Свободные колебания при наличии трения

Свободные колебания при наличии трения [c.40]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ 43 [c.43]

Амплитуда колебаний. При наличии трения в системе свободные колебания будут быстро затухать, однако колебание системы будет продолжаться за счет оставшихся вынужденных колебаний [c.103]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ 99 [c.99]

Незатухающий характер колебаний при наличии сопротивления (трения и т. и.). (Ранее рассматривавшиеся незатухающие свободные колебания являлись идеализированным предельным случаем, соответствующим случаю полного отсутствия сопротивления.) [c.226]

Из расчетов частот свободных колебаний известны первые наиболее опасные формы колебаний валопроводов. Кроме того, из эксперимента или расчетных данных должны быть известны частоты вынужденных колебаний и величины первых наиболее интенсивных гармоник переменной составляющей крутящего момента (возмущающих сил). Если эти частоты совпадают, т. е. имеет место резонанс, то необходимо выполнить расчет резонансных колебаний и определить опасность возникающих при этом напряжений скручивания в рассматриваемом валопроводе. Эта задача при наличии трения решается обычно энергетическим методом (см. т. I, 6 и 12) [33]. [c.277]

Свободные колебания системы с одной степенью свободы при наличии трения [c.28]

Свободные колебания точки при наличии кулонова трения [c.98]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

При снятии или развитии возбуждения система некоторое время может еще колебаться с собственными частотами, присущими свободным ее колебаниям, с самостоятельным равновесием сил, возникших при таком движении. Так как при наличии сил трения эти колебания вскоре затухают, они здесь не рассматриваются. [c.23]

При внезапном приложении пульсирующей нагрузки к упругой системе, каковой является валопровод турбины и генератора, в системе возникают свободные и вынужденные крутильные колебания. Свободные колебания представляют собой сумму бесконечного числа гармоник с собственными частотами системы. Вынужденные колебания происходят с частотами (о и 2 . Свободные и вынужденные колебания с течением времени затухают, что обусловлено наличием в системе внешних и внутренних сопротивлений, к которым относятся внутреннее трение в материале валопровода, аэродинамическое трение дисков и лопаток турбины и трение в подшипниках. В расчетах крутильных колебаний эти сопротивления не учитываются. Рассеивание энергии в активных сопротивлениях цепей генератора также способствуют затуханию вынужденных колебаний. [c.311]

Свободные колебания системы при наличии вязкого трения (диссипативная система). Дифференциальное уравнение колебаний согласно (6.1.7) имеет вид ад + Ьд + сд = 0 или [c.319]

В заключение этого пункта в задаче 8.35 рассмотрены свободные колебания материальной точки при наличии силы сухого трения. [c.69]

В задачах 8.32—8.34 мы рассмотрели свободные колебания материальной точки при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости. В следующей задаче рассматриваются свободные колебания материальной точки при наличии силы сухого трения. Ее решение представляет большие трудности по сравнению с решениями предыдущих задач. [c.90]

Как известно, по формуле (23) определяется период свободных колебаний груза при отсутствии силы трения. Значит, сила трения скольжения на период свободных колебаний не влияет (конечно, при наличии силы трения периодичность движения отсутствует и величина Т названа периодом колебаний условно). [c.94]

Частоту собственных колебаний и коэффициент затухания определяют экспериментально по параметрам свободных затухающих колебаний. Для этого автомобиль выводят из состояния статического равновесия (приподнимают или подтягивают к земле, пока не выберется ход подвески), а затем мгновенно освобождают фиксирующие устройства. Параметры колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс записывают. Поскольку частота связана с периодом колебаний зависимостью ш = 2л/Т , измеряя период полного колебания, можно найти частоту. При этом допускается некоторая неточность. При свободных затухающих колебаниях реального автомобиля записывается процесс, происходящий при наличии демпфирования в подвеске (трение без смазочного материала, сопротивление амортизаторов). [c.214]

Внутреннее трение — свойство твердого тела при циклическом нагружении обращать часть упругой энергии механических колебаний в тепловую. Внутреннее трение проявляется в затухании свободных колебаний твердого тела, а также в наличии петли упругого гистерезиса. Имеются материалы с высоким внутренним трением (высокой способностью к рассеиванию колебаний или, иначе, высокой демпфирующей способностью) и низким внутренним трением. [c.25]

При изучении свободных колебаний груза, совершающихся с постоянной амплитудой, не принимались во внимание факторы, тормозящие колебательное движение. Рассмотрим теперь колебания с затухающей амплитудой. Эти колебания получаются при наличии различного рода сопротивлений, например, сопротивления среды, внутреннего трения между частицами материала, внешнего трения и т. д. [c.477]

Исследование движения, описываемого этим уравнением, представляет большие практические трудности. В самом деле, наиболее естественный путь это интегрирование уравнения по отдельным этапам в зависимости от направления движения с припасовыванием решений в конце одного интервала и в начале следующего. Так мы поступали при исследовании свободных колебаний. Здесь дело осложняется наличием переменной внешней синусоидальной силы и возможностью вследствие этого остановок конечной продолжительности или пауз, в течение которых сила трения уже не постоянна. Правда, в это время движение отсутствует, но становится [c.176]

Оно отличается от соответствующего уравнения при свободных колебаниях наличием правой части, а от уравнения вынужденных колебаний системы без трения - наличием второго слагаемого в левой части. Для получения общего решения воспользуемся способом, который применялся выше при решении подобной задачи для п = 0. [c.112]

