Общая теория цилиндрической оболочки

В. 3. Власовым была предложена приближенная, так называемая полубезмоментная теория цилиндрической оболочки, лишенная этих двух недостатков. Вместе с тем эта теория существенно проще, чем общая теория цилиндрической оболочки, что и обусловило ее широкое применение. в практике. [c.313]

Уравнения теории цилиндрических оболочек в комплексной форме. Изложение общей теории цилиндрических оболочек будем проводить в терминах комплексных усилий. [c.162]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ [c.514]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ (ГЛ. XV [c.516]

Применив общие уравнения безмоментной теории к данному случаю, получим следующие дифференциальные уравнения безмоментной теории цилиндрических оболочек (рис, [c.143]

Формулы (2.187)з, (2.188), (2.189) являются общим решением уравнений безмоментной теории цилиндрических оболочек. В это решение входят две произвольные функции, зависящие только от координаты s. Они имеют простой смысл, для выяснения которого примем в (2.188) х = Хд, а в (2.189) х = Xi- При этом оказывается, что [c.144]

Отсюда ясно, что имеющийся в общем решении уравнений безмоментной теории цилиндрических оболочек произвол дает возможность задавать закон изменения усилия S на произвольно выбранной направляющей х = Хд и закон изменения усилия 7Т на другой, также произвольно выбранной, направляющей х = = Xi- В частном случае Хд и Xi могут совпадать, т. е. можно задавать одновременно S и Т на одной и той же направляющей. [c.144]

Этот полученный выше для частного вида нагрузки и частного вида оболочки результат имеет общее значение дЛя теории цилиндрических оболочек. Именно возможность применения к ним безмоментной теории, как правило, зависит от длины оболочки. Коль скоро цилиндрическая оболочка достаточно длинна — никакая формулировка граничных условий на ее торцах не оказывает влияния на изгибное напряженное состояние, устанавливающееся в средней части оболочки (если только форма поперечного сечения цилиндра не подобрана специально под заданный тип нагрузки так, чтобы изгиб оболочки в поперечном направлении был исключен вне зависимости от того, как велика ее длина в частности, для равномерного нормального давления такой специальной формой поперечного сечения является круг). [c.152]

Исходные соотношения (6.2) —(6.3) можно привести к разрешающим уравнениям аналогично, как и в 2—4 гл. 8. Эти уравнения, а также все необходимые расчетные формулы технической теории цилиндрических оболочек следуют из общих уравнений технической теории оболочек произвольного очертания при [c.127]

Соображения предыдущего параграфа приводят нас к выводу, что применение общей теории изгиба цилиндрической оболочки, даже и в простейших случаях, сопряжено с весьма сложными вычислениями. Чтобы сделать теорию применимой к решению практических задач, необходимо внести в нее дальнейшие упрощения. При изложении мембранной теории цилиндрической оболочки было установлено, что эта теория дает удовлетворительные результаты для участков оболочки, находящихся на значительном расстоянии от торцов, но что она не в состоянии удовлетворить всем граничным условиям на торцах. Представляется поэтому логичным принять указываемое мембранной теорией решение как первое приближение, к более же точной теории изгиба обратиться лишь, для выполнения граничных условий. [c.572]

В следующей статье Ю, Н, Работнова было показано, что вариационное уравнение типа (3,15) может быть получено из общего вариационного принципа Рейсснера и для других задач теории оболочек, в которых из тех или иных соображений можно считать усилие для одного направления известным, а скорость изменения кривизны для ортогонального направления равной нулю. Это обстоятельство имеет место, например, в теории цилиндрических оболочек средней длины, [c.138]

Уравнения технической теории цилиндрической оболочки можно представить в перемещениях, как это сделано в п. 53 для общего случая анизотропии. [c.185]

В безмоментной теории цилиндрических оболочек не представляется возможным удовлетворить граничным условиям на кромке, совпадающей с образующей. Вследствие этого расчет таких оболочек надо выполнять с учетом сопротивления их изгибу. Вместе с тем решение безмоментной теории для цилиндрических оболочек может использоваться как частное решение моментной теории. При этом общее ее решение не имеет затухающего характера изгибных напряжений в направлении, нормальном прямолинейным кромкам. [c.180]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Известны две трактовки полубезмоментной теории цилиндрических оболочек В. 3. Власова. Согласно трактовке В. 3. Власова уравнения полубезмоментной теории выводят для идеализированной ортотропной оболочки, наделенной определенными жестко-стными характеристиками, а затем показывают, что в ряде случаев эти уравнения достаточно полно описывают поведение реальных ортотропных и изотропных оболочек. Общим недостатком такой трактовки вывода основных уравнений ...является значительное количество произвольных допущений [28]. [c.271]

