатом которых является построение теоретической точностной диаграммы. В формулы суммирования погрешностей им были введены коэффициенты относительного рассеивания и относительной асимметрии, широко используемые как при расчете точности обработки, так и расчетах ошибок размерных и кинематических цепей. [c.4]

При отсутствии характеристики для необходимой частоты вращения можно обойтись и без ее построения. Для этого расчетные параметры Q, Н пересчитываются по формулам (4-10)—(4-12) на ту частоту вращения, для которой построена имеющаяся характеристика. После этого можно как обычно определить к. п. д. машины в расчетном режиме, эксплуатационный к. п. д., глубину регулирования и т. п. При этом следует иметь в виду, что все размерные параметры Q, Н а N, считываемые с такой условной характеристики, подлежат для выбранной машины обратному пересчету на требуемую частоту вращения. [c.54]

Принцип построения угломерного нониуса таков же, как и линейного. Разница заключается в том, что величины, входящие в формулы расчета нониуса, имеют не линейную, а угловую размерность. [c.218]

Глава 4 Построение и расчет размерных цепей содержит общие понятия и принципы построения размерных цепей, предоставляет возможность самостоятельно научиться строить размерные цепи, приводит формулы и зависимости, а также примеры по расчету размерных цепей четырьмя способами. [c.6]

При исследованиях К -тарировочных функций цилиндрических образцов с кольцевой трещиной многими авторами [3-10] использовался подход, основанный на анализе соответствующих рещений теории концентрации напряжений с учетом размерностей и осевой симметрии. Другой путь предполагает решение задачи о предельном равновесии хрупкого тела, в данном случае — цилиндра с краевой трещиной [11-13]. Результатом исследований явились формулы для коэффициентов интенсивности напряжений (см. табл. 7.2). Построение К -тарировочных функций в виде зависимости величины [c.187]

Допуск замыкающего звена 5/1д согласно формуле (7), равен сумме допусков 8Л,- всех составляющих звеньев. Поэтому для обеспечения небольшой величины 5Лд необходимо, чтобы размерная цепь состояла из возможно меньшего числа звеньев. При этом процесс обработки и сборки деталей должен быть построен таким образом, чтобы в качестве замыкающего звена было менее ответственное звено с наибольшей погрешностью. [c.272]

На рис. 13 приведены основные варианты расчетных схем, построенные исходя из алгебраического суммирования случайных величин — упругих отжатий в технологической системе СПИД, погрешностей настройки на размер Д , совместного влияния температурных деформаций и размерного износа режущего инструмента Дт-и- Ввиду того, что в формулах (37) и (38) показатели степени при глубине резания неодинаковые, абсолютные значения Ыо и Ат будут меняться по-разному. [c.65]

При определении погрешностей базирования воспользуемся основными уравнениями размерных цепей [формулы (2) и (3) ] с построением их применительно к каждой установке заготовки для обработки на станке. [c.41]

Из формулы (10.27) следует, что допуск замыкающего звена равен сумме допусков всех звеньев размерной цепи. Анализ последней формулы позволяет рекомендовать основные пути повышения точности замыкающего звена уменьшение допусков каждого из составляющих звеньев сокращение числа звеньев цепи, т. е. построение цепи по кратчайшему пути. [c.214]

При построении Международной системы единиц (СИ) в качестве базисных величин выбраны длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила электрического тока и сила света. Их размерности сокращенно обозначаются буквами L, М, Т, 0, N, I и J соответственно. Таким образом, в СИ размерность некоторой величины В выражается формулой [c.523]

Стремление улучшить согласование с опытными данными привело некоторых авторов к построению формул, содержащих ограниченное число критериев и имеющих индивидуальные постоянные для каждой жидкости. В некоторых формулах эти постоянные даже размерны. Таковы формулы Розенова [66], И. Т. Аладьева [2], Якоба [64], В. И. Толу-бинского [50]. Очевидно, что в этом случае предпочтительнее простые эмпирические формулы для данного вещества. [c.56]

Формулу, устанавливающую зависимость размерности какой-либо величины от основных единиц измерения, называют формулой размерности. Можно строго доказать, что все формулы размерности должны иметь вид степенных одночленов. Это положение вытекает из очевидного условия, согласно которому отношение двух численных значений производных величин не зависит от принятых основных единиц измерения. На этом основании мы нормировали скорость, давление, силу, напряжение трения, принимая в качестве нормирующих Ma njTa6oB в общем-то произвольные величины. Их выбор часто диктуется некоторыми добавочными нсиринциииальиыми соображениями. Так, при построении кривых распределения безразмерных скоростей по обводам обтекаемого тела удобно в качестве нормирующего масштаба использовать максимальное значение скорости из рассматриваемого диапазона абсолютных скоростей. Тогда безразмерная величина i—- i/ i будет меняться в достаточно узком диапазоне (O l). [c.193]

Что касается размерностей соответствующих единиц, то здесь существовали три возможности. Можно было, считая один из коэффициентов (в законе Кулона или законе взаимодействия токов) числовым множителем, лишенным размерности, построить систему размерностей так же, как в одной из двух систем СГСЭ или СГСхМ, либо же считать одну из электрических или магнитных единиц основной и соответствующим образом строить систему размерностей не на трех, а на четырех основ ных единицах ). Именно этот последний путь и бьи принят при построении системы размерностей СИ. Од ним из ее преимуществ является более простой вид который приобретают формулы размерности. [c.193]