Измерение добротности изделий может быть использовано и для контроля их качества. Традиционными являются методы определения качества стеклянной посуды в магазинах по ее звону (свободным колебаниям), так как при наличии трещины добротность изделия резко падает из-за взаимного трения берегов трещины и обращения энергии колебаний в тепло. В результате, [c.151]

Восстанавливающая сила Р х) + сила сопротивления К (х) — сх, Ях = — Ьх тХЬхСХ = 0 Свободные колебания при наличии вязкого трения [c.36]

Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении циклической частоты вынуждающей силы к значению сОр з называется резонансом. Соответственно величина сОрез называется резонансной циклической частотой, а кривые зависимости Л от со (рис. IV. 1.14) — резонансными кривыми. При наличии трения (б О) резонансная циклическая частота сОр з несколько меньше собственной циклической частоты свободных затухающих колебаний (содат. =К< о—б ) (IV.1.7.3°) и меньше соо — собственной частоты свободных незатухающих колебаний (IV. 1.3.3°). [c.301]

Пусть с осями координатной системы Oxyz совмещаются в положении равновесия главные центральные оси инерции амортизированного объекта, масса которого М, а главные центральные моменты инерции Jy, J . При наличии матрицы жесткостей (Vn.52), отнесенной к указанной координатной системе, свободные колебания амортизированного объекта на амортизаторах будут в случае отсутствия трения описываться системой шести дифференциальных уравнений [c.297]

Привод регулятора дизеля КД-35 осуществляется через шестерню 1 (фиг. 136), свободно посаженную на втулку 2. Последняя укреплена на коническом хвостовике кулачкового вала 3 топливного насоса при помощи гайки 4 и шпонки 5. Движение от вала 3 к шестерне 1 передается при помощи трения, развиваемого плоской пружиной 7 (выполненной в виде звездочки), прижатой к шестерне гайкой 6 так, что шестерня начинает проскальзывать при передаче момента около 70 кгсм. В связи с этим механизм регулятора освобождается от периодических колебаний угловой скорости вала топливного насоса. Наружная шестерня привода связана с шестерней 8 регулятора (фиг. 137), приводящей в движение валик 7. Наличие передачи обеспечивает повышенную скорость вращения грузов по сравнению с валиком топливного насоса в 3,64 раза. На валике 7 укреплена крестовина 6, являющаяся опорой для двух грузов 10. Лапки этих грузов через упорный подшипник опираются на муфтукоторая перемещается вдоль валика регулятора. Между муфтой и левой опорой валика расположены пружины наружная с постоянной предварительной затяжкой и внутренняя 2, установленная свободно с некоторым определенным зазором. [c.176]

Научная работа кафедры отразилась и на содержании основного курса теоретической механики. Так в учебном пособии Теоретическая механика в примерах и задачах (т. 1—третье издание, т. 2 — второе издание 1964 г.), написанным совместно с Г. Ю. Джанелидзе и М. И. Бать, нашли отражение оба направления научной работы кафедры. В 1-м томе широко представлены задачи самонаведения в разделе кинематики сложного движения, во 2-м томе в главе, посвященной малым колебаниям системы, детально рассматриваются задачи о свободных и вынужденных колебаниях жестких роторов, вращающихся в упругих опорах. Исследуется влияние вязкого трения, гироскопических сил, эффeкf самоцентрирования, определяются условия, при которых динамические составляющие реакций между валом и упругими опорами обращаются в нуль при наличии статической и динамической неуравновешенности ротора. [c.91]

Таким образом К. д. и в этом случае изохронно однако в то время как при наличии силы трения период колебайия точно такой же, как и при соответствующем свободном гармонич. движении, в рассматриваемом случае период Т меньше периода свободного колебания. Ур-ие (36) отличается от ур-ия гармонического К. д. лишь фактором е . В начале движения, когда время I еще мало отличается от О, этот множитель мало отличается от 1, вследствие чего К. д. будет мало отличаться от гармонического это будет длиться тем дольше, чем сопротивление среды, т. е. коэф-т п, меньше. Но по мере увеличения времени < последующие амплитуды будут все более резко уменьшаться, стремясь к нулю при = оо. Очевидно ур-ие (36) дает значения последовательных амплитудпри значениях sin р< = 1, т. е. при значениях р1 = [c.274]

Все это выглядит несколько таинственно. Дело же заключается в том, что динамическая индивидуальность системы в значительной степени определяет ее поведение при возбуждении колебаний. Механические системы ведут себя так, как если бы они стремились непрерывно совершать свободные колебания по собственным формам с соответствующими собственными частотами. В нормальных условршх это невозможно из-за наличия трения, однако при действии некоторого возбуждения колебания будут поддерживаться. Как мы увидим, здесь имеются две возможности система может либо получать возбуждение извне, либо сама обеспечивать необходимое возбуя -дение за счет стремления совершать свободные колебания с собственной частотой. [c.53]

Несколько иная конструкция приведена на рис. 5.7.7, б. На вал 1 через шпонку 2 засажена ступица 3 с двумя фрикционными дисками 4. На ступицу 3 свободно одет маховик, состоящий из двух дисков 5 и б, скрепленных между собой болтами 7. Диски 5 и 6 нажимают на фрикционные диски 4 с заданной силой N. При колебаниях вала, сопровождающих его вращение с угловой скоростью со = onst, маховик (диски 5 и 6) перемещается относительно дисков 4, обеспечивая тем самым момент трения Мтр от сил трения iV/ p, где /. .р — ко-эфсрициент трения между 5 и 4, 6 и 4. Наличие М р и определяет работу данного поглотителя колебаний. [c.868]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...