Связь энергии с импульсом

Согласно (1.20), (1.21) из связи энергии с импульсом следует связь со с fe, т, е. закон дисперсии волн. Так, для нерелятивистской частицы кинетическая энергия равна [c.17]

Рассмотрим теперь излучение как газ световых квантов, или фотонов, которые обладают следующими свойствами. Фотоны движутся со скоростью света в вакууме и поэтому представляют собой частицы, не имеющие массы покоя /ир = 0 (это следует хотя бы из формулы для энергии Е= тос / дД—). Связь энергии с импульсом, имеющая для обычных частиц с то 0 вид Е = = , для фо- [c.248]

СВЯЗЬ ЭНЕРГИИ С ИМПУЛЬСОМ [c.192]

Мы получили искомую связь энергии с импульсом [c.192]

Ясно, что такие модели нужно искать среди тех, в которых нарушен релятивистский постулат. Поставленным условиям удовлетворяет прежде всего модель, в которой масса, связывающая 4-векторы импульса и скорости, не скаляр, как обычно, а тензор [5]. В этой модели сохраняется обычная релятивистская кинематика, а динамика (в частности, связь энергии и импульса частицы с ее скоростью) отличается от обычной. Это отличие тем больше, чем выше значение лоренц-фактора частицы, причем соответствующее критическое значение 7 определяется безразмерной относительной разностью собственных значений тензора массы. Недавно Сазоновым было указано на возможное влияние тензорного характера массы на спектр космических лучей в области сверхвысоких энергий [5. [c.162]

В настоящее время известны только частицы с > О, т. е. в формуле берется арифметическое значение корня. Кроме того, обнаружены только частицы с О, а частицы с мнимой массой не найдены. Нет в природе и частиц с отрицательной массой, но имеются частицы с нулевой массой. Таким образом, (1.В) приводит к двум видам связи энергии и импульса первый — формула (1.В) и второй — для частицы с т = 0 [c.16]

В настоящее время известны лишь тела и частицы с О, а объекты, где < О, не обнаружены. Не обнаружены и объекты с отрицательной энергией (массой), так что приходим к формуле связи энергии и импульса [c.271]

Такое различие связано с тем, что передача энергии или импульса в этих объектах осуществляется, в основном, не переносом частиц. [c.201]

Заметим, что связь кинетической энергии Г точки с импульсом Р в ньютонианской механике носит другой характер, а именно Г = = Р 1 2т). [c.296]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Это равенство связывает Е с р вне зависимости от скорости. Часть энергии связана с массой покоя, а другая часть —с импульсом. Далее, извлекая положительный корень, имеем [c.390]

Зная энергию Е, можно получить выражение для полного импульса Р жидкости. Для этого замечаем, что бесконечно малые изменения Е i связаны друг с другом соотношением dE — udP ) отсюда следует, что если Е выражено в виде (11,4), то компоненты Р должны иметь вид [c.51]

Таким образом, для фотоэффекта весьма существенна связь электрона с атомом, которому передается часть импульса фотона. Фотоэффект возможен только на связанном электроне. Чем меньше связь электрона с атомом по сравнению с энергией фотона, тем менее вероятен фотоэффект. Это обстоятельство определяет все основные свойства фотоэффекта ход сечения с энергией, соотношение вероятностей фотоэффекта на разных электронных оболочках и зависимость сечения от заряда среды. [c.241]

Вывод формулы для теплоемкости, основанный на представ лениях о фононах. Коллективные движения атомов в кристалле, как мы видели в гл. 5, представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука или фононы, энергия которых равна Е=П со, а импульс р связан с волновым числом к обычным соотношением для свободных частиц p=ftk. Энергия и импульс фонона с учетом выражения типа (6.18) связаны соотношением [c.175]

Из (2.3.10) следует, что энергия и импульс светового кванта (фотона) связаны друг с другом соотношением [c.50]

С соотношениями неопределенностей связано, в частности, разбиение динамических характеристик микрообъекта на наборы одновременно измеримых величин (так называемые полные наборы). Каждому такому набору отвечает свой способ задания состояния микрообъекта. Ранее мы уже говорили о двух наборах величин, используемых для описания состояния фотона один набор включал три проекции импульса и поляризацию, другой — энергию, момент импульса, одну из проекций момента импульса и четность. При описании состояний электрона используют следующие три полных набора [c.92]

Как мы убедились, при отражении импульса изменяют знак либо деформации, либо скорости, но не меняют знака и те и другие одновременно. Только поэтому импульс и отражается, т. е. движется в обратном направлении. Что так именно и должно происходить, вытекает из картины распространения энергии в упругом теле. Импульс несет с собой определенную потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц. Распространение импульса в теле связано поэтому с движением энергии, т. е. с течением энергии в упругом деформированном теле. Выше мы уже сталкивались с простейшим случаем течения энергии в упругом деформированном теле ( 34) — в приводном ремне или передаточном валу приводного механизма. Однако там мы имели дело с однородной и не меняющейся со временем деформацией. В интересующем нас сейчас случае импульса деформаций течение энергии связано с движением неоднородной деформации, т. е. с деформацией, изменяющейся как во времени, так и от точки к точке. Эта общая задача о течении энергии в упругом теле была изучена Н, А. Умовым. В этом общем случае вся картина оказывается гораздо более сложной, чем для однородной и не меняющейся со временем деформации. [c.492]

