Задачи об одном отверстии

Задачи об одном отверстии [c.152]

Взаимовлияние двух последовательно возникающих отверстий. Рассмотрим взаимодействие двух последовательно образованных отверстий, каждое из которых принимает в момент его образования форму узкого эллипса, когда размеры этих эллипсов одинаковы, а их большие оси параллельны. Расчеты проведены для случая плоской деформации при одноосном начальном растяжении [(сгод) = О, (сгод)22 — Р-) Р — 0.04/io К контуру каждого отверстия в момент его образования прикладывается постоянное давление q = 0.02/io- Считается, что напряжения на бесконечности также не меняются со временем. Параметры материала те же, что и в задаче об одном отверстии. Большие оси эллипсов в момент образования считаются параллельными оси X (т.е. перпендикулярными к направлению начальной нагрузки). [c.214]

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ШВАРЦА — КРИСТОФФЕЛЯ. К одной из первых задач, решенных с применением конформного отображения, относится классическая задача об истечении идеальной жидкости из отверстия (рис. [c.306]

И, наконец, рассмотрим третью модельную задачу — задачу об образовании трехлучевой звезды. На рис. 5.74-5.76 приведены некоторые результаты решения задачи для отверстия, имеюш,его в момент образования форму трехлучевой звезды, одна из вершин которой ле- [c.379]

Механическая постановка задачи об одновременном образовании отверстий следующая. В начальном (ненапряженном) состоянии в теле отсутствуют напряжения и деформации. Затем под воздействием внешней начальной нагрузки, приложенной к телу, в нем накапливаются начальные большие деформации и напряжения. Тело переходит в промежуточное состояние. В области, занимаемой телом, мысленно намечаются одна или несколько замкнутых поверхностей (это границы полостей в момент их образования). [c.37]

Для упрощения чтения ограничимся рассмотрением задач об образовании одного отверстия, когда имеет место однократное наложение конечных деформаций. Форма контура отверстия может быть задана либо в момент образования отверстия, либо в конечном состоянии. Будем полагать, что механические свойства материала описываются потенциалом Муни или потенциалом Мурнагана в базисе начального состояния. Начальные деформации, как и раньше, считаются однородными. [c.83]

При аналитическом решении задач об образовании одного отверстия или об образовании нескольких круговых отверстий с применением алгоритма Шварца используются следующие аналитические операции над функциями двух комплексных переменных Z VI Z (см. 3.2) [c.139]

Задачи об образовании одного отверстия. Вначале рассмотрим случай, когда отверстие имеет в момент образования Т1 заданную форму (рис. 5.68-5.79). [c.203]

Относительно просто можно получить решения вспомогательной задачи и в том случае, когда после запрессовки всех дисков в области 5о остается одно отверстие. В этом случае остаются оба контурные условия (18) и (19), а решение поставленной задачи сводится к решению плоской задачи теории упругости для конечной двусвязной области. [c.21]

Самому Д. И. Шерману принадлежат решения задач об упругой весомой полуплоскости, ослабленной двумя заглубленными и близка расположенными одно относительно другого эллиптическим и круговым отверстиями [30], периодически расположенными отверстиями круговой и некруговой формы [31, 32] (см. также 152), одним эллиптическим отверстием, расположенным близко от прямолинейной границы [33], и других аналогичных задач. [c.578]

К этому уравнению добавим условие (3,22), определяющее протяженность дуги и. Переходя к пределу при Ег оо, придем к случаю абсолютно жесткой шайбы, при Е->-оо — к задаче об упругой шайбе, прижимаемой к краю отверстия в жесткой пластинке. Если пластинка и штамп сделаны из одного материала, то к=0 и задача решается в замкнутом виде [173]. [c.139]

Задача об истечении жидкости через отверстие является одной из основных задач гидравлики и встречается довольно часто в практических расчетах различных гидравлических устройств. Эта задача сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей из отверстия жидкости. При этом расчетные зависимости обычно относятся к малому отверстию в тонкой стенке. [c.46]