Ранее ( 1.5 и 7.2) было показано, что построение системы единиц, в которую входили бы практические единицы силы тока, потенциала, заряда, работы, мощности и т. д., возможно различным образом путем введения еще одной основной единицы. При разработке такой системы, которую называли абсолютной системой практических единиц , предполагалось вначале в качестве еще одной основной единицы установить единицу магнитной проницаемости. Тем самым в формулах размерности должен был появиться четвертый элемент — размерность магнитной проницаемости, для которой ввели символ [хо. В этой системе, обозначавшейся МКСМ, формулы размерности всех единиц включали в себя соответственно символы размерностей длины L, массы М, времени Т и магнитной проницаемости lo- [c.211]

Рассмотрим вопросы построения критериев подобия по методу анализа размерностей и основы теории многофакторного эксперимента. Формулы для выбора режимов сварки и приближенного расчета геометрических размеров сварных швов и их механических свойств приведены только для механизированной сварки под флюсом и только для низкоуглеродистых и пизколегированпых сталей. Для этих сталей и метода сварки указанные форму гы про1нли многократную опытную проверку и дают надежные результаты с точностью до 10 — 12%. [c.174]

Общий вид размерности физической величины в системе величин, построенной на семи основных величинах (длина, масса, время, сила тока, температура, сила света, количество вещества), может бьпь выражен формулой [c.22]

В настоящем справочнике за основу размерностей физических величин принята Международная система единиц СИ. Правила написания размерностей величин в системе СИ, а также написание формул не вызывает особых затруднений. Трудности появляются при необходимости использования номограмм, построенных на основе применения систем единиц МКГСС и внесистемных единиц, отражающих связь многих величин и параметров. Перестройка номограмм с использованием единиц ОИ весьма трудоемка и не исключает появления при этом неизбежных ошибок, связанных с отсутствием исходных материалов (см. раздел 8). [c.22]

Следует отметить, что построение суммарной характеристики насосной станции ведется или в системе именованных (размерных) единиц, или в единой системе относительных базисных единиц [56]. Базисными можно выбрать произвольные параметры J бaз, Qбaз, N603, баз (см. П.2.6) ИЛИ (для упрощения расчетов) номинальные параметры одного из РЦН. В этом случае параметры эквивалентных схем замещения всех РЦН будут приведены к новым базисным условиям по формулам [c.108]

Выбор интерполяционных формул, вывод соответствующих уравнений, построение оптимальной по точности, сложности и размерности системы обыкновенных дифференциальных уравнений представляет для рассматриваемой задачи, особенно при большом числе геплообменников, определенную трудность. Однако, учитывая накопленный опыт решения различных задач методом интегральных соотношений (Л. 10], этот метод следует признать весьма перспективным для интегрирования уравнений динамики парогенераторов, прежде всего при больших возмущениях. [c.351]

Структурная схема анализатора взаимного спектра, выполняющего вычисление по формулам (7), представлена на рис. 5. Анализатор спектра и УФФ для всего частотного диапазона представляет собой параллельное соединение нескольких десятков устройств, изображенных на рис. 4 и 5. Замкнутая аналоговая система управления двумерным случайным вибропроцессом, построенная в соотвегствии со схемой, показлнной на рис. 1, и включающая вышеописанные АС и УФФ, реализуется на практике с помощью сложных и дорогостоящих устройств, число которых резко возрастает с увеличением пространственной размерности случайных вибраций Ц]]. [c.465]

Максимальные значения давления отмечены кружочками. График построен по формуле Я = -Г2 /8х2г2 + 25/г, где переменные имеют следующую размерность и величину г см сек 5=72 дин[см й г см . [c.23]

Модели M, и Mi отличаются векторами оптимизируемых параметров х и х) и множествами допустимых реализаций проектов (D и Di). При этом отличие D,- от Di является результатом не только преобразования, индуцируемого заменой s на s, но и того, что при построении Di не учитываются технологические ограничения (5.7) и (5.8). Это важное обстоятельство должно быть учтено на этапе анализа и интерпретации данных расчета. Так как в случае N—2 / = <7min = 4, а d = 3, то размерность множества S a возможных реализаций оптимальных структур армирования для рассматриваемых проектов оболочек в соответствии с формулой (4.53) равна < =1. Поэтому учет технологических ограничений сводится к соответствующей (5.7) и (5.8) редукции одномерного множества S a в пространстве структурных параметров слоистого пакета, т. е. фь ф2 и 0, (см. (4.83)). [c.221]

Ю. Г. Мамаладзе (1960) показал, что основные особенности критических явлений в колебательных экспериментах соответствуют выводам из теории размерностей, построенной на основании величин, характери-зуюш,их вихри Онзагера — Фейнмана. В другой работе Ю. Г. Мамаладзе (1957, 1959) было показано, что в колебательных экспериментах измеряется не непосредственно критическая скорость вихреобразования, а ее эффективная величина Укэ > завышенная в соответствии с формулой [c.672]

Пусть у — максимальное линейное пространство размерности т при указанном расширении. Ясно, что т п . Из способа построения простанства У видно, что оно порождает некоторую подалгебру полной линейной алгебры (п, Р). Обозначим эту алгебру тем же символом У , У Е От алгебры легко перейти к соответствующей алгебре 83 (У ) линейных дифференциальных операторов (для этого следует транспонировать матрицы У и воспользоваться формулами (1.4), (1.5)). [c.145]

Если решение принимается по трем размерностям, то имеется восемь углов и лространственную аналогию провести невозможно однако метод построения уравнения поверхности ясен из сравнения формул (17.1) и (17.2). [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...