При взаимодействии электромагнитного излучения с веществом наблюдаются явления, свидетельствующие о дискретном характере взаимодействия, когда обмен энергией и импульсом между полем излучения и веществом осуществляется порциями излучения, называемыми квантами или фотонами. Понятие фотона не связано с представлением о концентрации энергии и импульса кванта в малом пространственном объеме, который можно обозначить словом корпускула . Однако дискретный характер взаимодействия становится наглядным при использовании представления о корпускуле и связанных с ней понятий. [c.17]

Основными физическими величинами, характеризующими частицу, являются энергия и импульс. В квантовой теории энергия Е и импульс р свободной частицы связаны с частотой и волновым вектором соответствующей волны соотношениями [c.16]

Для светового кванта — фотона — энергия связана с импульсом соотношением (1.8). Из него для фотона получается [c.17]

Посмотрим теперь, какие можно сделать теоретические заключения о форме р-спектра. Вероятность dw того, что при распаде электрон вылетит с импульсом в интервале dp, а антинейтрино с импульсом в интервале dk, очевидно, пропорциональна произведению этих дифференциалов. Но мы должны еще учесть закон сохранения энергии, согласно которому импульсы р, к электрона и антинейтрино связаны соотношением [c.236]

Расчетные методы квантовой электродинамики успешно применяются и для расчета практически важных процессов взаимодействия Y-квантов с атомами и ядрами. В этих расчетах ядро трактуется просто как точечный, или размазанный по объему ядра, но жестко связанный, заряд Ze. Здесь, конечно, надо иметь в виду, что, кроме таких чисто электромагнитных взаимодействий, могут идти еще фотоядерные реакции (см. гл. IV, И), а также процессы, связанные с поляризуемостью ядер. Однако интерференция между этими разнородными процессами практически отсутствует. Поэтому все их можно рассчитывать независимо. В чисто электромагнитном взаимодействии у-квантов с атомами и ядрами практически важнейшими процессами являются фотоэффект и рождение пар. Фотоэффект состоит в том, что у-квант поглощается атомом, из которого вылетает электрон. Свободный электрон поглотить фотон не может, так как при этом нельзя одновременно соблюсти законы сохранения энергии и импульса. Очевидно поэтому, что фотоэффект в основном будет идти при энергиях, сравнимых с энергией связи электрона в атоме, и что основную роль (порядка 80% при has > /, где I — ионизационный потенциал) будет играть фотоэффект с самой глубокой /С-оболочки атома. И действительно, сечение фотоэффекта резко падает при увеличении энергии у-кванта. Закон сохранения импульса при фотоэффекте практически не действует, потому что ядру фотон может отдать большой импульс, практически не передавая ему энергии (из-за большой массы ядра). Закон сохранения энергии выражается соотношением Эйнштейна [c.339]

Для неограниченной среды состояние свободного электрона определяется его импульсом р и проекцией спина на ось г. Низшим состоянием по энергии является, конечно, состояние с импульсом р = 0. Но в это состояние согласно квантово-механическому принципу Паули (гл. П, 8) нельзя поместить больше двух электронов. Поэтому все остальные электроны должны последовательно заполнять состояния с отличными от нуля импульсами р. Можно показать, что величина граничного импульса рр (импульса Ферми), до которого все состояния в электронном газе заполнены при нулевой температуре, следующим образом связана с плотностью электронного газа [c.610]

Вторая теорема Карно. Пусть у системы с идеальными обратимыми связями в некоторый момент t = to происходит внезапное снятие связей (одной, нескольких или даже всех). Активных ударных импульсов нет. Если моменту t = to предшествовала фаза деформации, то при снятии связей возникают ударные импульсы реакций связей и происходит увеличение кинетической энергии системы. Имеет место следующая (вторая) теорема Карно [c.446]

Теорема Бертрана. Пусть на некоторую движущуюся систему действуют данные ударные импульсы, вследствие чего ее кинетическая энергия делается равной Т. Тогда Т > Т", где Т"— кинетическая энергия, возникающая вследствие приложения тех же ударных импульсов к системе в том же начальном движении, но подчиненной связям, совместным с этим движением. [c.195]