Одной из практически важных задач гидравлики двухфазного потока является вопрос об устойчивом режиме работы горизонтального дырчатого листа, через который пар барботирует в слой жидкости. Это устройство, в частности, широко применяется в схемах сепарации и промывки пара современных паровых котлов. В этом случае важно обеспечить равномерную и устойчивую подачу пара в слой жидкости через отверстия листа. Такая устойчивая подача практически осуществляется после образования под дырчатым листом сплошного слоя пара (паровой подушки). [c.179]

Методика приближенного расчета листов. Точное решение задачи о напряжении (или об упругости) тонкой пластины с отверстиями приводит к большим затруднениям даже в случае статики (Тимошенко, 1934 Мусхелишвили, 1954 Савин, 1951). Так, например, задача о напряжениях в листе с одним круглым отверстием решена и доведена до числа, а при расположении отверстий в безграничном листе цепочкой точное решение имеется лишь при ограничивающих предположениях о соотношении диаметра и ша- [c.163]

Бюкнер [2] решил ряд задач о трещинах. В частности, он рассмотрел задачу об одной трещине, выходящей на границу кругового отверстия. К боковой поверхности трещины приложены нормальные усилия, меняющиеся по произвольному закону. [c.421]

Эта задача была впервые решена Б. Киршем (Kirs h В., Z. Ver. deut. Ing., Juli, 16, 1898, S. 597). Решение соответствующей задачи в случае эллиптического отверстия принадлежит Инглису и Вольфу. [Решение задачи об эллиптическом отверстии получено впервые в сочинении Г. В. Колосова Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче теории упругости , Юрьев, 1909.—Прим. ред.] [c.326]

Рассмотрим задачи об образовании двух одинаковых круговых отверстий для случая, когда давление приложено к контуру одного из них. Центры отверстий лежат на оси ж, расстояние между центрами в момент образования отверстий равно 2R + 6 R — радиус отверстия). Расчеты выполнены для материала Трелоара при одноосном начальном растяжении вдоль оси Х2 [c.186]

К настоящему времени решены уже многие плоские задачи о напряженно-деформированном состоянии тел с отверстиями и трещинами, однако в основном они касаются случаев неограниченных областей (плоскость, полуплоскость, полоса). Изучение таких задач было начато Бови [135] и развито затем другими исследователями [И. 29, 30, 45, 65, 70, 95]. Данная глава посвящена решению задач об упругом равновесии конечной многосвязной области с трещинами и отверстиями, среди которых имеется хотя бы одно круговое. При этом, как и в предыдущей главе, понижен порядок исходной системы сингулярных интегральных уравнений при использовании общего аналитического решения первой основной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием. Указанный подход позволяет более эффективно решать задачи для многосвязных областей различных внешних очертаний, ослабленных трещинами и круговым отверстием. При этом сравнительно легко могут быть рассмотрены случаи действия сосредоточенных или разрывных нагрузок на круговом граничном контуре, а также трещины, выходящие на край указанного отверстия. [c.183]

Чтобы показать применение программы PESTIE для решения типичной задачи об определении концентрации напряжений, выбрана конфигурация, в которой ряд отверстий располагается вдоль одной прямой (оси у) и задано одноосное напряженное состояние. Такое расположение отверстий, изо- [c.136]

С точки зрения практических приложений представляет значительный интерес задача об определении напряженного состояния в различных по форме и упругим свойствам деталях, соединенных тем или иным спо-еобом в одно сплошное тело. Речь идет о напряжениях в пластинке, имеющей некоторое количество отверстий, в которые вставлены сплошные или ослабленные отверстиями шайбы с заданным упругим натягом. [c.588]

Задача об упругой полуплоскости с двумя отверстиями, одно из которых есть круг, а второе — эллипс. Уч. зап. Новосиб. пед. ин-та, вып. 13, 1958, стр. 17—47. [c.679]

В отношении учета влияния на течение сил тяжести и поверхностного натяжения к 1917 г. было известно всего несколько точных решений (Н. Е. Жуковский, Н. В. Берви) случайных частных задач, таких, например, как течение тяжелой жидкости по дну непростой формы, волна с бесконечной прямолинейной границей, подтекающая под бесконечную наклонную стенку, или обтекание невесомой жидкостью газового пузыря с учетом сил поверхностного натяжения. По пространственным струйным течениям было известно принадлежащее Э. Трефтцу приближенное решение всего одной задачи об истечении осесимметричной струи из круглого отверстия в плоскости. [c.6]