Расчет обаточек с использованием общей моментной теории связан с решением краевых задач и интегрированием сложной системы уравнений в частных производных. Широко известны численные способы решения этих уравнений. Приближенные теории построены на дополнительных упрощениях безмомент-ная теория оболочек теория краевого эффекта полубезмоментная теория цилиндрических оболочек теория пологих оболочек. [c.151]

Всего же в формулы для смещений (2.198) и (2.200) входят четыре произвольные функции дуги ( , v t, т]), располагая которыми можно произвольно задать оба тангенциальных компонента смещения а и а на двух краях оболочки, совпадающих с ее направляющими. Если же два граничных условия на данных краях сформулированы в усилиях (см. предыдущий раздел), то наличие произвольных функций и (s), v (s) позволяет поставить на этих же краях еще два условия в смещениях. На границах иного вида без-момеитная теория цилиндрических оболочек не дает возможности ставить краевые условия ни в усилиях, ни в смещениях, поскольку соответствующие ей общие выражения для усилий и смещений не содержат произвольных функций, зависящих от координаты . [c.147]

Исходные соотношения (VIII.75)—(VIII.76) могут быть сведены к разрешающим уравнениям совершенно аналогично тому как это делалось в параграфах 2 и Згл. VII. С другой стороны, эти уравнения, а также все необходимые расчетные формулы технической теории цилиндрических оболочек следуют из общих уравнений технической теории оболочек произвольного очертания при [c.176]

Галеркин Борис Григорьевич (1871-1945) — советский ученый в области теории упругости и инженер, академик. Окончил Петербургский политехнический институт 1899 г.), профессор (с 1920 г.) Ленинградского университета, в 1939-1945 гг. — директор Института механики АН СССР. Разработал эффективные методы приближенного решения уравнений теории упругости. Один иа создателей теории изгиба пластии. Предложил общий вид решения уравнений упругого равновесия. Развил математическую теорию цилиндрических оболочек. [c.452]

Цилиндрнчёские оболочки (тонкостенные цилиндры) представляют собой наиболее распространенный вид оболочек вращения. Ввиду того, что теория цилиндрических оболочек значительно проще, чем оболочек другой формы, в настоящей главе эта теория рассмотрена отдельно от общего случая. [c.309]

Если к торцам цилиндрической оболочки приложены с илы, закон распределения которых такой же, как и в поперечном сечении балки (закон, получаемый на основе элементарной теории по формулам сопротивления материалов для общего случая воздействий на стержень), то при использовании безмоментной теории цилиндрических оболочек во всех поперечных сечениях оболочки распределение напряжений (равномерное по толщине) будет таким же, какое было получено и по формулам сопротивления материалов. Если изменить нагрузку, действующую на торцы ободочек по сравнению с указанной выше, то будут иметь место и самоуравновешенные в пределах торца силы. В этом случае безмоментная теория цилиндрических оболочек независимо от длины оболочки покажет отсутствие затухания эффекта действия самоуравновешенной нагрузки. [c.180]

В. 3. Власова, удостоенная Государственной премии, Строительная механика тонкостенных пространственных систем , в которой излагается теория призматических и цилиндрических оболочек средней длины. Здесь же показано, что теория тонкостенных стержней представляет"собоД частный случай общей теории призматических оболочек. [c.11]

Донг [811 получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с рерчльтатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др . на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также Мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п = 2) в окружном. При п = 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при относительно более высокие значения [c.239]

Исходная теория трехслойных оболочек произвольной формы была построена Рейсснером [232]. На оболочки с ортотропными несущими слоями и заполнителем она, по-видимому, впервые была распространена в работе Стейна и Майерса [268], где рассмотрены цилиндрические оболочки. Общей теории оболочек с анизотропными слоями посвящено удивительно мало работ. Можно отметить только исследование Ву [311], посвященное нелинейной теории пологих оболочек с ортотропными несущими слоями и линейную теорию Мартина [183], в которой трехслойные оболочки с анизотропными слоями описываются в общей ортогональной системе криволинейных координат. Осесимметричное нагружение трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями рассмотрено в работах Бейкера [25] и Элдриджа [91]. [c.247]

Система основных уравнений общей теории оболочек, которая замыкается уравнениями равновесия (ем. 24), является веаьма громоздкой. Анализ структуры этих уравнений и возможных способов их решения дан в 25. Наиболее полно могут быть проанализированы уравнения для круговой цилиндрической оболочКи. Такой анализ (см. 27) позволяет оценить пределы применимости различных приближенных теорий, рассмотренных далее в гл. 7. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...