Таким образом, в момент выключения связи происходит дополнительное выделение кинетической энергии, которое в расчетной модели учитывается изменением начальных условий системы (7.68) по скорости у в соответствующий момент времени (у Ур)- С точки зрения качественной теории динамических систем дополнительное приращение скорости в начальных условиях означает, что на систему (7.68) в момент выключения связи действует мгновенный импульс, амплитуда интенсивности которого пропорциональна Ли. В отличие от известных в теории [c.307]

Задавшись какой-либо конкретной формой лагранжиана Ь, можно было бы найти импульс Ра = дЬ1ду новый закон дисперсии и новую связь энергии и импульса с трехмерной скоростью (см. (6), (7)). Конструктивно проще, однако, исходить прямо из закона дисперсии [c.164]

Продолжим рассмотрение свойств фотона. Он должен иметь энергию W, которая связана с импульсом К, согласно (7.28), гаотношением [c.446]

Простая связь между плотностью импульса и плотностью потока энергии (отличие в множителе с ) теряется в нереляти-впстском пределе благодаря тому, что в нерелятивистскую энергию не включается энергия покоя. Действительно, компоненты Т° /с образуют трехмерный вектор, приближенно равный [c.694]

ГИЯ и волновой вектор фонона, и Рэ — энергия и импульс экситона. Не следует путать 83 с энергией связи эксито-на Е так, в случае прямых переходов е — АЕ—Е. [c.153]

В каждом узле также сохраняются энергия и импульс, но для внутренних линий уже, как правило, имеет место нарушение связи — p f = т с между энергией, импульсом и масссй. Наконец, в каждом узле сохраняется момент количества движения. При этом спин виртуальной частицы может принимать значения У, J — 1,. .. до V2 или нуля. Так, для виртуальных векторных частиц (или, что то же, для частиц со спином единица) возможны значения J = О, 1. [c.320]

Основные особенности фотоэффекта связаны с тем, что свободный электрон не может поглотить ( тон из-за совместного действия законов сохранения энергии и импульса (см. гл. УП, 6). Отсюда следует, что фотоэффект наиболее интенсивно будет идти для укван-тов G энергиями Е, сравнимыми с энергиями связи электронов [c.448]

Сверхпроводники и криопроводники. Явление сверхпроводимости было открыто нидерландским физиком X. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. Согласно современной теории, основные положения которой были развиты в работах Д. Бардина, Л. Купера, Дж. Шриф-фера (теория БКШ), явление сверхпроводимости металлов можно объяснить следующим образом. При температурах, близких к абсолютному нулю, меняется характер взаимодействия электронов между собой и атомной решеткой, так что становится возможным притягивание одноименно заряженных электронов и образование так называемых электронных (куперовских) пар. Поскольку куперовские пары в состоянии сверхпроводимости обладают большой энергией связи, обмена энергетическими импульсами между ними и решеткой не наблюдается. При этом сопротивление металла становится практически равным нулю. С увеличением температуры некоторая часть электронов термически возбуждается и переходит в одиночное состояние, характерное для обычных металлов. При достижении критической температуры (Т ) все куперовские пары распадаются и состояние сверхпроводимости исчезает. Аналогичный результат наблюдается при определенном значении магнитного поля (критической напряженности Я р или критической индукции Акр), которое может быть создано как собственным током, так и посторонними источниками. Критическая температура и критическаяс напряженность магнитного поля являются взаимосвязанными величинами. Эта зависимость для чистых металлов может быЪ приближенно представлена следующим выражением [c.122]

На рисунке 2.27 приведена зависимость удельной производительности от энергии импульса, которая изменялась как разрядной емкостью, так и амплитудой напряжения. Восходящие вегви зависимости а = f(Wo) практически совпадают при изменении энергии единичного импульса. Стабильные участки этих зависимостей отличаются незначительно, что связано с уменьшением деформации импульса при изменении энергии величиной разрядной емкости /11/. Таким образом, изменение энфгии единичного импульса величиной разрядной емкости или амплитудой напряжения практически одинаково влияет на энергетические показатели [c.111]

АВТОМОДЕЛЬНАЯ АСИМПТОТИКА в квантовой теории ноля — независимость асимпто-тич. формы амплитуд U сечений процессов взаимодействия элементарных частиц при высоких энергиях и больших передачах импульса (глубоко неупругих процессов, инклюзивных и эксклюзивных процессов, адрон-адронных взаимодех ствий) от размерных ди-намич. параметров, таких как массы частиц, эфф, радиус сильного взаимодействия и др. Единств, переменными, от к-рых зависит А. а., являются безразмерные отношения больших кинематич. инвариантов, характеризующих рассматриваемый процесс (не меняющиеся при выборе единиц измерения энергии и импульса частиц), т, е. автомодельное асимптотич. поведение тесно связано с масштабной инвариантно-стью при высоких энергиях. Автомодельное поведение в физике высоких энергий находится в близкой аналогии со свойством подобия или самоподобия (автомодельности) в задачах газо- и гидродинамики (см. Автомодельное течение), откуда И был заимствован термин (см. также Автомодельность). [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...