В работе Д. В. Грилицкого [99] рассмотрена контактная задача второго типа для ортотропной плоскости с круговым отверстием на одной дуге отверстия заданы компоненты перемещения м и и, а на остальной части — нулевые напряжения. Методы решения этой задачи и задачи об анизотропной полуплоскости, жестко связанной со штампом, упомянутой в конце 3, схожи между собой. В задаче о круговом отверстии совершается переход к полярным координатам, после чего производные перемещений по полярному углу ф выражаются через напряжения Тгф на участке контакта по формулам типа (6.13). Использование граничных условий приводит к системе двух краевых задач Римана — Гильберта с переменными коэффициентами. Эта система разбивается на две независимые задачи линейного сопряжения, решение которых удается получить в явном виде. [c.157]

Истечение симметричной струи. Одной из простейших эталонных задач о газовых струях является задача об истечении си.мметричиой струи из бесконечного угловидного (или конусовидного) сосуда. Качественная картина всей конфигурации на плоскости течения показана на рис. 1. Здесь АВ и А В — стенки симметричного относительно оси х сосуда, ВС и В С — свободные границы газовой струи, а сечение ВВ представляет собой отверстие, через которое и вытекает газ в окружающее пространство. Заданы ширина (диаметр) отверстия 2/io и угол во наклона стенок к оси х, причем О < 00 тт. В бесконечности вверх по течению, т. е. в сосуде вдали от отверстия, газ покоится и имеет заданные параметры ро, ро (значит, известна и скорость звука со). Тем самым определена константа — 1 с1), интеграл Вернулли (22.24) становится конкретным [c.244]

При переходе от ручной сварки к механизированной и автоматической часто требуется выполнить ряд мероприятий по повышению технологичности сварного изделия для обеспечения механизации и автоматизации сварочных и сопутствующих работ при минимальной сложности применяемых технических средств. Кроме того, может оказаться необходимой дополнительная обработка свариваемых элементов для увеличения точности сборки и обеспечения возможности ее автоматизации на сварочной позиции без выверки и без прихваток. Иногда для этого требуются обработанные технологические и сборочные базы (отверстия, бобышки, уступы и др.). В частности при дуговой сварке дополнительная обработка может понадобиться для упрощения задачи автоматического направления сварочного инструмента на линию соединения, например, снятие фасок на свариваемых кромках, устранение на кромках заусенцев, а на фасках — задиров металла, нанесение режущим инструментом контрастных копирных линий или канавок, а также заточек или уступов, расположенных на одном и том же расстоянии от линии соединения. Иногда целесообразно вводить так называемую прирезку заготовок на месте сварьт — механизированную об- [c.46]

Обозначим через ( , д) произвольное падающее поле, где означает электрический, ад — магнитный векторы. Дополнительное падающее поле определим как (— ), где первый вектор электрический, а второй магнитный. Оба поля удовлетворяют уравнениям Максвелла. Сначала мы рассматриваем дифракцию поля (Г, д) на идеально проводящем плоском экране 5 нулевой толщины. Далее мы рассматриваем дифракцию дополнительного поля (— ) на таком отверстии А в идеально проводящем экране, что отверстие во второй задаче имеет тот же размер и форму, что и экран в первой задаче (Л=5). Для простоты назовем вторую дифракционную задачу дополнительной дифракционной задачей. Строгая форма принципа Бабине утверждает, что решение одной из этих задач дает сразу решение другой. В первой задаче полное поле всюду в пространстве имеет вид ( -ЬЕ , д-ЬН ), где рассеянное поле (Е , Н ) обусловлено электрическими токами, индуцированными на экране падающим полем. В дополнительной задаче мы можем выделить поля впереди и позади отверстия. Обозначим через (Ео, Но) полное поле в ос-вещепиом полупространстве (г< 0) при отсутствии отверстия в экране, а через (Е , Н ) —дифрагированное поле при наличии отверстия. Последнее поле образует полное поле позади отверстия, но перед отверстием полпое поло есть (ЕоЧ-Е , Но+Н< ). [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...